實(shí)驗(yàn)二光具組基點(diǎn)測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)二 光具組基點(diǎn)的測(cè)定 v目的目的v1加深對(duì)光具組基點(diǎn)的理性認(rèn)識(shí)與感性認(rèn)識(shí)；v2學(xué)會(huì)測(cè)定光具組基點(diǎn)與焦距的方法v儀器和用具儀器和用具v光具座、測(cè)節(jié)器、光源、物屏、像屏、平面鏡、薄透鏡2片、準(zhǔn)直透鏡 原理原理 在實(shí)驗(yàn)使用的透鏡中，有些是不可忽略厚度的；另外，為了糾正像差，光學(xué)儀器中常用多個(gè)透鏡組合成共軸的透鏡組(也稱(chēng)光具組)此時(shí)最后成像的位置及像的大小可以利用作圖法逐步求出，也可用單球面及薄透鏡成像的高斯公式逐步計(jì)算出，更為簡(jiǎn)捷的做法是把透鏡組等效為一個(gè)整體的光學(xué)元件，只要經(jīng)一次作圖或一次計(jì)算即可得到最后的像這樣的光學(xué)元件共有六個(gè)特征點(diǎn)，分為主點(diǎn)主點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和焦點(diǎn)焦點(diǎn)三種，各有物方與像方之別

2、，總稱(chēng)為基點(diǎn)基點(diǎn)v(1)焦點(diǎn)焦點(diǎn) v由位于光具組主軸某點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)過(guò)光具組折射后成為平行于主軸出射的平行光束，則該點(diǎn)稱(chēng)為物方焦點(diǎn)物方焦點(diǎn)(F)；而平行于主軸入射的平行光束經(jīng)過(guò)光具組折射后會(huì)聚于主軸上某點(diǎn)，此點(diǎn)稱(chēng)為像方焦點(diǎn)像方焦點(diǎn)(F)以上是對(duì)具有會(huì)聚功能的光具組而言，對(duì)于起發(fā)散作用的光具組，可類(lèi)似地定義虛焦點(diǎn)F與F v(2)主點(diǎn)主點(diǎn) v把垂直于主軸的平面物體(實(shí)物或虛物)立在主軸某點(diǎn)上，經(jīng)過(guò)光具組折射在另一處成為等大的正立像(實(shí)像或虛像)，即橫向放大率等于1，主軸上這兩點(diǎn)分別稱(chēng)為物方主點(diǎn)物方主點(diǎn)(H)與像方主點(diǎn)像方主點(diǎn)(H)v(3)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) v讓光線斜入射向主軸上某點(diǎn)N，如經(jīng)過(guò)光具組折射

3、后以原方向出射，也就是說(shuō)出射光線平行于入射光線，出射光(或延長(zhǎng)線)和主軸的交點(diǎn)為N，即角向放大率等于1，這兩點(diǎn)分別稱(chēng)為物方節(jié)點(diǎn)物方節(jié)點(diǎn)(N)與像方節(jié)點(diǎn)像方節(jié)點(diǎn)(N) v 物方主點(diǎn)H到物方焦點(diǎn)F的距離為物方焦距物方焦距(f)，像方主點(diǎn)H到像方焦點(diǎn)F的距離為像方焦距像方焦距(f)如出射光線與入射光線所處的介質(zhì)折射率相同，則物方主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)重合，像方主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)也重合，且-f=f通過(guò)主點(diǎn)、焦點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)作與主軸垂直的平面，分別稱(chēng)為主面主面、焦焦面面與節(jié)面節(jié)面，且各有物方、像方之分v光具組的基點(diǎn)可以通過(guò)作圖法求出，也可由各透鏡的焦距和透鏡間隔計(jì)算出這里給出真空中兩個(gè)共軸薄透鏡組成光具組的計(jì)算結(jié)果設(shè)透鏡像方焦距

4、分別為f1與f2，透鏡間隔為d，則光具組焦距為v (2-1)v第一透鏡光心到物方主點(diǎn)及第二透鏡光心到像方主點(diǎn)的距離分別為v (2-2)v以上等式中 ，也就是第一透鏡像方焦點(diǎn)到第二透鏡物方焦點(diǎn)的距離，通常稱(chēng)為光學(xué)距離對(duì)于薄透鏡而言，物方、像方的主點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)都在其光心上，主面即為透鏡所在平面 v光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)確定之后，就可用作圖法求出所成的像，見(jiàn)圖2一1v從物點(diǎn)處P發(fā)出的光線中有三條特殊光線：平行于主軸的a，經(jīng)過(guò)折射后為通過(guò)F的a；通過(guò)F的b，折射后為平行于主軸的b；射向N的c在出射后保持平行.a、b與物方主面的交點(diǎn)A、B與像方主面上的出射點(diǎn)A、B分別等高在aa、bb、cc三條光線中任取兩條就可求得

5、像點(diǎn)P如用計(jì)算方法，物、像關(guān)系仍可由高斯公式或牛頓公式確定： v (23)v (24)v物距p、像距p分別從H、H起算，x、x分別從F、F起算，各線段與光線方向相同時(shí)為正，相反時(shí)為負(fù)練習(xí)一 用測(cè)節(jié)器測(cè)定光具組的基點(diǎn)v 測(cè)節(jié)器原理：測(cè)節(jié)器R是可繞鉛直軸OQ轉(zhuǎn)動(dòng)的水平V形槽，透鏡組Ls可在槽中左右移動(dòng)，見(jiàn)圖22、圖23v當(dāng)用平行光束入射到透鏡組上時(shí)，如出射光束會(huì)聚于像屏上一點(diǎn)P0，此點(diǎn)即為像方焦點(diǎn)F這時(shí)讓測(cè)節(jié)器R繞OQ軸做少許轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)有以下兩種情況出現(xiàn)：v(1)回轉(zhuǎn)軸恰好通過(guò)光具組像方節(jié)點(diǎn)，這時(shí)射在N上的光線不是原來(lái)的c0，而是平行光束中另一根光線c1，但出射光線c1通過(guò)N，保持原方向，因此仍通過(guò)

6、P0，其他入射平行光線在出射后都會(huì)聚在此點(diǎn)上，因此這時(shí)會(huì)聚點(diǎn)P1(副焦點(diǎn))與正入射時(shí)在像屏上的會(huì)聚點(diǎn)P0重合此時(shí)像方主焦點(diǎn)已移開(kāi)，但在現(xiàn)象上看到的是光束會(huì)聚點(diǎn)保持在像屏上原處不動(dòng)，見(jiàn)圖24(a)嚴(yán)格地說(shuō)，焦面總是垂直于光具組主軸，在轉(zhuǎn)動(dòng)后，焦面與像屏不再重合，像清晰度略為降低v(2)回轉(zhuǎn)軸未通過(guò)光具組像方節(jié)點(diǎn)，軸OQ在N之后，N隨R端同向移動(dòng)，入射平行光束中另一根光線c2正好入射在N上，其出射光線c2由N發(fā)出，保持原方向，落在像屏上P2處，與像屏中心P0相比，P2隨R端做了同向移動(dòng)而軸OQ在N之左，N實(shí)際上與R端做了相反的移動(dòng)，這時(shí)落在N上的是光線c3，其出射光線c3移向像屏上P3， P3與P

7、0相比做了與R端相反的移動(dòng)總起來(lái)講，會(huì)聚點(diǎn)離開(kāi)P0的距離就是N點(diǎn)離開(kāi)正入射時(shí)主軸的距離，見(jiàn)圖24(b)、(c) v在測(cè)定光具組像方節(jié)點(diǎn)時(shí)，物屏P處在準(zhǔn)直透鏡L的前焦面上，射向光具組Ls的是平行光束左右移動(dòng)P可獲得清晰的聚焦像，P所處的即為像方焦面輕輕地向前推動(dòng)測(cè)節(jié)器R端，使Ls繞OQ軸做少許轉(zhuǎn)動(dòng)，如像點(diǎn)做同向移動(dòng)，說(shuō)明OQ在N之右，相當(dāng)于圖24(b)就應(yīng)把Ls向像屏做移動(dòng)；再推動(dòng)R端觀察P移動(dòng)情況如會(huì)聚點(diǎn)與R端做反向移動(dòng)，說(shuō)明軸OQ已落在N之左，相當(dāng)于圖24(c)，這時(shí)應(yīng)把Ls做離開(kāi)像屏的移動(dòng)如此反復(fù)移動(dòng)Ls，不斷觀察像屏上移動(dòng)情況，直到轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)節(jié)器時(shí)像保持不動(dòng)為止，此時(shí)OQ恰在Ls的像方節(jié)點(diǎn)上

8、v在實(shí)驗(yàn)中，移動(dòng)Ls的同時(shí)，P要隨之移動(dòng)，以保持與Ls的相對(duì)距離，就一直可得到清晰的像另外圖24中N與F的相對(duì)位置只是可能情況之一，不同的透鏡組合中基點(diǎn)的排列還有別的可能，在實(shí)驗(yàn)中均須考慮到見(jiàn)圖25 圖25是對(duì)光具組作了抽象化以后的作圖法，實(shí)際的光線路程須對(duì)具體的透鏡組作具體分析，讀者可自行試畫(huà)實(shí)際光路，以建立清楚的物理圖像本實(shí)驗(yàn)測(cè)定的光具組處在空氣中，節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)重合，測(cè)得N，也就是H所在位置至于物方節(jié)點(diǎn)N與焦點(diǎn)F，均可按光路可逆原理，把光具組轉(zhuǎn)向180。，此時(shí)平行光束由像方入射，得到焦點(diǎn)即為物方焦點(diǎn)F，測(cè)得節(jié)點(diǎn)就是物方節(jié)點(diǎn)N、主點(diǎn)H 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容v 1參照實(shí)驗(yàn)一的方法，測(cè)量用來(lái)組成光具組的薄透鏡L1與L2的焦距v 2把L1、L2裝入測(cè)節(jié)器的兩端，此時(shí)df1+f2v 3按圖22，把光源s、物屏P、準(zhǔn)直透鏡L、測(cè)節(jié)器R及像屏P置于光具座上，調(diào)節(jié)共軸v4用自準(zhǔn)直法調(diào)節(jié)物屏P，使位于準(zhǔn)直透鏡L的物方焦面上，調(diào)好后P、L均不得移動(dòng)v5把裝配好的透鏡組放在R上，移動(dòng)像屏，以獲得清晰的像輕輕地少許轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)節(jié)器，從像的移動(dòng)情況判斷N的位置，逐漸移動(dòng)光具組Ls，并讓像屏P隨之前后移動(dòng)，再轉(zhuǎn)