慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差傳播特性分析報(bào)告

1、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差傳播特性分析報(bào)告一、 系統(tǒng)誤差方程的建立及分析1、 誤差源 1）元件誤差 主要有陀螺的漂移、標(biāo)度因數(shù)誤差、加速度計(jì)的零偏和標(biāo)度因數(shù)誤差、計(jì)算機(jī)的舍入誤差、電流變換裝置的誤差等。 2）安裝誤差 主要指加速度計(jì)和陀螺儀在平臺(tái)上的安裝誤差。 3）初始條件誤差 包括平臺(tái)的初始誤差以及以及計(jì)算機(jī)在解算方程時(shí)的初始給定誤差。 4）運(yùn)動(dòng)干擾 主要是沖擊和振動(dòng)造成的干擾。5）其它誤差 如地球曲率半徑的描述誤差、有害加速度補(bǔ)償忽略二階小量造成的誤差等等。2、 誤差分析的方法1）誤差分析的目的是定量地估算慣導(dǎo)系統(tǒng)測(cè)算結(jié)束時(shí)的準(zhǔn)確程度。正確的地理位置由當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系來(lái)量取，而實(shí)際的測(cè)算結(jié)果是由系統(tǒng)計(jì)

2、算得出的。 為了研究?jī)烧叩钠睿@里引入了一個(gè)計(jì)算機(jī)坐標(biāo)系（用c來(lái)標(biāo)識(shí)），即將c系和t系作比較，從而定義出各種誤差量。2）一般情況下，所有誤差源均可看成是對(duì)理想特性的小擾動(dòng)，因而各個(gè)誤差量都是對(duì)系統(tǒng)的一階小偏差輸入量。因此，在研究各誤差量之間的關(guān)系時(shí)，完全可以取一階近似而忽略二階以上的小量。3）誤差分析要求首先建立誤差方程，即反映各誤差量之間有機(jī)聯(lián)系的方程。這種方程是依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械編排方程通過(guò)微分處理來(lái)求取。3、 坐標(biāo)系及小角度下的坐標(biāo)變換矩陣由地理緯度L和經(jīng)度所確定的當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系oxtytzt，與由計(jì)算緯度Lc和經(jīng)度c所確定的計(jì)算機(jī)坐標(biāo)系一般來(lái)說(shuō)是不重合的，它們之間存在著小角度的位置偏差。

3、如圖所示：以指北方位系統(tǒng)為例，其平合坐標(biāo)系p與地理坐標(biāo)系t 一般來(lái)說(shuō)也存在著小角度的位置偏差。 同樣，p系與c系之間也存在著小角度的位置偏差。1） t系與c系之間的方向余弦矩陣 定義緯度誤差量和經(jīng)度誤差量：由于這種誤差，使t系與c系之間存在著小偏差矢量角顯然有如下關(guān)系如圖所示，設(shè)t系與c系一開(kāi)始是重合的；然后c系先繞oxt 軸轉(zhuǎn)x，得oxt1yt1zt1系；再繞oyt1軸轉(zhuǎn)y得oxt2yt2zt2系，最后繞ozt2軸轉(zhuǎn)z，便得到計(jì)算機(jī)系oxcyczc。即有在小角度條件下，取一階近似值，有由此可得：不難證明，作為小偏角，在t系和c系上的投影是相等的，即有2） t系與p系之間的方向余弦矩陣 設(shè) p

4、系與t系有小誤差角，寫(xiě)成列矩陣 仿前可得3）c系與p系之間的方向余弦矩陣設(shè) p系與c系有小誤差角，寫(xiě)成列矩陣 相應(yīng)的方向余弦矩陣為4） t 系c系與p系三者之間的關(guān)系 由三個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系可知，p系對(duì)于t系的誤差角可分解為p系對(duì)于c系再加上c系對(duì)于t系的誤差角。這種關(guān)系通過(guò)方向余弦矩陣的轉(zhuǎn)換可以看得更清楚。 上式的意義：通過(guò)引入計(jì)算機(jī)坐標(biāo)系c，把平臺(tái)系相對(duì)地理系的誤差角 分成了兩部分：一部分是計(jì)算機(jī)系相對(duì)地理系的誤差角，它主要反映了導(dǎo)航參數(shù)誤差 及 。 這種誤差通過(guò)給平臺(tái)的指令角速率轉(zhuǎn)化為平臺(tái)誤差角的一部分；另一部分是平臺(tái)系相對(duì)計(jì)算機(jī)系的誤差，它主要反映了陀螺平臺(tái)自身的漂移角速度以及施矩軸線

5、偏離了正確位置所造成的平臺(tái)誤差角。4、 系統(tǒng)誤差方程的建立1） 定義誤差量 上式為地理位置和速度誤差量的定義式，也可稱為這些導(dǎo)航參數(shù)（時(shí)間函數(shù)）的變分或一階微分。平臺(tái)系相對(duì)地理系的誤差角分量，根據(jù)前面的定義可用 來(lái)表示。同時(shí)，以上各量對(duì)應(yīng)的初始值以及一階導(dǎo)數(shù)也得到了定義。 此外，用 表示陀螺儀的干擾力矩引起的平臺(tái)繞三個(gè)軸的漂移角速率，用 表示東向和北向加速度計(jì)的零偏誤差。2)誤差傳遞方向慣性平臺(tái)的兩個(gè)水平控制回路既有交聯(lián)影響，同時(shí)又構(gòu)成了一個(gè)大的閉環(huán)系統(tǒng)。因而誤差量之間的相互影響也具有相同的特點(diǎn)。下圖是慣性平臺(tái)誤差傳遞方向的示意圖。閉環(huán)系統(tǒng)可以分為三段：第一段由平臺(tái)誤差角速率 通過(guò)一次積分并加

6、上初始偏差，形成平臺(tái)誤差角 ，從而引起加速度測(cè)量的交叉耦合誤差，再加上加速度計(jì)的零偏誤差，最后形成加速度誤差 ；第二段由 通過(guò)一次積分并加上初始給定誤差，形成速度誤差 ，而后除以地球曲率半徑，再通過(guò)一次積分并加上初始誤差，最后形成導(dǎo)航位置誤差 ；第三段由 構(gòu)成對(duì)陀螺儀的指令角速率誤差，加上陀螺平臺(tái)本身的漂移誤差角速率 ，以及平臺(tái)相對(duì)計(jì)算機(jī)系的偏角 的影響，最終形成平臺(tái)系相對(duì)地理系的誤差角速率 ，正好傳遞了一周。由此可見(jiàn)，在建立系統(tǒng)誤差方程時(shí)，也可以分為三段導(dǎo)出各誤差量之間的函數(shù)關(guān)系，即速度誤差方程、經(jīng)緯度誤差方程和平臺(tái)誤差方程。3）速度誤差方程的建立參照指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度方程，不計(jì)高度通道

7、，則計(jì)算機(jī)系解算的速度方程為：式中，用地球半徑代替了主曲率半徑； ， 是加速度計(jì)的實(shí)際輸出信息。若只考慮平臺(tái)誤差角及加速度計(jì)的零偏誤差，則將兩式綜合后，進(jìn)行誤差量代換，得到：與原方程：相減。同時(shí)利用關(guān)系式：經(jīng)整理可得到速度誤差方程：上式中令 ，便得到靜基座的速度誤差方程：由方程右端可見(jiàn)，影響速度誤差的有三類因素：一是加速度計(jì)的零偏；二是由于平臺(tái)相對(duì)水平面有傾斜，導(dǎo)致加速度計(jì)敏感一部分重力加速度；其三是計(jì)算機(jī)在補(bǔ)償加速度計(jì)輸出量中的有害加速度時(shí)，把速度誤差 的因素也帶了進(jìn)去。這三種影響在靜基座方程中尤為明顯。載體本無(wú)哥氏加速度，可是由于計(jì)算機(jī)算得了 ，結(jié)果進(jìn)行了錯(cuò)誤補(bǔ)償，導(dǎo)致了誤差項(xiàng)。4） 經(jīng)、

8、緯度誤差方程根據(jù)上式，將主曲率半徑換為地球半徑，則有：令 ，便得到靜基座經(jīng)緯度誤差方程： 5） 平臺(tái)誤差方程由于在指北方位系統(tǒng)的平臺(tái)指令角速率方程中，曾假定平臺(tái)系與地理系完全重合，所以不可能提供平臺(tái)系相對(duì)地理系的誤差角的表達(dá)式。因此必須改變上述假定，重新建立誤差角關(guān)系式：對(duì)上式兩端求導(dǎo)，即得平臺(tái)誤差角速率：式中， 是計(jì)算機(jī)系相對(duì)地理系的誤差角速率，在小角度情況下可把它看成 ，對(duì)求導(dǎo)可得其分量式： 表示平臺(tái)系相對(duì)計(jì)算機(jī)系的誤差角速率。它的形成有兩方面的原因：一是陀螺平臺(tái)本身存在著相對(duì)慣性空間的漂移角速率，二是本身又改變了計(jì)算機(jī)對(duì)陀螺的施矩軸方位，從而造成一種附加影響。角的分量方程為:經(jīng)過(guò)整理并略

9、去二階小量，可得動(dòng)基座平臺(tái)誤差方程： 令 ，得到靜基座平臺(tái)誤差方程： 方程右端是引起平臺(tái)誤差角速率的誤差項(xiàng)。按其性質(zhì)可分為三類：一是陀螺平臺(tái)的漂移項(xiàng)；二是由平臺(tái)誤差角引起的交叉耦合誤差項(xiàng)；三是由于導(dǎo)航參數(shù)的誤差引起的誤差項(xiàng)。在靜基座條件下， 等并不一定為零。因?yàn)閼T導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)就有誤差 ，加速度計(jì)的零偏也總是存在的，必然造成加速度誤差 ，再通過(guò)積分運(yùn)算就會(huì)產(chǎn)生 等誤差量，而這些誤差量通過(guò)對(duì)平臺(tái)的指令力矩，又會(huì)進(jìn)一步影響平臺(tái)的誤差角速率。5、系統(tǒng)誤差分析1）靜基座誤差方程為寫(xiě)成狀態(tài)方程矩陣形式為進(jìn)行拉氏變換得到2） 系統(tǒng)誤差的周期特性分析用列矩陣X(t)表示誤差列向量，用F 表示系數(shù)陣，用W(

10、t) 表示誤差因素列向量，于是上述誤差方程組可寫(xiě)為：相應(yīng)的拉氏變化方程為：拉氏變換的解為：由于略去導(dǎo)致傅科振蕩的兩個(gè)交叉耦合項(xiàng)，可使求解簡(jiǎn)單，又不妨害對(duì)解的主要特性的了解，故：系統(tǒng)特征方程為：考察特征方程的根，可了解系統(tǒng)是否具有周期性，并可找到相應(yīng)的振蕩頻率。其中， 為舒勒角頻率的平方。由得到一組特征根： 為地球自轉(zhuǎn)角頻率，相應(yīng)的振蕩周期 小時(shí)，稱地轉(zhuǎn)周期。再由展開(kāi)得此式不能求精確解析解，但考慮 ，因而可近似寫(xiě)成由此得出另兩組近似解：系統(tǒng)的特征根全為虛根，說(shuō)明系統(tǒng)為無(wú)阻尼振蕩系統(tǒng)，振蕩角頻率共有三個(gè)： 和 分別為舒勒角頻率和傅科角頻率，相應(yīng)的周期為由于 ，故 和 數(shù)值上相差不大。因此，在誤差量

11、的解析表達(dá)式中將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)相近頻率的線性組合，即對(duì)上式進(jìn)行和差化積運(yùn)算，得：結(jié)果是舒勒振蕩的幅值受到傅科頻率的調(diào)制。總之，在慣性導(dǎo)航的誤差傳播特性中，將包含有三種可能的周期變化成分。首先是地轉(zhuǎn)周期 ，舒勒周期 和傅科周期 。3） 系統(tǒng)誤差傳播特性曲線的求取 通過(guò)誤差傳播特性曲線可以看出特定的誤差量對(duì)于特定誤差因素的響應(yīng)形式。略去導(dǎo)致傅科振蕩的兩個(gè)交叉耦合項(xiàng)，可使求解簡(jiǎn)單，又不妨害對(duì)解的主要特性的了解。因此需要求出誤差方程的近似解析解。二、 實(shí)驗(yàn)初始條件及要求1、初始條件：設(shè)陀螺的常值漂移為0.1°/h，加速度計(jì)的常值零偏誤差為0.0001g，當(dāng)?shù)鼐暥?9°；起始條件誤差為：

12、速度誤差0.1m/s，位置誤差為0 .0005°，水平姿態(tài)誤差為20角秒，方位姿態(tài)誤差為5角分。運(yùn)行時(shí)間t=24小時(shí)(利用Matlab分析軟件) 。 2、 實(shí)驗(yàn)要求：1）推導(dǎo)出陀螺漂移引起的系統(tǒng)誤差，并畫(huà)出誤差傳播曲線；2）推導(dǎo)出加速度計(jì)零偏引起的系統(tǒng)誤差，并畫(huà)出誤差傳播曲線； 3）推導(dǎo)出初始條件誤差引起的系統(tǒng)誤差，并畫(huà)出誤差傳播曲線；4）對(duì)結(jié)果必要的分析并能得出一些結(jié)論。 三、 實(shí)驗(yàn)處理過(guò)程考慮到求解的簡(jiǎn)單，又不妨害對(duì)解的主要特性的了解，建立的系數(shù)陣為F = 0, 0, 0, 0, -g, 0 0, 0, 0, g, 0, 0 0, 1/R, 0, 0, 0, 0 0, -1/R,

13、 0, 0, wie*sin(L), -wie*cos(L)1/R, 0, -wie*sin(L), -wie*sin(L), 0, 0tan(L)/R,0, wie*cos(L), wie*cos(L), 0, 0用Matlab求特征矩陣C=（sI-F）-1有：C11=(R*s)/(R*s2 + g)C12=0C13=(R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C14=(R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C15=-(R*g*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2

14、+ g)C16=-(R*g*wie2*sin(2*L)/(2*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C21=0C22=(R*s)/(R*s2 + g) C23=-(R*g*wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C24=(R*g*s2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C25=(R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C26=-(R*g*s*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C31=0C32=1/(R*s2 + g)C33=(R*s3 + (R*wie2 + g)*s)/(s2 + wie2

15、)*(R*s2 + g)C34=(g*s)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C35=(g*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C36=-(g*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C41=0C42=-1/(R*s2 + g)C43=-(R*s*wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C44=(R*s3)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C45=(R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C46=-(R*s2*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2

16、 + g)C51=1/(R*s2 + g)C52=0C53=-(R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C54=-(R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C55=(R*s*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C56=(R*s*wie2*sin(2*L)/(2*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C61=tan(L)/(R*s2 + g)C62=0C63=(wie*(R*s2*cos(L)2 + g)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2

17、+ g)C64=(wie*(R*s2*cos(L)2 + g)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C65=-(s*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C66=(R*s3 + (R*wie2*sin(L)2 + g)*s)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)各式中，常數(shù)值g表示重力加速度，ws表示舒勒角頻率，wie表示地球自轉(zhuǎn)角速度，R表示地球半徑，L表示當(dāng)?shù)鼐暥?。Dx表示東向加速度計(jì)常值零偏，Dy表示北向加速度計(jì)常值零偏，Ex表示東向陀螺漂移，Ey表示北向陀螺漂移，Ez表示方位陀

18、螺漂移。Dx0 表示初始東向速度誤差，Dy0表示初始北向速度誤差， L0表示初始緯度位置誤差，N0表示初始經(jīng)度位置誤差，Qx0表示初始東向姿態(tài)誤差 ，Qy0表示初始北向姿態(tài)誤差 ，Qz0表示初始方位姿態(tài)誤差。dVx表示系統(tǒng)東向速度誤差，dVy表示系統(tǒng)北向速度誤差；dL表示緯度誤差，dN表示經(jīng)度誤差；Qx、Qy、Qz表示平臺(tái)誤差。1、陀螺漂移引起的系統(tǒng)誤差，及誤差傳播曲線1）東向陀螺漂移（x）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =(Ex*R*g*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVxt=(Ex*R*g*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2

19、) - (Ex*R(3/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dVys =(Ex*R*g*s)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) dVyt=(Ex*R*g*cos(t*wie)/(g - R*wie2) - (Ex*R*g*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) dLs =(Ex*g)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) dLt=(Ex*g*sin(t*wie)/(wie*(g - R*wie2) - (Ex*R(1/2)*g(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/

20、2)/(g - R*wie2) dNs =(Ex*g*wie*sin(L)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g) dNt=(Ex*g*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Ex*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2)/cos(L) Qxs =(Ex*R*s2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) Qxt =(Ex*R(1/2)*g(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (Ex*R*wie*sin(t*wie)/

21、(g - R*wie2) Qys =-(Ex*R*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) Qyt =(Ex*R*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Ex*R*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) Qzs=(Ex*wie*(R*s2*cos(L)2 + g)/(s*cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g) Qzt =-(Ex*cos(t*wie)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(wie*(g - R*wie2) - Ex/wie + (Ex*R

22、*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*(cos(L) - 1)*(cos(L) + 1)/(g - R*wie2)/cos(L)2） 北向陀螺漂移（y）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =-(Ey*R*g*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVxt=Ey*R*(sin(L) - 1)*(sin(L) + 1) + (Ey*R*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(g - R*wie2) - (Ey*R*g*cos(t*wie)*sin(L)2

23、)/(g - R*wie2) dVys =(Ey*R*g*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt=(Ey*R*g*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Ey*R(3/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dLs =(Ey*g*wie*sin(L)/(s*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dLt =(Ey*sin(L)/wie + (Ey*R*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Ey*g*c

24、os(t*wie)*sin(L)/(wie*(g - R*wie2) dNs=-(Ey*g*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s*cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dNt=(Ey*(sin(L) - 1)*(sin(L) + 1) + (Ey*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(g - R*wie2) - (Ey*g*cos(t*wie)*sin(L)2)/(g - R*wie2)/cos(L) Qxs =(Ey*R*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 +

25、 g) Qxt=(Ey*R*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Ey*R*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) Qys =(Ey*R*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) Qyt =(Ey*R(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(g(1/2)*(g - R*wie2) - (Ey*R*wie*sin(t*wie)*sin(L)2)/(g - R*wie2) Qzs

26、=-(Ey*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qzt =-(Ey*sin(t*wie)*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(wie*(g - R*wie2) - (Ey*R(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(g(1/2)*(g - R*wie2)/cos(L)3） 方向陀螺漂移（z）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =-(Ez*R*g*wie2*sin(2*L)/(s*(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*w

27、ie2)dVxt=(Ez*R*g*sin(2*L)*cos(t*wie)/(2*g - 2*R*wie2) - (Ez*R2*wie2*sin(2*L)*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(2*g - 2*R*wie2) - (Ez*R*sin(2*L)/2 dVys =-(Ez*R*g*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt=(Ez*R(3/2)*g(1/2)*wie*cos(L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (Ez*R*g*cos(L)*sin(t*wie)/(g - R*wie2) dLs =-(Ez

28、*g*wie*cos(L)/(s*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dLt=(Ez*g*cos(t*wie)*cos(L)/(wie*(g - R*wie2) - (Ez*R*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*cos(L)/(g - R*wie2) - (Ez*cos(L)/wie dNs =-(Ez*g*wie2*sin(2*L)/(s*cos(L)*(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*wie2)dNt=-(Ez*sin(2*L) - (Ez*g*sin(2*L)*cos(t*wie)/(g - R*wie2) + (Ez*R*wie2*sin(2*L)*co

29、s(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2)/(2*cos(L) Qxs =-(Ez*R*s*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qxt=(Ez*R*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*cos(L)/(g - R*wie2) - (Ez*R*wie*cos(t*wie)*cos(L)/(g - R*wie2) Qys =(Ez*R*wie2*sin(2*L)/(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*wie2)Qyt=(Ez*R*wie*sin(2*L)*sin(t*wie)/(2*g - 2*R*wie2) - (Ez*R(3/2

30、)*wie2*sin(2*L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g(1/2)*(2*g - 2*R*wie2) Qzs =(Ez*(R*s3 + (R*wie2*sin(L)2 + g)*s)/(s*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qzt =(Ez*sin(t*wie)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(wie*(g - R*wie2) - (Ez*R(3/2)*wie2*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)2)/(g(1/2)*(g - R*wie2)2、加速度計(jì)零偏引起的系統(tǒng)誤差，及誤差傳播曲線1） 東向加速度計(jì)零偏（x

31、）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =(Dx*R)/(R*s2 + g)dVxt =(Dx*R(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/g(1/2) dVys =0dVyt =0 dLs =0dLt =0 dNs =Dx/(cos(L)*(R*s2 + g)dNt =(Dx*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(R(1/2)*g(1/2)*cos(L) Qxs =0Qxt =0 Qys =Dx/(s*(R*s2 + g)Qyt =Dx/g - (Dx*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/g Qzs =(Dx*tan(L)/(s*(R*s2 + g)Qzt =(Dx*

32、tan(L)/g - (Dx*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*tan(L)/g1）北向加速度計(jì)零偏（y）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =0dVxt =0 dVys =(Dy*R)/(R*s2 + g)dVyt =(Dy*R(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/g(1/2) dLs =Dy/(s*(R*s2 + g)dLt =Dy/g - (Dy*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/g dNs =0dNt =0 Qxs =-Dy/(s*(R*s2 + g)Qxt =(Dy*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/g - Dy/g Qys =0Qyt =0

33、 Qzs =0Qzt =03、推導(dǎo)出初始條件誤差引起的系統(tǒng)誤差，及誤差傳播曲線1） 初始東向速度誤差（vx0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =(Dx0*R*s)/(R*s2 + g)dVxt =Dx0*cos(g(1/2)*t)/R(1/2) dVys =0dVyt =0dLs =0dLt =0 dNs =(Dx0*s)/(cos(L)*(R*s2 + g)dNt =(Dx0*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(R*cos(L) Qxs =0Qxt =0 Qys =Dx0/(R*s2 + g)Qyt =(Dx0*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(R(1/2)*g(1/

34、2) Qzs =(Dx0*tan(L)/(R*s2 + g) Qzt =(Dx0*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*tan(L)/(R(1/2)*g(1/2)2）初始北向速度誤差（vy0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =0dVxt =0dVys =(Dy0*R*s)/(R*s2 + g)dVyt =Dy0*cos(g(1/2)*t)/R(1/2) dLs =Dy0/(R*s2 + g)dLt =(Dy0*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(R(1/2)*g(1/2) dNs =0dNt =0 Qxs =-Dy0/(R*s2 + g)Qxt =-(Dy0*sin(g(1/

35、2)*t)/R(1/2)/(R(1/2)*g(1/2) Qys =0Qyt =0 Qzs =0Qzt =03）初始緯度誤差（L0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =(L0*R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVxt=(L0*R*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (L0*R*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dVys =-(L0*R*g*wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt =(L0*R(3/2)*g(1/2)*wi

36、e2*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (L0*R*g*wie*sin(t*wie)/(g - R*wie2) dLs =(L0*(R*s3 + (R*wie2 + g)*s)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dLt=(L0*g*cos(t*wie)/(g - R*wie2) - (L0*R*wie2*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) dNs =(L0*g*s*wie*sin(L)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dNt=(L0*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g

37、- R*wie2) - (L0*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2)/cos(L) Qxs =-(L0*R*s*wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qxt=(L0*R*wie2*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (L0*R*wie2*cos(t*wie)/(g - R*wie2) Qys =-(L0*R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qyt=(L0*R*wie2*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (L0*R(

38、1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) Qzs =(L0*wie*(R*s2*cos(L)2 + g)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qzt=(L0*sin(t*wie)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(g - R*wie2) + (L0*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*(cos(L) - 1)*(cos(L) + 1)/(g - R*wie2)/cos(L)4）初始東向姿態(tài)誤差（x0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =(Qx0

39、*R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVxt=(Qx0*R*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qx0*R*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dVys =(Qx0*R*g*s2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt=(Qx0*R(1/2)*g(3/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (Qx0*R*g*wie*sin(t*wie)/(g - R*wie2) dLs =(Qx0*g*s)/(s

40、2 + wie2)*(R*s2 + g) dLt=(Qx0*g*cos(t*wie)/(g - R*wie2) - (Qx0*g*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) dNs =(Qx0*g*s*wie*sin(L)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dNt=(Qx0*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qx0*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2)/cos(L) Qxs =(Qx0*R*s3)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Q

41、xt=(Qx0*g*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (Qx0*R*wie2*cos(t*wie)/(g - R*wie2) Qys =-(Qx0*R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qyt=(Qx0*R*wie2*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qx0*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) Qzs =(Qx0*wie*(R*s2*cos(L)2 + g)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*

42、s2 + g)Qzt=(Qx0*sin(t*wie)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(g - R*wie2) + (Qx0*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*(cos(L) - 1)*(cos(L) + 1)/(g - R*wie2)/cos(L)5）初始北向姿態(tài)誤差（y0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =-(Qy0*R*g*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVxt=(Qy0*R*g*wie*sin(t*wie)*sin(L)2)/(g - R*wie2) - (Q

43、y0*R(1/2)*g(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(g - R*wie2) dVys =(Qy0*R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt=(Qy0*R*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qy0*R*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dLs =(Qy0*g*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) dLt=(Qy0*g*sin(t*w

44、ie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qy0*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dNs=-(Qy0*g*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dNt=(Qy0*g*wie*sin(t*wie)*sin(L)2)/(g - R*wie2) - (Qy0*g(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(R(1/2)*(g - R*wie2)/cos(L)

45、Qxs =(Qy0*R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qxt=(Qy0*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qy0*R*wie2*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) Qys =(Qy0*R*s*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qyt=(Qy0*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(g - R*wie2) - (

46、Qy0*R*wie2*cos(t*wie)*sin(L)2)/(g - R*wie2) Qzs=-(Qy0*s*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g) Qzt =-(Qy0*cos(t*wie)*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(g - R*wie2) - (Qy0*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(g - R*wie2)/cos(L)6）初始方位姿態(tài)誤差（z0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =-(Qz0*R*g*wie

47、2*sin(2*L)/(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*wie2)dVxt=(Qz0*R(3/2)*g(1/2)*wie2*sin(2*L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(2*g - 2*R*wie2) - (Qz0*R*g*wie*sin(2*L)*sin(t*wie)/(2*g - 2*R*wie2) dVys =-(Qz0*R*g*s*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt=(Qz0*R*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*cos(L)/(g - R*wie2) - (Qz0*R*g*wie*cos(t*wie)

48、*cos(L)/(g - R*wie2) dLs =-(Qz0*g*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dLt=(Qz0*R(1/2)*g(1/2)*wie*cos(L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (Qz0*g*cos(L)*sin(t*wie)/(g - R*wie2) dNs =-(Qz0*g*wie2*sin(2*L)/(cos(L)*(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*wie2)dNt=-(Qz0*g*wie*sin(2*L)*sin(t*wie)/(g - R*wie2) - (Qz0*R(1/2)*g

49、(1/2)*wie2*sin(2*L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2)/(2*cos(L) Qxs =-(Qz0*R*s2*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qxt=(Qz0*R*wie2*cos(L)*sin(t*wie)/(g - R*wie2) - (Qz0*R(1/2)*g(1/2)*wie*cos(L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) Qys =(Qz0*R*s*wie2*sin(2*L)/(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*wie2)Qyt=(Qz0*R*wie2*sin(2*L)*cos(t*wie)/(2*g - 2*R*wie2) - (Qz0*R*wie2*sin(2*L)*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(2*g - 2*R*wie2) Qzs =(Qz0*(R*s3 + (R*wie2*sin(L)2 + g)*s)/(s2 + wie2)*(R*s2 +