2019屆江蘇省大豐市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇省大豐市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_ 分數(shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1.下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（)A.x2十2工=護-1B.fix- 一 氐+住=0C.+- 2(.v +1)D.1+1-2=0XX2. 一元二次方程 X2-X+4-0 的根的情況為（)A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 只有一個實數(shù)根D. 沒有實數(shù)根3. 關(guān)于 X的方程 3x2 - 2x+m=0 的一個根是-1,則 m 的值為（)A. 5B. - 5C.1D.-14. 如圖， AB 是OO直徑，/AOC=110，則/D=()A. 65 B . 2

2、5C . 15 D . 355.在數(shù)軸上，點 A 所表示的實數(shù)為 3,點 B 所表示的實數(shù)為 a,OA的半徑為 2,下列說 法中不正確的是（）A. 當 1a5 時，點 B 在OA內(nèi)B. 當 a5 時，點 B 在OA內(nèi)C. 當 a5 時，點 B 在OA外7.下列四個命題：1弦是直徑；2經(jīng)過三個點一定可以作圓；3三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；4半徑相等的兩個半圓是等弧.其中正確的有（）A. 4 個 B . 3 個 C . 2 個D . 1 個、填空題11.直角三角形兩條直角邊的長分別是一兀二次方程一一. .I 的兩個實數(shù)根，該6.A、B C 的坐標為）(1, 4)、( 5, 4)、( 1

3、、-),A.( 3, 1) B .( 3, 2)C .(1, 3).(2, 3)xOy 中，以原點 0 為圓心的圓過點 ）(13, 0),直線 y=kx - 3k+4 與D.廠9. 一元二次方程的解為10.寫出一個一元二次方程，它的根分別為1 和 2,如圖，在平面直角坐標系中，點則匸譏一外接圓的圓心坐標是（8.在平面直角坐標系三角形的面積為12.直角三角形的兩邊的長分別為6 和 8,它的外接圓的半徑是13.如圖，C 是以 AB 為直徑的OO上一點，已知 AB=5 BC=3 則圓心 0 到弦 BC 的距離三、解答題15.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都比賽一場），計劃安排15場

4、比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽？設(shè)有個球隊參賽，列出正確的方程四、填空題16. 若關(guān)于 x 的方程/ 一有實數(shù)解，則實數(shù) a 的取值范圍是17. 在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“二，其規(guī)則為.，厶.，根據(jù)這個規(guī)則，方程上心 E 的解為18. 若正數(shù) a 是一元二次方程 x2 - 5x+m=0 的一個根，-a 是一元二次方程 x2+5x - m=0 的 一個根，則 a 的值是14.如圖，AB 是OO的直徑，弦 CD/ AB.若/ ABD= 65 ，則/ADC=12.直角三角形的兩邊的長分別為6 和 8,它的外接圓的半徑是五、解答題19.解方程：(1)Y-；.；二-I；-： ：-./_(2)|:(用配方

5、法解)20.已知一元二次方程 x2-4x+k=0 有兩個不相等的實數(shù)根(1) 求 k 的取值范圍；(2)如果 k 是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0 與 x2+mx-1=0 有一個相 同的根，求此時 m 的值.21.大豐區(qū)為打造“綠色城市”，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程，已知 2013 年投資 1000 萬元，預計 2015 年投資 1210 萬元若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百 分率相同.(1) 求平均每年投資增長的百分率；(2) 按此增長率，計算 2016 年投資額能否達到 1360 萬？22.如圖所示，AB 是圓 O 的直徑，以 OA 為直徑的圓 C 與圓

6、 O 的弦 AD 相交于點 E. 求證：點 E 為AD 的中點23.在等腰 AB 中，三邊分別為、八，其中.，-，若關(guān)于 的方程、I有兩個相等的實數(shù)根，求一:的周長.24.每位同學都能感受到日出時美麗的景色右圖是一位同學從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于 A、B 兩點，他測得“圖上”圓的半徑為5 厘米，AB=8 厘米,若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為16 分鐘，求“圖上”太陽升起的速25.如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦 AB 的垂直平分線交弧AB 于點 C,交弦 AB 于點D.已知：AB=24cm CD=8cm（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）

7、求殘片所在圓的面積26.悅達汽車 4S 店“十一”黃金周銷售某種型號汽車，該型號汽車的進價為30 萬元/輛,若黃金周期間銷售量超過 5 輛時，每多售出 1 輛，所有售出的汽車進價均降低0.1 萬元/輛根據(jù)市場調(diào)查，黃金周期間銷售量不會突破30 臺已知該型號汽車的銷售價為32 萬元/輛，悅達汽車 4S 店計劃黃金周期間銷售利潤 25 萬元，那么需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價-進價）27.已知：如圖，等邊AB 接于OO,點 P 是劣弧上的一點（端點除外），延長 BP至 D,使 BD=AP 連接 CD（1）若 AP 過圓心 O,如圖，請你判斷 PDC 是什么三角形？并說明理由；（2）若 A

8、P 不過圓心 O,如圖， PDC 又是什么三角形？為什么？28閱讀下列材料，然后解答問題.經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點的圓叫做這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對 稱中心，這個正四邊形叫做這個圓的內(nèi)接正四邊形.如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于OO,OO的面積為 S1,正方形 ABCD 勺面積為 S2.以圓心 O 為 頂點作/ MON 使/ MO 比 90 將/ MON 繞點 O 旋轉(zhuǎn)，OM ON 分別與OO交于點 E、F,分 別與正方形ABCD 勺邊交于點 G H.設(shè)由 OE OF 蟲戸及正方形 ABCD 勺邊圍成的圖形（陰影部分）的面積為 S.（1） 當 OMg 過點 A 時（如圖），則

9、 S、S1、S2 之間的關(guān)系為：（用含S1、 S2 的代數(shù)式表示）;（2）當 OMLAB 于 G 時（如圖），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由；（3） 當_.旋轉(zhuǎn)到任意位置時（如圖），則（1 ）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由；第3題【答案】參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】 試題分析因為方程 r:+2 = -l 整理后切是一元一次方程，麗九髓 i 勒 因菊方程血+加 4f = 0 r 當曲時不是一元二次方程丿所如錯誤；因為方程 3（龍十 1 尸=2（丁十 1）整理后為V+4x+l=0 ,是一元二次方程，所張正確；因為方程 4+-2=0 是分式方程，所以 D 錯誤；加X X怙；C .

10、第 2 題【答案】B【解析】試題分析：因初一元二次方程疋*口根的判別式仁】5 V0,所以方程沒肓實數(shù)根故選 ；“第 7 題【答案】【解析】分析：因?qū)?焜方刪芒-2+P的一個根，所 a 把代入方趕可得；眈切 f 所以滬 f 故第 4 題【答案】【解析】試題分析：因為 AE 是3 直徑，ZAOC=110 ,所ZB0C=13O -110 =70* ,所以由圓周角走:理可得/D- ZBOC=35ft；故選：D,第 5 題【答案】E)第 6 題【答案】A【解析】屮JT5JT5 _ _- -曲k ka a翼由因占笛:豊AB倉：対在選徑飪故半點圓甸錯嬰選尊黑正KDLId d V V故娜As、在1 1B:點s

11、第11題【答案】【解析】第 8 題【答案】【解析】試題分析；對于直咕 4,當日時，y=4,所以直 g 如也-3 咕現(xiàn)過點 P4)：當直線 疔心-盼 4 過點 D 且與 0D 垂直時弦血的長的最小，此時由垂徑是理可得衛(wèi) G T 點 D 的坐標是 靜 3 廠卩詡懇紹鬱旨圓心的圓過 AA 13,0)価的半徑為島 1.03=1由勾股定理第 9 題【答案】v, =0,x, a【解析】試題分析：x2=2.Yj F -2范范= =0* (監(jiān)-2 ) =0,工=0 或尤-2=0所以工=0 或:二 2.第 10 題【答案】苔案不唯一【解析】過題，析：答案不唯一，因 1+2=3, 1X2=2.所以以 1 和砧根的

12、一元二次方程可孫 r?-3+2=O , 2.V-6x4=0卩卩:F-1=0 竽等.確占奮弧-4債策半一所兩二是asBlBl 二兩莽相轟徑犬角為t t一因s;:貫確圖關(guān)第14題【答案】30【解析】 試題分析：因為存-応 v+SXO ,所次（“）（曠 10） R,所以曲或滬 10,所以肓角三角形兩條 直角邊的長分別是 6, 10,所以該三角形的面積二60=30 -MV第 12 題【答案】4 或 5第 13 題【答案】2【解析】試題分析；如圖，過。點作 0D 丄氐，D 點為垂足,貝亦叭BC=| ，沏Go的血昨，.二加+Q叭= AC=4, /.DB=DC, OA=OB；.0D 為 ZkEM 的中位線所

13、以 01）二丄 AC 二 2,即圓心 0 到弦阮的距禽是 2第 18 題【答案】25【解析】試題分析：因?qū)?AB 是 00 的直徑所 IZADB=904,又厶 BD=&5* ,所以厶=2 附、又 CD曲 所以2DC=ZA=25第 15 題【答案】|仝衛(wèi)皿2【解析】試題曰爪因為設(shè)有丫個球隊參氛 所以每個球肚有尸丄場比暮；所以共有 嚀 9 場比驀 又計劃安 排雞場比黑 所以可列方程対：耳 9 = 15 -第 16 題【答案】a-【解析】試題分析：（1）當日時，方程為：一元一空方程所映方程育解近刁；C3）當”工 0 時，方程為 二次方程#所以L山 4（a+2）2一 4a2= 16n +16 0 ,所

14、以）所以住壬一 1 且口尹 0 *由（B 魏）可得實數(shù)逗的収值范.第 17 題【答案】v =3.x, 【解析】試題井析：= a- -b-JHr 以由 O：+2）A5 0 可得：（x+2）3-5a0、所以以（x十十=5*J所以宵十 2 = 5 ,所以再二王耳二一 7 .第 20 題【答案】2） H 三2十叵工三丄姮（毎對一解得 2 分）1?-7【解析】鋼曲用因*解方程即環(huán)牘兩 g試掘解析：C班+4)7(4)班鶯+4”5(聲*4)0, 4) (5)=0,所鉄甘 4E 或點=0, 巧=-5. x2=-4 $【解析】護- 5a+m=O *把-迅代人方程“=0 得擴-5 a-m=O *所以 n=0；正數(shù)

15、，所以亦 5X IX5 5一滬把吃k0, 解得：k4j2)些心時，解方程心 4+R得航=3,滬 1當療別寸,恥恥 片片$ $當尸 1 時丿 第 21 題【答案】(1) 1不能達到【解析】匸喬解析：謖平均毎年授資増長的百幷率是和由題意得 1W0 (1-Hi) MSWj解得心=0. 1,2, 1 C 不臺題意舍去)*答；平均毎年投資増長的百分率如率如 L21O1 +10%) = 1J51 +6- = 0 有兩個才睛的實數(shù)根，二二滬一 4t7c - (5 + 2) 4(6 5) = 0”得：-2 , =-10/& = -io (:不合題意舍去舍去) )/. & = 2(1) c = b = 2b+w

16、=4 亡 5不合題意(刃當匚=存=5 時4-4 +(：= 1AAK 的周長為 12第 24 題【答案】第25題【答案】u. 5 厘米/分神.【解析】筒言磊點孵雜蠱離疊搐醤出灶的長，利用勾股定理得出的長從而確走恤 0 解析：連接叫過點 0 作 0D 丄 ABTAB=S 俚米3 弓 AB=4 厘茉丿V0A=5ff 米=弋厘米二海平線以下部分的高度=0A-K)D-5+3=8匣米，T 太陽從所處位蓋到完全跳出海平面的時間加 6 分鐘,.幗上太陽升起的遠度匸也逼米丿分鐘.16見解析（2険【解析】試題解帕作弦 AC 的垂直平分線與弦 AB 的垂宣平分線交于 Q 點#以。為區(qū) bhO 盤長為半徑作圓 0 就

17、罡此舉片所在的圓，如團.S 分設(shè) OA=Xj D12cft| 0D= (.K-8) m貝懈抿勾股定理列方程：x=12；+ (x-8)Wfl：K=13 .所以圓的面積 S = Jrr2= 169r -第 26 題【答案】2）連痢山設(shè)黃金周期間該型號汽車弼肖售量為渤，然后分 0VW5 和旳兩種情況討論.利用方試題解析：設(shè)黃金周期間 i 亥型號汽車的銷售量為誹耳當 0貝 5 時(32-30) X5=1025,不符合題意，當 5r30 時，32- （ 71葉冗.5） x=25,解得：JT；=- 25 (舍去】i-=10 . 層；該月需售出訓陽氣車 第 27 題【答案】lOffl汽車【解析】Znntb

18、/nci Znrn ZnAP I0APDC 為等邊三角形，理由見解析 心兀仍為等邊三角形，理由見解析.【解析】試題解析：(1如團,APDC 為等邊三角形.(2 分 理由如下：ABC 為等邊三角形/.AC=BC.在 Oo 中，ZPAC=ZPBC又又，.，AP=BD/.AAPCABDCPC二DCTAP過圓心0, AB二AC, ZBAC=60/.ZBAP=ZPAC=丄 ZBAC=302.B.ZPBC=ZPAC=30、ZBCP=ZBAP=30/. ZCPD=ZPBC4-ZBCP=3O +30 =60PDC為尊邊三角形 J （6 分如圖，APDCl 乃為等邊三角形.（盼）理由如下:ABC 為等邊三角形.AC=BC在 0）中ZPAC=/PBC又.AP 二 BD.AAPCABDCPC 二 DC,.,ZBAP=ZBCP, ZPBC=ZPACiZCPD：輕鬍普閑夠罟ABDC得出PCg然后根第 28 題【答案】S = j(SSJ；結(jié)論仍然成立理由見解析；(3)結(jié)論仍然成立，理由見解析.【解析】 試題分析；陰影部分的面積二扇形 OAB 的面積-直角三角形 ME 的面積二+ (00 的面積-正方形噸的面積證明啪形。刪為正方略且面時正方形噸的面積，然后確中(3