一個非均質流水力坡度解析的新模型

1、一個非均質流水力坡度解析的新模型         06-02-21 15:52:00     作者：許振良    編輯：studa9ngns摘要：提出了預計水平管道內固體顆粒處于多種移動狀態(tài)下非均質流速度斷面與水力坡度的模型，為非均質流管道運輸?shù)膮?shù)設計提供了一個新方法。 關鍵詞：非均質流 水力坡度 附加壓力 干涉力  非均質流在水平管道內流動時，固體顆粒的運動狀態(tài)與它的粒徑、形狀、密度以及管道內徑、管內濃度、非均質流流平均速

2、度等有關，上述諸因素發(fā)生變化時，固體顆粒的運動狀態(tài)也隨之而改變。固體顆粒的運動狀態(tài)決定著非均質流速度分布狀態(tài)與管道摩阻損失的大小。本文從固體顆粒加速過程中相互發(fā)生動量傳遞的清水和固體顆粒的質量及它們的速度變化以及在它們之間發(fā)生的動量傳遞關系等這些基本問題分析出發(fā)，分析研究了水平管道內非均質流流動時，固體顆粒的運動狀態(tài)與它的粒徑、形狀、密度等對非均質流速度分布的影響，管道內徑、管內濃度、非均質流平均速度與水力坡度之間的關系，清水與固體顆粒之間的相互作用機制與機理，提出了預計水平管道內固體顆粒完全處于懸移、完全處于滑、跳移及一部分固體顆粒處于懸移，而另一部分固體顆粒處于滑、跳移狀態(tài)下非均質流速度分

3、布與水力坡度的模型，在弄清清水是如何搬運固體顆粒的機理及非均質流速度與水力坡度之間關系等方面，重新建立了一個理論框架。1 固體顆粒加速時的運動方程及存在于加速管段上的附加壓力1.1 固體顆粒加速時的運動方程對于固體顆粒處于懸移狀態(tài)的非均質流，其固體顆粒加速時的運動方程為1，2(1)式中 de是顆粒的球等價直徑；de3/6·/2被認為是和固體顆粒一起加速的清水質量，也叫做假想質量；和s是清水和固體顆粒的密度；fD為清水對固體顆粒的拖曳力；fh為存在于固體顆粒之間的干涉力。fD、fh的計算公式如下1，2(2)(3)式中 wb是顆粒在水中有效重力，wb=de3(s-)g/6；Rep是顆粒雷

4、諾數(shù)，Rep=deVt/；Vt 是單個固體顆粒的沉降終速度；是清水的粘度系數(shù)；vw-vs是液、固相間的滑移速度；CDr是以vw-vs為基準的阻力系數(shù)；vw為清水的速度；vs為固體顆粒的速度；，是顆粒Swanson形狀系數(shù)；n是質數(shù)(用佐滕公式計算)；q是管內固體顆粒體積濃度；g為重力加速度。1.2 固體顆粒加速時在加速管段上存在的附加壓力根據(jù)Rose的試驗研究結果可知，固體顆粒加速時，在固體顆粒加速管段上存在一個附加壓力Ps，且這個附加壓力Ps和非均質流輸送平均速度也就是定常流管段上的平均速度Vm之間有下面的關系3s=0.56(1)M*Vm2(4)其中 (5)式中 (1)是系數(shù)；=s

5、/；是管內固體顆粒平均濃度；Vw、Vs分別為定常流管段上清水的平均流速及固體顆粒的平均速度。2 固體顆粒加速期間清水速度的變化分析2.1 定常流管段斷面上通過清水和固體顆粒的質量管道口上任一微小面積dA上的非均質流的速度vm及微小時間t內排出的固體顆粒質量ms和清水質量mw可分別用下面公式給出vm=vw(1-q)+vsq(6)ms=dAqvsts(7)mw=dA(1-q)vwt(8)式中 q,vw,vs分別為dA上的顆粒濃度，清水的速度和固體顆粒的速度。2.2 由于動量交換引起的清水速度改變量分析在管道口任一微小面積dA上微小時間t內排出的質量為ms、mw的固體顆粒與清水之間建立動量平衡方程有

6、msvs=mw(v-vw*)(9)式中 v、vw*為考察的這部分清水和固體顆粒發(fā)生動量交換前、后的流速。由式(7)，(8)，(9)，可得到由于動量交換而引起的清水速度改變量的計算公式如下v-vw*=(qsvs2)/(1-q)vw(10)2.3 動量交換期間由于附加壓力Ps引起的清水速度變化分析質量為mw的清水與固體顆粒動量交換期間，一方面，由于動量轉讓于固體顆粒而使其本身速度由原來的v減至vw*，另一方面，則由于固體顆粒加速階段存在一個附加壓力s而又使它的速度增加，若將其加速時間t劃分成很多微小時間間隔t1、t2titn等，則在每一個時間間隔內，作用在質量為mw的清水上的附加壓力ps1、ps2

7、psipsn便可看成是不變的。這樣，便可得到質量為mw的清水在加速時間t內所受的沖量和為(11)為了分析方便，這里令t1=t2=ti=tn=t，這樣式(11)則可寫成(12)由此，可進一步得到由于這個沖量和所導致的質量為mw的清水的速度增加量為vw=/mw=dA(1-q)st/dA(1-q)vwt=Ps/()vw(13)由上面分析可知，質量為mw的清水與固體顆粒動量交換期間的實際速度改變量為v-vw=v-vw*-vw(14)由式(14)可近一步推得v-vw*=v-vw+vw=(v-vw)1+(vw/(v-vw)(15)令 k1=1+vw/(v-vw)(16)則有 v-vw*

8、=k1(v-vw)(17)將式(17)代入式(10)，可得到計算清水實際速度變化量的計算公式為v-vw=(qsvs2)/k1(1-q)vw(18)2.4 系數(shù)k1取值的分析對于管口斷面A上微小時間t內排出的質量分別為Ms、Mw的固體顆粒、清水及管口斷面A上的非均質流的平均速度Vm、清水的平均流速w及固體顆粒的平均速度s，上面的式(6)(18)顯然適用，這樣將式(4)、(5)代入式(13)有(19)將式(18)、(19)代入式(16)有K1=1+0.56K1(1)(Vm2/VwVs)(20)根據(jù)大量的試驗研究表明，當固體顆粒在管道內處于懸移狀態(tài)時，定常流管段上的非均質流的液、固相間的平均滑移速度

9、w-Vs很小，因而有Vm2/VwVs1(21)由此可簡化式(20)為 K1=1/1-0.56(1)(22)用以平均速度Vm、Vw及Vs求得的平均系數(shù)K1來代替式(18)中的系數(shù)k1，這樣式(18)則可寫成下面形式v=vw+1-0.56(1)(qsvs2)/(1-q)vw(23)3 定常流狀態(tài)下固體顆粒受力及運動分析非均質流進入穩(wěn)定流動狀態(tài)后，固體顆粒、清水以及非均質流的速度均已達到一個恒定的值。由于此時固體顆粒的加速度dVs/dt=0，根據(jù)式(1)則有fD-fh=0(24)將式(2)代入式(24)，則得到(25)進而將式(25)與式(23)聯(lián)立，則得到(26)4 非均質流的速度分布與

10、清水速度分布的關系對于光滑管路內處于紊流狀態(tài)的清水來說，其速度分布v(y)可由下式給出v(y)=v0(y/R)1/7(27)式中 v0是管中心的清水速度；y=R-r，R為管道內半徑，r為管道中心至半徑方向的距離。清水中介入固體顆粒后，清水與固體顆粒之間進行動量交換及附加壓力作用的最終結果，使得清水的速度由原來的速度v減少至vw，使固體顆粒的速度由靜止加速至vs，并最終以該速度向前運動，清水速度和固體顆粒速度最終構成了非均質流的速度vm。式(25)、(26)恰好是分析這些關系推導出來公式，因此，只要(1)能確定，那么便可利用式(25)、(26)、(27)和式(6)來求解水平管道內非均質流的速度分

11、布vm(y)。根據(jù)Rose的試驗研究可知，(1)的取值與管道內兩相流的平均速度Vm、固體顆粒的粒徑d及固體顆粒與流體的密度比有關，且(1)與Log10(Vm2/gd2)之間的關系如圖1所示。ose給出的這一關系曲線僅適用于密度比=98010000，Log10(Vm2/gd2)-1的氣、固兩相流。而不適用于密度比=111，Log10(Vm2/gd2)0的液，固兩相流。為了確定可用于液、固兩相流的(1)值，利用(1)0、(1)隨Log10(Vm2/gd2)單調遞增和它收斂于100/56(因式(22)的分母不能為0)的性質及Newitt(1972)4，Brown et al.(1983)5，Roco et al.(1986)6,Drand(1953)7等的速度分布的實測結果、Bonnington8的水力坡度的實測結果和本文提出的求解水平管道內非均質流的速度分布公式及水力坡度的計算公式，間接地擬合出適用于液、固兩相流的(1