一個(gè)非均質(zhì)流水力坡度解析的新模型

1、一個(gè)非均質(zhì)流水力坡度解析的新模型         06-02-21 15:52:00     作者：許振良    編輯：studa9ngns摘要：提出了預(yù)計(jì)水平管道內(nèi)固體顆粒處于多種移動狀態(tài)下非均質(zhì)流速度斷面與水力坡度的模型，為非均質(zhì)流管道運(yùn)輸?shù)膮?shù)設(shè)計(jì)提供了一個(gè)新方法。 關(guān)鍵詞：非均質(zhì)流 水力坡度 附加壓力 干涉力  非均質(zhì)流在水平管道內(nèi)流動時(shí)，固體顆粒的運(yùn)動狀態(tài)與它的粒徑、形狀、密度以及管道內(nèi)徑、管內(nèi)濃度、非均質(zhì)流流平均速

2、度等有關(guān)，上述諸因素發(fā)生變化時(shí)，固體顆粒的運(yùn)動狀態(tài)也隨之而改變。固體顆粒的運(yùn)動狀態(tài)決定著非均質(zhì)流速度分布狀態(tài)與管道摩阻損失的大小。本文從固體顆粒加速過程中相互發(fā)生動量傳遞的清水和固體顆粒的質(zhì)量及它們的速度變化以及在它們之間發(fā)生的動量傳遞關(guān)系等這些基本問題分析出發(fā)，分析研究了水平管道內(nèi)非均質(zhì)流流動時(shí)，固體顆粒的運(yùn)動狀態(tài)與它的粒徑、形狀、密度等對非均質(zhì)流速度分布的影響，管道內(nèi)徑、管內(nèi)濃度、非均質(zhì)流平均速度與水力坡度之間的關(guān)系，清水與固體顆粒之間的相互作用機(jī)制與機(jī)理，提出了預(yù)計(jì)水平管道內(nèi)固體顆粒完全處于懸移、完全處于滑、跳移及一部分固體顆粒處于懸移，而另一部分固體顆粒處于滑、跳移狀態(tài)下非均質(zhì)流速度分

3、布與水力坡度的模型，在弄清清水是如何搬運(yùn)固體顆粒的機(jī)理及非均質(zhì)流速度與水力坡度之間關(guān)系等方面，重新建立了一個(gè)理論框架。1 固體顆粒加速時(shí)的運(yùn)動方程及存在于加速管段上的附加壓力1.1 固體顆粒加速時(shí)的運(yùn)動方程對于固體顆粒處于懸移狀態(tài)的非均質(zhì)流，其固體顆粒加速時(shí)的運(yùn)動方程為1，2(1)式中 de是顆粒的球等價(jià)直徑；de3/6·/2被認(rèn)為是和固體顆粒一起加速的清水質(zhì)量，也叫做假想質(zhì)量；和s是清水和固體顆粒的密度；fD為清水對固體顆粒的拖曳力；fh為存在于固體顆粒之間的干涉力。fD、fh的計(jì)算公式如下1，2(2)(3)式中 wb是顆粒在水中有效重力，wb=de3(s-)g/6；Rep是顆粒雷

4、諾數(shù)，Rep=deVt/；Vt 是單個(gè)固體顆粒的沉降終速度；是清水的粘度系數(shù)；vw-vs是液、固相間的滑移速度；CDr是以vw-vs為基準(zhǔn)的阻力系數(shù)；vw為清水的速度；vs為固體顆粒的速度；，是顆粒Swanson形狀系數(shù)；n是質(zhì)數(shù)(用佐滕公式計(jì)算)；q是管內(nèi)固體顆粒體積濃度；g為重力加速度。1.2 固體顆粒加速時(shí)在加速管段上存在的附加壓力根據(jù)Rose的試驗(yàn)研究結(jié)果可知，固體顆粒加速時(shí)，在固體顆粒加速管段上存在一個(gè)附加壓力Ps，且這個(gè)附加壓力Ps和非均質(zhì)流輸送平均速度也就是定常流管段上的平均速度Vm之間有下面的關(guān)系3s=0.56(1)M*Vm2(4)其中 (5)式中 (1)是系數(shù)；=s

5、/；是管內(nèi)固體顆粒平均濃度；Vw、Vs分別為定常流管段上清水的平均流速及固體顆粒的平均速度。2 固體顆粒加速期間清水速度的變化分析2.1 定常流管段斷面上通過清水和固體顆粒的質(zhì)量管道口上任一微小面積dA上的非均質(zhì)流的速度vm及微小時(shí)間t內(nèi)排出的固體顆粒質(zhì)量ms和清水質(zhì)量mw可分別用下面公式給出vm=vw(1-q)+vsq(6)ms=dAqvsts(7)mw=dA(1-q)vwt(8)式中 q,vw,vs分別為dA上的顆粒濃度，清水的速度和固體顆粒的速度。2.2 由于動量交換引起的清水速度改變量分析在管道口任一微小面積dA上微小時(shí)間t內(nèi)排出的質(zhì)量為ms、mw的固體顆粒與清水之間建立動量平衡方程有

6、msvs=mw(v-vw*)(9)式中 v、vw*為考察的這部分清水和固體顆粒發(fā)生動量交換前、后的流速。由式(7)，(8)，(9)，可得到由于動量交換而引起的清水速度改變量的計(jì)算公式如下v-vw*=(qsvs2)/(1-q)vw(10)2.3 動量交換期間由于附加壓力Ps引起的清水速度變化分析質(zhì)量為mw的清水與固體顆粒動量交換期間，一方面，由于動量轉(zhuǎn)讓于固體顆粒而使其本身速度由原來的v減至vw*，另一方面，則由于固體顆粒加速階段存在一個(gè)附加壓力s而又使它的速度增加，若將其加速時(shí)間t劃分成很多微小時(shí)間間隔t1、t2titn等，則在每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，作用在質(zhì)量為mw的清水上的附加壓力ps1、ps2

7、psipsn便可看成是不變的。這樣，便可得到質(zhì)量為mw的清水在加速時(shí)間t內(nèi)所受的沖量和為(11)為了分析方便，這里令t1=t2=ti=tn=t，這樣式(11)則可寫成(12)由此，可進(jìn)一步得到由于這個(gè)沖量和所導(dǎo)致的質(zhì)量為mw的清水的速度增加量為vw=/mw=dA(1-q)st/dA(1-q)vwt=Ps/()vw(13)由上面分析可知，質(zhì)量為mw的清水與固體顆粒動量交換期間的實(shí)際速度改變量為v-vw=v-vw*-vw(14)由式(14)可近一步推得v-vw*=v-vw+vw=(v-vw)1+(vw/(v-vw)(15)令 k1=1+vw/(v-vw)(16)則有 v-vw*

8、=k1(v-vw)(17)將式(17)代入式(10)，可得到計(jì)算清水實(shí)際速度變化量的計(jì)算公式為v-vw=(qsvs2)/k1(1-q)vw(18)2.4 系數(shù)k1取值的分析對于管口斷面A上微小時(shí)間t內(nèi)排出的質(zhì)量分別為Ms、Mw的固體顆粒、清水及管口斷面A上的非均質(zhì)流的平均速度Vm、清水的平均流速w及固體顆粒的平均速度s，上面的式(6)(18)顯然適用，這樣將式(4)、(5)代入式(13)有(19)將式(18)、(19)代入式(16)有K1=1+0.56K1(1)(Vm2/VwVs)(20)根據(jù)大量的試驗(yàn)研究表明，當(dāng)固體顆粒在管道內(nèi)處于懸移狀態(tài)時(shí)，定常流管段上的非均質(zhì)流的液、固相間的平均滑移速度

9、w-Vs很小，因而有Vm2/VwVs1(21)由此可簡化式(20)為 K1=1/1-0.56(1)(22)用以平均速度Vm、Vw及Vs求得的平均系數(shù)K1來代替式(18)中的系數(shù)k1，這樣式(18)則可寫成下面形式v=vw+1-0.56(1)(qsvs2)/(1-q)vw(23)3 定常流狀態(tài)下固體顆粒受力及運(yùn)動分析非均質(zhì)流進(jìn)入穩(wěn)定流動狀態(tài)后，固體顆粒、清水以及非均質(zhì)流的速度均已達(dá)到一個(gè)恒定的值。由于此時(shí)固體顆粒的加速度dVs/dt=0，根據(jù)式(1)則有fD-fh=0(24)將式(2)代入式(24)，則得到(25)進(jìn)而將式(25)與式(23)聯(lián)立，則得到(26)4 非均質(zhì)流的速度分布與

10、清水速度分布的關(guān)系對于光滑管路內(nèi)處于紊流狀態(tài)的清水來說，其速度分布v(y)可由下式給出v(y)=v0(y/R)1/7(27)式中 v0是管中心的清水速度；y=R-r，R為管道內(nèi)半徑，r為管道中心至半徑方向的距離。清水中介入固體顆粒后，清水與固體顆粒之間進(jìn)行動量交換及附加壓力作用的最終結(jié)果，使得清水的速度由原來的速度v減少至vw，使固體顆粒的速度由靜止加速至vs，并最終以該速度向前運(yùn)動，清水速度和固體顆粒速度最終構(gòu)成了非均質(zhì)流的速度vm。式(25)、(26)恰好是分析這些關(guān)系推導(dǎo)出來公式，因此，只要(1)能確定，那么便可利用式(25)、(26)、(27)和式(6)來求解水平管道內(nèi)非均質(zhì)流的速度分

11、布vm(y)。根據(jù)Rose的試驗(yàn)研究可知，(1)的取值與管道內(nèi)兩相流的平均速度Vm、固體顆粒的粒徑d及固體顆粒與流體的密度比有關(guān)，且(1)與Log10(Vm2/gd2)之間的關(guān)系如圖1所示。ose給出的這一關(guān)系曲線僅適用于密度比=98010000，Log10(Vm2/gd2)-1的氣、固兩相流。而不適用于密度比=111，Log10(Vm2/gd2)0的液，固兩相流。為了確定可用于液、固兩相流的(1)值，利用(1)0、(1)隨Log10(Vm2/gd2)單調(diào)遞增和它收斂于100/56(因式(22)的分母不能為0)的性質(zhì)及Newitt(1972)4，Brown et al.(1983)5，Roco et al.(1986)6,Drand(1953)7等的速度分布的實(shí)測結(jié)果、Bonnington8的水力坡度的實(shí)測結(jié)果和本文提出的求解水平管道內(nèi)非均質(zhì)流的速度分布公式及水力坡度的計(jì)算公式，間接地?cái)M合出適用于液、固兩相流的(1