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文檔簡介

1、 3 例7 求 lim（1 + 2 x sin x x® 0 3 1 解 Q 1 + 2 x sin x = 1 + 2 x 2 x （ （ 3 x® 0 × x sin x ×6 =e 6× x sin x 1 × ln( 1 + 2 x 2 x , 6 lim（1 + 2 x sin x = e x ® 0 lim 6 × x sin x 1 × ln( 1 + 2 x 2 x =e . 說明: 若 x ® x0 lim u ( x = 0 , lim v( x = ¥ , 則有

2、x ® x0 x ® x0 lim 1 + u ( x v( x = e lim v( x u ( x =e x® x0 例7. 求 解: 原式 3 ln(1 + 2 x sin x 3 × 2x x 內(nèi)容小結(jié) 基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù) 連續(xù)函數(shù)的四則運算的結(jié)果連續(xù) 連續(xù)函數(shù)的反函數(shù)連續(xù) 連續(xù)函數(shù)的復合函數(shù)連續(xù) 初等函數(shù)在 定義區(qū)間內(nèi) 連續(xù) 說明: 分段函數(shù)在界點處是否連續(xù)需討論其 左、右連續(xù)性. 思考與練習 若 f ( x 在點 x 0 連續(xù) , 問 f ( x , f ( x 在 x 0 是否連續(xù)？ 2 反之是否成立? 反例 提示: “反之” 不成立 . x 為有理數(shù) x 為無理數(shù) f (

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