汽輪機(jī)計(jì)算題

1、1. 某級(jí)平均直徑dm883mm, 設(shè)計(jì)流量D597t/h，級(jí)前壓力 P05.49MPa, 溫度t0=417，級(jí)后壓力p2=2.35MPa, 級(jí)的平均反動(dòng)度 ,上級(jí)可被余速利用的部分，噴管出汽角，速度系數(shù)，流量系數(shù)，全周進(jìn)汽，試計(jì)算噴嘴出口的高度。解：根據(jù)h-s圖，由p0,t0,以及kj/kg, 計(jì)算得滯止焓h0*=3264：得到p0*=6.08Mpa,在h-s圖作等熵線，級(jí)的理想焓降*=227kJ/kg噴嘴焓降kJ/kg 噴嘴前后的壓力比為：過熱蒸汽臨界比壓力比小于過熱蒸汽的臨界壓力比，為超臨界流動(dòng)。計(jì)算得到h-s圖上，等熵線上，查的計(jì)算: 計(jì)算得到臨界速度： m/s 臨界面積： 高度解：噴

2、嘴出口速度：圓周速度：=0.24*687.6=165m/s相對(duì)速度：=530m/s, =21°得：=19°=530m/s根據(jù)，查得動(dòng)葉速度系數(shù)=0.873（圖2-16）C2, =29°=23°查得導(dǎo)葉速度系數(shù)=0.902（圖2-16）=160m/s, =48°=34°查得動(dòng)葉速度系數(shù)=0.921（圖2-16）計(jì)算得：c2=104m/s=102°輪周效率：輪周功率Pu=19388kW3. 噴嘴前蒸氣壓力 P02.8MPa, 溫度t0=400，噴嘴后壓力p1=1.95MPa, 溫度t1=350噴管出汽角，后壓力p2=1.85MP

3、a, 溫度t2=345，某級(jí)平均直徑dm1.3m,轉(zhuǎn)速3000r/min，蒸氣初速忽略不計(jì)。計(jì)算噴嘴和動(dòng)葉的速度系數(shù)。解：（1） 根據(jù)h-s圖，查得焓值：噴嘴前蒸汽的焓值為：h0kJ/kg. 噴嘴出口實(shí)際點(diǎn)的焓值：h1kJ/kg.噴嘴出口理想點(diǎn)的焓值：h1tkJ/kg.計(jì)算得到： kJ/kg. kJ/kg. 噴嘴速度系數(shù)：（2） 圓周速度 m/sm/s由p2,t2以及噴嘴出口狀態(tài)點(diǎn)作等熵線交p2線,得到:計(jì)算得到： kJ/kg. kJ/kg.動(dòng)葉速度系數(shù)：4. 機(jī)組某純沖動(dòng)級(jí)，噴嘴出口蒸氣的速度c1=766.8m/s，噴嘴出汽角，動(dòng)葉圓周速度365.76m/s，若動(dòng)葉進(jìn)出口角度相等，噴嘴和動(dòng)葉

4、的速度系數(shù)，蒸氣流量D1.2kg/s,求：1)蒸氣進(jìn)入動(dòng)葉的相對(duì)速度和相對(duì)角度；2）蒸氣作用在葉片上的切向力；3）級(jí)的輪周效率和輪周功率解：純沖動(dòng)級(jí) m/s輪周功率輪周效率，速度比x1=0.44，級(jí)內(nèi)蒸氣的理想焓降kj/kg，噴管出汽角，動(dòng)葉出汽角有關(guān)系蒸氣流量G=4.8kg/s，上級(jí)可被余速利用的部分kj/kg，假設(shè)離開該級(jí)的氣流動(dòng)能被下級(jí)利用一半，噴嘴速度系數(shù)，試求該級(jí)的輪周效率和輪周功率。解： m/sm/som/s=1920N輪周功率輪周效率( kJ/kg)解：根據(jù)p0，x0，p1，查h-s圖h0=2557.6 kj/kg v0=1.7756 m3/kgh1t=2518 kj/kgv1t

5、=2.217 m3/kg得：hn=39.6 kj/kg噴嘴出口汽流的理想速度：c1t=281.4 m/s蒸汽的理想狀態(tài)密度：通過噴嘴流量：=0.155 kg/s通過臨界流量：彭臺(tái)門系數(shù)：綜合題（計(jì)算題）三、某凝汽式汽輪機(jī)比額定轉(zhuǎn)速3000r/min在額定負(fù)荷處運(yùn)行，因事故甩負(fù)荷至空載之后穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為3120r/min，試求機(jī)組的速度變動(dòng)率是多少？解：=4%0=0.35MPa，級(jí)前溫度t0=169°C, 噴嘴后壓力p1=0.25MPa, 級(jí)后壓力p2=0.56MPa, 噴嘴理想焓降hn=47.4kJ/kg, 噴嘴損失hnt=3.21kJ/kg, 動(dòng)葉理想焓降hb=13.4kJ/kg, 動(dòng)

6、葉損失hbt=1.34kJ/kg, 級(jí)的理想焓降ht=，初始動(dòng)能hc0=0，余速動(dòng)能hc2=2.09kJ/kg, 其他各種損失h=2.05 kJ/kg。計(jì)算：（1） 計(jì)算級(jí)的反動(dòng)度m（2） 若本級(jí)余速動(dòng)能被下一級(jí)利用的系數(shù) 1=0.97，計(jì)算級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率r i。解：級(jí)的反動(dòng)度m=hb/ht=級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1×hc2)ht=62.1kJ/kg，初始動(dòng)能hc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=/s，若噴嘴損失hn=5.6kJ/kg, 動(dòng)葉損失hb=，余速損失hc2=3.5kJ/kg，余速利用系數(shù)1=0.5，計(jì)算該級(jí)的輪周功率和輪周效率。

7、解：級(jí)的輪周有效焓降hu=ht*-hn-hb-hc2輪周功率Pu=G××輪周效率u=hu/E 0=hu/(h t*1×h c2)=51.4/（×0.35）= 82.7%kJ/kg 該級(jí)的輪周效率為82.7%0=0.0 m/s，級(jí)的理想焓降ht=7，級(jí)的反動(dòng)度=0.3，a 1=12°，b 2=18°，圓周速度u=178m/s, 噴嘴速度系數(shù)j=0.97，動(dòng)葉速度系數(shù)y=0.9，余速利用系數(shù)m 0=1.0。（1） 計(jì)算動(dòng)葉進(jìn)出口汽流絕對(duì)速度及相對(duì)速度。（2） 畫出動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形。（3） 畫出該級(jí)熱力過程線并標(biāo)注各符號(hào)。解: (1)

8、）×kJ/kgm/sm/s=m/s=194.7 m/s=m/s (2) 動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形：uuC2W1W2C1P0 (3) 該級(jí)熱力過程線：shP1P2c1=275m/s，動(dòng)也進(jìn)、出口速度分別為w1=124m/s、w2=205m/s，噴嘴、動(dòng)葉的速度系數(shù)分別為=0.97,=0.94，試計(jì)算該級(jí)的反動(dòng)度。 解： =40.187 KJ/Kg=23.78 KJ/KgKJ/KgG=30Kg/s，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，軸向排汽(2=900),噴嘴和動(dòng)葉速度系數(shù)分別為=0.95，=0.88，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速為3000轉(zhuǎn)/分。計(jì)算該級(jí)的平均反動(dòng)度。計(jì)算輪周損失、

9、輪周力、輪周功率和輪周效率（0=0，1=）。作出級(jí)的動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形，并在圖中標(biāo)出各參數(shù)。作出該級(jí)的熱力過程線并標(biāo)出各量。 解：47.56 KJ/KgKJ/Kg （1） （2）=144 m/s=160 噴嘴損失為：KJ/Kg 動(dòng)葉損失為：KJ/Kg 余速損失為：1.95 KJ/Kg 輪周損失為：KJ/Kg 輪周力為：Fu=851N （3）熱力過程線為：sP1P2hP0四、計(jì)算題2某沖動(dòng)級(jí)級(jí)前壓力p0=0.35MPa，級(jí)前溫度t0=169°C, 噴嘴后壓力p1=0.25MPa, 級(jí)后壓力p2=0.56MPa, 噴嘴理想焓降h n =47.4kJ/kg, 噴嘴損失h n t=3.21

10、kJ/kg, 動(dòng)葉理想焓降h b =13.4kJ/kg, 動(dòng)葉損失h b t =1.34kJ/kg, 級(jí)的理想焓降h t=60.8kJ/kg，初始動(dòng)能hc0=0，余速動(dòng)能h c 2=2.09kJ/kg, 其他各種損失h=2.05 kJ/kg。計(jì)算：（1）計(jì)算級(jí)的反動(dòng)度m（2）若本級(jí)余速動(dòng)能被下一級(jí)利用的系數(shù)1=0.97，計(jì)算級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率r i。解：級(jí)的反動(dòng)度m=hb/ht級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1×hc2)=0.92 3某反動(dòng)級(jí)理想焓降ht=62.1kJ/kg，初始動(dòng)能hc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若噴嘴損失hn=5

11、.6kJ/kg, 動(dòng)葉損失hb=3.4kJ/kg，余速損失hc2=3.5kJ/kg，余速利用系數(shù)1=0.5，計(jì)算該級(jí)的輪周功率和輪周效率。解：級(jí)的輪周有效焓降hu=ht*-hn-hb-hc2輪周功率Pu=G×hu×輪周效率u=hu/E 0=hu/(h t*1×h c2×0.35）= 82.7%5已知汽輪機(jī)某級(jí)的理想焓降為84.3 kJ/kg，初始動(dòng)能1.8 kJ/kg，反動(dòng)度0.04，噴嘴速度系數(shù)= 0.96，動(dòng)葉速度系數(shù)= 0.96，圓周速度為171.8 m/s，噴嘴出口角1 = 15°，動(dòng)葉出口角2 =13°，蒸汽流量G = 4.

12、8 kg/s。求：（1）噴嘴出口相對(duì)速度？ （2）動(dòng)葉出口相對(duì)速度？（3）輪周功率？解：(1) kJ/kg， kJ/kg，u = 171.8 m/s kJ/kg m/s噴嘴出口相對(duì)速度: m/s(2) 動(dòng)葉出口相對(duì)速度: m/s(3) 輪周功率:6已知噴嘴進(jìn)口蒸汽焓值h0=3336kJ/kg，蒸汽初速度c0=70m/s；噴嘴后理想焓值h1t=3256 kJ/kg，噴嘴速度系數(shù)=0.97。試計(jì)算(1) 噴嘴前蒸汽滯止焓(2) 噴嘴出口實(shí)際速度解：（1）噴嘴進(jìn)口動(dòng)能：hc0 = c02/2 = 702/2 = 2450（J/kg）= 2.45 kJ/kg噴嘴前蒸汽滯止焓：h0*=h0+hc0 =3

13、336+2.45=3338.5(kJ/kg)(2) 噴嘴出口實(shí)際速度：7某沖動(dòng)級(jí)級(jí)前壓力p0=0.35MPa，級(jí)前溫度t0=169°C, 噴嘴后壓力p1=0.25MPa, 級(jí)后壓力p2=0.56MPa, 噴嘴理想焓降hn=47.4kJ/kg, 噴嘴損失hnt=3.21kJ/kg, 動(dòng)葉理想焓降hb=13.4kJ/kg, 動(dòng)葉損失hbt=1.34kJ/kg, 級(jí)的理想焓降ht=，初始動(dòng)能hc0=0，余速動(dòng)能hc2=2.09kJ/kg, 其他各種損失h=2.05 kJ/kg。計(jì)算：（3） 計(jì)算級(jí)的反動(dòng)度m(4)若本級(jí)余速動(dòng)能被下一級(jí)利用的系數(shù)，計(jì)算級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率ri。解：級(jí)的反動(dòng)度m=h

14、b/ht=級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1×8凝汽式汽輪機(jī)的蒸汽初參數(shù)：P0=8.83 MPa，溫度t 0=530，汽輪機(jī)排汽壓力Pc=0.0034 MPa，全機(jī)理想焓降H t = 1450 kJ/kg，其中調(diào)節(jié)級(jí)理想焓降h tI = 209.3 kJ/kg，調(diào)節(jié)級(jí)相對(duì)內(nèi)效率IriIIri=0.85。假定發(fā)電機(jī)效率g=0.98，機(jī)械效率m=0.99。試求：(1) 該級(jí)組的相對(duì)內(nèi)效率。(2) 該機(jī)組的汽耗率。 (3) 在hs(焓熵)圖上繪出該機(jī)組的熱力過程線。解：（1）因?yàn)檎{(diào)節(jié)級(jí)效率Iri=0.5=h iIh tI 所以調(diào)節(jié)級(jí)有效焓降：h iI×

15、;h tI=104.65 kJ/kg 其余各級(jí)的有效焓降：HiII=IIri×HtII 其中：H tII=H th tI=1450209.3=1240.7 kJ/kgHiII=IIri×HtII×1240.7=1054.6 kJ/kghsh tIHtIIt 0=530P0=8.83 MPaPc=0.0034 MPa故整機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率：ri=（hiI +HiII）H t= 1159.251450 = 79.9 %（2）機(jī)組的汽耗率：d = 3600(H t·ri·g·m) = 3600（1124.7）= 3.2 kgkW.（3）熱力過程

16、線 見右圖。9已知某級(jí)級(jí)前蒸汽入口速度C0=0.0 m/s，級(jí)的理想焓降ht=7，級(jí)的反動(dòng)度=0.3，1=12°，2=18°，圓周速度u=178m/s, 噴嘴速度系數(shù)=0.97，動(dòng)葉速度系數(shù)=0.9，余速利用系數(shù)0=1.0。（4） 計(jì)算動(dòng)葉進(jìn)出口汽流絕對(duì)速度及相對(duì)速度。（5） 畫出動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形。（6） 畫出該級(jí)熱力過程線并標(biāo)注各符號(hào)。解: (1) =（1-0.3）× kJ/kgm/sm/s=m/s=194.7 m/sm/s(2) 動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形：W1W2C2C1uu(3) 該級(jí)熱力過程線：P0hsP1P211已知汽輪機(jī)某級(jí)噴嘴出口速度c1=275m/

17、s，動(dòng)也進(jìn)、出口速度分別為w1=124m/s、w2=205m/s，噴嘴、動(dòng)葉的速度系數(shù)分別為=0.97, =0.94，試計(jì)算該級(jí)的反動(dòng)度。 解： =40.187 KJ/Kg=23.78 KJ/Kg KJ/Kg四、計(jì)算題1某50MW汽輪機(jī)全機(jī)理想比焓降為1428.6kJ/kg，各級(jí)的理想焓降之和為1514.57kJ/kg，求該汽輪機(jī)的重?zé)嵯禂?shù)為多少？解：根據(jù)重?zé)嵯禂?shù)的定義：各級(jí)的理想焓降之和/全機(jī)理想比焓降 所以該多級(jí)汽輪機(jī)的重?zé)嵯禂?shù)為：2一反動(dòng)式汽輪機(jī)，蒸汽流量T/h , 蒸汽初壓MPa，初溫，排汽壓力MPa，排汽恰好是飽和蒸汽。全機(jī)共有14級(jí)，每級(jí)效率相同，焓降相同，重?zé)嵯禂?shù)。試計(jì)算各級(jí)效率

18、、汽輪機(jī)內(nèi)功率。解：由和在h-s圖上可查得：蒸汽初始焓：kJ/kg，理想出口焓：kJ/kg 由此可得汽輪機(jī)理想焓降：(kJ/kg) 圖1 汽輪機(jī)熱力過程線 根據(jù)題意知排汽為干飽和蒸汽，則由MPa 的等壓線與飽和線相交點(diǎn)得實(shí)際排汽狀態(tài)點(diǎn)C， 該點(diǎn)的焓kJ/kg故汽輪機(jī)有效焓降：(kJ/kg)汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率：由于各級(jí)焓降相同、效率相同，所以各級(jí)效率與整機(jī)相對(duì)內(nèi)效率存在如下關(guān)系： 則各級(jí)效率：汽輪機(jī)內(nèi)功率：3凝汽式汽輪機(jī)的蒸汽初參數(shù)為： 蒸汽初壓MPa，初溫；排汽壓力MPa，其第一級(jí)理想焓降kJ/kg，該級(jí)效率，其余各壓力級(jí)內(nèi)效率（包括末級(jí)余速損失在內(nèi)）。設(shè)進(jìn)汽節(jié)流損失，假定發(fā)電機(jī)效率，機(jī)械效率。

19、試求：（1）該機(jī)組的相對(duì)內(nèi)效率，并繪出在h-s上的熱力過程線。（2）該機(jī)組的汽耗率。解：由和在h-s圖上可查得蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓=2025kJ/kg因進(jìn)汽節(jié)流損失為5%，節(jié)流后的壓力MPa，節(jié)流過程中焓值不變， kJ/kg， 汽輪機(jī)第一級(jí)實(shí)際入口點(diǎn)為 已知第一級(jí)理想焓降，所以： 第一級(jí)出口壓力可確定 h 已知第一級(jí)效率，而 所以第一級(jí)實(shí)際出口焓： 圖3 級(jí)的熱力過程線(kJ/kg)第一級(jí)實(shí)際出口點(diǎn)為2（，），此點(diǎn)即是壓力級(jí)的入口點(diǎn)。又因排汽壓力MPa，查h-s圖可得壓力級(jí)理想出口焓： kJ/kg已知所有壓力級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率：所以壓力級(jí)的實(shí)際出口焓（即整機(jī)的實(shí)際出口焓）：（kJ/kg

20、）故，整機(jī)有效焓降： (kJ/kg) 整機(jī)理想焓降：( kJ/kg)整機(jī)相對(duì)內(nèi)效率：由于汽輪機(jī)輸出電功率：所以汽輪機(jī)汽耗量： 汽耗率： =（kg/kW.s）=3.13（kg/kW.h）4試求蒸汽初參數(shù)為MPa，初溫，終參數(shù)MPa，的背壓式汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率和各壓力級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率。已知：第一級(jí)級(jí)后壓力MPa，內(nèi)效率，其余四個(gè)壓力級(jí)具有相同的焓降和內(nèi)效率，進(jìn)汽機(jī)構(gòu)和排汽管中的損失可忽略不計(jì)。（重?zé)嵯禂?shù)）解：由和，可在h-s圖上查得，蒸汽初始焓kJ/kg； 第一級(jí)理想出口焓kJ/kg； 汽輪機(jī)的理想出口焓kJ/kg又已知汽輪機(jī)實(shí)際排汽參數(shù)，可查得 kJ/kg整機(jī)有效焓降（kJ/kg） h s 整機(jī)理

21、想焓降（kJ/kg） 圖4 級(jí)的熱力過程線整機(jī)相對(duì)內(nèi)效率： 由于已知整機(jī)的重?zé)嵯禂?shù)，且各壓力級(jí)焓降相等，所以有： 故： =各壓力級(jí)的理想焓降：各壓力級(jí)的有效焓降：所以，各壓力級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率為：5凝汽式汽輪機(jī)的蒸汽初參數(shù)為： 蒸汽初壓MPa，初溫，汽輪機(jī)排汽壓力MPa，進(jìn)汽節(jié)流損失，試問進(jìn)汽節(jié)流損失使理想焓降減少多少？解： 由和在h-s圖上可查得, 蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓kJ/kg則汽輪機(jī)理想焓降：（kJ/kg） 因節(jié)流損失，所以節(jié)流后的初壓：MPa，又由于節(jié)流過程焓值不變， 圖2 進(jìn)汽節(jié)流過程示意圖所以節(jié)流后的焓值kJ/kg，對(duì)應(yīng)的理想排汽焓： kJ/kg此時(shí)的汽輪機(jī)理想焓降：(kJ

22、/kg)所以節(jié)流造成的理想焓降減少為：(kJ/kg6試求凝汽式汽輪機(jī)最末級(jí)的軸向推力。已知該級(jí)蒸汽流量kg/s，平均直徑m，動(dòng)葉高度mm，葉輪輪轂直徑m，軸端軸封直徑m，噴嘴后的蒸汽壓力MPa，動(dòng)葉后的蒸汽壓力MPa。根據(jù)級(jí)的計(jì)算，已知其速度三角形為：m/s，m/s，m/s。解：（1）蒸汽作用在動(dòng)葉上的軸向推力： = =4074（N）（2)作用在葉輪輪面上的作用力（近似）：=2173（N）（3)蒸汽作用在軸封上的作用力：（N）故總的軸向推力為：（N）7某機(jī)組在最大工況下通過的蒸汽流量T/h，此時(shí)計(jì)算得到作用在動(dòng)葉上的軸向推力N，作用在葉輪上的軸向推力N, 作用在各凸肩上的軸向推力N，機(jī)組軸向推力軸承共裝有10個(gè)瓦塊，每塊面積，軸承工作面能承受的最大壓力為，要求的安全系數(shù)為1.51.7。解：機(jī)組總的軸向推力：（N）推力軸承瓦塊上所承受的壓力為：由已知得，軸承工作面最大能承受的壓力。所以其軸承安全系數(shù)為：>1.5, 故此推力瓦工作是安全的。8一臺(tái)多缸凝汽式汽輪機(jī)如圖所示，推力軸承位于高、中壓缸之間，它共有10個(gè)瓦塊，每塊面積。最大工況下動(dòng)葉軸向力為：高壓部分N，中低壓部分N；葉輪上的軸向力：高壓部分N，中低壓部分N；轉(zhuǎn)子凸肩與軸封凸肩上的總軸向推力：高壓缸側(cè)N