材料的脆性斷裂與強(qiáng)

1、§21 脆性斷裂現(xiàn)象 一、彈、粘、塑性形變 在第一章中已闡述的一些基本概念。1彈性形變 正應(yīng)力作用下產(chǎn)生彈性形變，剪彩應(yīng)力作用下產(chǎn)生彈性畸變。隨著外力的移去，這兩種形變都會完全恢復(fù)。2塑性形變 是由于晶粒內(nèi)部的位錯滑移產(chǎn)生。晶體部分將選擇最易滑移的系統(tǒng)(當(dāng)然，對陶瓷材料來說，這些系統(tǒng)為數(shù)不多)，出現(xiàn)晶粒內(nèi)部的位錯滑移，宏觀上表現(xiàn)為材料的塑性形變。3粘性形變無機(jī)材料中的晶界非晶相，以及玻璃、有機(jī)高分子材料則會產(chǎn)生另一種變形，稱為粘性流動。 塑性形變和粘性形變是不可恢復(fù)的永久形變。4蠕變：當(dāng)材料長期受載，尤其在高溫環(huán)境中受載，塑性形變及粘性形變將隨時間而具有不同的速率，這就是材料的蠕變。

2、蠕變的后當(dāng)剪應(yīng)力降低(或溫度降低)時，此塑性形變及粘性流動減緩甚至終止。蠕變的最終結(jié)果：蠕變終止；蠕變斷裂。二脆性斷裂行為 斷裂是材料的主要破壞形式。韌性是材料抵抗斷裂的能力。材料的斷裂可以根據(jù)其斷裂前與斷裂過程中材料的宏觀塑性變形的程度，把斷裂分為脆性斷裂與韌性斷裂。1脆性斷裂脆性斷裂是材料斷裂前基本上不產(chǎn)生明顯的宏觀塑性變形，沒有明顯預(yù)兆，往往表現(xiàn)為突然發(fā)生的快速斷裂過程，因而具有很大的危險性。因此，防止脆斷一直是人們研究的重點。2韌性斷裂韌性斷裂是材料斷裂前及斷裂過程中產(chǎn)生明顯宏觀塑性變形的斷裂過程。韌性斷裂時一般裂紋擴(kuò)展過程較慢，而且要消耗大量塑性變形能。 一些塑性較好的金屬材料及高分

3、子材料在室溫下的靜拉伸斷裂具有典型的韌性斷裂特征。3脆性斷裂的原因在外力作用下，任意一個結(jié)構(gòu)單元上主應(yīng)力面的拉應(yīng)力足夠大時，尤其在那些高度應(yīng)力集中的特征點(例如內(nèi)部和表面的缺陷和裂紋)附近的單元上，所受到的局部拉應(yīng)力為平均應(yīng)力的數(shù)倍時，此過分集中的拉應(yīng)力如果超過材料的臨界拉應(yīng)力值時，將會產(chǎn)生裂紋或缺陷的擴(kuò)展，導(dǎo)致脆性斷裂。雖然與此同時，由于外力引起的平均剪應(yīng)力尚小于臨界值，不足以產(chǎn)生明顯的塑性變形或粘性流動。因此，斷裂源往往出現(xiàn)在材料中應(yīng)力集中度很高的地方，并選擇這種地方的某一個缺陷(或裂紋、傷痕)而開裂。各種材料的斷裂都是其內(nèi)部裂紋擴(kuò)展的結(jié)果。因而，每種材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力的高低，表示了它們

4、韌性的好壞。韌性好的材料，裂紋擴(kuò)展困難，不易斷裂。脆性材料中裂紋擴(kuò)展所需能量很小，容易斷裂；韌性又分?jǐn)嗔秧g性和沖擊韌性兩大類。斷裂韌性是表征材料抵抗其內(nèi)部裂紋擴(kuò)展能力的性能指標(biāo)；沖擊韌性則是對材料在高速沖擊負(fù)荷下韌性的度量。二者間存在著某種內(nèi)在聯(lián)系。三突發(fā)性斷裂與裂紋的緩慢生長 裂紋的存在及其擴(kuò)展行為，決定了材料抵抗斷裂的能力。1突發(fā)性斷裂斷裂時，材料的實際平均應(yīng)力尚低于材料的結(jié)合強(qiáng)度(或稱理論結(jié)合強(qiáng)度)。在臨界狀態(tài)下，斷裂源處的裂紋尖端所受的橫向拉應(yīng)力正好等于結(jié)合強(qiáng)度時，裂紋產(chǎn)生突發(fā)性擴(kuò)展。一旦擴(kuò)展，引起周圍應(yīng)力的再分配，導(dǎo)致裂紋的加速擴(kuò)展，出現(xiàn)突發(fā)性斷裂，這種斷裂往往并無先兆。2裂紋的生長

5、當(dāng)裂紋尖端處的橫向拉應(yīng)力尚不足以引起擴(kuò)展，但在長期受應(yīng)力的情況下，特別是同時處于高溫環(huán)境中時，還會出現(xiàn)裂紋的緩慢生長，尤其在有環(huán)境侵蝕，如存在O2，H2，SO：，H2O(汽)等的情況下，對金屬及玻璃更易出現(xiàn)緩慢開裂。§22 理論結(jié)合強(qiáng)度 無機(jī)材料的抗壓強(qiáng)度約為抗拉強(qiáng)度的10倍。所以一般集中在抗拉強(qiáng)度上進(jìn)行研究，也就是研究其最薄弱的環(huán)節(jié)。 材料的理論強(qiáng)度，就是從理論角度上材料所能隨的最大應(yīng)力。我們可以這樣考慮：當(dāng)一對原子相距無限遠(yuǎn)時，不發(fā)生相互作用，當(dāng)它們接近到一定程度時，吸引力開始顯著起來，隨著距離的縮短而吸引力增大。當(dāng)距離r達(dá)到某一值時，原子間的合力（引力和斥力之和）最大，此時表示

6、物質(zhì)具有最大的強(qiáng)度。即理論強(qiáng)度。從原子結(jié)合的情況來看，理論強(qiáng)度就是分離原子（或離子）所需的最小應(yīng)力。 所以，要推導(dǎo)材料的理論強(qiáng)度，應(yīng)從原子間的結(jié)合力入手，只有克服了原子間的結(jié)合力，材料才能斷裂。如果知道原子間結(jié)合力的細(xì)節(jié)，即知道應(yīng)力一應(yīng)變曲線的精確形式，就可算出理論結(jié)合強(qiáng)度。這在原則上是可行的，就是說固體的強(qiáng)度都能夠根據(jù)化學(xué)組成、晶體結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度之間的關(guān)系來計算。但不同的材料有不同的組成、不同的結(jié)構(gòu)及不同的鍵合方式，因此這種理論計算是十分復(fù)雜的，而且對各種材料都不一樣。二理論強(qiáng)度的計算1計算依據(jù)為了能簡單、粗略地估計各種情況都適用的理論強(qiáng)度，orowan提出了以正弦曲線來近似原子間約束力隨原子間

7、的距離X的變化曲線(見圖21)。2計算公式推導(dǎo)1）以上曲線的一部分可近似地由下式表示： （2.1）式中，th為理論結(jié)合強(qiáng)度，為正弦曲線的波長。2）產(chǎn)生新表面所需的表面能 眾所周知，將材料拉斷時，產(chǎn)生兩個新表面，因此使單位面積的原子平面分開所作的功應(yīng)等于產(chǎn)生兩個單位面積的新表面所需的表面能，材料才能斷裂。設(shè)分開單位面積原子平面所作的功為v，根據(jù)功=力×距離，則 (2.2)設(shè)材料形成新表面的表面能為(這里是斷裂表面能，不是自由表面能)，使功與兩個新表面的表面能2相等，即v=2，則3)理論強(qiáng)度 (2.3)對于接近平衡距離（原子間距）a的曲線起始部分，即圖2.1中的平衡位置O的區(qū)域，曲線可以

8、用直線代替，服從虎克定律 (2.4)(因為)式中，a為原子間距。x很小時 (2.5)將(23)，(24)和(25)式代入(21)式，得 (2.6)式中，a為晶格常數(shù)，隨材料而異。由此可見，理論結(jié)合強(qiáng)度只與彈性模量、表面能和晶格距離等材料常數(shù)有關(guān)。(26)式雖是粗略的估計，但對所有固體均能應(yīng)用而不涉及原子間的具體結(jié)合力。通常約為aE100，這樣(26)式可寫成 （2.7）上式是粗略估算，更精確的計算說明(26)式的估計稍偏高。般材料性能的典型數(shù)值為：E=300GPa，=1Jm2，a=3×10-10m，代入(26)式算出3討論 從式（2.6）可知，要得到高強(qiáng)度的固體，就要求E和大，a小。

9、實際材料中只有一些極細(xì)的纖維和晶須其強(qiáng)度接近理論強(qiáng)度值。例如熔融石英纖維的強(qiáng)度可達(dá)241GPa，約為E4，碳化硅晶須強(qiáng)度647GPa，約為E23，氧化鋁晶須強(qiáng)度為152GPa，約為E33。尺寸較大的材料的實際強(qiáng)度比理論值低得多，約為E100一E1000，而且實際材料的強(qiáng)度總在一定范圍內(nèi)波動，即使是用同樣材料在相同的條件下制成的試件，強(qiáng)度值也有波動。一般試件尺寸大，強(qiáng)度偏低。為了解釋玻璃、陶瓷等脆性材料的實際斷裂強(qiáng)度和理論強(qiáng)度之間的差異，1920年Griffith提出了微裂紋理論，后來經(jīng)過不斷的發(fā)展和補(bǔ)充，逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)。§23 Griffith微裂紋理論一Griffi

10、th微裂紋理論要點Griffith認(rèn)為脆性材料發(fā)生斷裂所需的能量在材料中的分布是不均勻的，實際材料中總是存在許多細(xì)小的裂紋或缺陷，在外力作用下，這些裂紋和缺陷附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。當(dāng)名義應(yīng)力還很低時，局部應(yīng)力集中已經(jīng)達(dá)到很高的數(shù)值，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時，裂紋開始擴(kuò)展，最后導(dǎo)致脆性斷裂。所以斷裂過程中表面的分離是逐漸發(fā)生的，裂紋擴(kuò)展的結(jié)果，而不是兩部分晶體同時沿整個界面拉斷。從此概念出發(fā)，繼而需要進(jìn)行兩種探討：直接考察裂紋端部附近的應(yīng)力集中；考察裂紋的裂紋的擴(kuò)展過程：當(dāng)和裂紋的伸長有關(guān)的儲存于材料中的彈性能降低和新表面的形成有關(guān)的表面能增加時，裂紋就擴(kuò)展。二裂紋端部的應(yīng)力集中1Inglis的研究

11、Inglis研究了具有孔洞的板的應(yīng)力集中問題，得到的一個重要結(jié)論是：孔洞兩個端部的應(yīng)力幾乎取決于孔洞的長度和端部的曲率半徑而與孔洞的形狀無關(guān)。在一個大而薄的平板上，設(shè)有一穿透孔洞，不管孔洞是橢圓還是菱形，只要孔洞的長度(2c)和端部曲率半徑不變，則孔洞端部的應(yīng)力不會有很大的改變。2Griffith的研究由裂紋引起的應(yīng)力集中設(shè)薄板的裂紋為一個扁平橢圓形，長度為2c，寬度為a，裂紋端部的曲率半徑為（如上圖），則可根據(jù)彈性理論求得孔洞端部的應(yīng)力A為： (稱為應(yīng)力集中系數(shù)) （2.8）式中，為外加應(yīng)力，即垂直作用于此裂紋的平均應(yīng)力，相當(dāng)于無應(yīng)力集中區(qū)作用的名義應(yīng)力。從上式可見，c/比值增大，A亦增大，

12、如果c，即為扁平的銳裂紋，則c將很大，這時可略去式中括號內(nèi)的1，得 （2.9）3Orowan的研究Orowan注意到是很小的，可近似認(rèn)為與原子間距a的數(shù)量級相同。如圖22所示，這樣可將(29)式寫成 （2.10） 當(dāng)A等于(26)式中的理論結(jié)合強(qiáng)度th時，裂紋就被拉開而迅速擴(kuò)展。裂紋擴(kuò)展，使c增大，A又進(jìn)一步增加。如此惡性循環(huán)，材料很快斷裂。4裂紋擴(kuò)展的臨界條件 從以上推導(dǎo)可知，裂紋擴(kuò)展的臨界條件是：裂紋端部的應(yīng)力等于理論強(qiáng)度，即 （2.11）設(shè)臨界應(yīng)力為c，故 （1.12）Inglis只考慮了裂紋端部一點的應(yīng)力，實際上裂紋端部的應(yīng)力狀態(tài)是很復(fù)雜的。三裂紋擴(kuò)展過程中的能量平衡 Grfffith

13、從能量的角度來研究裂紋擴(kuò)展的條件。1裂紋擴(kuò)展的能量條件物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低大于等于由于開裂形成兩個新表面所需的表面能。反之，前者小于后者，則裂紋不會擴(kuò)展。臨界應(yīng)力的推導(dǎo)）材料內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能（）根據(jù)平板模型計算 在求理論強(qiáng)度時曾將此概念用于理想的完整晶體。Griffith將此概念用于有裂紋的物體，認(rèn)為物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低(或釋放)就是裂紋擴(kuò)展的動力。我們用圖23來說明這一概念并導(dǎo)出這一臨界條件。 將一單位厚度的薄板拉長到l+l，然后將兩端固定。此時板中儲存的彈性應(yīng)變能為We1=12(F·l)然后人為地在板上割出一條長度為2c的裂紋，產(chǎn)生兩個新表面，原來儲存的彈性應(yīng)變

14、能就要降低，有裂紋后板內(nèi)儲存的應(yīng)變能為We2=12(FF) ·l應(yīng)變能降低為WeWe1We2=12F ·l欲使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，應(yīng)變能將進(jìn)一步降低。降低的數(shù)量應(yīng)等于形成新表面所需的表面能。（）根據(jù)彈性理論計算由彈性理論可以算出，當(dāng)人為割開長2c的裂紋時，平面應(yīng)力狀態(tài)下（薄板條件，應(yīng)力僅存在于板面上，而板厚方向的應(yīng)力可以忽略）應(yīng)變能的降低（也就是釋放出的彈性能)為（2.13）式中，c為裂紋半長；為外加應(yīng)力；是彈性模量。如為厚板，則屬平面應(yīng)變狀態(tài)（即應(yīng)變只考慮平面上的兩向，而不考慮厚度方向上的應(yīng)變），此時 （2.14）式中，為泊松比。）產(chǎn)生新斷面所需的表面能產(chǎn)生長度為2c，厚度為

15、1的兩個新斷面所需的表面能為s=4c (2.15)式中，為單位面積上的斷裂表面能，單位為Jm2。）裂紋擴(kuò)展過程中的能量平衡設(shè)裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展2dc，則單位面積所釋放的能量為，形成新的單位表面積所需的表面能為。因此，當(dāng)時，為穩(wěn)定狀態(tài)，裂紋不會擴(kuò)展；當(dāng)時，裂紋失穩(wěn)，迅速擴(kuò)展；當(dāng)時，為臨界狀態(tài)。4)裂紋擴(kuò)展的臨界應(yīng)力將式（2.13）代入，得 （2.16）將式（.15）代入，得（2.17）因此臨界條件是： (2.18)由此推出的臨界應(yīng)力為：（2.19）如果是平面應(yīng)變狀態(tài)，則 (2.20)這就是Grfffith從能量觀點分析得出的結(jié)果。四討論(2.19)式與（2.12）式及理論強(qiáng)度的 (2.6)式的比較比

16、較根據(jù)裂紋端部應(yīng)力集中方法推導(dǎo)的(212)式與根據(jù)能量平衡推導(dǎo)的(219)式基本一致，只是系數(shù)稍有差別，而且和(26)式理論強(qiáng)度的公式很類似。(26)式中a為原子間距，而式(2.19)中c為裂紋半長?？梢?，如果我們能控制裂紋長度和原子間距在同一數(shù)量級，就可使材料達(dá)到理論強(qiáng)度。當(dāng)然，這在實際上很難做到，但已給我們指出了制備高強(qiáng)材料的方向，即E和要大，而裂紋尺寸要小。應(yīng)注意(219)式和(220)式是從平板模型推導(dǎo)出來的，物體幾何條件的變化，對結(jié)果也會有影響。Griffith實驗 Griffith用剛拉制的玻璃捧做試驗。玻璃棒的彎曲強(qiáng)度為6GPa，在空氣中放置幾小時后強(qiáng)度下降成04GPa。強(qiáng)度下降

17、的原因是由于大氣腐蝕形成表面裂紋。還有人用溫水溶去氯化鈉表面的缺陷，強(qiáng)度即由5MPa提高到16GPa?？梢姳砻嫒毕輰嗔褟?qiáng)度影響很大。還有人把石英玻璃纖維分割成幾段不同的長度，測其強(qiáng)度時發(fā)現(xiàn)，長度為12cm時，強(qiáng)度為275MPa；長度為06cm時，強(qiáng)度可達(dá)760MPa。這是由于試件長，含有危險裂紋的機(jī)會就多。其他形狀試件也有類似的規(guī)律，大試件強(qiáng)度偏低，這就是所謂的尺寸效應(yīng)。彎曲試件的強(qiáng)度比拉伸試件強(qiáng)度高，也是因為彎曲試件的橫截面上只有一小部分受到最大拉應(yīng)力的緣故。 從以上實驗可知，Griffith微裂紋理論能說明脆性斷裂的本質(zhì)微裂紋擴(kuò)展，且與實驗相符，并能解釋強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。實驗結(jié)果說明裂紋擴(kuò)

18、展有尺寸效應(yīng)。因此我們測試材料強(qiáng)度時，是不能隨便確定所使用的材料在尺寸，應(yīng)根據(jù)食品要求或測試標(biāo)準(zhǔn)來定。延性材料的斷裂Griffith的這一理論應(yīng)用于玻璃、無機(jī)晶體材料等脆性材料上取得了很大的成功，但用到金屬與非晶體聚合物時，如結(jié)構(gòu)鋼、高分子材料等，就遇到了新的問題，裂紋尖端會產(chǎn)生較大塑性變形，耍消耗大量塑性變形功，使實驗得出的c值比按(219)式算出的大得多。因此，必須對格里菲斯公式進(jìn)行修正。1）Griffith方程在延性材料中的應(yīng)用及修正 Orowan首先提出裂紋擴(kuò)展時，裂紋尖端由于應(yīng)力集中，局部區(qū)域內(nèi)會發(fā)生塑性變形 塑性變形消耗的能量成為裂紋擴(kuò)展所消耗能量的一部分，導(dǎo)致c提高。因此，表面能

19、除了彈性表面能外，還應(yīng)包括裂紋尖端發(fā)生塑性變形所消耗的塑性功p 。因此，他認(rèn)為可以在Griffith方程(式2.19)中引入擴(kuò)展單位面積裂紋所需的塑性功p，來描述延性材料的斷裂，即 (2.21)通常p，例如高強(qiáng)度金屬p103，普通強(qiáng)度鋼p=(104一106) 。因此，對具有延性的材料，p控制著斷裂過程。舉例說明：典型陶瓷材料E=3×1011pa， p=1Jm2， 如有長度c=1m的裂紋，按(219) 式計算可知臨界應(yīng)力為，c4×108Pa高強(qiáng)度鋼，假定值相同，p 103103Jm2，則當(dāng)c4×108Pa時，臨界裂紋長度為×103m比陶瓷材料的允許裂紋尺寸

20、大了三個數(shù)量級。由此可見，陶瓷材料存在微觀尺寸裂紋時便會導(dǎo)致在低于理論強(qiáng)度的應(yīng)力下發(fā)生斷裂，而金屬材料則要有宏觀尺寸的裂紋才能在低應(yīng)力下斷裂。因此，塑性是阻止裂紋擴(kuò)展的一個重要因素。 實驗表明，斷裂表面能比自由表面能大。這是因為儲存的彈性應(yīng)變能除消耗于形成新表面外，還有一部分要消耗在塑性形變、聲能、熱能等方面。表21列出了一些單晶材料的斷裂表面能。對于多晶陶瓷，由于裂紋路徑不規(guī)則，阻力較大，測得的斷裂表面能比單晶大。 需要強(qiáng)調(diào)的是Griffith理論的前提是材料中存在著微裂紋，但不涉及裂紋的來源。§24 應(yīng)力場強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性一斷裂力學(xué)的提出在長期實踐和大量研究的基礎(chǔ)上，人

21、們建立了各種機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計方法和規(guī)范。傳統(tǒng)的設(shè)計方法和規(guī)范是把材料和構(gòu)件作為連續(xù)、均勻和各向同性的受載物體進(jìn)行力學(xué)分析，確定危險面的應(yīng)力和應(yīng)變，考慮安全系數(shù)后，對材料提出相應(yīng)的強(qiáng)度、塑性和韌度的要求，防止斷裂和其他失效形式的發(fā)生，這樣的設(shè)計應(yīng)該是安全的。但是，隨著現(xiàn)代生產(chǎn)的發(fā)展，新工藝、新材料的廣泛采用，結(jié)構(gòu)在超高溫、超高壓、超高速等極限條件下服役，以及大型結(jié)構(gòu)的日益增多，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論設(shè)計的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很多斷裂事故，如高強(qiáng)度鋼、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中、低強(qiáng)度鋼的大型機(jī)件常常在工作應(yīng)力并不高，甚至遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下，發(fā)生脆性斷裂現(xiàn)象，這就是所謂的低應(yīng)力脆斷。大量斷裂事例表明，低應(yīng)力脆斷是由于

22、宏觀裂紋的存在引起的。但裂紋的存在是很難避免的，它可以在材料的生產(chǎn)和機(jī)件的加工過程中產(chǎn)生，如冶金缺陷、鍛造裂紋、焊接裂紋、淬火裂紋、機(jī)加工裂紋等，也可以在使用過程中產(chǎn)生，如疲勞裂紋、腐蝕裂紋等。正是裂紋的存在破壞了材料和構(gòu)件的連續(xù)件和均勻性。使得傳統(tǒng)的設(shè)計方法無法定量計算裂紋體的應(yīng)力和應(yīng)變。而且，經(jīng)典的強(qiáng)度理論是在不考慮裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展的條件下進(jìn)行強(qiáng)度計算的，認(rèn)為斷裂是瞬時發(fā)生的。然而實際上無論哪種斷裂都有裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展甚至斷裂的過程。因此，斷裂在很大程度上決定于裂紋產(chǎn)生抗力和擴(kuò)展抗力，而不是總決定于用斷面尺寸計算的名義斷裂應(yīng)力和斷裂應(yīng)變顯然需要發(fā)展新的強(qiáng)度理論，解決低應(yīng)力脆斷的問題。 斷裂力

23、學(xué)正是在這種背景下發(fā)展起來的一門新興斷裂強(qiáng)度科學(xué)1922年Griffith首先在強(qiáng)度與裂紋尺度間建立了定量關(guān)系，1948年Irwin發(fā)表了經(jīng)典性論文Fracture Dynamics>,它標(biāo)志著斷裂力學(xué)成為了一門獨立的工程學(xué)科，隨后大量的研究集中于線彈性斷裂力學(xué)。1968年，Rice提出了J積分，Hutchinson證明J積分可以用來描述彈塑性體中裂紋的擴(kuò)展，在這之后，逐步發(fā)展起來彈塑性斷裂力學(xué)。 斷裂力學(xué)是研究含裂紋物體的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的科學(xué)，也可稱為裂紋力學(xué)。它說明斷裂是裂紋這種宏觀缺陷擴(kuò)展的結(jié)果，闡明了宏觀裂紋降低斷裂強(qiáng)度的作用，突出了缺陷對材料性能的重要影響。它研究了裂紋尖端

24、的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分布情況，建立了描述裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參量、斷裂判據(jù)和對應(yīng)的材料力學(xué)性能指標(biāo)斷裂韌度，以此對機(jī)件進(jìn)行設(shè)計和校核。二裂紋擴(kuò)展方式 裂紋有三種擴(kuò)展方式或類型：掰開型(I型)、錯開型(型)及撕開型(I型)，見圖24。型為掰開型斷裂。材料中含有穿透裂紋，外加的拉應(yīng)力與裂紋面垂直，使裂紋張開。該種斷裂是構(gòu)件脆斷最常見的情況，材料對這種裂紋擴(kuò)展的抗力最低，故為安全計，即使是其他形式的裂紋擴(kuò)展，也常按型處理。型斷裂為錯開型斷裂。外加切應(yīng)力平行于裂紋面并垂直于裂紋前沿線。型斷裂為撕開型斷裂。外加切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行于裂紋前沿線。型斷裂最常見，而且許多實際情況也有可能簡化成型斷裂來處

25、理，所以型斷裂的研究也較深入和廣泛，也是10多年來實驗和理論研究的主要對象，這里也主要介紹這種擴(kuò)展類型。2掰開型擴(kuò)展的斷裂應(yīng)力與裂紋長度的關(guān)系我們用不同裂紋尺寸c的試件做拉伸試驗，測出斷裂應(yīng)力c。發(fā)現(xiàn)斷裂應(yīng)力與裂紋長度有如圖2.5所示的關(guān)系。該關(guān)系可表示為 (2.22)K為與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài)等有關(guān)的系數(shù)。該式說明，當(dāng)作用應(yīng)力=c或K=cc1/2時 ,斷裂立即發(fā)生。這是由實驗總結(jié)出的規(guī)律說明斷裂應(yīng)力受現(xiàn)有裂紋長度制約。 三裂紋尖端應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子 1957年Irwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論對裂紋尖端附近的應(yīng)力場進(jìn)行了較深入的分析（圖26)，對于型裂紋，其尖端附近(r,)處應(yīng)

26、力、應(yīng)變和位移分量可以近似地表達(dá)如下：應(yīng)力分量為 (2.23)式中，KI為與外加應(yīng)力、裂紋長度c、裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，稱為應(yīng)力場強(qiáng)度因子，其下標(biāo)表示系I型擴(kuò)展類型，單位為Pa·m1/2。若裂紋尖端沿板厚方向（即z方向）的應(yīng)變不受約束，因而有z=0，此時，裂紋尖端處于兩向拉應(yīng)力狀態(tài)，即平面應(yīng)力狀態(tài)。若裂紋尖端沿z方向的應(yīng)變受到約束，z0，則裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)。此時，裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)小，因而是危險的應(yīng)力狀態(tài)。(223)式也可寫成 (2.24)式中，r為半徑向量，為角坐標(biāo)。 由式（2.23）、(2.24)可知，裂紋尖端任意一點的應(yīng)力分量取決于該

27、點坐標(biāo)（r, )、以及參量I。當(dāng)rc，0時，即為裂紋尖端處的一點，則 （2.25）使裂紋擴(kuò)展的主要動力是yy。四應(yīng)力場強(qiáng)度因子及幾何形狀因子KI反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度，故稱之為應(yīng)力強(qiáng)度因子，它綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋位置、長度對裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的影響。(225)式中yy，即(29)式的A（即裂紋尖端處的應(yīng)力），所以可將(225)式改寫成 (2.26) KI是反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的強(qiáng)度因子。Y為幾何形狀因子，它和裂紋型式、試件幾何形狀有關(guān)。求KI的關(guān)鍵在于求Y。求不同條件下的Y即為斷裂力學(xué)的內(nèi)容，Y也可通過試驗得到。各種情況下的Y已匯編成冊，供查索。圖27列舉出幾種情況下的Y值，例如

28、，圖27(c)中三點彎曲試樣，當(dāng)SW=4時，幾何形狀因子為Y=1.93-3.07(c/W)+14.5(c/W)2-25.07(c/W)3+25.8(c/W)4五臨界應(yīng)力場強(qiáng)度因子及斷裂韌性一般材料的常規(guī)機(jī)械性能指標(biāo)有5個：抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、延伸率、斷面收縮率、沖擊韌性(或以沖擊強(qiáng)度為性能指標(biāo))。對一般延性材料，用這些指標(biāo)進(jìn)行選材和構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計是較為安全可靠的。但對于一些重型構(gòu)件，盡管亦用延性材料制造，但仍可能發(fā)生斷裂。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，愈來愈多地使用高強(qiáng)度和超高強(qiáng)度材料，這些材料對裂紋更加敏感，脆斷傾向更大，發(fā)生低應(yīng)力的脆斷幾率也就更高。這迫使人們逐步形成新的設(shè)計思想，就是把實際存在的裂紋

29、包括在內(nèi)，建立起既能表示強(qiáng)度又能表示脆性斷裂的指標(biāo)斷裂韌性。 有何根據(jù)來判斷材料在使用條件下是安全的？有以下方法。1經(jīng)典強(qiáng)度理論判據(jù)允許應(yīng)力按照經(jīng)典強(qiáng)度理論，在設(shè)計構(gòu)件時，斷裂準(zhǔn)則是，即使用應(yīng)力應(yīng)小于或等于允許應(yīng)力。允許應(yīng)力：=fn或ysn式中，f為斷裂強(qiáng)度，ys為屈服強(qiáng)度，n為安全系數(shù)。f和ys都是材料常數(shù)。斷裂力學(xué)判據(jù)斷裂韌性1）平面應(yīng)力斷裂韌性KIC上面已經(jīng)談到，經(jīng)典強(qiáng)度理論這種設(shè)計方法和選材的準(zhǔn)則沒有抓住斷裂的本質(zhì)，不能防止低應(yīng)力下的脆性斷裂。按斷裂力學(xué)的觀點，必須提出新的設(shè)計思想和選材準(zhǔn)則，為此采用一個新的表征材料特征的臨界值。此臨界值叫做平面應(yīng)變斷裂韌性KIC，它也是一個材料常數(shù)，

30、表示材料在平面應(yīng)變狀態(tài)下抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。我們將裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界狀態(tài)所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體的斷裂強(qiáng)度，記為c；對應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記為Cc，那么三者的關(guān)系為由此可見，材料的KIC越高，則裂紋體斷裂時的應(yīng)力或裂紋尺寸就越大，表明越難斷裂。所以KI表示材料抵抗斷裂的能力。2）KI和KIC的區(qū)別KI和KIC是兩個不同的概念，KI是一個力學(xué)參量，表示裂紋體中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而和材料無關(guān)；但KIC是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力及試樣尺寸等外在因素元關(guān)。 KI和KIC的關(guān)系

31、與和ys的關(guān)系相同， KI和都是力學(xué)參量，而KIC和ys都是材料的力學(xué)性能指標(biāo)。3）材料裂紋是否失穩(wěn)的斷裂力學(xué)判據(jù)根據(jù)應(yīng)力場強(qiáng)度因子KI和斷裂韌度KIC相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K判據(jù)，即 (2.27)裂紋體在受力時，只要滿足上述條件，即應(yīng)力場強(qiáng)度因子小于或等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，所設(shè)計的構(gòu)件才是安全的，即使存在裂紋，也不會發(fā)生斷裂，這種情況稱為破損安全。這一判據(jù)內(nèi)考慮了裂紋尺寸。反之， 就會發(fā)生脆性斷裂。 3兩種判據(jù)的應(yīng)用比較 下面舉一具體例子來說明兩種設(shè)計選材方法的差異。有一構(gòu)件，實際使用應(yīng)力為130Gpa，有下列兩種鋼待選： 甲鋼：ys=195Gpa，KIC1/2乙鋼：

32、ys=156GPa，KIC1/2根據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計×安全系數(shù)屈服強(qiáng)度。甲鋼的安全系數(shù)：乙鋼的安全系數(shù)：可見選擇甲鋼比選乙鋼安全。 但是根據(jù)斷裂力學(xué)觀點，構(gòu)件的脆性斷裂是裂紋擴(kuò)展的結(jié)果，所以應(yīng)該計算KI是否超過KIC。據(jù)計算，Y=15，設(shè)最大裂紋尺寸為1mm，則由算出：甲鋼的斷裂應(yīng)力： 乙鋼的斷裂應(yīng)力：因為甲鋼的C小于130GPa，因此是不安全的，會導(dǎo)致低應(yīng)力脆性斷裂；乙鋼的C大于130GPa，因而是安全可靠的?？梢?，兩種設(shè)計方法得出截然相反的結(jié)果。按斷裂力學(xué)觀點設(shè)計，既安全可靠，又能充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，合理使用材料。而按傳統(tǒng)觀點，片面追求高強(qiáng)度，其結(jié)果不但不安全，而且還埋沒了乙鋼這種非常合

33、用的材料。從上面分析可以看到KIC這一材料常數(shù)的重要性，有必要進(jìn)一步研究其物理意義。 六.裂紋擴(kuò)展的動力與阻力 1裂紋擴(kuò)展的動力應(yīng)變能釋放率GIrwin提出用應(yīng)變能釋放率（或裂紋擴(kuò)展）G描述裂紋擴(kuò)展單位面積所降低的彈性應(yīng)變能。對于有內(nèi)裂(長2c)的薄板，彈性應(yīng)變能的降低上節(jié)已推出(216)公式，即： （2.28）G即為使裂紋擴(kuò)展的動力。如為臨界狀態(tài)，則 (2.29)2裂紋擴(kuò)展有阻力KIC對于有內(nèi)裂的薄板，根據(jù)式（2.26），所以， 即：將上式代入式（2.29）,得 （平面應(yīng)力狀態(tài)） （平面應(yīng)變狀態(tài)）對于脆性材料，斷裂時，材料的彈性應(yīng)變能的降低應(yīng)等于產(chǎn)生兩個新斷面的斷裂表面能，即，GC=2，由此

34、得 （平面應(yīng)力狀態(tài)） （平面應(yīng)變狀態(tài)）可見KIC與材料本征參數(shù)E，等物理量有直接關(guān)系，因而KIC也應(yīng)是材料的本征參數(shù)，它反映了具有裂紋的材料對外界作用的一種抵抗能力，也可以說是阻止裂紋擴(kuò)展的能力，因此是材料的固有性質(zhì)。§2裂紋的起源與快速發(fā)展 實際材料均帶有或大或小、或多或少的裂紋，其形成原因分析如下：1由于晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當(dāng)受外力作用時，在這些缺陷處就會引起應(yīng)力集中導(dǎo)致裂紋成核。這種情況通常對呈延性或半脆性的晶態(tài)材料比較突出。要某些試驗條件下可以觀察到解理斷裂或脆性斷裂。低溫、沖擊荷載及塑性形變受到約束的地方，如在缺口處，都促進(jìn)這種形式的破壞。在這些情況下，通常都發(fā)生在斷裂

35、開始之前總是出現(xiàn)一些塑性形變。塑性形變過程中產(chǎn)生的位錯可聚集起來以引起微裂紋而導(dǎo)致脆性斷裂。在滑移帶、晶界或表面這些障礙的地方，通常位錯大量堆積在一起當(dāng)發(fā)生這種情況時，就產(chǎn)生高的局部應(yīng)力，足以迫使位錯擠在一起形成裂紋核心。2材料表面的機(jī)械損傷與化學(xué)腐蝕形成表面裂紋。這種表面裂紋最危險，裂紋的擴(kuò)展常常由表面裂紋開始。有人研究過新制備的材料表面，用手觸摸就能使強(qiáng)度降低約一個數(shù)量級；從幾十厘米高度落下的一粒砂子就能在玻璃面上形成微裂紋。直徑為64mm的玻璃棒,在不同的表面情況下測得的強(qiáng)度值見表2·3。大氣腐蝕造成表面裂紋的情況前已述及。如果材料處于其他腐蝕性環(huán)境中，情況更加嚴(yán)重。比外，在加

36、工、搬運及使用過程中也極易造成表面裂紋。要使強(qiáng)度保持良好，就要保證表面清潔和不受損傷或者使表面處于受壓的初始狀態(tài)。腐蝕受傷物理表面，如用HF酸腐蝕?？苫謴?fù)原始強(qiáng)度。表23不同表面情況對玻璃強(qiáng)度的影響 表面情況 強(qiáng)度(MPa)工廠剛制得受砂子嚴(yán)重沖刷后用酸腐蝕除去表面缺陷后 17503由于熱應(yīng)力形成裂紋。大多數(shù)無機(jī)材料是多晶多相體，晶粒在材料內(nèi)部取向不同，不同相的熱膨脹系數(shù)也不同，這樣就會因各方向膨脹或收縮不同而在晶界或相界出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋生成，如圖219所示。 在制品的制造和使用過程中，由高溫迅速冷卻時，因內(nèi)部和表面的溫度差別引起熱應(yīng)力，導(dǎo)致表面生成裂紋。此外，溫度變化時發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變的材

37、料也會因體積變化而引起裂紋。 總之，裂紋的成因很多，要制造沒有裂紋的材料是極困難的，因此假定實際材料都是裂紋體，是符合實際情況的。 需要強(qiáng)調(diào)的是，Griffith理論的前提是材料中存在著裂紋，但不涉及裂紋的來源。二裂紋的快速擴(kuò)展 1裂紋快速擴(kuò)展條件 1）按照Griffith微裂紋理論材料的斷裂強(qiáng)度不是取決于裂紋的數(shù)量，而是決定于裂紋的大小，即由最危險的裂紋尺寸(臨界裂紋尺寸)決定材料的斷裂強(qiáng)度。一旦裂紋超過臨界尺寸就迅速擴(kuò)展使材料斷裂。2）根據(jù)裂紋擴(kuò)展動力G從裂紋擴(kuò)展力Gc2可知c增加，G變大。而形成新表面所需的表面能dWsdc2是常數(shù)，因此，裂紋一旦達(dá)到臨界尺寸開始擴(kuò)展，G就愈來愈大于2，直

38、到破壞。所以對于脆性材料，裂紋的起始擴(kuò)展就是破壞過程的臨界階段。因為脆性材料基本上沒有吸收大量能量的塑性形變。 另一方面，由于G愈來愈大于2，釋放出來的多余的能量一方面使裂紋擴(kuò)展加速(擴(kuò)展的速度一般可達(dá)到材料中聲速的40一60)；另一方面，還能使裂紋增殖，產(chǎn)生分枝，形成更多的新表面。圖220是四塊玻璃板在不同負(fù)荷下用高速照相機(jī)拍攝的裂紋增殖情況。多余的能量也可能不表現(xiàn)為裂紋增殖，而是使斷裂面形成復(fù)雜的形狀，如條紋、波紋、梳刷狀等。這種表面極不平整，表面積比平的表面大得多，因此能消耗較多能量。對于斷裂表面的深入研究，有助于了解裂紋的成因及其擴(kuò)展的特點，也能提供斷裂過程中最大應(yīng)力的方向變化及缺陷在

39、斷裂中的作用等信息?！皵嗔研蚊矊W(xué)”就是專門研究斷裂表面特征的科學(xué)。三防止裂紋擴(kuò)展的措施 1使作用應(yīng)力不超過臨界應(yīng)力這樣裂紋就不會失穩(wěn)擴(kuò)展。2在材料中設(shè)置吸收能量的機(jī)構(gòu)這也能阻止裂紋擴(kuò)展。例如在陶瓷材料基體中加入塑性的粒子或纖維制成金屬陶瓷和復(fù)合材料。3人為地在材料中造成大量極微細(xì)的裂紋(小于臨界尺寸)因為產(chǎn)生微裂紋也能吸收能量，阻止裂紋擴(kuò)展。近來出現(xiàn)的韌性陶瓷就是在氧化鋁中加入氧化鋯，利用氧化鋯的相變產(chǎn)生體積變化，在基體上形成大量微裂紋或可觀的擠壓內(nèi)應(yīng)力，從而提高材料的韌性。§26 材料中裂紋的亞臨界生長 一亞臨界生長的定義裂紋在使用應(yīng)力作用下，隨著時間的推移而緩慢擴(kuò)展。這種緩慢擴(kuò)展

40、也叫亞臨界生長，或稱為靜態(tài)疲勞(材料在循環(huán)應(yīng)力或漸增應(yīng)力作用下的延時破壞叫做動態(tài)疲勞)。裂紋緩慢生長的結(jié)果是裂紋尺寸逐漸加大。一旦達(dá)到臨界尺寸就會失穩(wěn)擴(kuò)展而破壞。就是說，雖然材料在短時間內(nèi)可以承受給定的使用應(yīng)力而不斷裂，但如果負(fù)荷時間足夠長，仍然會在較低應(yīng)力下破壞。即可以說材料的斷裂強(qiáng)度取決于時間。這就提出了材料的壽命問題因為這種斷裂往往沒有先兆。如果我們能預(yù)先推測材料的壽命，則可避免許多事故。 關(guān)于裂紋緩慢生長的本質(zhì)至今尚無成熟的理論，這里介紹幾個觀點：二裂紋亞臨界生長理論1應(yīng)力腐蝕理論 材料在靜應(yīng)力和腐蝕介質(zhì)共同作用下發(fā)生的脆性斷裂稱為應(yīng)力腐蝕斷裂。應(yīng)力腐蝕并不是應(yīng)力和腐蝕介質(zhì)兩個因素分別

41、對材料性能損傷的簡單疊加。應(yīng)力腐蝕斷裂常發(fā)生在相當(dāng)緩和的介質(zhì)和不大的應(yīng)力狀態(tài)下，而且往往事先沒有明顯的預(yù)兆，因此常造成災(zāi)難性的事故。應(yīng)力腐蝕理論的實質(zhì)在于：在一定的環(huán)境溫度和應(yīng)力場強(qiáng)度因子作用下，材料中關(guān)鍵裂紋尖端處，裂紋擴(kuò)展動力與裂紋擴(kuò)展阻力的比較，構(gòu)成裂紋開裂或止裂的條件。 應(yīng)力腐蝕理論的出發(fā)點是考慮材料長期暴露在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中。例如玻璃的主成分是Si02，陶瓷中也含各種硅酸鹽或游離 Si02，如果環(huán)境中含水或水蒸汽，特別是pH值大于8的堿溶液，由于毛細(xì)現(xiàn)象，進(jìn)入裂紋尖端與Si02發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，引起裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展。 裂紋尖端處的高度的應(yīng)力集中導(dǎo)致較大的裂紋擴(kuò)展動力。即在裂紋尖端處的離子鍵

42、受到破壞，吸附了表面活性物質(zhì)(H20，OH以及極性液體和氣體)，使材料的自由表面能降低。（即裂紋的擴(kuò)展阻力降低）。如果此值（裂紋表面自由能的降低）小于裂紋擴(kuò)展動力，就會導(dǎo)致在低應(yīng)力水平下的開裂。新開裂表面的斷裂表面，因為還沒有來得及被介質(zhì)腐蝕，其表面能仍然大于裂紋擴(kuò)展動力，裂紋立即止裂。接著進(jìn)行下一個腐蝕開裂循環(huán)，周而復(fù)始，形成宏觀上的裂紋的緩慢生長。 由于裂紋的長度緩慢地增加，使得應(yīng)力強(qiáng)度因子也跟著慢慢增大，一旦達(dá)到KIC值，立即發(fā)生快速擴(kuò)展而斷裂。從圖22l中可以看出，盡管初始有大有小，但每個試件均在KKIC時斷裂。2高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用 多晶多相陶瓷在高溫下長期受力作用時，晶界玻

43、璃相的結(jié)構(gòu)粘度下降，由于該處的應(yīng)力集中，晶界處于甚高的局部拉應(yīng)力狀態(tài)，玻璃相則會發(fā)生蠕變或粘性流動，形變發(fā)生在氣孔、夾雜、晶界層，甚至結(jié)構(gòu)缺陷中。使以上這些缺陷逐漸長大，形成空腔如圖2.22所示。這些空腔進(jìn)一步沿晶界方向長大、聯(lián)通形成次裂紋，與主裂紋匯合就形成裂紋的緩慢擴(kuò)展。 高溫下亞臨界裂紋擴(kuò)展的特點，與常溫或不太高溫度下亞臨界裂紋擴(kuò)展是不一樣的，分屬于兩種不同的機(jī)理。三亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因子的關(guān)系1. 亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因子的關(guān)系式從圖22 1可以看出，起始不同的KI，隨著時間的推移，會由于裂紋的不斷增長而緩慢增大，其軌跡如圖中虛線所示。虛線的斜率近似于反映裂紋生長

44、的速率。起始KI不同，v不同。v隨 KI的增大而變大。1）表示式1經(jīng)大量試驗，v與KI的關(guān)系可表示為（2.63）式中c為裂紋的瞬時長度，n為應(yīng)力場強(qiáng)度指數(shù)，按此方法測定的典型的n值在30-40范圍內(nèi)，說明裂紋生長速度突出地領(lǐng)帶于應(yīng)力場強(qiáng)度因子。 2）表示式2表示成對數(shù)形式： lnv(2.64)A、B、n是由材料本質(zhì)及環(huán)境條件決定的常數(shù)。3）表示式3(264)式用波爾茲曼因子表示為： （2.65）式中，v0為頻率因子。Q*為斷裂激活能，與作用應(yīng)力無關(guān)，與環(huán)境和溫度有關(guān)。n為常數(shù)，與應(yīng)力集中狀態(tài)下受到活化的區(qū)域的大小有關(guān)。R為氣體常數(shù)。T為熱力學(xué)溫度。將式（2.65）寫成對數(shù)形式，則為因此， ln

45、v與成比例，顯然曲線的形狀取決于nKI與Q的大小。2亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因子的關(guān)系圖lnv與KI的關(guān)系如圖2.23所示。該曲線可分為三個區(qū)域：區(qū)：lnv與KI成直線關(guān)系原因：隨著KI增加，斷裂激活能Q*將因環(huán)境的影響而下降(應(yīng)力腐蝕)，所以lnv增加且與KI成直線關(guān)系；區(qū)：lnv基本和KI無關(guān)原因：此時，原子及空位的擴(kuò)散速度達(dá)到了腐蝕介質(zhì)的擴(kuò)散速度，使得新開裂的裂紋端部沒有腐蝕介質(zhì)，于是Q*提高，結(jié)果抵消了KI增加對lnv的影響，使n KI一Q*常數(shù)，表現(xiàn)為lnv不隨KI變化； 區(qū)：lnv與KI成直線關(guān)系，但曲線更陡。原因：Q*增加到一定值時就不再增加(此值相當(dāng)于真空中裂紋擴(kuò)展的Q*

46、值)。這樣，使得nKI一Q*愈來愈大，lnv又迅速增加。3疲勞過程與加載速率的關(guān)系疲勞過程還受加載速率的影響。加載速率愈慢，裂紋緩慢擴(kuò)展的時間較長，在較低的應(yīng)力下就能達(dá)到臨界尺寸。即強(qiáng)度隨加載速率的降低而下降，荷載以緩慢速度增加，為裂紋長大提供更多時間，因而在較低的作用力下就可以達(dá)到引起破壞的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子。這種關(guān)系已由實驗證實。4不同溫度下，v與KI的關(guān)系 作為一個重要實例，Evans及Wiederhorn曾進(jìn)行過高溫下Si3N4陶瓷的裂紋生長速率與起始應(yīng)力場強(qiáng)度因子關(guān)系的研究，其結(jié)果見圖2·2 4所示。從圖可見，不同溫度下的v- K直線有兩種斜率。T= l2OO時，求出的n50

47、T1350， n1T=12OO一135O 有明顯的過渡階段，低KI時屬于nl，高KI時屬于n50。對于這種現(xiàn)象，可根據(jù)裂紋形成機(jī)理解釋如下：（1）溫度不太高時(12OO)，KI稍有增加，裂紋擴(kuò)展速率v很快提高。此段直線位于圖224曲線的中段，說明由于溫度甚高，曲線的第區(qū)相對較短，I區(qū)與區(qū)幾乎相連,曲線總的趨勢很陡，屬于應(yīng)力腐蝕機(jī)理。由，通過直線求出Si3N4的Q*值為836kJmol。此值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于典型玻璃相中的離子擴(kuò)散激活能，或化學(xué)反應(yīng)激活能，所以，還應(yīng)有斷裂表面能等。（2）當(dāng)溫度再高時（12OO一135O），晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度隨溫度的升高而銳減。在此情況下，除了晶相的蠕變變形加大之外，占主

48、導(dǎo)作用的是晶界玻璃相的粘滯流動。在高度應(yīng)力集中的裂紋尖端，雖然所加I不大，但可引起該處附近空腔的生成，并隨之長大，連通，引起裂紋的緩慢擴(kuò)展。即便I稍有增大，但上述空腔開裂機(jī)制不會使v增大很多，從而解釋了n=1。這是空腔形成機(jī)理。在此同樣溫度下，當(dāng)I值甚高時，粘滯體成空腔連通的速度趕不上I的增長，這一過程符合應(yīng)力腐蝕機(jī)理。此時Q*逐步達(dá)到真空中裂紋擴(kuò)展的激活能，為一常數(shù)。lnv與lnI成正比，n值較大。 （3）溫度繼續(xù)升高(1350)，則因晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度進(jìn)一步降低，空腔連通機(jī)理貫穿到整個I的數(shù)值范圍。四. 蠕變斷裂1定義：多晶材料一般在高溫環(huán)境中，在恒定應(yīng)力作用下由于形變不斷增加而斷裂，這

49、稱為蠕變斷裂。蠕變斷裂過程中裂紋的擴(kuò)展屬于亞臨界擴(kuò)展。是一種高溫下，較低應(yīng)力水平的亞臨界裂紋擴(kuò)展。由于高溫下主要的形變是晶界滑動，因此蠕變斷裂的主要形式是沿晶界斷裂。2產(chǎn)生蠕變斷裂的原因1）晶界玻璃相粘度的作用根據(jù)蠕變斷裂的粘性流動理論，高溫下晶界玻璃相粘度降低，在剪應(yīng)力作用下發(fā)生粘性流動，在晶界處應(yīng)力集中，如果使相鄰晶粒發(fā)生塑性形變而滑移，則將使應(yīng)力弛豫，宏觀上表現(xiàn)為高溫蠕變。如果不能使鄰近晶粒發(fā)生塑性形變，則應(yīng)力集中將使晶界處產(chǎn)生裂紋。然后裂紋逐步擴(kuò)展導(dǎo)致斷裂。2）空位聚積蠕變斷裂的另一種觀點是空位積聚理論，這種理論認(rèn)為在應(yīng)力及熱振動作用下，受拉的晶界上空位濃度大大增加?？瘴淮罅烤鄯e，形成

50、可觀的真空空腔并發(fā)展成微裂紋。這種微裂紋逐步擴(kuò)展連通就導(dǎo)致斷裂。3影響蠕變斷裂的因素由上分析可知影響蠕變斷裂的因素主要有：1）溫度：溫度愈低，蠕變斷裂所需的時間愈長。2）應(yīng)力：應(yīng)力愈小，蠕變斷裂所需的時間愈長。§26 顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響 斷裂現(xiàn)象極為復(fù)雜，許多細(xì)節(jié)尚不完全清楚，下面簡單介紹幾個影響因素。對多晶材料，晶粒愈小，強(qiáng)度愈高。因此微晶材料就成為無機(jī)材料發(fā)展的一個重要方向。近來已出現(xiàn)許多晶粒小于lm，氣孔率近于0的高強(qiáng)度高致密無機(jī)材料，如表24所示。 1斷裂強(qiáng)度與晶粒直徑的關(guān)系 (2.71)式中，0和KI為材料常數(shù)。斷裂強(qiáng)度f，與晶粒直徑d的平方根成反比 如果起始裂紋

51、受晶粒限制，其尺度與晶粒度相當(dāng)，則脆性斷裂與晶粒度的關(guān)系為 (2.72)2現(xiàn)象解釋由于晶界比晶粒內(nèi)部弱，所以多晶材料破壞多是沿晶界斷裂。細(xì)晶材料晶界比例大，沿晶界破壞時，裂紋的擴(kuò)展要走迂回曲折的道路。晶粒愈細(xì)，此路程愈長。此外，多晶材料中初始裂紋尺寸與晶粒度相當(dāng)，晶粒愈細(xì)，初始裂紋尺寸就愈小，這樣就提高了臨界應(yīng)力。表24幾種無機(jī)材料的斷裂強(qiáng)度 材 料 晶粒尺寸(m) 氣孔率 () 強(qiáng)度 (MPa) 高鋁磚(99.2%Al2O3) 燒結(jié)Al2O3 (99.8% Al2O3) 熱壓Al2O3(99.9% Al2O3) 熱壓A120a(99.9AluOa) 單晶Al2O3(99.9% Al2O3)

52、燒結(jié)MgO 熱壓MgO 單晶MgO 48 3 <l 20 <1 24 O 0 0 0 0 266 500 900 2000 70 340 1300二.氣孔的影響 大多數(shù)無機(jī)材料的彈性模量和強(qiáng)度都隨氣孔率的增加而降低。 斷裂強(qiáng)度與氣孔率P的關(guān)系可由下式表示 (2.73)n為常數(shù)，一般為47。0為沒有氣孔時的強(qiáng)度。這是因為氣孔不僅減小了負(fù)荷面積，而且在氣孔鄰近區(qū)域應(yīng)力集中，減弱材料的負(fù)荷能力。從(273)式可知，當(dāng)氣孔率約為10時，強(qiáng)度將下降為沒有氣孔時強(qiáng)度的一半。這樣大小的氣孔率在一般無機(jī)材料中是常見的。透明氧化鋁陶瓷的斷裂強(qiáng)度與氣孔率的關(guān)系示于圖228，這和(273)式的規(guī)律比較符

53、合。三晶粒尺寸與氣孔率對強(qiáng)度的綜合影響將晶粒尺寸和氣孔率的影響結(jié)合起來考慮。除氣孔率外，氣孔的形狀及分布也很重要。通常氣孔多存在于晶界上，這是特別有害的，它往往成為開裂源。氣孔除有害的一面外，在特定情況下，也有有利的一面。就是存在高的應(yīng)力梯度時(例如由熱震引起的應(yīng)力)，氣孔能起到容納變形，阻止裂紋擴(kuò)展的作用。四其它1雜質(zhì)雜質(zhì)的存在，也會由于應(yīng)力集中而降低強(qiáng)度。2存在彈性模量較低的第二相存在彈性模量較低的第二相也會使強(qiáng)度降低。五無機(jī)材料強(qiáng)度波動的分析 主要討論材料的強(qiáng)度與裂紋長度、受力方式、試件體積、應(yīng)力分布的關(guān)系。1材料強(qiáng)度與裂紋長度的關(guān)系根據(jù)Griffith微裂紋理論，斷裂起源于材料中存在的最危險的裂紋。材料的斷裂韌性、斷裂應(yīng)力(或臨界應(yīng)力)與特定受拉應(yīng)力區(qū)中最長的一條裂紋的裂紋長度有如下關(guān)系材料的斷裂韌性KI是材料的本征參數(shù)，幾何形狀因子Y在給定試驗方法后也是常數(shù)。由上式可知，材料的臨界應(yīng)力c只隨材料中最大裂紋長度c變化。由