白云區(qū)初三畢業(yè)班一模測試數(shù)學科質(zhì)量分析

1、一、試卷分析（一）主導思想通過中考“模擬”考試，了解對整個初中階段數(shù)學學科需要掌握的教學內(nèi)容，是否達到國家課程標準所規(guī)定的基本要求及程度，是否對貫徹課程標準的人教版教材中學科核心內(nèi)容的教學達到了基本的要求；了解師生通過一段時間迎中考復習后，是否達到義務教育階段學生應達到的畢業(yè)標準，是否具備接受選拔到高一級學校學習的基本能力；是為即將參加的廣州市中考的一場“實戰(zhàn)演習”（二）試題特點1強化“三基”， 突出主干內(nèi)容考查考生基礎知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的掌握程度是數(shù)學中考的重要目標之一中考“一模”數(shù)學試題力求對“三基”考查既注意全面，更注意突出重點，對支撐數(shù)學學科知識體系的主干知識（如數(shù)與式、

2、方程、不等式、函數(shù)、三角形、四邊形、圓，統(tǒng)計與概率初步知識等），考查時保證較高的比例并保持必要的深度，顯示出重點知識在試卷中的突出位置2注重基礎，貼近我區(qū)教學實際試題保證了基礎題的題量，將其分值比例定在60%以上命題的特點是以現(xiàn)行教材的內(nèi)容、習題及各地優(yōu)秀初中試題為背景，采用改編、組合、類比、改造、延伸和拓展等方法進行設計，以填空、選擇、作圖、解答等幾種題型出現(xiàn)，能比較直接地運用課程標準、廣州市年數(shù)學科中考考綱中所列出的概念、法則、性質(zhì)、公式、定理等數(shù)學知識，“填空題”、“選擇題”中的絕大多數(shù)試題及“解答題”中均屬于此種類型的試題例如選擇題及填空題，解答題的第17、18、19、20、22題均屬

3、于將教材的例題、練習題和復習題略加改編入卷的試題，這類試題共計97分，占總分的65，目的是體現(xiàn)教材的基礎作用和示范作用，引導教學回歸基礎并適當進行變式訓練年白云區(qū)初三“一模”數(shù)學試卷，在力求關注學生的發(fā)展、顧及全區(qū)教學實際等方面做出了嘗試，努力貼近我區(qū)教學的實際、在此基礎上達成全卷的均衡試卷注意控制難度，全卷試題整體上從易到難，構成平緩的坡度，且在每類題型上構成從易到難的梯度讓不同的考生都能動筆答題，并且使不同的考生有不同的解題方法、不同的得分能力均有所體現(xiàn)，充分反映新課程的理念，突出試題的教育價值（1）試卷考查內(nèi)容有較大的復蓋面，使試題對主要內(nèi)容及主干知識考查的復蓋面系統(tǒng)、全面；（2）試題的

4、題型結(jié)構和試卷總題量與中考試題保持一致；（3）試題的表述注意運用考生熟悉的語言和表述方式，同時采用圖形、圖象、數(shù)學符號等多種數(shù)學語言，簡明直觀，有利于考生理解；（4）試卷層次分明，難易有度，全卷試題總體上從易到難構成一個梯度，并且在每類題型上構成梯度，且梯度合理解答題從第題（除題以外）開始分別由易到難基本上都設置了個問，且第（）、（）問都較容易，以求做到“入口寬、出口窄”，并使失分點分散因此全卷試題普遍容易上手，但要解答完整、準確則需要有扎實的基礎知識及較強的數(shù)學能力，給不同層次考生提供一個充分展示能力的空間；（5）試題背景的取向注意靠近教材和考生的實際，試卷中無偏題、怪題、繁題讓考生始終處于

5、一個較為平和、熟悉的環(huán)境中，增強解題信心；（6）能控制運算量，基本能保證考生有較多的時間和精力答題3強化能力，突出數(shù)學思維全卷在整體布局上，不僅考慮到問題的背景、設問、解答方法、學生的思維特點，而且也力爭突出體現(xiàn)數(shù)學的思維特點，因此，試卷的設計既有運算、推理、畫圖、應用型問題，還設計了閱讀理解表述類試題和探索開放型試題（如第、題等）4重視課標及教材、體現(xiàn)課改導向及教材的橋梁作用結(jié)合基礎教育課程改革實驗推進的需要，試卷力求反映課程改革的理念與課改成果對教學和復習起到了一定的導向作用5強調(diào)通性通法，突出數(shù)學思想試題較注重考查數(shù)學的通性通法（如消元法、待定系數(shù)法、公式法、配方法、化簡求值計算、三角形

6、全等、化歸法等）；試題較注重考查數(shù)學思想方法（數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、轉(zhuǎn)化思想、邏輯推理、猜想與證明等）的理解與簡單應用，突出考查不同數(shù)學知識之間的聯(lián)系，強調(diào)知識之間的交叉、滲透和綜合不少試題如：第17題、18題、19題、20題、21題、22題、23題、25(1)題，都屬于通性通法，較好地區(qū)分出考生數(shù)學能力的高低6考查學生對數(shù)據(jù)、圖形的理解和處理、表達能力7注重從數(shù)量關系和幾何形體的變化中去研究問題試題對幾何知識的檢測均突出考查基本圖形和基本元素間的相互關系，考查學生對圖形的分解、組合、變形的能力例如第題從三角形外接圓入手，考查學生對圓周角定理的記憶與理解及“等邊對等角”的應用；第題考查學生三

7、角形相似的判定及相似三角形的性質(zhì)（面積比等于相似比的平方）；第題，把等邊三角形、圓弧、點的運動、垂徑定理等數(shù)學知識巧妙地融合起來，通過知識間的關聯(lián)和類比，很好地考查出學生對知識的遷移能力和學科綜合素質(zhì)；又如第題，將等腰三角形放置于平面直角坐標系中，應用化特殊直角三角形及其解法讓學生綜合運用基本知識與方法解決問題又如第題，應用了動點把角平分線的性質(zhì)定理、解直角三角形或勾股定理的應用、點到直線的距離的意義；猜想探索、分類討論等串聯(lián)起來，通過理解圖形本質(zhì)、探究變化中的不變性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學研究的一般方法很好地考查出考生的分析問題能力和推理論證能力8適度進行創(chuàng)新能力的考查，突出試題的探索性和開放性適當設

8、置開放性、探究性試題，讓考生通過實驗、嘗試、猜想，來研究動態(tài)問題中的某些不變性質(zhì)，有利于從不同角度來檢測考生的探索、反思和否定能力，考查考生的探究與創(chuàng)新意識如第、題，把猜想論證、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想等重要的數(shù)學基本知識與思想方法巧妙地融于一題之中，考查了學生對所學知識的全面應用、深層次及縝密思維的能力（三）試卷結(jié)構年初三畢業(yè)班數(shù)學“一?！笨荚囋嚲斫Y(jié)構與年廣州市中考數(shù)學試卷結(jié)構相同：考試時間分鐘，卷面滿分分全卷共三大題，小題，其中選擇題小題，填空題小題，解答題題客觀性試題共分，占全卷總分的試卷的具體結(jié)構如下表：表1：試卷結(jié)構表結(jié)構題號分值合計目標結(jié)構了解5, 116150分理解2，4，7，20

9、、21、23部分知識點30掌握1,3,6,8,9,12,13,14,15,17,18,19各題全題22,16,20,21,24,25各題中的部分88靈活運用10,16, 24,2526內(nèi)容大致結(jié)構數(shù)與代數(shù)2,3,7,10,12,13,15,17,19,20(1,3),22,25(1,2)67150分空間與圖形4,5,6,8,9,11,16,18,20(2),23,24,25(3)65統(tǒng)計與概率1,14,2118題型結(jié)構選擇題11030150分填空題111618解答題1725102難度結(jié)構容易題1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,17,18,20(1),23(1)591

10、50分中等題5,15,19,20(2,3),21,22,23(2,3),25(1)63難題23(3),24,25(2,3)28（說明：內(nèi)容結(jié)構分類部分，有些題目綜合了不同領域的數(shù)學知識，歸類時，則以考查的主要知識點來劃分；容易題的標準為：0.，難題的標準為：0.其中為難度系數(shù)）內(nèi)容結(jié)構按知識塊分布如下：表：知識塊分布表結(jié)構題號分值合計具體內(nèi)容結(jié)構數(shù)與式第2、7、15、19題19分150分方程與不等式第3、12、17、22題26分函數(shù)第10、20（3）、25題20分圖形的認識第4、6、8、11、23(1)題13分圖形與變換第5、9、16、20（2）題15分圖形與坐標第13、20(1)題4分圖形與

11、證明第18、23(2,3)、24題35分統(tǒng)計與概率第1、14、21題18分二、答題情況分析（一）總體狀況（初三數(shù)學“一模”，實考人數(shù)為）全區(qū)平均分為：.；全卷難度：.；標準差：.；及格率：.（÷）；優(yōu)分率：.（÷，按.分計）；信度：.；區(qū)分度：.；最高分：分（共人）；最低分：分（共人）（二）數(shù)據(jù)分析全區(qū)考生分數(shù)段人數(shù)情況及直方圖表：分數(shù)段分布表分數(shù)段人數(shù)百分比分數(shù)段人數(shù)百分比091511.1%80899266.7%10193712.7%909912338.9%20294943.6%100109184713.4%30395393.9%110119262119.0%404951

12、03.7%120129225316.3%50595874.3%1301397375.3%60696875.0%1401030.7%70797325.3%全計137916.7%表：學生數(shù)學成績分布直方圖從表和表可以看出，數(shù)學“一?！笨荚噷W生的成績分布正常，其中分的學生占總?cè)藬?shù)的.（學困生數(shù)量略高），約有.的學生成績在分，試卷較好地反映出我區(qū)學生的數(shù)學學習水平全區(qū)最高分分，共人，分別為華附新世界學校的李一辰、江高二中的黃健宏（分共兩人，分別為廣大實驗學校的許榮貴，華附新世界中學的廖夢漪；分共一人，為華附新世界中學的吳慧佳）試卷各題的難度和區(qū)分度表：各大題的難度和區(qū)分度題類滿分平均分難度信度區(qū)分度卷

13、(選擇題)24.1?.?卷(非選擇)0.?0.?填空題0.680.?全卷表：選擇題各小題的難度和區(qū)分度（每小題分）小題號平均分難度標準差滿分率零分率區(qū)分度正確答案選A率選B率選C率選D率其它%留空率%1C2B3B40.15A5B6C72D8B9D10C0.16%表：填空題各小題難度和區(qū)分度（每小題分）小題號平均分難度標準差區(qū)分度滿分率零分率111213141516小題號滿分值平均分難度標準差區(qū)分度滿分率零分率179189191020102112221123132414025140表：解答題各小題難度和區(qū)分度（三）全卷學生解答總體情況學生掌握較好的知識內(nèi)容從答卷的整體上看，學生對一些重要的數(shù)學基

14、本概念和性質(zhì)、常見的基礎知識和基本的解題技能、基本的數(shù)學思想方法掌握尚可，基本上達到了九年義務教育數(shù)學教學的要求例如，整式的基本概念及其運算（第、），不等式組及其解法（第題），相似三角形的性質(zhì)（第題），一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（第題、第題第、小題等），函數(shù)解析式的求解（第題的第小題）；三角形、四邊形的基本概念、性質(zhì)及判定（如三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形三邊之間的關系，等腰三角形的性質(zhì)，特殊四邊形的性質(zhì)，等），圖形的對稱（第、第題的第、小題），簡單的三角形全等的證明（第題），圓的基本知識（第題、第題的第、小題），簡單隨機事件概率的預測（第題），簡單的統(tǒng)計基本知識及應用（、題）涉及這

15、些知識點的基礎題目得分率較高說明第一輪的復習成效明顯學生答卷中集中反映的主要問題（）基礎知識不扎實由于所學的知識為三年知識總和，加上復習時間有限等原因，部分學生對基礎知識沒能較好地掌握，如第題（選擇題），是銳角三角形函數(shù)的基本定義，但得分率較低（難度達.）；又如第題，是運用一次完全平方公式及平方差公式化簡后再求值計算，得分率也不高反映出學生對應記的基本公式，沒有記?。ǎ┯嬎隳芰Σ粡娙绲陬}；分式的混合運算，此題難度為0.53（）閱讀理解能力有待加強如第題，若能細心閱讀、理解，此題將會有更好的得分率（四）各小題學生解答具體情況分析【第題】數(shù)據(jù)，的極差是（）（）（）（）（）答題分析：正確答案難度本題

16、主要考查給定數(shù)據(jù)的極差的計算從滿分率0.92（選擇題的得分率、難度等，與滿分率相同）來看，絕大多數(shù)學生掌握了此知識內(nèi)容有的學生選了D，選A，選多選率與留空率合計為%【第題】單項式的系數(shù)為（）（）（）（）（）答題分析：正確答案難度本題主要考查單項式的數(shù)字系數(shù)的概念大多數(shù)學生掌握了概念有的學生選（漏了負號），有選（把單項式的次數(shù)與系數(shù)混了），有選【第題】不等式組的解集是（）（）（）（）（）答題分析：正確答案難度（全卷難度系數(shù)最大，即得分率最高）考查一元一次不等式組的解法從滿分率來看，說明學生對簡單的不等式組的解法掌握得很好（不需要除以負系數(shù)，否則得分率不會如些高）有的學生選了，有選選，有選【第題】

17、一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（）（）（）（）（）答題分析：正確答案難度本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理只要記住了多邊形外角和皆為°，該題就容易選對，因為學生對內(nèi)角和公式相對來說掌握得較好從滿分率來看，學生是過了關的有選，選，選【第題】如圖，中，°，的正切是（）圖1CBA（）（）（）（）答題分析：正確答案難度本題主要考查銳角的正切定義預設這一題應該不難，學生得分率會高的但從難度系數(shù)看出，幾乎快成為難題了教學中要加強對基本定義的復習教學，據(jù)說若問“銳角的tan值為多少？”，學生反而會這種 “因習慣而輕本質(zhì)”現(xiàn)象需要引起重視有的選，選的，選的

18、【第題】已知兩條線段的長度分別為cm、cm，下列能與它們構成三角形的線段長度為（）（）cm（）cm（）cm（）cm答題分析：正確答案難度本題主要考查三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊從得分率看，基本正常選的有，選的，選的【第題】的算術平方根與的立方根的差是（）（）（）±（）±（）答題分析：正確答案難度本題主要考查理解并會求具體數(shù)的算術平方根、立方根雖然是把幾個知識點綜合在一起，但難度不大，所以效果還可以選的，選的，選的選或的學生，對算術平方根唯一而正數(shù)的平方根有兩個，沒有正真理解與掌握圖2【第題】如圖，是的外接圓，°，則的度數(shù)等于（）（）°（

19、）°（）°（）°答題分析：正確答案難度本題主要考查圓周角性質(zhì)定理、三角形內(nèi)角和、等邊對等角定理雖是小綜合，但難度不大，從得分率來看，屬正常情況選的（一看到圓周角，就把其所對的圓心角度數(shù)求出來，說明知道此定理，但不會區(qū)別與分析），選的，選的圖3【第題】如圖，梯形中，、交于點，則等于（）（）（）（）（）答題分析：正確答案難度本題主要考查三角形相似的判定、相似三角形的性質(zhì)（面積比等于相似比的平方）從得分率來看，雖然知識點不少，但效果并不差選的（誤認為面積比就是相似比），選的，選的【第題】若一次函數(shù)，當?shù)闹翟龃髸r，值減小，則當?shù)闹禍p小時，值（）（）增大（）減?。ǎ┰龃螅ǎ?/p>

20、減小答題分析：正確答案難度本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)（或含字母表達式的求解）從得分率來看，屬容易的題若抓住一次函數(shù)有正比例性，該題用直觀法做，會很快判斷出是但若有推理方法（，解得，（）（），選）去解，用時會長很多，且有字母，難度也會大不少有的學生選，有的學生選，的學生選（下面的“非選擇題”每小題質(zhì)量分析，由各題組長提供資料，結(jié)合命題預測進行分析）【第題】已知°，則的余角的度數(shù)為°答題分析：正確答案：°難度本題主要考查銳角的余角概念答對率較高，錯的多答作“130”，應該是誤作“補角”，仍然有必要讓學生區(qū)分【第題】不等式的解集為 答題分析：正確答案：難度本題主要考查不

21、等式的性質(zhì)及其應用，仍有少部分學生錯主要錯誤有：除以負數(shù)后，不會改變不等號方向該題零分率為28（約人）【第題】點（，）關于原點對稱的點的坐標為答題分析：正確答案：（，）難度本題主要考查求已知點關于原點對稱的點的坐標（中心對稱）得分率也較高，只有極少部分誤作（，），或不會做【第題】在一次數(shù)學測驗中，某學習小組的六位同學的分數(shù)分別是，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是答題分析：正確答案：，難度本題主要考查計算或求出給定數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從難度系數(shù)來看，該題為本卷得分率僅次于第題（難度為4）的高得分率題說明師生對這幾個統(tǒng)計量的教學取得了很好的成效【第題】計算并化簡式子的結(jié)果為答題分析：正確

22、答案：難度，該題屬中等題本題主要考查分式的混合運算，涉及分式的乘方、乘法、除法、減法等多種運算，較多學生錯，一部分是學生誤去分母（當作解分式方程，復習時要引起重視），一部分是乘方、約分等出錯造成結(jié)果錯圖4BCPDA·【第題】如圖，是以邊長為的等邊一邊為半徑的四分之一圓周，為上一動點當經(jīng)過弦的中點時，四邊形的周長為（結(jié)果用根號表示）答題分析：正確答案：難度，全卷僅次于第題的低得分率題本題主要考查垂徑定理、解直角三角形、運動思想及分析能力題得分率低，重要原因是學生讀題不細心，誤認為是求整個圖形的面積，從而得出（18+），一部分學生審題不清，結(jié)果為“”等較復雜的形式從本次填空題反映出學生對

23、單點題掌握較好，對涉及多個知識點的題目較欠缺，平時注意加強訓練，對較長的題目，應該提醒學生先審題，不要以為題目越長就越難【第題】解方程組：答題分析：題目難度，滿分率77，零分率13本題主要考查二元一次方程組的解法本題屬于較基礎的常規(guī)題，題目較為簡單，學生的完成情況較為理想，得分情況較好，大部分同學都能正確解得方程組的解為：，但也有不少的同學在利用方法一（加減法）進行求解時，雖然能得到（）（）×，但去括號時沒有注意括號前面是負號，去括號后括號中各項都要改變符號，對于去括號得到的錯誤的寫成了，還有部分同學去括號時或是沒有把3與括號中的相乘，得到錯誤的答案，在得到后，也有為數(shù)不少的學生在方

24、程的兩邊同時除以11而得到錯誤的答案，還有部分學生能得到正確的，但在把代入或中時，卻寫成了來代入求解，引致失分，很多同學能正確求出，但沒有把方程組的解寫出，引致失分對于解法二（代入法），用這種方法的學生沒有用加減法的多主要出現(xiàn)的錯誤為“由得：，”移項的時候沒有變號，在把代入式時，只是把3與相乘，沒有把看做一個整體，忘記3與5相乘有個別同學把解方程組當成不等式組來做，還有為數(shù)不少的學生在解題時不注意抄錯題，也有學生沒有任何解題過程直接寫出答案教學建議：1.加強雙基的教學，尤其是對于學困生，盡量教會他們解簡單的方程（組）、不等式（組），盡量減少空白卷的產(chǎn)生2.教育學生在去括號時，要注意括號前面的符

25、號，當為負號時要變號，當我們用代入法解方程式時要看做一個整體，防止漏乘的產(chǎn)生3教育學生凡是解答題一定要寫過程，不能直接寫答案4解完方程一定要檢驗ABCDEF圖5【第題】已知，如圖，、分別為矩形的邊和上的點，求證：答題分析：題目難度滿分率77%，零分率7%本題主要考查矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定或矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)或勾股定理等基礎知識，考查基本的幾何推理能力和空間觀念本題學生答題較好的地方是：大部分學生能直接運用矩形的性質(zhì)得出判定兩個三角形全等的相應條件，從而證明線段相等，部分學生能直接運用矩形的性質(zhì)得出判定四邊形是平行四邊形的相應條件，從而證明線段相等，有少部分學生能運用矩形的

26、性質(zhì)和勾股定理證明線段相等學生在答題過程中出現(xiàn)的主要錯誤有：1）在證明三角形全等時的條件不夠時，利用了題中沒有的條件作為已知解題，缺少必要的推理過程，書寫不規(guī)范，幾何表述能力弱，推理過程因果關系混亂2）部分學生沒有清晰掌握判定三角形全等的定理，將直角三角形的全等（SAS）都看成是（HL）本題難易適中，有利于引起老師在下階段復習中重視課本中的基礎知識的教學【第題】先化簡，再求值：，其中答題分析：題目難度，滿分率60%，零分率18%本題主要考查乘法公式（完全平方公式、平方差公式）、多項式加減運算，求代數(shù)式的值等本題解答中，0分大概占20%左右本題難度適中，既考查了考生對平方差公式、完全平方公式的理

27、解與運用，又考查了運算順序和去括號的方法去括號的求解過程能很好的反映出學生的理解、解決問題的能力水平典型錯解舉例：1沒有化簡，直接選一個值代入計算2把計算題當成方程來解：解得對完全平方公式、平方差公式不熟：；漏加括號：；化簡后再因式分解：（）（）；加分母：代入后計算錯誤根據(jù)以上錯解分析，存在以下問題：學生粗心大意，盲目做題，沒有養(yǎng)成仔細閱讀題目、檢查答案的良好習慣；不能正確運用完全平方、平方差公式；沒有正確理解括號的作用小結(jié)與反思：完全平方、平方差公式是各地中考一直延續(xù)多年的考點，由于重視程度不夠，很多考生在此犯了眼高手低的錯誤，造成遺憾以下是近年廣州市中考試題，分析一下這類問題的考點、錯因與

28、方法舉例：2008年廣州19、（10分）如圖6，實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡 圖62009年廣州19（本小題滿分10分）先化簡，再求值：，其中2010年廣州19（ 10分）已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值2011年廣州19.（10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy分析：這類題一是考查運算順序，二是考查整式的運算、因式分解的方法，通分、約分的方法其中包括對學生基本計算能力的培養(yǎng)通過此類題的解答，可以了解學生對整式、分式的有關計算的掌握情況及相關知識點的了解情況，便于今后教學工作的相應改進和調(diào)整今后應對學生就這些知識點做些強化訓練，做到基本計算要過關，提醒學生要

29、看清看懂題意，解題應仔細、思路清晰、計算準確、方法恰當合理、條理清楚同時不斷從學生答題反饋信息，及時改進自己的教學方法和調(diào)整教學計劃，以達到全面提高，取到理想的教學效果y1x1O圖6BA【第題】如圖，等腰的頂角°，點在軸上，腰（）點的坐標為：；（）畫出關于軸對稱的圖形（不寫畫法，保留畫圖痕跡），求出與的坐標；（）求出經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式（注：若涉及無理數(shù)，請用根號表示）答題分析：題目難度滿分率38%，零分率7%本題主要考查等腰三角形的意義、軸對稱圖形的意義及畫法、°角所對直角邊的性質(zhì)及解直角三角形、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等本題是一道小型幾何函數(shù)綜合題，覆蓋了多

30、個基礎考點主要考查的知識點有在坐標系中點的表示方法、求法與作法，軸對稱點的作法、坐標變換規(guī)律，三角函數(shù)，含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式主要考查的思想方法和思維能力有動手操作能力，數(shù)形結(jié)合思想，含有無理數(shù)的算式的計算能力，圖形變換的轉(zhuǎn)化能力等等此題對教學有很好的指導意義，會指導老師在今后的教學中需要進一步加強的方面有：基礎知識的易混淆點的明晰分辨，如點的橫、縱坐標的對應方法；基礎運算的訓練，如在含30°角的直角形中求各邊的長；基礎作圖的規(guī)范，如軸對稱三角形、垂線輔助線的作法與文字表述；在綜合題中，轉(zhuǎn)化、分解出基礎問題，利用基礎問題分析

31、、解決問題的能力此題學生的答題比較常規(guī)，典型的錯誤有：計算錯誤，算錯帶無理數(shù)的坐標和反比例函數(shù)的系數(shù)；點的橫、縱坐標混淆，順序顛倒；關于y軸對稱，作成了關于x軸、原點對稱；求解含30°角直角三角形邊長的過程書寫很不規(guī)范，特別是用三角函數(shù)方法求解的過程書寫很不規(guī)范；作圖很不規(guī)范，多數(shù)學生的作圖痕跡都不保留，不過改卷時沒有扣分；不少學生用鉛筆作圖太輕，導致掃描到的圖片比較模糊此題出得很成功，主要優(yōu)點有：覆蓋的考點多，且都是很重要的基礎考點，會引導師生在復習的過程中更加重視基礎知識和基本能力的強化訓練；綜合性強，綜合了幾何作圖、幾何計算、函數(shù)計算三類問題，能很好地考查學生解決綜合問題的基本

32、能力【第題】在，這三個數(shù)中任選個數(shù)分別作為點的橫坐標和縱坐標（）可得到的點的個數(shù)為；（）求過點的正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限的概率（用樹形圖或列表法求解）；（）過點的正比例函數(shù)中，函數(shù)隨自變量的增大而增大的概率為答題分析：題目難度滿分率47%，零分率20%本題主要考查點與直角坐標平面、概率的計算、正比例函數(shù)的性質(zhì)等1、該題綜合考察了兩步概率的計算、點的坐標的符號特點以及正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)利用樹狀圖或列表法找出點P 的坐標的所有可能，然后結(jié)合正比例函數(shù)的圖像特點和性質(zhì)計算P(過p點的正比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限)和P(過p點的正比例函數(shù)y隨x的增大而增大)2、概率與生活聯(lián)系極為密切，已成為各

33、地中考的熱點，概率的內(nèi)容豐富，題型不斷創(chuàng)新，以概率的形式來考查函數(shù)的有關知識，能使學科內(nèi)知識之間的聯(lián)系更加緊密，因此在接著的復習中注意把概率的問題與代數(shù)、幾何知識相結(jié)合3、學生的解法以兩種參考答案居多，還有一部分同學是用列舉法找出點P 的坐標的所有可能4、典型錯誤：（1）把選兩個數(shù)的兩個步驟理解為不相關，選完第一個數(shù)后不影響選第二個數(shù)的可能，從而導致錯誤在給學生分析此類問題時，若選完第一個數(shù)字后沒有說明放回攪勻再選第二個數(shù)字的話，通常都是不放回去，因此第二步就比第一步少一種可能，這與摸兩個球、抽兩張卡片相類似以下是畫樹狀圖方法中的錯解：（2）列表、畫樹狀圖不規(guī)范，五花八門的，在講評或今后的復習

34、中應加強規(guī)范性（3）把正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)相混淆了，明明是正比例的問題，有學生就用了反比例來解釋（4）求概率時有部分同學結(jié)果沒化簡，用或來表示；或是用近似數(shù)66.7%或33.3%表示，不符合要求（5）審題不清，有不少的同學第（1）小問答案是點的坐標形式的，其中（-2,4）出現(xiàn)最多，負責該題的老師分析是學生審題不清，把問題看成為：“得到的點可為_”5、該題的優(yōu)缺點、建議優(yōu)點：把概率中的基本知識和函數(shù)中的基本知識綜合在一起形成一道概率函數(shù)題，體現(xiàn)知識間的聯(lián)系和貫通缺點：因三個問題都是與同一個二步概率有關，學生一旦畫錯樹狀圖或列表出錯，就會全軍覆沒，在改卷過程中零分卷還是占了較大的比例

35、，建議把第（1）小問改簡單些，可設計為一步概率的問題，讓幾乎所有的學生都能拿到這部分的分數(shù)（本來保存了不少學生的答案圖片的，好艱難才存到u盤里，本來想讓事實說話，但回來大部分都打不開，）【第題】在同一間中學就讀的李浩與王真是兩鄰居，平時他們一起騎自行車上學清明節(jié)后的一天，李浩因有事，比王真遲了分鐘出發(fā)，為了能趕上王真，李浩用了王真速度的.倍騎車追趕，結(jié)果他們在學校大門處相遇已知他們家離學校大門處的騎車距離為千米求王真的速度答題分析：題目難度滿分率30%，零分率29%本題主要考查分式方程的應用該題是用分式方程解應用題，要求學生掌握路程、時間、速度三者之間的關系，并從題目中找到等量關系列方程；本題

36、在設未知數(shù)的時候就開始出現(xiàn)不同的情況，由于設的未知數(shù)單位為速度單位，故出現(xiàn)km/h，km/min，km/s，m/h，m/min，m/s這6種情況，所以根據(jù)不同的未知數(shù)單位，得到的方程也不一樣，對應列出的方程分別為，（此情況出現(xiàn)較少），；答案分別為：15km/h，km/min，km/s，15000m/h，250m/min，m/s；用分式方程解應用題，扣分點在設元和檢驗的位置，設未知數(shù)時沒有寫單位，分式方程解應用題忘記檢驗，還有一定數(shù)量的學生把1.2倍看作成1.5倍，造成整題丟分，也有一部分學生出現(xiàn)計算到12x=3之后，算出x=4的錯誤結(jié)果，說明學生在對應的一元一次方程的解法未能過關本題有部分學生

37、用間接設未知數(shù)的方法，設李浩用時x小時（或分鐘），這種設法，避免了解方程后忘記檢驗而丟分建議：本題其實是一道學生應該掌握的行程問題，但是由于未知數(shù)的單位問題，造成結(jié)果比較多樣，導致改題的時候要兼顧的問題很多，建議此類通過性的題目，可以用其他的量作為未知數(shù)，既能考查學生，也可以減輕改卷時出現(xiàn)的兼顧多個答案問題另：評卷老師記錄一種特殊的方法：設王真的速度為xx千米時），王真從家到學校所用的時間為y小時，則李浩從家到學校所用的時間為（小時抓住他們所行駛的距離相等，得xyx（y），可解得y（小時），由xy，得x千米時這種思路是正確的，雖然用的是其他方程，但由于題目情境的特殊性，也可以解出正確答案（現(xiàn)行

38、教材八下第31頁練習第題也可以用此方法解答，因為此題是參考其改編的）圖7【第題】如圖，已知的弦等于半徑，連結(jié)并延長使（）°；（）與有什么關系？請證明你的結(jié)論；（）在上，是否存在點，使得？若存在，請畫出圖形，并給出證明；若不存在，請說明理由答題分析：題目難度滿分率28%，零分率8%本題主要考查等邊三角形的判定、圓的切線的判定、直角三角形的判定、三角形全等的判定等本題是一道幾何綜合題，難度中等涉及的知識點較多，主要考查圓的一些基本性質(zhì)、直線與圓的位置關系、等腰三角形判定、等邊三角形性質(zhì)、直角定義、三角形全等等基礎知識從各分數(shù)段人數(shù)看，本小題的三個小問從易到難，分別體現(xiàn)了不同的能力要求，能

39、較好的區(qū)分各層次學生，小問之間有較強的關聯(lián)性，第1問的對第2問的切線證明有很好的提示作用，讓學生易于入手，第2問的切線證明特征明顯，方法統(tǒng)一，也易于學生解決并得分，第3問是猜想、畫圖、證明，絕大部分學生能想出正確結(jié)論和尋找出正確點的位置，就是描述點位置的語言欠缺，有待加強尋找D點位置有點象開放性題，雖然答案統(tǒng)一，但方法確實多種多樣，能充分體現(xiàn)學生的思考動手能力；而且平分標準中D點有兩個，但不要求找齊，只需找對一個就可以給5分滿分，這也降低了第三小題的難度，讓學生易于得分出現(xiàn)的主要新增解法：第3問：新增解法1：由（2）題知道在中，=2以A為圓心，AC為半徑作圓弧必定與圓O相交于兩點、，則、為所求

40、，又半徑相等，.新增解法2：過點A作OB的垂線交圓O于，延長BO交圓O于，證明過程與評卷相同新增解法3：將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)°，由（2）題知道在中，=2AC為必定與圓O相交于，則為所求，由旋轉(zhuǎn)原理可得.學生在答題過程中出現(xiàn)的主要錯誤有：（1）第2小問中，有學生出現(xiàn)，漏了此原理成立的前提條件是直角三角形（2）第3小問中尋找D點位置的做法描述：延長OB（或OC）交圓O于點D.過點C作圓O的切線交于D點等錯誤（運用了切線長定理），反映了學生在幾何作圖作法的描述知識還不夠扎實，明白意思，但無法準確描述（3）第2、3小問的證明中，出現(xiàn)、甚至BAC等角的錯誤表示. 對今后的教學建議：（1）加強對基

41、礎知識、基本技能的教學，重視基礎知識、基本方法和基本技能的訓練，基本概念一定要落實到位（2）要強化學生對基本幾何圖形的了解和掌握，突出重難點，細化疑點和關鍵環(huán)節(jié)，在此基礎上適當強化訓練，確保學生該得到的分數(shù)能夠拿到手對于重要的思想方法，在平時學生中要給予足夠重視，點滴積累，細心體會，要求學生多思考，多動手，從動手中嘗試解題的方法（3）要規(guī)范書寫，不可隨心所欲，該用什么符號就用什么符號，表述要清晰，確保不丟分ABCDE圖8【第題】如圖，正方形的邊長是，的平分線交于點，點、分別是邊和上的動點（兩動點都不與端點重合）（）的最小值是；（）說出取得最小值時，點、點的位置，并在圖中畫出；（）請對（）中你所

42、給的結(jié)論進行證明答題分析：題目難度（全卷得分率最低，即為最難之題），滿分率%（共有名學生滿分），零分率76%本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理、解直角三角形或勾股定理的應用、點到直線的距離的意義；猜想探索、分類討論等（一）考查知識點本題屬于動態(tài)幾何題，主要考查知識點：正方形的性質(zhì)；軸對稱圖形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；點到直線的距離，垂線段最短； （二）考查數(shù)學思維方法本題主要考查了：轉(zhuǎn)化歸納思想；反證法；（三）得分情況 本題滿分14分，區(qū)均分1.06分，最高得分14分，最低0分（四）學生解題方法分析 學生正確解法（一）：過點D作DFAC，垂足為F，交AE于點Q,過點Q作QPAD，則QP+QD最短（如

43、下左圖）理由：因為QP=QF，所以QP+QD=QF+QD=DF，而點D到直線AC的距離，垂線段DF最短；（證明略）學生正確解法（二）：過點E作EFAC，垂足為F，過點F作FPAD，垂足為P，交AE于點Q,則QP+QD最短（如下中圖）理由：因為QD=QF，所以QP+QD=QF+QP=PF，而點F到直線AD的距離，垂線段PF最短；（證明略）學生正確解法（三）：過點D作關于AE的對稱點F，再過點F作FPAD，垂足為P，交AE于點Q,則QP+QD最短（如下右圖）主要錯誤；過點D作DQAE，垂足為Q，過點Q作QPAD，垂足為P，認為QP+QD最短（如右圖）（五）命題分析 本題第（1）問的探究較難，學生如

44、果無法得到正確答案，就會導致本題（2）（3）無法得分，本題第（1）問設置難度偏大，第（2）（3）只是第（1）的探究的語言表述，顯得方法重復建議：第（1）問：若Q為AE的中點，P為AD的中點時，求QP+QD的值； 第（2）問：若Q為AE的上一動點，P為AD的上一動點時，QP+QD是否存在最小值；若存在，請求出最小值，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由（六）復習建議 1強調(diào)深刻理解考能力不等于不要雙基，反而對雙基的要求更高過去重知識的考查，現(xiàn)在強調(diào)深刻理解知識的能力，并沒有淡化知識的考查而且還常常提供新穎的、陌生的背景，考生只有通過適當?shù)倪w移、聯(lián)想和判斷才能作答這就要求學生不僅要知其然，還要知其

45、所以然那么，復習要注意抓基礎、抓基本能力2帶到中考高度中考所需要的能力不僅僅是技能中考還需要某種更為高級的能力數(shù)學活動經(jīng)驗潛意識把學生帶到中考需要的高度是教師的責任選好重點例題講透，每一道題無論大小都滲透著數(shù)學思想方法，要講怎么去想，不要只講怎么做要善于借題發(fā)揮，從微觀到宏觀把規(guī)律總結(jié)出來，為下一次的解題實踐積累經(jīng)驗，真正提高學生的素質(zhì)和能力復習課應變成研究性質(zhì)的，重在提高學生的悟性3注重思想方法中考命題遵循著兩條線：一條是明線，以選擇題、填空題、解答題等外在形式考查數(shù)、式、方程、函數(shù)、三角形、四邊形、圓、概率與統(tǒng)計等初中數(shù)學的重要內(nèi)容；一條是暗線，通過試題重點考察初中數(shù)學常用思想方法數(shù)學思想

46、方法是數(shù)學的生命和靈魂，是數(shù)學知識的精髓，是把知識轉(zhuǎn)化成能力的橋梁，對數(shù)學方法掌握的好壞直接影響著整個解題思路，隨著新課標的推廣與使用，中考試題從知識型轉(zhuǎn)到能力型，更加注重了對數(shù)學思想方法的考查初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法很多，最基本的數(shù)學思想方法有化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、方程的思想、函數(shù)的思想等，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數(shù)學知識的精髓【第題】已知拋物線4（）當時，求出此拋物線的頂點坐標；（）求證：無論為什么實數(shù)，拋物線都與軸有交點，且經(jīng)過軸上的一定點；（）已知拋物線與軸交于（1，0）、（2，0）兩點（在的左邊），|1|2|，與軸交于C點，且ABC問：過，三

47、點的圓與該拋物線是否有第四個交點？試說明理由如果有，求出其坐標答題分析：題目難度滿分率%（共有名學生滿分），零分率17%本題主要考查配方（或公式）求拋物線頂點坐標、二次函數(shù)與一元二次方程的關系、一元二次方程根的情況、絕對值概念、軸對稱圖形的性質(zhì)等；數(shù)形結(jié)合思想、分類討論等1，本題考查的知識點：求二次函數(shù)的頂點坐標，判斷拋物線與x軸的交點個數(shù)，解一元二次方程及一元二次方程根的判別式三角形的面積、圖形與坐標、幾何與函數(shù)2，本題考查的思想方法：配方法、公式法、數(shù)形結(jié)合法3，本題考查的思維能力綜合能力4，本題對教學的指導意義及對教師教學的建議回歸基礎；強化訓練注意解題規(guī)范回歸核心概念，不斷滲透并強化數(shù)

48、學思想方法，回歸核心知識塊；抓薄弱環(huán)節(jié)，做好查漏補缺回歸解題方法的引導、反思、總結(jié)、提煉，避免題海戰(zhàn)術5，考生答題時出現(xiàn)的方法（1）有配方法；有公式法；有求根再與數(shù)形結(jié)合x=求對稱軸再求縱坐標（2）有用=b24ac及配方法求解；有用頂點坐標的縱坐標小于0,開口向上來判斷；有用特殊值求定點；有猜定點（3）利用對稱性解題，如求另一個交點，利用解題經(jīng)驗公式，如求AB的長；AB=；或AB=5，考生答題時出現(xiàn)的典型錯誤（1）符號出錯；粗心出錯；審題不清，漏解其中一問（2）邏輯思維混亂，條件與結(jié)論倒置，如：拋物線與x軸有兩個交點，故=b24ac0如運用y=x2x=0,x1=0,x2=2,（0,0）,（2,

49、0）做為定點（3）答題技巧不夠，如不會做也不猜，寧空白6，對本題命題的建議 本題作為壓軸題考查知識點多，綜合能力強，解題方法多樣而靈活，設問有梯度，直擊中考熱點、難點，符合中考要求，是一道好題，三、后階段復習教學建議用好所教學生中主體層面“一?！痹嚲碇械牡檬c數(shù)據(jù)，加強針對性；搞好后一輪復習設計（如專題復習、針對題型復習或知識點過關復習等）；復習策略與要求：1立足課標、把握考綱，用活教材、回歸基礎，把握復習的正確方向課程標準是教學的依據(jù)、考試的依據(jù)、對教學質(zhì)量進行評估的依據(jù)，要擯棄那種“考什么教什么復什么”的單純應試教育的錯誤做法，要避免不根據(jù)自己學生實際情況任意提高教學要求，脫離學生實際拔高

50、教學與練習的難度，加重學生學業(yè)負擔的做法學生的數(shù)學基礎知識是學生在數(shù)學方面獲得發(fā)展的前提，也是學生數(shù)學能力提高的先決條件沒有基礎知識，就談不上分析能力和靈活應用的能力因此，仍然必須加強基礎知識和基本技能的教學與復習中考命題嚴格以現(xiàn)行課標、考綱為依據(jù)，大都以現(xiàn)行教材的內(nèi)容、習題為背景，采用改編、組合、類比、改造、延伸和拓展等方法進行設計的，因而我們復習要立足課標、把握考綱，用活教材、回歸基礎，把握復習正確方向2夯實三基、有效練習、規(guī)范書寫、針對訓練、適時開展變式與探索性訓練夯實基礎仍是我們一線教學的一個永恒的話題，扎實的基礎知識，嫻熟的基本技能是形成能力的基礎，是后繼學習的前提加強基礎知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法之間的整合訓練，注重整體、突出局部訓練，加強訓練的針對性和有效性，重點知識重點內(nèi)容重點練，薄弱環(huán)節(jié)反復練切實抓好“三基”，狠抓落實抓好小綜合，突出數(shù)學思想與方法, 牢固打好基礎 3面向全體，分層輔導，彈性要求，全面提高、適時進行心理疏導初中數(shù)學教學與復習要面向全體學生，努力使每個學生都學有所得，都在原有的基礎上獲得進步，都能夠獲得進一步學習和深造所必需的數(shù)學基礎在鼓勵優(yōu)等生發(fā)揮特長的同時，也要滿腔熱情關懷中下