經(jīng)典高中平面向量及應(yīng)用知識點(diǎn)與練習(xí)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考平面向量知識點(diǎn)總結(jié)16、向量：既有大小，又有方向的量 數(shù)量：只有大小，沒有方向的量有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度 零向量：長度為的向量單位向量：長度等于個單位的向量平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量零向量與任一向量平行相等向量：長度相等且方向相同的向量17、向量加法運(yùn)算：三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)三角形不等式： 運(yùn)算性質(zhì)：交換律：；結(jié)合律：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則18、向量減法運(yùn)算：三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則19、向量數(shù)乘運(yùn)算：實(shí)數(shù)與向量的積是一個向量的運(yùn)算叫做向

2、量的數(shù)乘，記作；當(dāng)時，的方向與的方向相同；當(dāng)時，的方向與的方向相反；當(dāng)時，運(yùn)算律：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則20、向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實(shí)數(shù)，使設(shè)，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時，向量、共線21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實(shí)數(shù)、，使（不共線的向量、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）22、分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別是，當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)是（當(dāng)23、平面向量的數(shù)量積：零向量與任一向量的數(shù)量積為性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則當(dāng)與同向時，；當(dāng)與反向時，；或運(yùn)算律：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個非零向量，則若，則，或 設(shè)，則設(shè)、都是

3、非零向量，是與的夾角，則平面向量及應(yīng)用ABCD1、如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是 （）（A）； （B）；（C）； （D）2、若與都是非零向量，則“”是“”的（ ）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件3、已知三點(diǎn)，其中為常數(shù).若，則與的夾角為（ ）（A） （B）或 （C） （D）或4、已知向量，則的最大值為_5、設(shè)向量，滿足，若=1,則+的值是.6、設(shè)函數(shù)，其中向量，。（）、求函數(shù)的最大值和最小正周期；（）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，求長度最小的?！纠?】出下列命題：若，則； 若A、B

4、、C、D是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形為平行四邊形的充要條件； 若，則； 的充要條件是且； 若，則。 其中，正確命題材的序號是_.【例2】平面內(nèi)給定三個向量：?；卮鹣铝袉栴}：（1）求； （2）求滿足的實(shí)數(shù)m和n ；（3）若，求實(shí)數(shù)k；（4）設(shè)滿足且，求【范例3】已知射線OA、OB的方程分別為，動點(diǎn)M、N分別在OA、OB上滑動，且。 （1）若，求P點(diǎn)的軌跡C的方程；（2）已知，請問在曲線C上是否存在動點(diǎn)P滿足條件，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由?！究键c(diǎn)1】設(shè)向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xR，函數(shù)f(x)a·(ab).（）求函數(shù)f(x)的最大值與最小

5、正周期；（）求使不等式f(x)成立的x的取值集?！究键c(diǎn)2】已知=（x,0），=（1，y），（+）（）（I） 求點(diǎn)（x，y）的軌跡C的方程；（II） 若直線l： y=kx+m (m0)與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，D（0，1），且有|AD|=|BD|，試求m的取值范圍【高考】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，若點(diǎn)C滿足，點(diǎn)C的軌跡與拋物線交于A、B兩點(diǎn)；（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；（2）求證：；（3）在x軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得過點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.自我提升1如圖1所示，是的邊上的中點(diǎn)，則向量（ ）A. B. C. D. 2已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則（）A（） B（） C（） D（）3. 的三內(nèi)角所對邊的長分別為設(shè)向量,若,則角的大小為（ ）A. B. C. D.4已知,且關(guān)于的方程有實(shí)根,則與的夾角的取值范圍是 ( )A.0, B. C. D.5若三點(diǎn)共線，則的值等于_.6已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b與a-b的夾角的大小是 . 7已知，與垂直，與的夾角為，且，求實(shí)數(shù)的值及與的夾角8已知定點(diǎn)，動點(diǎn)在軸上運(yùn)動，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，并延長到點(diǎn)，且（）求點(diǎn)