基于鋼管與土接觸共同工作的埋地鋼管的力學(xué)分析_圖文_第1頁(yè)
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東南大學(xué)碩士學(xué)位論文基于鋼管與土接觸共同工作的埋地鋼管的力學(xué)分析姓名:陸壯志申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):固體力學(xué)指導(dǎo)教師:郭小明20061201 第三章接觸問(wèn)題的描述及ABAQUS對(duì)接觸問(wèn)題的處理方法函數(shù)事先能滿(mǎn)足所要求的附加條件時(shí),會(huì)帶來(lái)很大不便。實(shí)際上,相當(dāng)多的物理或力學(xué)問(wèn)題,完全采用上面的自然變分原理,往往難以滿(mǎn)足,這些問(wèn)題中的未知函數(shù)U還要滿(mǎn)足一定的附加條件.因此.就需要將附加條件引入泛函,構(gòu)造一個(gè)修正泛函,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求修正泛函的駐值問(wèn)題,這種引入附加條件構(gòu)造修正泛函的變分原理也叫“約束變分原理”。通常,引入附加條件構(gòu)造修正泛函常用的方法:Lagrange乘子法隊(duì)231考慮未知函數(shù)U需滿(mǎn)足的附加約束關(guān)系:c(u1=o(3.29引入這一附加條件后。構(gòu)造的修正泛函為:兀=n+C(UdO(3.30 r是Q域中一組獨(dú)立坐標(biāo)的函數(shù)向量.稱(chēng)為拉格朗日乘子,這樣,兀的駐值條件為它的一次變分等于零,即:cSt-I=bl-I+蹴7C(Udn+L兄76C(UdQ=o,(3.31因此.對(duì)于約束變分原理,用拉格朗日乘子構(gòu)造的修正泛函兀包括兩部分未知量“和五,都需要用試探函數(shù)構(gòu)造它們的近似解,例如可取:,=Nlal=Na兄=M鼠=Nb(3.32Jl s-I由修正泛函變分為零可得到一組方程an=0d;(:(3.33耐.皇i翌求解上面方程可得到兩組參數(shù)a和b?？梢钥吹?約束變分導(dǎo)致待定參數(shù)增加,帶來(lái)了求

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