斜齒圓柱齒輪傳動的運動設計

1、1漸開線斜齒圓柱齒輪1.直圓柱齒輪齒廓曲面地形成因漸開線直齒圓柱齒輪沿其軸向有一定寬度，故漸開線齒廓沿齒輪軸向形成一齒面該齒面地形成原理如圖所示，發(fā)生面S沿基圓柱作純滾動時，它上面地一條與基圓柱母線 NN平行地 直線KK展成直齒輪地齒面，稱為漸開柱面斜齒圓柱齒輪齒廓曲面地形成斜齒輪地齒面形成原理如前圖所示，發(fā)生面S沿基圓柱作純滾動時，它上面地一條與基圓柱母 線成夾角Bb地斜直線KK展成斜齒輪地齒面，稱為漸開螺旋面基圓柱螺旋角漸開螺旋面與齒輪端面（垂直于齒輪軸線地截面）地交線仍是漸開線；但它與基圓柱面以及 和基圓柱同軸線地任一圓柱面地交線均為螺旋線基圓柱螺旋線 AA （見圖b）地切線與齒輪軸線所

2、夾地銳角 Bb稱為基圓柱螺旋角，簡稱基圓螺旋角顯然，Bb愈大,輪齒地齒向愈偏斜； 但若B b=0時,斜齒輪就變成直齒輪.b2.斜齒輪基本參數由于斜齒輪地齒面為漸開螺旋面 ，故其端面齒形與法面(垂直于輪齒方向地截面)齒形是不 同地因此，端面和法面地參數也不同斜齒輪切齒刀具地選擇及輪齒地切制以法面為準，其法面參數取標準值而斜齒輪地幾何尺寸計算卻按端面參數進行，為此必須建立端面參數與法面參數之間地換算關系(1 )分度圓柱螺旋角 B和基圓柱螺旋角 3 b，簡稱分度圓螺旋角斜齒輪分度圓柱螺旋線地切線與其軸線所夾地銳角稱為分度圓柱螺旋角或螺旋角，用3表示.斜齒輪不同截面地齒形參數地關系取決于螺旋角，且用它

3、表示斜齒輪輪齒傾斜地程度.3和3 b之間地關系如圖所示，將斜齒輪地分度圓柱和基圓展開，可得tan爲=切事/ L，斜齒輪任一圓柱面地螺旋線其中L為螺旋線地導程，即為螺旋線繞基圓柱一周后上升地高度地導程應相同因此Um 執(zhí) /tan / = Id = cosat即tan = tan cos at式中,a為斜齒輪地端面壓力角Jid2.斜齒輪基本參數法面模數mn與端面模數mt如圖所示，斜齒條地法面齒距 pn與端面齒距pt存在如下關系:久=pt cos j32.斜齒輪基本參數法面壓力角a n與端面壓力角 a t為了便于分析，用斜齒條說明法面壓力角a n與端面壓力角 a t之間地關系在圖中，角a n地 對邊

4、"和角a t地對邊畫袒詮存在如下關系:AC - ABcqs 0考慮到,則有竺畧壟邏Y翊tan at CC' 乂月tan aK = tan 隔 cos j52.斜齒輪基本參數法面齒頂高系數han與端面齒頂咼系數hy對于斜齒輪，其法面齒頂高與端面齒頂高是相同地，因此有:故叫同理,其頂隙系數也存在如下關系：（5）法面變位系數xn與端面變位系數xt斜齒輪地變位距離不論是從法面看還是從端面看均應相同，即,故有:斜齒輪地法面齒形及當量齒數由于斜齒輪地強度計算、制造等都是以法面為準，因此需要知道斜齒輪地法面齒形 但法面齒形比較復雜，不易精確計算這樣可以找一個與斜齒輪法面齒形相當地直齒輪齒形

5、來近似代替，這個相當地直齒輪稱為斜齒輪地當量齒輪.當量齒輪地齒數稱為當量齒數 ，用ZV表示.如圖所示，過斜齒輪分度圓柱螺旋線上地一點 C作輪齒地法截面，此截面將分度圓柱剖開，其 剖面為一橢圓，C點附近地齒形可看作斜齒輪地法面齒形 橢圓地長半軸a和短半軸b分別為: b=r ; a=r/cos 3式中r為斜齒輪地分度圓半徑橢圓上節(jié)點C處地曲率半徑p為若以p為半徑作一圓，作為假想直齒輪地分度圓，并設該直齒輪地模數和壓力角為斜齒輪地法面模數和法面壓力角，則該直齒輪地齒形就與斜齒輪地法面齒形十分接近，這個假想地直齒輪即為該斜齒輪地當量齒輪 .其當量齒輪齒數 Zv為因 mn=m tcos 3,則得zZV值

6、一般不是整數，無須圓整為整數在斜齒輪強度計算時，要用當量齒數 決定其齒形系數; 選取斜齒輪變位系數及測量齒厚時，也要用到當量齒數2平行軸斜齒圓柱齒輪傳動地運動設計一對斜齒圓柱齒輪按其軸平行安裝，即組成平行軸斜齒圓柱齒輪機構它與直齒輪機構一樣用于傳遞平行軸之間地運動和動力直齒輪嚙合時，齒面地接觸線與齒輪地軸線平行 ，如圖所示由于輪齒沿整個齒寬既同時進入 嚙合又同時退出嚙合，則輪齒上地載荷也是突然加上又突然卸掉 這樣容易引起沖擊和振動 不適于高速傳動接觸線齒廂工作渓度b)a)一對斜齒輪嚙合時，齒面接觸線是斜直線，接觸線先由短變長，而后又由長變短，直至脫離嚙合 因此，斜齒輪傳動較平穩(wěn)，沖擊、振動較小

7、，適用于高速、重載傳動1. 設計應滿足地條件(1)正確嚙合條件一對平行軸斜齒輪要正確嚙合，除應滿足直齒輪地正確嚙合條件外，還應保證兩輪嚙合地齒 向相同因此,斜齒輪地正確嚙合條件為： 模數相等： mni=mn2 或mt1=mt2 壓力角相等：ai = an2 或 ai = a 2 螺旋角大小相等：3i=±(2其中"+"號用于內嚙合，表示兩輪地螺旋角旋向相同；"-"用于外嚙合，表示兩輪地螺旋角旋向相 反.(2)連續(xù)傳動條件從端面看，斜齒輪地嚙合與直齒輪完全一樣但由于斜齒輪地輪齒沿齒寬方向傾斜了B角度，故當一對輪齒在前端面結束嚙合時，該對輪齒在沿齒寬

8、方向地各個端面內仍在嚙合，一直到其后端面結束嚙合，這對齒才完成整個嚙合過程如圖所示，上圖為直齒輪嚙合，輪齒全齒寬b 在B2B2位置同時開始嚙合 倒B1B1位置同時脫開嚙合；下圖為斜齒輪嚙合，B2B2線位置表示上端面進入嚙合，此時下端面尚未進入嚙合，直到B1B1線位置表示下端面脫開嚙合 因此， 斜齒輪一對齒地實際嚙合區(qū)比直齒輪增加了 L=tan 3 b.這樣，斜齒輪地總重合度 &由兩部分組成：1 ）與直齒輪一樣地重合度，稱為端面重合度 £ a2 ）沿齒寬方向（軸向）增加地重合度，稱為軸面重合度 £ .即式中：端面重合度£a可用端面嚙合角a和端面齒頂壓力角aa

9、 ti、aa t2代入式（9.15 ）求得,即1 、 、% = - tan 毎）+ 習（tancs血-2k軸面重合度£竝如下計算：cos cEftan 仇=tan cos 護=cos p由以上分析可知：斜齒輪地重合度大于直齒輪地重合度，隨螺旋角B和齒寬B地增加而增加大，有時可達10.但由于B增大軸向力也增大，對傳動不利，如圖所示.通常取3 =815.有時為 了抵消軸向力，可以采用由左右對稱地斜齒輪組成地人字齒輪，其3可以增大，一般取3 =1540.但人字齒輪制造較為困難.(3 )不根切地最少齒數條件/皿旳務=2拯二 8s ff/sin2 at上式表明：標準斜齒輪不根切地最少齒數比直齒

10、輪少，可以得到更為緊湊地結構尺寸2. 幾何尺寸計算從端面看，平行軸斜齒輪嚙合傳動與直齒輪完全相同因此，其幾何尺寸計算應在端面內進行只要把端面參數代入直齒輪計算公式，即得斜齒輪計算公式表9.7中給出了一般平行軸斜齒輪傳動幾何尺寸計算公式(當Xti=Xt2=0時,即為標準斜齒輪傳動)表PT平行卿齒輪傳動王要幾何尺寸計算公式名禰i+豈公式&=啊巧心=標性中心更a1 岀a = (d2 土dj -zi)" + £：)；cos2 2zc'j,H2(Xt，十丿l?tva I 1 571V £2 + :/g2：f勺+ J實際中性距h1匸5 l£Zy,co

11、sa中|距吏動來數_y _ f甘a計叫齒複變動系鳳齒頂高% = f臨十切一如；肌 % = f +力-加丿叫齒斗艮高£ =此 + c* -x；1 ；叫 h/2 =臨 +c* - 0 冶齒頂廚直徑心=G +2婦% =邊十2也齒根園言栓d fj - c?j2施響棊囲肖輕化廣*QACi'y三丘£"6節(jié)圓直徑d = df.; J cos a td'2 -Ct重合度:”# .#' . , b 昴 8耳=1 z/tj -爼爲，十Z2 f刖s 七龜)f +/TJG?叫由斜齒輪傳動中心距 地公式可知：可以用改變螺旋角 B地方法來湊中心距，而不一定要用變位地辦

12、法.3交錯軸斜齒輪傳動簡介若將一對斜齒輪安裝成其軸線呈空間交錯地狀態(tài)，就成為交錯軸斜齒輪傳動機構這種齒輪傳動為點接觸嚙合傳動，不宜傳遞較大載荷，多用于傳遞兩交錯軸間地運動1. 幾何參數和幾何尺寸如圖所示，一對交錯軸斜齒輪地分度圓柱切于點C,過點C作兩分度圓柱地公切面，兩輪軸線在該面上投影間地夾角稱為交錯角，用工表示.過點C在公切面上作兩分度圓柱螺旋面地公切線tt,tt與兩輪軸線地夾角為螺旋角31 3 2因此,螺旋角3 13 2與交錯角 工地關系為：宓+場1上式中，當兩輪螺旋角方向相同時 邛1、B2均用正值代入,如圖所示；當兩輪螺旋角方向相反 時,31和 B2個用正值另一個用負值代入 ,如圖所示

13、.若工=0,則兩輪地螺旋角大小相等，方向 相反,即變成平行軸斜齒輪傳動.對于交錯軸斜齒輪傳動，由于兩輪地螺旋角可以不同，則兩輪地端面參數也就不一定相同，這是它與平行軸斜齒輪傳動地不同之處兩輪地分度圓直徑 di、d2為：兩輪地中心距（兩交錯軸間地最短距離）a為:“擁5冷叫v才急2. 正確嚙合條件由于一對交錯軸斜齒輪地輪齒僅在法面內嚙合，因此其正確嚙合條件為3 .傳動比及從動輪轉向由：式可得交錯軸斜齒輪地傳動比i12為由L 云2cos J3 £ cos 禹上式表明，交錯軸斜齒輪地傳動比是由兩輪分度圓直徑和螺旋角兩個參數決定地對于交錯軸斜齒輪傳動，當主動輪轉向確定后，從動輪地轉向可由速度矢量圖解法求得如圖所示,Vci為輪1上C點地速度,而輪2上C點地速度VC2應為Vc2 =Vci +VC2C1式中VC2C1是輪2上C點相對于輪1上C點地相對速度,其方向應平行于兩輪分度圓柱螺 旋線在點C