漸開(kāi)線蝸桿蝸輪的齒廓加工技巧

1、漸開(kāi)線偏置蝸桿傳動(dòng)蝸輪輪齒的加工方法（共 13頁(yè)）一汽解放汽車有限公司轎車分公司陳安久 鄭民田長(zhǎng)春大學(xué) 趙翼瀚內(nèi) 容 提 要前文所述的？型和H型偏置漸開(kāi)線蝸桿傳動(dòng)，它們的蝸桿和蝸輪都是漸開(kāi)線齒形，蝸桿和蝸輪的齒廓都 可以在通用機(jī)床上利用機(jī)床附件或簡(jiǎn)單工藝裝備和普通刀具加工。本文通過(guò)實(shí)例介紹了在通用銃床上利用 機(jī)床分度頭加工漸開(kāi)線偏置蝸輪齒廓的方法。關(guān)鍵詞：蝸輪齒槽溝底線 蝸輪齒槽溝底線斜角蝸輪齒槽溝底模數(shù)銑齒單角度銑刀格林森齒輪機(jī)床偏置漸開(kāi)線蝸桿傳動(dòng)的？型和H型傳動(dòng)（見(jiàn)參考文獻(xiàn)【4 1】、【4 2】），它們的蝸桿和蝸輪都是漸開(kāi)線齒形，蝸桿和蝸輪的齒面都可以在通用機(jī)床上利用機(jī)床附件或簡(jiǎn)單工藝裝備

2、 和普通刀具加工，工藝簡(jiǎn)單，易于制造，這就為這類傳動(dòng)的應(yīng)用推廣創(chuàng)造了有利條件。2003年后，作者曾在通用銃床上用分度頭和單角度銃刀加工過(guò)多種類型車窗刮水器偏置蝸輪輪 齒，本文將通過(guò)實(shí)例介紹這一加工方法。（一）單向點(diǎn)嚙合偏置蝸桿傳動(dòng)實(shí)例長(zhǎng)春一汽的一臺(tái)格林森齒輪機(jī)床中的偏置錐蝸桿傳動(dòng)副的蝸輪輪體發(fā)生斷裂，必須更換， 如從美國(guó)該公司進(jìn)口這套蝸輪副，其價(jià)格極其昂貴，因此，廠方?jīng)Q定突破壟斷，用前述點(diǎn)嚙 合偏置蝸桿傳動(dòng)理論設(shè)計(jì)的蝸輪副替代，并自行制造。本文下面所述的傳動(dòng)實(shí)例，已在1999年用文獻(xiàn)【43】的方法制作完成，經(jīng)多年使用驗(yàn)證是成功的。作者根據(jù)多年的實(shí)踐認(rèn)為， 這一傳動(dòng)的蝸輪亦可利用分度頭在普通通用

3、銃床上加工。下面就來(lái)介紹這一方法。1、格林森齒輪機(jī)床中損壞的錐蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)為:傳動(dòng)中心距 a = 40.78 mm （圖4 1）（a）（b）（c）圖4 1蝸桿模數(shù) mz13 mm蝸桿頭數(shù)Z仁2蝸輪齒數(shù)Z2 = 32蝸輪齒圈外徑 Db2 = 153 mm蝸輪齒圈內(nèi)徑DN2 = 108 mm蝸桿齒段大端直徑da1b=41.6 mm蝸桿齒段長(zhǎng)度L = 40 mm齒段小端端面至中心線的距離Lo = 22 mm2、替代用偏置漸開(kāi)線蝸桿、蝸輪副（參看 圖4 1）的可用數(shù)據(jù)如下：一一1（1 ）蝸桿參數(shù)取 蝸桿頭數(shù)Z仁2蝸輪齒數(shù) Z2=32蝸桿A1面齒形角=22.5 0蝸桿T1面齒形角E=20 0 （圖

4、4 1b）蝸桿錐面模數(shù) mz = 3.0mm蝸桿根錐半角由式（ 1 26）求得a = （7.6957852E-02） 0=0.07696°=004' 37''模 數(shù)： 由式（ 117） 、（ 1 18）求得Ai 面模數(shù) mAi = t ai/ n =3.001666 mmTi 面模數(shù) mTi = t Ti/n = 2.998531 mm基圓半徑：由式（1 21）、（1 22）求得Ai 面基圓半徑 rJ Ai = 7.246664mmT1 面基圓半徑rJ T1 = 8.238396 mm齒高：齒全高 h = 2.25 mz1 = 6.75mm齒頂高 ha=1.0

5、 mz1=3mm齒根高 hf=1.25 mz1=3.75 mm參照原傳動(dòng)，取齒段長(zhǎng)： L = 40 mm 齒段小端至中心線距離： LO = 22 mm 齒段大端外徑：da1g = 41.6 mm齒段小端外徑：da1c = da1g 2 L tan a = 41.6 2X10xtan1.269426 0 = 39.8273 mm式中齒頂錐修正半角：a =1.269426 0(注)(注 切制蝸桿齒時(shí)，先按(圖4 1b)的a1角制齒，最后再按 ad角修正蝸桿外錐。 a角的計(jì)算方法見(jiàn)后文。 )(2) 蝸輪參數(shù)齒圈外徑：DB2 =153.0 mm（圖 41c）齒圈內(nèi)徑：DN2 = 108 mm齒數(shù)：Z2

6、 = 32齒形角獨(dú)=22.5 0=17.45067 0 （ PT2 傾角：62=9.92704$）模數(shù)：取 凹齒面 A2 模數(shù)mA2 = mA1 = 3.001666mm由式（ 213）求得：凸齒面 T2 模數(shù) mT2 =2.953646 mm基圓半徑：凹齒面 A2 基圓半徑 Rja2 =mA2 X2/2= 48.02666 mm凸齒面 T2 基圓半徑RJT2 = mT2 XZ2/2=47.25819mm2L/3 處(距齒段小端面的蝸輪齒頂錐半角 ：令蝸輪齒頂錐與蝸桿計(jì)算根錐在蝸桿齒長(zhǎng)的距離)相切，則可由式( 133)得蝸輪齒頂錐半角a2= 89.899610(3) 傳動(dòng)中心距a = 40.7

7、8 mm（二）銑制蝸輪輪齒的范成原理及切齒基本數(shù)據(jù)1銃齒基本數(shù)據(jù)如圖42a所示，蝸輪基圓柱 QA2的切平面PA2與蝸輪凹 面齒廓的交線是蝸輪凹齒面 A2的母線 MA2 ；蝸輪基圓柱 QT2的切平面PT2與蝸輪凸齒廓的交線是蝸輪凸齒面T2的母線MT2。平面PA2、PT2都與02X2坐標(biāo)軸垂直?，F(xiàn)將切平4面PT2的圖形沿i2方向平移，使其與切平面PA2重合，它們4重合后沿i 2方向觀察的視圖為圖42b.。如圖所示，蝸輪各個(gè)齒槽兩側(cè)的齒面母線MA2與MT2的交點(diǎn)將落在一條傾斜直線 WG2上，稱WG2為齒槽溝底線。（1）蝸輪齒槽溝底模數(shù)這里規(guī)定：(b)圖4 2蝸輪齒槽溝底模數(shù)md = td/n(4 1

8、)式中 蝸輪齒槽溝底齒距td :在直線 WG2上，兩相鄰齒溝齒廓母線交點(diǎn)間的距離。設(shè)齒槽溝底線 WG2與j 2方向所夾銳角為：d，稱：d為齒槽溝底線斜角。由圖可知蝸輪凹齒面模數(shù)A2_)二 m(cos :dsin:d tan A2)(4 2)蝸輪凸齒面模數(shù)葉2=md(cos : d-sin :- d tan T2)(4 3)由(4 2) (4 3)可得蝸輪齒槽溝底模數(shù)mA2 -葉2(tan腿 tan -T2)sin : d(44)（2）蝸輪齒槽溝底線斜角：d由（4 2） （ 4 3）可知，蝸輪齒槽溝底線斜角 ：d的正切mA, - 葉2mA2 tan 'T2mj2 tan '吃(4

9、5)對(duì)于本文的實(shí)例，tan ： d呢 tan 'T2nr2 tan A2=(3.001666 2.953646 ) /(2.953646 tan22.5 °+3.001666tan17.45067 °)=0.022594608圖4 3:d = 1.294355475°02 -葉 2(tan 'A2tan T2)sin : d=(3.001666 2.953646 ) /( tan22.5°+tan17.45067 °)sin1.294355475°=2.91782497 mm2、銃制蝸輪輪齒范成原理分析(1)銃制蝸輪輪

10、齒時(shí)的范成運(yùn)蝸輪輪齒是用一個(gè)單角度銃刀(圖4 3銃刀示意圖)切制的，此銃刀刀刃分布在一個(gè)截錐體的錐面上和 截錐體的大端平面上。在這里要特別強(qiáng)調(diào)，銃輪齒單角 度銃刀與普通單角度銃刀并不相同，它們的不同點(diǎn)是： 輪齒銃刀的端面刃是分布在錐體大端的圓平面上，而不像普通單角度銃刀那樣端面刃分布在一個(gè)內(nèi)錐面上。銃齒時(shí)刀具有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是刀具(XD)繞自身軸線4 4(a),切齒范成運(yùn)以2轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的切削運(yùn)動(dòng)；另一個(gè)運(yùn)動(dòng)是銃刀的切齒范成運(yùn)動(dòng)(圖 動(dòng)由輪坯和刀具的下述運(yùn)動(dòng)組成：(a)(b)圖4 4A、蝸輪輪坯繞Z 2軸以角速度 2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)數(shù)為n2 rpm)，在蝸輪凹齒面 A2的基圓柱QA2與其切平面 Pa

11、(它與X2軸垂直)的切點(diǎn)處，基圓線速度在固定坐標(biāo)系d2=O2 ；i 2, j 2, k2中為4+4HVa2 j 2 = Rja2 Xcj 2 = (Z2mA2/2) x( 2 tT|2/ 60) j 2=mA2 Xcj 2(4 6)其中 Va2 = mA2 >c mm/sc=( m2Z2/60)4B、單角度銃刀(XD)的軸線在Pa平面上勻速移動(dòng)，銃刀移動(dòng)時(shí)其軸線O(d)Z(d)與O2Y24軸的平行線間所夾的銳角為辰，刀具移動(dòng)速度 Vd的方向線與02丫2軸平行線間所夾的銳角為a，即T呻呻Vd =V|Cos： dj2Vd sin : dk2式中刀具移動(dòng)速度的大小Vd = mdc mm/s(2

12、)、銃齒范成運(yùn)動(dòng)分析A 、刀具錐面的銃齒范成運(yùn)動(dòng)分析(47)(A)在移動(dòng)坐標(biāo)架 4中刀具錐面矢函數(shù)(d)斗(d)(d)喩 d) 如圖4 4 (a)所示，移動(dòng)坐標(biāo)架od= o( ); i , j , k的原點(diǎn)與銃刀錐頂重合,O(d)Z(d)軸線與銃刀軸線重合并且在平面PA上一起移動(dòng)，在切齒范成運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,e與銃刀起平移的速度為 Vi。當(dāng)不考慮銃刀繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的切削運(yùn)動(dòng)時(shí)，刀具在移動(dòng)坐標(biāo)架(d中錐面刃矢函數(shù)為(d)Rz=O(d)k1(d)(d)二 Rz (u,:)二 u cos cos i+ u sin(d)u cos - sin j(d)k(48)式中I -'A2+ ' T2式

13、中矢函數(shù)的參數(shù)：UnOg'g 是錐面上任意一點(diǎn)Ki的矢徑的模，在錐底面的投影與i d之間的有向角。入是錐面面母線與椎體軸線間夾角的余角。(B)、在動(dòng)坐標(biāo)架4中刀具錐面單位法矢(d)(d)(d)(d)nz= sin cos isin sin j-cos k(4 9)(C)、在固定坐標(biāo)架因?yàn)槭?46)中4 (d)i1=i 2Id)44j=sin T2j 2 cos T2k2(d)r呻knrt1二 cos /.T2j 2 _ sin /.t2 k 2中刀具錐面單位法矢(4 10)所以在坐標(biāo)架 4中刀具錐面單位法矢nz =( -sin cos )i 2 (sin sin : sin ，T2 c

14、os cos T2)j 2(411) (sin sin : cos，T2 - cos sinT2)k2（D）、刀具范成速度的分解刀具的范成速度可由式（4 7）的兩個(gè)速度分量合成，也可作為下面速度分量的合成速度，即卩Vd= VdJ 2 V dM(4 12)其中VdM是刀具移動(dòng)速度沿Pa面上刀具母線方向的速度分量（圖44b）, Vdj2是刀具移動(dòng)速度沿j 2方向的速度分量，即VdJ2 = V dJ2 j(4 13)銃齒時(shí)輪坯基圓的線速度V2 = RJA2 x2=(見(jiàn)式4 6)mA2xC, 其中 C=( m2Z2/60)范程運(yùn)動(dòng)中刀具移動(dòng)速度Vd的大小為Vd = md XC刀具范成速度Vd沿j 2方

15、向的分速度VdJ2的大小則為Vdj2 = md (cos a +sin a tan M2) x= mA2xC(4 14)刀具范成速度Vd沿Pa面上刀具錐面母線方向速度分量V dM的大小為vdm = m竺亠ccos /A2（E）、蝸輪（輪坯）與刀具錐面重合點(diǎn)的速度設(shè)在范成過(guò)程中，于某一任意一時(shí)刻，在坐標(biāo)架（?中，蝸輪上與刀具錐面重合點(diǎn)K2的矢徑為RK2,它與i 2的有向角為札則&2 二 RK2cos 2i 2Rk2 sin2j 2(4 15)蝸輪上K2點(diǎn)的速度Vk2 =2k 2Rk2 R 2 2cosj 22 ( 4 16)(F)、刀具錐面與蝸輪重合點(diǎn)處的相對(duì)速度4 耳* 彳 彳4*V1

16、2 =Vd -Vk =VdJ2 - VdM ( Rk2 2 sin 2i 2R<2 2 cos 2j 2)(4-17)=V dM+ VdJ2 j 2 -( RK2 '2 sin 2i 2R 2 cos 2j 2)=V dM Rk2 sin ®2i 2 +( Vdj2 &22 cos 申2)j 2(G)、刀具錐面嚙合方程蝸輪齒面刀具錐面與蝸輪的嚙合函數(shù) =n z V12(4 18)現(xiàn)在對(duì)嚙合函數(shù)進(jìn)一步討論：* (d)1、關(guān)于nz : 注意，由式(4 8)知，當(dāng)忙n2 , Rz 是PA面上刀具錐面母線各點(diǎn)的矢徑；又由式(411)知，PA面上錐面母線各個(gè)點(diǎn)處刀具的幺法

17、矢44nz 二(sin sin ,2 cos cos T2)j 2W (419)(sin cos，T2 - cos sin -T2)k2*2 關(guān)于Vi2 :當(dāng)蝸輪(輪坯)上的點(diǎn) K2是蝸輪與Pa面上刀具錐面母線相接觸的各點(diǎn) 時(shí)，計(jì)算蝸輪上點(diǎn)的速度式(4 17)中的耳2 2 cos 2 二 RjA2 2因此，在這些點(diǎn)處屮 - 彳 片+HV12 = Vd V K2 = V dM R<22 sin 申2i 2 +( VdJ2 Rk2 cos 申2)j 2=V dM Rk2 '2 sin 2i 2 +( VdJ2 RJA2 -2)j 2)又由式(4 6)、( 414)知VdJ2 =V A

18、2= RJA2X2 = mA2 xc即VdJ2- Rja2 -0，所以， = nz V12 = nz (V dM RK2 2 sin 2i 2)又因在PA2面上刀具錐面母線的各點(diǎn)處nz分別與VdM及i 2相垂直，所以，在PA2面上刀具錐面母線的各點(diǎn)處4 444 = nz V12 = nz (V dM Rk2，“ 2 sin2i 2)=0(4 2 0)4 4這就是說(shuō)，當(dāng) $= n2時(shí)，z = nz V12 =04 4上述分析表明，嚙合方程 = nz V12 =0的解為$= ti/2 ；因此，可知：在上述" 銃制 蝸輪輪齒時(shí)的范成運(yùn)動(dòng)”過(guò)程中，于某一時(shí)刻，由方程組 z = n z V12

19、 = 0(d)(d)(4 2 1)Rz 二 Rz (u,)所確定的刀具上的接觸線也就是Pa面上刀具的錐面母線。顯然，在上述“(1)、銃制蝸輪輪齒時(shí)的范成運(yùn)動(dòng)”過(guò)程中，刀具錐面母線的刀刃切制的蝸輪齒面是基圓半徑為RJA2的漸開(kāi)線螺旋面，其齒形角為。B刀具平面刃的范成運(yùn)動(dòng)對(duì)刀具平面的范成運(yùn)動(dòng)， 也采用分析刀具錐面范成運(yùn)動(dòng)的方法進(jìn)行分析，可以得到結(jié)論：在切齒范成運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)（二）2 （ 1）過(guò)程中，刀具平面刃切制的蝸輪齒廓是：基圓柱半徑為RJT2 = （m T2 xZ2）/2的蝸輪凸齒面T2,它是齒形角為 ,2的漸開(kāi)線螺旋面。（三）要求蝸輪齒形完整（無(wú)根切）時(shí)刀具直徑的計(jì)算1、蝸輪凹齒面A2的主曲率銃制

20、輪齒的過(guò)程中， 在刀具錐面與蝸輪凹齒面 A2之間可能發(fā)生齒面根切 （曲率干涉）現(xiàn) 象，為避免根切，需要討論蝸輪凹齒面A2的曲率問(wèn)題。由微分幾何可知：在蝸輪凹齒面 A2母線M2上的任意一點(diǎn)P ,過(guò)點(diǎn)P作垂直于母線 的主方向的法截面（圖4 5a），此法截面上蝸輪齒面截線在點(diǎn)P處的曲率半徑p2 = L/COS ' A2（ 4 22）式中L :在蝸輪凹齒面 A2的基圓柱QA2的切平面PA上，P點(diǎn)至O2X2Z2坐標(biāo)面的距離。 垂直于刀具錐面母線截面上的法截線的曲率可用默尼埃定理（【4 4】、【45】）計(jì)算。如圖（4 5b）所示，在刀具錐面母線上任意一點(diǎn)P處，過(guò)P點(diǎn)垂直于刀具軸線的截面與刀具錐面的

21、交線是一個(gè)半徑為rdp的圓周；過(guò)P點(diǎn)作垂直于刀具錐面母線的法截面，設(shè)該法截面曲線與刀具錐面母線在交點(diǎn)P點(diǎn)處的曲率半徑為 卩，則由默尼埃定理可知(b)圖4 5rdpcos()rdpcos二 2 -(匕2T2)sin( %T2)(423)8式中='A2 * T2)2、刀具直徑計(jì)算由式（4 22）可知，L越小，A2齒面P點(diǎn)處的主曲率半徑 訂2越小，由此得知，在蝸輪齒面上主曲率徑 ：訂2最小的點(diǎn)是：在蝸輪凹齒面A2的基圓柱 QA2的切平面 PA上，距O2X2Z2坐標(biāo)面最近的蝸輪齒溝底處的P0點(diǎn)。設(shè)P0點(diǎn)至O2X2Z2坐標(biāo)面的距離為 L0,則該點(diǎn)處的曲率半徑P02 = L 0/COS A2(4

22、23)顯然，在切齒時(shí)刀具不會(huì)使蝸輪齒面發(fā)生根切的條件是：dp W：P02，即dpsin( A2T2)丸o/cos A2由此得不產(chǎn)生根切的刀具直徑為:單角度銃刀平面刃外圓的直徑Dpd =2rpd 總(lo/cos A2)sin( A2+ t2)(424)對(duì)于本文的實(shí)例,Lo = 22 mm，銃刀直徑應(yīng)為DdLo 總(lo/cos A2)sin( A2+n(22.50+17.45067 o)=30.582 mm（四）蝸輪齒面修形（蝸桿、蝸輪不發(fā)生齒面干涉的刀具直徑的計(jì)算）單向點(diǎn)嚙合偏置蝸桿傳動(dòng)在由蝸桿和蝸輪的T1和T2齒面?zhèn)鬟f動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，其 A1和A2齒面是 傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)約束，僅起到保持 T1和T

23、2齒面時(shí)刻不 脫離接觸的制約作用。有時(shí)為了縮小傳動(dòng)尺寸，減 小蝸輪直徑，而要對(duì)蝸輪的凹齒面 A2進(jìn)行修形（修 整）。下面就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。1、蝸輪凹齒面干涉點(diǎn)的計(jì)算 在傳動(dòng)中心距和蝸桿參數(shù)等確定后，減小 蝸輪直徑可縮小傳動(dòng)尺寸，減小蝸輪直徑的方法常是減小蝸桿齒部小端至 O2X2Z2坐標(biāo)面的距圖46離LO （圖45）,使蝸桿、蝸輪的嚙合區(qū)靠近O2X2Z2坐標(biāo)面。但是，這樣處理的結(jié)果是：蝸輪、蝸桿嚙合時(shí)它們的 A1、A2齒面可能出現(xiàn)齒面干涉。在出現(xiàn)齒面干涉的情況時(shí)，必須 對(duì)蝸輪齒面A2進(jìn)行修整，以消除齒面干涉。女口（圖4 6）所示，在蝸桿、蝸輪公共的 基圓柱切平面 PA上，Lg為 蝸桿齒頂與蝸輪齒

24、根 9上的接觸點(diǎn)g （g1、g2）至O2X2Z2坐標(biāo)面的距離。設(shè) dg1為蝸桿齒頂上g1點(diǎn)處的直徑；則 當(dāng)匕=加2= H時(shí)，蝸桿齒面齒頂 g1點(diǎn)處垂直于齒面母線的法截線的曲率半徑2 2 1/2(301 =g1a1 =( dg1/2) -rjT1 ) )/sin ?A1 wdg1/(2 sin 亦)(4 25)(注) 式中dg仁2 ( Og1g1 ) , Og1g1是蝸桿上gi點(diǎn)處的蝸桿半徑。(注： 為簡(jiǎn)化計(jì)算，常取 pi = dg1/(2 sin心)與蝸桿齒面gi點(diǎn)相接觸的是蝸輪齒面齒根上的g2點(diǎn)，蝸輪齒面該點(diǎn)處垂直于齒面母線的法截線的曲率半徑p2= g2f 2 = ( Lo+Lx) /cos

25、 瓜2 = Lg/cos 屁(426)在g (gi、g2)處蝸桿與蝸輪不發(fā)生齒面干涉的條件為：p2 > pi(427)在簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，可取pi = dgI/(2 sin亦)，不發(fā)生齒面干涉的條件為：Lg/cos Za2 > dgI/(2 sin 心)Lg dgi Xios Za2/(2 sin Zai )Lg > dgi/(2tan Z)(428)由上式可知，在Za選定后，不發(fā)生齒面干涉的Lg的數(shù)值是由蝸桿上 gi點(diǎn)處的直徑確定的。因此，當(dāng)蝸桿上的gi點(diǎn)確定后，dgi的數(shù)值即確定，Lg的數(shù)值也就確定了；此外，還可確知，當(dāng)蝸桿、蝸輪的嚙合區(qū)越靠近O2X2Z2坐標(biāo)面時(shí)，蝸桿上的gi

26、點(diǎn)處Lg的數(shù)值越小，因而越易發(fā)生齒面干涉現(xiàn)象。設(shè)蝸桿齒面gi點(diǎn)距蝸桿嚙合區(qū)小端面的距離為L(zhǎng)X (圖4 6),則Lg = L O + LX(429)又dgi = d aIc+2 Xx Xan a = d aic+2tan a(Lg Lo )(430)式中d aic為蝸桿嚙合區(qū)齒部小端外徑。將式( 430)代入式(4 28)得Lg > d aic+2tan a(Lg LO ) / (2tan Z)Lg > d aic/2tan Z+2 Lg tan a/2tan Z 2Lotan a/2 tan ZaLg(i tan a/tan Z) > (d aic 2Lotan a)/ 2

27、tan 亦Lg(tan Z tan a)/ tan Z (d aic 2L otan a)/ 2 tan ZLg > (d aic 2Lotan a)/ 2 (tan Z tan a)對(duì)于本文的實(shí)例d aic= d aig2Ltan ad = 4i.62>40tani.2694355475°=39.79Lg >( 39.79 2 牡2) tan (I.2694355475 °) /2( tan22.5 tan I.2694355475 0) Lg > 49.5355 mmLX = Lg - L0 = 49.5355 - 22 = 27.5355 mm

28、2、蝸輪齒面修整由以上分析可知，蝸桿、蝸輪嚙合時(shí)，在嚙合區(qū)Lx的一段區(qū)域里，蝸輪凹齒面A2與蝸桿齒面會(huì)發(fā)生齒面干涉，導(dǎo)致傳動(dòng)不能工作。本文提出的“蝸輪齒面修整”就是對(duì)這段蝸輪的凹齒面A2進(jìn)行修形，使其在傳動(dòng)工作時(shí)不發(fā)生齒面干涉。3、銃刀直徑計(jì)算為了蝸輪齒面 A2與蝸桿齒面Ai不發(fā)生齒面干涉，可按Lg處不發(fā)生銃齒根切為準(zhǔn)計(jì)算銃 刀直徑，對(duì)于本文實(shí)例，根據(jù)式(424)計(jì)算，銃刀直徑為Dgd =2(Lg/cos A2 )sin( ' A2 + 'T2)I0=2(49.5355/cos22.5°)si n(22.5+I7.450670 ) =68.858mm用直徑為 Dgc=

29、68.858 mm的銃刀銃齒時(shí)，在輪齒嚙合區(qū) Lo (22mm)至Lg ( 49.5355mm)這一段的凹齒面 A2要產(chǎn)生根切，其齒形要比理論漸開(kāi)線齒形有一些缺失，這樣，傳動(dòng)工作時(shí)在Lo Lg這一段蝸輪、蝸桿的A2與A1就可避免齒面干涉現(xiàn)象，這正是進(jìn)行齒面修整的預(yù)期目的。4、蝸輪凹齒面嚙合的實(shí)際重合度在蝸輪齒圈外徑 DB2確定后，齒形修整后的實(shí)際嚙合區(qū)段長(zhǎng)度LZS =（ Lz Lg）2 2 1/2式中LZ=(DB2/2) (a+rja1)蝸輪凹齒面嚙合的實(shí)際重合度?a= ( LzLg) / nmA2 2 1/2對(duì)于本文實(shí)例LZ=(153/2) (40.78+7.246664) =59.543?

30、a=（59.543 49.5355）/ n 3.001666=1.06124>1.00為了保證蝸輪凹齒面對(duì)傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)的約束作用，要保證蝸輪凹齒面嚙合的實(shí)際重合度?A > 1.0（五）在通用銑床上銑削蝸輪輪齒銑床調(diào)整蝸輪輪齒可在臥銃上用專用工藝裝備進(jìn)行加工【4 3】,亦可在通用的臥銃或立銃機(jī)床上利用分度頭來(lái)加工。對(duì)于直徑較?。ɡ?，齒圈外徑小于160mm）的蝸輪，后一方法更為簡(jiǎn)單易行，下面就來(lái)介紹用分度頭銃齒的方法。1、銃床調(diào)整機(jī)床調(diào)整時(shí)，首先要保證工作臺(tái)左右運(yùn)動(dòng)方向和前后運(yùn)動(dòng)方向相互垂直（工作臺(tái)的轉(zhuǎn)角為0 0）,然后進(jìn)行以下調(diào)整。（1）機(jī)床各個(gè)部件按下列要求固定它們之間的相對(duì)位置（參

31、看機(jī)床調(diào)整示意圖4 7）:圖4 7A、分度頭6置于工作臺(tái)3上可與工作臺(tái)絲杠之間掛輪的一側(cè)，分度頭主軸軸線自工作臺(tái)垂線（坐標(biāo) oz軸方向）順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn) a角；B、立銃頭1的主軸垂線自分度頭主軸軸線向順時(shí)針?lè)较蚱D(zhuǎn)肝2,角；C、銃制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對(duì)基圓柱逆時(shí)針滾動(dòng)展11 開(kāi)成型）時(shí)，逆 OX軸向觀察，分度頭主軸軸線在立銃頭主軸軸線與床身之間（分度 頭主軸軸線在觀察者的右側(cè)、立銃頭主軸軸線在觀察者的左側(cè)），兩軸線間的距離為a+rjA1 (圖 4 7)銑制與左旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對(duì)基圓柱順時(shí)針滾動(dòng)開(kāi)成型）時(shí)，逆0X軸向觀察，立銃頭主軸軸線在分度頭主

32、軸軸線與床身之間（分 度頭主軸軸線在觀察者的左側(cè)、立銑頭主軸軸線在觀察者的右側(cè)） ，兩軸線間的距 離為 a+rJA1 。本節(jié)的 A、B、C 三項(xiàng)機(jī)床調(diào)整，保證了切齒范成運(yùn)動(dòng)中銑刀與蝸輪坯相對(duì)位置的要求 （見(jiàn)本文（二） 2 （ 1 ）。（ 2） 掛輪 配掛好分度頭與機(jī)床工作臺(tái)絲杠間的掛輪輪系5，此輪系按下列原則配套：A 分度頭主軸轉(zhuǎn)（1/Z2 ）轉(zhuǎn)（即分度頭主軸轉(zhuǎn)過(guò)蝸輪一個(gè)齒距的中心角度走（=2 nz2）,主軸所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)數(shù) n2）的過(guò)程，機(jī)床工作臺(tái)對(duì)應(yīng)平移 （nmd）的距離；【注：蝸輪角速度 32=2門(mén)2皿60分度頭主軸轉(zhuǎn)蝸輪一個(gè)齒對(duì)應(yīng)的角度傘=nmA2/RjA2=字=2 nz2,分度頭主軸轉(zhuǎn)n

33、2 =1/ Z2轉(zhuǎn) 絲杠的轉(zhuǎn)數(shù)為 ns =（ n md/so）, so為機(jī)床工作臺(tái)絲杠螺距】B 銑制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對(duì)基圓柱逆時(shí)針滾動(dòng) 展成）時(shí)，自蝸輪工件 7 的一端順?lè)侄阮^主軸軸線方向觀察，分度頭主軸為順時(shí)針轉(zhuǎn) 動(dòng)，與此同時(shí) 工作臺(tái)向 0X 軸正方向移動(dòng)。銑制與左旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對(duì)基圓柱順時(shí)針滾動(dòng)展 成）時(shí)，自蝸輪工件 7 的一端順?lè)侄阮^主軸軸線方向觀察，分度頭主軸為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， 與此同時(shí)，工作臺(tái)向 0X 軸正方向移動(dòng)。本節(jié)的 A、B 兩項(xiàng)掛輪要點(diǎn)是為了實(shí)現(xiàn)切齒范成運(yùn)動(dòng)過(guò)程銑刀8與蝸輪（坯） 7之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的要求（見(jiàn)本文（二）2（

34、 1）。（3）銑削時(shí)銑刀的轉(zhuǎn)向?yàn)?： 銑制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒時(shí)，自銑刀端順立銑頭主軸軸線方向觀察，銑刀逆時(shí) 針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。銑制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒時(shí)，自銑刀端順立銑頭主軸軸線方向觀察，銑刀順時(shí) 針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。（注： 銑刀按此轉(zhuǎn)向規(guī)定切齒，是為了避免切削振動(dòng)，這樣既可避免“打刀” ，又可提高輪齒齒面 粗糙度的精度 ）。2 、 銑齒前的操作（ 1 ） 卡好銑刀 8，卡緊蝸輪輪坯 7。（ 2） 選好銑刀切削轉(zhuǎn)數(shù)和工作臺(tái)平移速度（ 3） 手動(dòng)移動(dòng)銑床升降臺(tái) 4，使銑刀刀尖接近蝸輪齒坯外錐面，然后，將一個(gè)千分表磁 12 力底座 9 在床身 2 導(dǎo)軌面上吸牢固定、 將千分表觸頭壓在升降臺(tái) 4的水平面上， 此后， 并將 表針對(duì)準(zhǔn)表盤(pán)的數(shù)字“ o”這只表將用作顯示銃齒的切削深度。（4）手動(dòng)移動(dòng)工作臺(tái) 3,使銃刀8刀尖與分度頭