漸開線蝸桿蝸輪的齒廓加工技巧

1、漸開線偏置蝸桿傳動蝸輪輪齒的加工方法（共 13頁）一汽解放汽車有限公司轎車分公司陳安久 鄭民田長春大學(xué) 趙翼瀚內(nèi) 容 提 要前文所述的？型和H型偏置漸開線蝸桿傳動，它們的蝸桿和蝸輪都是漸開線齒形，蝸桿和蝸輪的齒廓都 可以在通用機(jī)床上利用機(jī)床附件或簡單工藝裝備和普通刀具加工。本文通過實(shí)例介紹了在通用銃床上利用 機(jī)床分度頭加工漸開線偏置蝸輪齒廓的方法。關(guān)鍵詞：蝸輪齒槽溝底線 蝸輪齒槽溝底線斜角蝸輪齒槽溝底模數(shù)銑齒單角度銑刀格林森齒輪機(jī)床偏置漸開線蝸桿傳動的？型和H型傳動（見參考文獻(xiàn)【4 1】、【4 2】），它們的蝸桿和蝸輪都是漸開線齒形，蝸桿和蝸輪的齒面都可以在通用機(jī)床上利用機(jī)床附件或簡單工藝裝備

2、 和普通刀具加工，工藝簡單，易于制造，這就為這類傳動的應(yīng)用推廣創(chuàng)造了有利條件。2003年后，作者曾在通用銃床上用分度頭和單角度銃刀加工過多種類型車窗刮水器偏置蝸輪輪 齒，本文將通過實(shí)例介紹這一加工方法。（一）單向點(diǎn)嚙合偏置蝸桿傳動實(shí)例長春一汽的一臺格林森齒輪機(jī)床中的偏置錐蝸桿傳動副的蝸輪輪體發(fā)生斷裂，必須更換， 如從美國該公司進(jìn)口這套蝸輪副，其價格極其昂貴，因此，廠方?jīng)Q定突破壟斷，用前述點(diǎn)嚙 合偏置蝸桿傳動理論設(shè)計(jì)的蝸輪副替代，并自行制造。本文下面所述的傳動實(shí)例，已在1999年用文獻(xiàn)【43】的方法制作完成，經(jīng)多年使用驗(yàn)證是成功的。作者根據(jù)多年的實(shí)踐認(rèn)為， 這一傳動的蝸輪亦可利用分度頭在普通通用

3、銃床上加工。下面就來介紹這一方法。1、格林森齒輪機(jī)床中損壞的錐蝸桿傳動的基本參數(shù)為:傳動中心距 a = 40.78 mm （圖4 1）（a）（b）（c）圖4 1蝸桿模數(shù) mz13 mm蝸桿頭數(shù)Z仁2蝸輪齒數(shù)Z2 = 32蝸輪齒圈外徑 Db2 = 153 mm蝸輪齒圈內(nèi)徑DN2 = 108 mm蝸桿齒段大端直徑da1b=41.6 mm蝸桿齒段長度L = 40 mm齒段小端端面至中心線的距離Lo = 22 mm2、替代用偏置漸開線蝸桿、蝸輪副（參看 圖4 1）的可用數(shù)據(jù)如下：一一1（1 ）蝸桿參數(shù)取 蝸桿頭數(shù)Z仁2蝸輪齒數(shù) Z2=32蝸桿A1面齒形角=22.5 0蝸桿T1面齒形角E=20 0 （圖

4、4 1b）蝸桿錐面模數(shù) mz = 3.0mm蝸桿根錐半角由式（ 1 26）求得a = （7.6957852E-02） 0=0.07696°=004' 37''模 數(shù)： 由式（ 117） 、（ 1 18）求得Ai 面模數(shù) mAi = t ai/ n =3.001666 mmTi 面模數(shù) mTi = t Ti/n = 2.998531 mm基圓半徑：由式（1 21）、（1 22）求得Ai 面基圓半徑 rJ Ai = 7.246664mmT1 面基圓半徑rJ T1 = 8.238396 mm齒高：齒全高 h = 2.25 mz1 = 6.75mm齒頂高 ha=1.0

5、 mz1=3mm齒根高 hf=1.25 mz1=3.75 mm參照原傳動，取齒段長： L = 40 mm 齒段小端至中心線距離： LO = 22 mm 齒段大端外徑：da1g = 41.6 mm齒段小端外徑：da1c = da1g 2 L tan a = 41.6 2X10xtan1.269426 0 = 39.8273 mm式中齒頂錐修正半角：a =1.269426 0(注)(注 切制蝸桿齒時，先按(圖4 1b)的a1角制齒，最后再按 ad角修正蝸桿外錐。 a角的計(jì)算方法見后文。 )(2) 蝸輪參數(shù)齒圈外徑：DB2 =153.0 mm（圖 41c）齒圈內(nèi)徑：DN2 = 108 mm齒數(shù)：Z2

6、 = 32齒形角獨(dú)=22.5 0=17.45067 0 （ PT2 傾角：62=9.92704$）模數(shù)：取 凹齒面 A2 模數(shù)mA2 = mA1 = 3.001666mm由式（ 213）求得：凸齒面 T2 模數(shù) mT2 =2.953646 mm基圓半徑：凹齒面 A2 基圓半徑 Rja2 =mA2 X2/2= 48.02666 mm凸齒面 T2 基圓半徑RJT2 = mT2 XZ2/2=47.25819mm2L/3 處(距齒段小端面的蝸輪齒頂錐半角 ：令蝸輪齒頂錐與蝸桿計(jì)算根錐在蝸桿齒長的距離)相切，則可由式( 133)得蝸輪齒頂錐半角a2= 89.899610(3) 傳動中心距a = 40.7

7、8 mm（二）銑制蝸輪輪齒的范成原理及切齒基本數(shù)據(jù)1銃齒基本數(shù)據(jù)如圖42a所示，蝸輪基圓柱 QA2的切平面PA2與蝸輪凹 面齒廓的交線是蝸輪凹齒面 A2的母線 MA2 ；蝸輪基圓柱 QT2的切平面PT2與蝸輪凸齒廓的交線是蝸輪凸齒面T2的母線MT2。平面PA2、PT2都與02X2坐標(biāo)軸垂直?，F(xiàn)將切平4面PT2的圖形沿i2方向平移，使其與切平面PA2重合，它們4重合后沿i 2方向觀察的視圖為圖42b.。如圖所示，蝸輪各個齒槽兩側(cè)的齒面母線MA2與MT2的交點(diǎn)將落在一條傾斜直線 WG2上，稱WG2為齒槽溝底線。（1）蝸輪齒槽溝底模數(shù)這里規(guī)定：(b)圖4 2蝸輪齒槽溝底模數(shù)md = td/n(4 1

8、)式中 蝸輪齒槽溝底齒距td :在直線 WG2上，兩相鄰齒溝齒廓母線交點(diǎn)間的距離。設(shè)齒槽溝底線 WG2與j 2方向所夾銳角為：d，稱：d為齒槽溝底線斜角。由圖可知蝸輪凹齒面模數(shù)A2_)二 m(cos :dsin:d tan A2)(4 2)蝸輪凸齒面模數(shù)葉2=md(cos : d-sin :- d tan T2)(4 3)由(4 2) (4 3)可得蝸輪齒槽溝底模數(shù)mA2 -葉2(tan腿 tan -T2)sin : d(44)（2）蝸輪齒槽溝底線斜角：d由（4 2） （ 4 3）可知，蝸輪齒槽溝底線斜角 ：d的正切mA, - 葉2mA2 tan 'T2mj2 tan '吃(4

9、5)對于本文的實(shí)例，tan ： d呢 tan 'T2nr2 tan A2=(3.001666 2.953646 ) /(2.953646 tan22.5 °+3.001666tan17.45067 °)=0.022594608圖4 3:d = 1.294355475°02 -葉 2(tan 'A2tan T2)sin : d=(3.001666 2.953646 ) /( tan22.5°+tan17.45067 °)sin1.294355475°=2.91782497 mm2、銃制蝸輪輪齒范成原理分析(1)銃制蝸輪輪

10、齒時的范成運(yùn)蝸輪輪齒是用一個單角度銃刀(圖4 3銃刀示意圖)切制的，此銃刀刀刃分布在一個截錐體的錐面上和 截錐體的大端平面上。在這里要特別強(qiáng)調(diào)，銃輪齒單角 度銃刀與普通單角度銃刀并不相同，它們的不同點(diǎn)是： 輪齒銃刀的端面刃是分布在錐體大端的圓平面上，而不像普通單角度銃刀那樣端面刃分布在一個內(nèi)錐面上。銃齒時刀具有兩個運(yùn)動，一個是刀具(XD)繞自身軸線4 4(a),切齒范成運(yùn)以2轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的切削運(yùn)動；另一個運(yùn)動是銃刀的切齒范成運(yùn)動(圖 動由輪坯和刀具的下述運(yùn)動組成：(a)(b)圖4 4A、蝸輪輪坯繞Z 2軸以角速度 2勻速轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)數(shù)為n2 rpm)，在蝸輪凹齒面 A2的基圓柱QA2與其切平面 Pa

11、(它與X2軸垂直)的切點(diǎn)處，基圓線速度在固定坐標(biāo)系d2=O2 ；i 2, j 2, k2中為4+4HVa2 j 2 = Rja2 Xcj 2 = (Z2mA2/2) x( 2 tT|2/ 60) j 2=mA2 Xcj 2(4 6)其中 Va2 = mA2 >c mm/sc=( m2Z2/60)4B、單角度銃刀(XD)的軸線在Pa平面上勻速移動，銃刀移動時其軸線O(d)Z(d)與O2Y24軸的平行線間所夾的銳角為辰，刀具移動速度 Vd的方向線與02丫2軸平行線間所夾的銳角為a，即T呻呻Vd =V|Cos： dj2Vd sin : dk2式中刀具移動速度的大小Vd = mdc mm/s(2

12、)、銃齒范成運(yùn)動分析A 、刀具錐面的銃齒范成運(yùn)動分析(47)(A)在移動坐標(biāo)架 4中刀具錐面矢函數(shù)(d)斗(d)(d)喩 d) 如圖4 4 (a)所示，移動坐標(biāo)架od= o( ); i , j , k的原點(diǎn)與銃刀錐頂重合,O(d)Z(d)軸線與銃刀軸線重合并且在平面PA上一起移動，在切齒范成運(yùn)動過程中,e與銃刀起平移的速度為 Vi。當(dāng)不考慮銃刀繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的切削運(yùn)動時，刀具在移動坐標(biāo)架(d中錐面刃矢函數(shù)為(d)Rz=O(d)k1(d)(d)二 Rz (u,:)二 u cos cos i+ u sin(d)u cos - sin j(d)k(48)式中I -'A2+ ' T2式

13、中矢函數(shù)的參數(shù)：UnOg'g 是錐面上任意一點(diǎn)Ki的矢徑的模，在錐底面的投影與i d之間的有向角。入是錐面面母線與椎體軸線間夾角的余角。(B)、在動坐標(biāo)架4中刀具錐面單位法矢(d)(d)(d)(d)nz= sin cos isin sin j-cos k(4 9)(C)、在固定坐標(biāo)架因?yàn)槭?46)中4 (d)i1=i 2Id)44j=sin T2j 2 cos T2k2(d)r呻knrt1二 cos /.T2j 2 _ sin /.t2 k 2中刀具錐面單位法矢(4 10)所以在坐標(biāo)架 4中刀具錐面單位法矢nz =( -sin cos )i 2 (sin sin : sin ，T2 c

14、os cos T2)j 2(411) (sin sin : cos，T2 - cos sinT2)k2（D）、刀具范成速度的分解刀具的范成速度可由式（4 7）的兩個速度分量合成，也可作為下面速度分量的合成速度，即卩Vd= VdJ 2 V dM(4 12)其中VdM是刀具移動速度沿Pa面上刀具母線方向的速度分量（圖44b）, Vdj2是刀具移動速度沿j 2方向的速度分量，即VdJ2 = V dJ2 j(4 13)銃齒時輪坯基圓的線速度V2 = RJA2 x2=(見式4 6)mA2xC, 其中 C=( m2Z2/60)范程運(yùn)動中刀具移動速度Vd的大小為Vd = md XC刀具范成速度Vd沿j 2方

15、向的分速度VdJ2的大小則為Vdj2 = md (cos a +sin a tan M2) x= mA2xC(4 14)刀具范成速度Vd沿Pa面上刀具錐面母線方向速度分量V dM的大小為vdm = m竺亠ccos /A2（E）、蝸輪（輪坯）與刀具錐面重合點(diǎn)的速度設(shè)在范成過程中，于某一任意一時刻，在坐標(biāo)架（?中，蝸輪上與刀具錐面重合點(diǎn)K2的矢徑為RK2,它與i 2的有向角為札則&2 二 RK2cos 2i 2Rk2 sin2j 2(4 15)蝸輪上K2點(diǎn)的速度Vk2 =2k 2Rk2 R 2 2cosj 22 ( 4 16)(F)、刀具錐面與蝸輪重合點(diǎn)處的相對速度4 耳* 彳 彳4*V1

16、2 =Vd -Vk =VdJ2 - VdM ( Rk2 2 sin 2i 2R<2 2 cos 2j 2)(4-17)=V dM+ VdJ2 j 2 -( RK2 '2 sin 2i 2R 2 cos 2j 2)=V dM Rk2 sin ®2i 2 +( Vdj2 &22 cos 申2)j 2(G)、刀具錐面嚙合方程蝸輪齒面刀具錐面與蝸輪的嚙合函數(shù) =n z V12(4 18)現(xiàn)在對嚙合函數(shù)進(jìn)一步討論：* (d)1、關(guān)于nz : 注意，由式(4 8)知，當(dāng)忙n2 , Rz 是PA面上刀具錐面母線各點(diǎn)的矢徑；又由式(411)知，PA面上錐面母線各個點(diǎn)處刀具的幺法

17、矢44nz 二(sin sin ,2 cos cos T2)j 2W (419)(sin cos，T2 - cos sin -T2)k2*2 關(guān)于Vi2 :當(dāng)蝸輪(輪坯)上的點(diǎn) K2是蝸輪與Pa面上刀具錐面母線相接觸的各點(diǎn) 時，計(jì)算蝸輪上點(diǎn)的速度式(4 17)中的耳2 2 cos 2 二 RjA2 2因此，在這些點(diǎn)處屮 - 彳 片+HV12 = Vd V K2 = V dM R<22 sin 申2i 2 +( VdJ2 Rk2 cos 申2)j 2=V dM Rk2 '2 sin 2i 2 +( VdJ2 RJA2 -2)j 2)又由式(4 6)、( 414)知VdJ2 =V A

18、2= RJA2X2 = mA2 xc即VdJ2- Rja2 -0，所以， = nz V12 = nz (V dM RK2 2 sin 2i 2)又因在PA2面上刀具錐面母線的各點(diǎn)處nz分別與VdM及i 2相垂直，所以，在PA2面上刀具錐面母線的各點(diǎn)處4 444 = nz V12 = nz (V dM Rk2，“ 2 sin2i 2)=0(4 2 0)4 4這就是說，當(dāng) $= n2時，z = nz V12 =04 4上述分析表明，嚙合方程 = nz V12 =0的解為$= ti/2 ；因此，可知：在上述" 銃制 蝸輪輪齒時的范成運(yùn)動”過程中，于某一時刻，由方程組 z = n z V12

19、 = 0(d)(d)(4 2 1)Rz 二 Rz (u,)所確定的刀具上的接觸線也就是Pa面上刀具的錐面母線。顯然，在上述“(1)、銃制蝸輪輪齒時的范成運(yùn)動”過程中，刀具錐面母線的刀刃切制的蝸輪齒面是基圓半徑為RJA2的漸開線螺旋面，其齒形角為。B刀具平面刃的范成運(yùn)動對刀具平面的范成運(yùn)動， 也采用分析刀具錐面范成運(yùn)動的方法進(jìn)行分析，可以得到結(jié)論：在切齒范成運(yùn)動（見（二）2 （ 1）過程中，刀具平面刃切制的蝸輪齒廓是：基圓柱半徑為RJT2 = （m T2 xZ2）/2的蝸輪凸齒面T2,它是齒形角為 ,2的漸開線螺旋面。（三）要求蝸輪齒形完整（無根切）時刀具直徑的計(jì)算1、蝸輪凹齒面A2的主曲率銃制

20、輪齒的過程中， 在刀具錐面與蝸輪凹齒面 A2之間可能發(fā)生齒面根切 （曲率干涉）現(xiàn) 象，為避免根切，需要討論蝸輪凹齒面A2的曲率問題。由微分幾何可知：在蝸輪凹齒面 A2母線M2上的任意一點(diǎn)P ,過點(diǎn)P作垂直于母線 的主方向的法截面（圖4 5a），此法截面上蝸輪齒面截線在點(diǎn)P處的曲率半徑p2 = L/COS ' A2（ 4 22）式中L :在蝸輪凹齒面 A2的基圓柱QA2的切平面PA上，P點(diǎn)至O2X2Z2坐標(biāo)面的距離。 垂直于刀具錐面母線截面上的法截線的曲率可用默尼埃定理（【4 4】、【45】）計(jì)算。如圖（4 5b）所示，在刀具錐面母線上任意一點(diǎn)P處，過P點(diǎn)垂直于刀具軸線的截面與刀具錐面的

21、交線是一個半徑為rdp的圓周；過P點(diǎn)作垂直于刀具錐面母線的法截面，設(shè)該法截面曲線與刀具錐面母線在交點(diǎn)P點(diǎn)處的曲率半徑為 卩，則由默尼埃定理可知(b)圖4 5rdpcos()rdpcos二 2 -(匕2T2)sin( %T2)(423)8式中='A2 * T2)2、刀具直徑計(jì)算由式（4 22）可知，L越小，A2齒面P點(diǎn)處的主曲率半徑 訂2越小，由此得知，在蝸輪齒面上主曲率徑 ：訂2最小的點(diǎn)是：在蝸輪凹齒面A2的基圓柱 QA2的切平面 PA上，距O2X2Z2坐標(biāo)面最近的蝸輪齒溝底處的P0點(diǎn)。設(shè)P0點(diǎn)至O2X2Z2坐標(biāo)面的距離為 L0,則該點(diǎn)處的曲率半徑P02 = L 0/COS A2(4

22、23)顯然，在切齒時刀具不會使蝸輪齒面發(fā)生根切的條件是：dp W：P02，即dpsin( A2T2)丸o/cos A2由此得不產(chǎn)生根切的刀具直徑為:單角度銃刀平面刃外圓的直徑Dpd =2rpd 總(lo/cos A2)sin( A2+ t2)(424)對于本文的實(shí)例,Lo = 22 mm，銃刀直徑應(yīng)為DdLo 總(lo/cos A2)sin( A2+n(22.50+17.45067 o)=30.582 mm（四）蝸輪齒面修形（蝸桿、蝸輪不發(fā)生齒面干涉的刀具直徑的計(jì)算）單向點(diǎn)嚙合偏置蝸桿傳動在由蝸桿和蝸輪的T1和T2齒面?zhèn)鬟f動力和運(yùn)動時，其 A1和A2齒面是 傳動的運(yùn)動約束，僅起到保持 T1和T

23、2齒面時刻不 脫離接觸的制約作用。有時為了縮小傳動尺寸，減 小蝸輪直徑，而要對蝸輪的凹齒面 A2進(jìn)行修形（修 整）。下面就來討論這個問題。1、蝸輪凹齒面干涉點(diǎn)的計(jì)算 在傳動中心距和蝸桿參數(shù)等確定后，減小 蝸輪直徑可縮小傳動尺寸，減小蝸輪直徑的方法常是減小蝸桿齒部小端至 O2X2Z2坐標(biāo)面的距圖46離LO （圖45）,使蝸桿、蝸輪的嚙合區(qū)靠近O2X2Z2坐標(biāo)面。但是，這樣處理的結(jié)果是：蝸輪、蝸桿嚙合時它們的 A1、A2齒面可能出現(xiàn)齒面干涉。在出現(xiàn)齒面干涉的情況時，必須 對蝸輪齒面A2進(jìn)行修整，以消除齒面干涉。女口（圖4 6）所示，在蝸桿、蝸輪公共的 基圓柱切平面 PA上，Lg為 蝸桿齒頂與蝸輪齒

24、根 9上的接觸點(diǎn)g （g1、g2）至O2X2Z2坐標(biāo)面的距離。設(shè) dg1為蝸桿齒頂上g1點(diǎn)處的直徑；則 當(dāng)匕=加2= H時，蝸桿齒面齒頂 g1點(diǎn)處垂直于齒面母線的法截線的曲率半徑2 2 1/2(301 =g1a1 =( dg1/2) -rjT1 ) )/sin ?A1 wdg1/(2 sin 亦)(4 25)(注) 式中dg仁2 ( Og1g1 ) , Og1g1是蝸桿上gi點(diǎn)處的蝸桿半徑。(注： 為簡化計(jì)算，常取 pi = dg1/(2 sin心)與蝸桿齒面gi點(diǎn)相接觸的是蝸輪齒面齒根上的g2點(diǎn)，蝸輪齒面該點(diǎn)處垂直于齒面母線的法截線的曲率半徑p2= g2f 2 = ( Lo+Lx) /cos

25、 瓜2 = Lg/cos 屁(426)在g (gi、g2)處蝸桿與蝸輪不發(fā)生齒面干涉的條件為：p2 > pi(427)在簡化計(jì)算時，可取pi = dgI/(2 sin亦)，不發(fā)生齒面干涉的條件為：Lg/cos Za2 > dgI/(2 sin 心)Lg dgi Xios Za2/(2 sin Zai )Lg > dgi/(2tan Z)(428)由上式可知，在Za選定后，不發(fā)生齒面干涉的Lg的數(shù)值是由蝸桿上 gi點(diǎn)處的直徑確定的。因此，當(dāng)蝸桿上的gi點(diǎn)確定后，dgi的數(shù)值即確定，Lg的數(shù)值也就確定了；此外，還可確知，當(dāng)蝸桿、蝸輪的嚙合區(qū)越靠近O2X2Z2坐標(biāo)面時，蝸桿上的gi

26、點(diǎn)處Lg的數(shù)值越小，因而越易發(fā)生齒面干涉現(xiàn)象。設(shè)蝸桿齒面gi點(diǎn)距蝸桿嚙合區(qū)小端面的距離為LX (圖4 6),則Lg = L O + LX(429)又dgi = d aIc+2 Xx Xan a = d aic+2tan a(Lg Lo )(430)式中d aic為蝸桿嚙合區(qū)齒部小端外徑。將式( 430)代入式(4 28)得Lg > d aic+2tan a(Lg LO ) / (2tan Z)Lg > d aic/2tan Z+2 Lg tan a/2tan Z 2Lotan a/2 tan ZaLg(i tan a/tan Z) > (d aic 2Lotan a)/ 2

27、tan 亦Lg(tan Z tan a)/ tan Z (d aic 2L otan a)/ 2 tan ZLg > (d aic 2Lotan a)/ 2 (tan Z tan a)對于本文的實(shí)例d aic= d aig2Ltan ad = 4i.62>40tani.2694355475°=39.79Lg >( 39.79 2 牡2) tan (I.2694355475 °) /2( tan22.5 tan I.2694355475 0) Lg > 49.5355 mmLX = Lg - L0 = 49.5355 - 22 = 27.5355 mm

28、2、蝸輪齒面修整由以上分析可知，蝸桿、蝸輪嚙合時，在嚙合區(qū)Lx的一段區(qū)域里，蝸輪凹齒面A2與蝸桿齒面會發(fā)生齒面干涉，導(dǎo)致傳動不能工作。本文提出的“蝸輪齒面修整”就是對這段蝸輪的凹齒面A2進(jìn)行修形，使其在傳動工作時不發(fā)生齒面干涉。3、銃刀直徑計(jì)算為了蝸輪齒面 A2與蝸桿齒面Ai不發(fā)生齒面干涉，可按Lg處不發(fā)生銃齒根切為準(zhǔn)計(jì)算銃 刀直徑，對于本文實(shí)例，根據(jù)式(424)計(jì)算，銃刀直徑為Dgd =2(Lg/cos A2 )sin( ' A2 + 'T2)I0=2(49.5355/cos22.5°)si n(22.5+I7.450670 ) =68.858mm用直徑為 Dgc=

29、68.858 mm的銃刀銃齒時，在輪齒嚙合區(qū) Lo (22mm)至Lg ( 49.5355mm)這一段的凹齒面 A2要產(chǎn)生根切，其齒形要比理論漸開線齒形有一些缺失，這樣，傳動工作時在Lo Lg這一段蝸輪、蝸桿的A2與A1就可避免齒面干涉現(xiàn)象，這正是進(jìn)行齒面修整的預(yù)期目的。4、蝸輪凹齒面嚙合的實(shí)際重合度在蝸輪齒圈外徑 DB2確定后，齒形修整后的實(shí)際嚙合區(qū)段長度LZS =（ Lz Lg）2 2 1/2式中LZ=(DB2/2) (a+rja1)蝸輪凹齒面嚙合的實(shí)際重合度?a= ( LzLg) / nmA2 2 1/2對于本文實(shí)例LZ=(153/2) (40.78+7.246664) =59.543?

30、a=（59.543 49.5355）/ n 3.001666=1.06124>1.00為了保證蝸輪凹齒面對傳動運(yùn)動的約束作用，要保證蝸輪凹齒面嚙合的實(shí)際重合度?A > 1.0（五）在通用銑床上銑削蝸輪輪齒銑床調(diào)整蝸輪輪齒可在臥銃上用專用工藝裝備進(jìn)行加工【4 3】,亦可在通用的臥銃或立銃機(jī)床上利用分度頭來加工。對于直徑較?。ɡ纾X圈外徑小于160mm）的蝸輪，后一方法更為簡單易行，下面就來介紹用分度頭銃齒的方法。1、銃床調(diào)整機(jī)床調(diào)整時，首先要保證工作臺左右運(yùn)動方向和前后運(yùn)動方向相互垂直（工作臺的轉(zhuǎn)角為0 0）,然后進(jìn)行以下調(diào)整。（1）機(jī)床各個部件按下列要求固定它們之間的相對位置（參

31、看機(jī)床調(diào)整示意圖4 7）:圖4 7A、分度頭6置于工作臺3上可與工作臺絲杠之間掛輪的一側(cè)，分度頭主軸軸線自工作臺垂線（坐標(biāo) oz軸方向）順時針方向轉(zhuǎn) a角；B、立銃頭1的主軸垂線自分度頭主軸軸線向順時針方向偏轉(zhuǎn)肝2,角；C、銃制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對基圓柱逆時針滾動展11 開成型）時，逆 OX軸向觀察，分度頭主軸軸線在立銃頭主軸軸線與床身之間（分度 頭主軸軸線在觀察者的右側(cè)、立銃頭主軸軸線在觀察者的左側(cè)），兩軸線間的距離為a+rjA1 (圖 4 7)銑制與左旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對基圓柱順時針滾動開成型）時，逆0X軸向觀察，立銃頭主軸軸線在分度頭主

32、軸軸線與床身之間（分 度頭主軸軸線在觀察者的左側(cè)、立銑頭主軸軸線在觀察者的右側(cè)） ，兩軸線間的距 離為 a+rJA1 。本節(jié)的 A、B、C 三項(xiàng)機(jī)床調(diào)整，保證了切齒范成運(yùn)動中銑刀與蝸輪坯相對位置的要求 （見本文（二） 2 （ 1 ）。（ 2） 掛輪 配掛好分度頭與機(jī)床工作臺絲杠間的掛輪輪系5，此輪系按下列原則配套：A 分度頭主軸轉(zhuǎn)（1/Z2 ）轉(zhuǎn)（即分度頭主軸轉(zhuǎn)過蝸輪一個齒距的中心角度走（=2 nz2）,主軸所對應(yīng)的轉(zhuǎn)數(shù) n2）的過程，機(jī)床工作臺對應(yīng)平移 （nmd）的距離；【注：蝸輪角速度 32=2門2皿60分度頭主軸轉(zhuǎn)蝸輪一個齒對應(yīng)的角度傘=nmA2/RjA2=字=2 nz2,分度頭主軸轉(zhuǎn)n

33、2 =1/ Z2轉(zhuǎn) 絲杠的轉(zhuǎn)數(shù)為 ns =（ n md/so）, so為機(jī)床工作臺絲杠螺距】B 銑制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對基圓柱逆時針滾動 展成）時，自蝸輪工件 7 的一端順分度頭主軸軸線方向觀察，分度頭主軸為順時針轉(zhuǎn) 動，與此同時 工作臺向 0X 軸正方向移動。銑制與左旋蝸桿相配的蝸輪齒（蝸輪齒為基圓柱切平面相對基圓柱順時針滾動展 成）時，自蝸輪工件 7 的一端順分度頭主軸軸線方向觀察，分度頭主軸為逆時針轉(zhuǎn)動， 與此同時，工作臺向 0X 軸正方向移動。本節(jié)的 A、B 兩項(xiàng)掛輪要點(diǎn)是為了實(shí)現(xiàn)切齒范成運(yùn)動過程銑刀8與蝸輪（坯） 7之間相對運(yùn)動速度的要求（見本文（二）2（

34、 1）。（3）銑削時銑刀的轉(zhuǎn)向?yàn)?： 銑制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒時，自銑刀端順立銑頭主軸軸線方向觀察，銑刀逆時 針方向轉(zhuǎn)動。銑制與右旋蝸桿相配的蝸輪齒時，自銑刀端順立銑頭主軸軸線方向觀察，銑刀順時 針方向轉(zhuǎn)動。（注： 銑刀按此轉(zhuǎn)向規(guī)定切齒，是為了避免切削振動，這樣既可避免“打刀” ，又可提高輪齒齒面 粗糙度的精度 ）。2 、 銑齒前的操作（ 1 ） 卡好銑刀 8，卡緊蝸輪輪坯 7。（ 2） 選好銑刀切削轉(zhuǎn)數(shù)和工作臺平移速度（ 3） 手動移動銑床升降臺 4，使銑刀刀尖接近蝸輪齒坯外錐面，然后，將一個千分表磁 12 力底座 9 在床身 2 導(dǎo)軌面上吸牢固定、 將千分表觸頭壓在升降臺 4的水平面上， 此后， 并將 表針對準(zhǔn)表盤的數(shù)字“ o”這只表將用作顯示銃齒的切削深度。（4）手動移動工作臺 3,使銃刀8刀尖與分度頭