高中數(shù)學(xué)初高中銜接教案

1、高中數(shù)學(xué)初高中銜接教案高中數(shù)學(xué)初高中銜接教案1 一、教學(xué)內(nèi)容分析 向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著廣泛的應(yīng)用. 本小節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合向量知識證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用. 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用，體會從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問題，使一些數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系，拓寬解決問題的思路. 2、了解構(gòu)造法在解題中的運(yùn)用. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)：平面向量知識在各個領(lǐng)域中應(yīng)用. 難點(diǎn)：向量的構(gòu)造. 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)與回顧 1、提問：下列哪些量是向量?

2、 (1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩 2、上述四個量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么? 說明復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)知識. 二、學(xué)習(xí)新課 例1(書中例5) 向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，同時它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請看 例2(書中例3) 證法(一)原不等式等價于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立. 證法(二)向量法 說明本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造向量，并發(fā)現(xiàn)(等號成立的充要條件是) 例3(書中例4) 說明本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個公式得到證明. 二、鞏固練習(xí) 1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為 km/h.

3、(1)如果他徑直游向河對岸，水的流速為4 km/h，他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少? 答案：沿北偏東方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小是8 km/h. (2) 他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少? 答案：朝北偏西方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小為km/h. 三、課堂小結(jié) 1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用. 2、要學(xué)會從不同的角度去看一個數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系. 四、作業(yè)布置 1、書面作業(yè)：課本P73, 練習(xí)8.4 4 高中數(shù)學(xué)初高中銜接教案2 如何在高二這一關(guān)鍵性的一年中與這些同學(xué)一齊共同進(jìn)步縮小差距，我選取了從課堂教學(xué)、作業(yè)布置、評價方式這三個方面入手，激發(fā)學(xué)生

4、的學(xué)習(xí)用心性，盡量向?qū)W生帶給從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 第一，用多變的課堂教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的主動性 我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與學(xué)生思維相互溝通的過程。從信息論的角度看，這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的理解、加工、傳遞的動態(tài)過程，在這個過程中充滿了師生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的轉(zhuǎn)換，離開了學(xué)生的參與，整個過程就難以暢通。北京師范大學(xué)曹才翰教授指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，務(wù)必要主體的用心參與才能實(shí)現(xiàn)這個過程”;從當(dāng)前全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求來看，激發(fā)學(xué)生用心參與課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，

5、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力和創(chuàng)造思維潛力，這與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的參與度，不僅僅具有提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用，而且具有提高學(xué)生素質(zhì)的遠(yuǎn)期功效。 若要實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，在教學(xué)引入時我常常以問題作為出發(fā)點(diǎn)，選取的素材密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在他們身邊，與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系緊密，同時問題情景的設(shè)置又具有必須的挑戰(zhàn)性，引發(fā)了學(xué)生的思考。 如人教版初二幾何三角形的關(guān)于三角形的一些概念在引入時我提出了以下幾個問題：你能舉出生活中一些有關(guān)三角形的實(shí)例嗎?你能一筆畫一個三角形嗎?你能用語言敘述你的畫圖過程嗎? 如人教版初二幾何三角形的三角

6、形全等的判定(一)在引入時我提出了這樣一個問題：請你任意畫一個三角形，你能否再畫一個與其全等的三角形。畫好后請你剪下來驗(yàn)證一下。學(xué)生的用心性被激發(fā)，熱烈的討論，課堂上出現(xiàn)了許多狀況 有的學(xué)生用的是先確定一角再確定兩邊的畫法;有的一個學(xué)生是利用尺規(guī)根據(jù)三邊關(guān)系畫的(這正是后面所要學(xué)的一個三角形全等的判定公理);有的學(xué)生是利用了垂直、平行、對頂角來省去作圖中使用量角器的麻煩，學(xué)生充分利用已有的數(shù)學(xué)知識，利用自己對數(shù)學(xué)圖形的感知，很好的解決了這個問題，透過剪一剪試一試從直觀上驗(yàn)證了自己的畫法。 如相似形的相似三角形的性質(zhì)在引入時我提出了這樣的問題：提到與我國并稱為世界四大禮貌古國的埃及你會想到什么?

7、學(xué)生們說到了法老、金字塔、木乃伊等等，說到金字塔你能測量出埃及大金字塔的高度嗎?學(xué)生幾乎是異口同聲地告訴我用影長，當(dāng)時我稱贊他們與我們的幾何學(xué)之父古希臘人歐幾里得的測量方法一樣，并講述了歐幾里得的故事，他等到自己在陽光下的影長與他的身高正好相等的時候，測量了金字塔的塔影的長度，這時，他宣布，“這就是大金字塔的高度。”從而激發(fā)了學(xué)生探索相似三角形的其它性質(zhì)的興趣。 我在課堂教學(xué)的過程中，為了使成績較差同學(xué)減少對于數(shù)學(xué)的恐懼感，課堂上放慢教學(xué)速度，變換教學(xué)方法，如人教版初二幾何三角形的關(guān)于三角形的一些概念我是這樣處理的：1、請學(xué)生講解三角形的有關(guān)概念;2、請學(xué)生用折紙的方法講解角平分線和中線，折紙

8、的過程中你還發(fā)現(xiàn)了什么?3、請學(xué)生任意作一個三角形，并做出這個三角形的一條角平分線和一條中線。三個要求層層深入了學(xué)生對于基本概念的理解，變教師講為學(xué)生講，取得了較好的效果。 我在課堂上放慢教學(xué)速度是能夠照顧到大部分學(xué)生的，但一小批優(yōu)等生就會出現(xiàn)沒事做的狀況，這時學(xué)習(xí)小組就是他們發(fā)揮余熱的地方，在具體的教學(xué)過程中給學(xué)生建立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在各自的小組中相互幫忙，讓每一個學(xué)生都能從事小組中不同的工作，并最終完成一個共同的目標(biāo)。透過小組學(xué)習(xí)，使學(xué)生樹立正確的團(tuán)隊(duì)觀，尊重他人、尊重自己，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，又不固執(zhí)己見，對同學(xué)的見解，既要樂于理解合理成分，又要勇于表達(dá)自己不同的看法。在具體實(shí)施的

9、過程中，我越發(fā)的認(rèn)識到討論的重要性，我鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，質(zhì)疑教師，質(zhì)疑教科書，鼓勵學(xué)生爭論，有些知識點(diǎn)在學(xué)生的爭論中被突破，知識在爭論中被融會貫通，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的語言他們更容易理解，于是我開始嘗試讓學(xué)生講課，講過三角形的分類等。又如學(xué)習(xí)基本作圖時，教科書就如一本說明書，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，閱讀、畫圖，互教互學(xué)，實(shí)際教學(xué)時取得了很好的效果。讓各層次的學(xué)生都能有所知，有所得。在認(rèn)知效果和記憶效果方面比教師直接給出要好。 第二，布置多樣的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生的用心性 讓學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧。正確組織好學(xué)生作業(yè)，對于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)的潛力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和

10、創(chuàng)造潛力有著重大好處。因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的布置，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！弊鳂I(yè)布置如何體現(xiàn)這一基本理念，如何調(diào)整作業(yè)在學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的位置，也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。 課堂結(jié)束新課后，我透過作業(yè)的布置滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法如自學(xué)，這樣才能真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，開始時每一天的第一樣作業(yè)是復(fù)習(xí)，最后一項(xiàng)作業(yè)是預(yù)習(xí)，而且把具體的頁數(shù)寫清楚提出具體的預(yù)習(xí)提綱，加強(qiáng)學(xué)生看書的針對性，開始時還帶有必須的強(qiáng)制性如讓家長簽字，從而提高學(xué)生閱讀理解

11、的潛力。 對數(shù)學(xué)的興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，富有情境的作業(yè)具有必須吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，資料有創(chuàng)造性，如課本習(xí)題、自編習(xí)題、計(jì)算類題目、表述類題目(如單元小結(jié)、學(xué)習(xí)體會、數(shù)學(xué)故事、小論文等)互相穿插，讓學(xué)生感受到作業(yè)資料和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業(yè)的樂趣。 根據(jù)上課資料所需經(jīng)常讓學(xué)生動手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且會有一些意想不到的事情。如：學(xué)生做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性時，有的學(xué)生用線繩

12、打結(jié)連接四邊，有的學(xué)生為了省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動而有的不能，經(jīng)過學(xué)生的討論得出關(guān)鍵在于連接處是一個點(diǎn)還是兩個點(diǎn)的問題，學(xué)生很受啟發(fā)。 高中數(shù)學(xué)初高中銜接教案3 一：說教材 平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標(biāo)表示把向量之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的坐標(biāo)表示以及平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，介紹了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，平面兩點(diǎn)間的距離公式，和向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關(guān)問題提供了很好的辦法。本節(jié)內(nèi)容也是全章重要內(nèi)容之一。 二：說學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生掌握 (1)：平

13、面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。 (2)：平面兩點(diǎn)間的距離公式。 (3)：向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。 以及它們的一些簡單應(yīng)用，以上三點(diǎn)也是本節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)課的難點(diǎn)是向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件以及它的靈活應(yīng)用。 三：說教法 在教學(xué)過程中，我主要采用了以下幾種教學(xué)方法： (1)啟發(fā)式教學(xué)法 因?yàn)楸竟?jié)課重點(diǎn)的坐標(biāo)表示公式的推導(dǎo)相對比較容易，所以這節(jié)課我準(zhǔn)備讓學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個重要的結(jié)論：如模的計(jì)算公式，平面兩點(diǎn)間的距離公式，向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。 (2)講解式教學(xué)法 主要是講清概念，解除學(xué)生在概念理解上的疑惑感;例題講解時，演示解題過程! 主要輔

14、助教學(xué)的手段(powerpoint) (3)討論式教學(xué)法 主要是通過學(xué)生之間的相互交流來加深對較難問題的理解，提高學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題以及創(chuàng)新能力。 四：說學(xué)法 學(xué)生是課堂的主體，一切教學(xué)活動都要圍繞學(xué)生展開，借以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂上和學(xué)生的交流，從而達(dá)到及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。如讓學(xué)生自己動手推導(dǎo)兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)4個重要的結(jié)論!并在具體的問題中，讓學(xué)生建立方程的思想，更好的解決問題! 五：說教學(xué)過程 這節(jié)課我準(zhǔn)備這樣進(jìn)行： 首先提出問題：要算出兩個非零向量的數(shù)量積，我們需要知道哪些量? 繼續(xù)提出

15、問題：假如知道兩個非零向量的坐標(biāo)，是不是可以用這兩個向量的坐標(biāo)來表示這兩個向量的數(shù)量積呢? 引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，在此公式基礎(chǔ)上還可以引導(dǎo)學(xué)生得到以下幾個重要結(jié)論： (1) 模的計(jì)算公式 (2)平面兩點(diǎn)間的距離公式。 (3)兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示 (4)兩個向量垂直的標(biāo)表示的充要條件 第二部分是例題講解，通過例題講解，使學(xué)生更加熟悉公式并會加以應(yīng)用。 例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式的題，目的是讓學(xué)生熟悉這個公式，并在此題基礎(chǔ)上，求這兩個向量的夾角?目的是讓學(xué)生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單

16、，但體現(xiàn)了一種重要的證明方法，這種方法要讓學(xué)生掌握，其實(shí)這一例題也是兩個向量垂直坐標(biāo)表示的充要條件的一個應(yīng)用：即兩個向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。 例題3是在例2的基礎(chǔ)上稍微作了一下改變，目的是讓學(xué)生會應(yīng)用公式來解決問題，并讓學(xué)生在這要有建立方程的思想。 再配以練習(xí)，讓學(xué)生能熟練的應(yīng)用公式，掌握今天所學(xué)內(nèi)容。 高中數(shù)學(xué)初高中銜接教案4 一、教材分析 1.教材所處的地位和作用 在學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件、頻率、概率的意義和性質(zhì)及用概率解決實(shí)際問題和古典概型的概念后，進(jìn)一步體會用頻率估計(jì)概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、

17、高效地解決一些實(shí)際問題、體現(xiàn)信息技術(shù)的優(yōu)越性而新增的內(nèi)容。 2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：正確理解隨機(jī)數(shù)的概念，并能應(yīng)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。 難點(diǎn)：建立概率模型，應(yīng)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來模擬試驗(yàn)的方法近似計(jì)算概率，解決一些較簡單的現(xiàn)實(shí)問題。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1、知識與技能： (1)了解隨機(jī)數(shù)的概念; (2)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，并能直接統(tǒng)計(jì)出頻數(shù)與頻率。 2、過程與方法： (1)通過對現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力; (2)通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣 3、情感態(tài)度與價值觀：

18、 通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn). 三、教學(xué)方法與手段分析 1、教學(xué)方法：本節(jié)課我主要采用啟發(fā)探究式的教學(xué)模式。 2、教學(xué)手段：利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué) 四、教學(xué)過程分析 創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 情境1：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某超市內(nèi)的80袋小包裝餅干中抽取10袋進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),你打算如何操作? 預(yù)設(shè)學(xué)生回答： 采用簡單隨機(jī)抽樣方法(抽簽法) 采用簡單隨機(jī)抽樣方法(隨機(jī)數(shù)表法) 教師總結(jié)得出：隨機(jī)數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個范圍內(nèi)每一數(shù)的機(jī)會一樣。(引入課題) 設(shè)計(jì)意圖(1)回憶統(tǒng)計(jì)知識中利用隨機(jī)抽樣方法如抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法等

19、進(jìn)行抽樣的步驟和特征;(2)從具體試驗(yàn)中了解隨機(jī)數(shù)的含義。 情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗(yàn)中，是用頻率估計(jì)概率。假如現(xiàn)在要作10000次試驗(yàn)，你打算怎么辦?大家可能覺得這樣做試驗(yàn)花費(fèi)時間太多了，有沒有其他方法可以代替試驗(yàn)?zāi)? 設(shè)計(jì)意圖當(dāng)需要隨機(jī)數(shù)的量很大時，用手工試驗(yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)速度太慢，從而說明利用現(xiàn)代信息技術(shù)的重要性，體現(xiàn)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的必要性。 操作實(shí)踐、了解新知 教師：向?qū)W生介紹計(jì)算器的操作，讓他們了解隨機(jī)函數(shù)的原理?？墒孪染幹茙讉€小問題，在課堂上帶著學(xué)生用計(jì)算器(科學(xué)計(jì)算器或圖形計(jì)算器)操作一遍，讓學(xué)生熟悉如何用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖通過操作熟悉計(jì)算器操作流程，在明

20、白原理后,通過讓學(xué)生自己按照規(guī)則操作，熟悉計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的操作流程，了解隨機(jī)數(shù)。 問題1：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是50，你能設(shè)計(jì)一種利用計(jì)算器模擬擲硬幣的試驗(yàn)來驗(yàn)證這個結(jié)論嗎? 思考：隨著模擬次數(shù)的不同，結(jié)果是否有區(qū)別，為什么? 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)概率模型是解決概率問題的難點(diǎn)，也是能解決概率問題的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)建模的第一步。拋硬幣是最熟悉、最簡單的問題，很自然會想到把正面向上、反面向上這兩個基本事件用兩個隨機(jī)數(shù)來代替。(題目讓學(xué)生通過熟悉50想到用隨機(jī)數(shù)0，1來模擬，為后面問題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。)熟悉利用計(jì)算器模擬試驗(yàn)的操作流程，為解決后面例題模擬下雨作

21、好鋪墊。 問題2：(1)剛才我們利用了計(jì)算器來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，我們知道計(jì)算機(jī)有許多軟件有統(tǒng)計(jì)功能，你知道哪些軟件具有隨機(jī)函數(shù)這個功能? (2)你會利用統(tǒng)計(jì)軟件Excel來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0，1嗎?你能設(shè)計(jì)一種利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣的試驗(yàn)嗎? 設(shè)計(jì)意圖了解有許多統(tǒng)計(jì)軟件都有隨機(jī)函數(shù)這個功能，并與前面第一章所學(xué)的用程序語言編寫程序相聯(lián)系;Excel是學(xué)生比較熟悉的統(tǒng)計(jì)軟件，也可讓學(xué)生回顧初中用Excel畫統(tǒng)計(jì)圖的一些功能和知識，其次讓學(xué)生掌握多種隨機(jī)模擬試驗(yàn)方法。 問題3：(1)你能在Excel軟件中畫試驗(yàn)次數(shù)從1到100次的頻率分布折線圖嗎? (2)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)為1000，1500時，你能說說出現(xiàn)正面向上的頻

22、率有些什么變化? 設(shè)計(jì)意圖應(yīng)用隨機(jī)模擬方法估計(jì)古典概型中隨機(jī)事件的概率值; 體會頻率的隨機(jī)性與相對穩(wěn)定性，經(jīng)歷用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，畫統(tǒng)計(jì)圖的全過程，使學(xué)生相信統(tǒng)計(jì)結(jié)果的真實(shí)性、隨機(jī)性及規(guī)律性。 講練結(jié)合、鞏固新知 問題4：天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少? 問1：能用古典概型的計(jì)算公式求解嗎? 你能說明一下這為什么不是古典概型嗎? 問2：你如何模擬每一天下雨的概率為40? 設(shè)計(jì)意圖問題分層提出，降低本題難度。如何模擬每一天下雨的概率40是解決這道題的關(guān)鍵，是隨機(jī)模擬方法應(yīng)用的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。 鞏固用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知

23、量的基本思想，明確利用隨機(jī)模擬方法也可解決不是古典概型而比較復(fù)雜的概率應(yīng)用題。 歸納步驟：第一步，設(shè)計(jì)概率模型; 第二步，進(jìn)行模擬試驗(yàn); 方法一：(隨機(jī)模擬方法-計(jì)算器模擬)利用計(jì)算器隨機(jī)函數(shù); 方法二：(隨機(jī)模擬方法-計(jì)算機(jī)模擬) 第三步，統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的結(jié)果。 課堂檢測將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲三次，出現(xiàn)2個正面朝上、1個反面朝上和1個正面朝上、2個反面朝上的概率各是多少?并用隨機(jī)模擬的方法做100次試驗(yàn)，計(jì)算各自的頻數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握。 歸納小結(jié) (1)你能歸納利用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率的步驟嗎? (2)你能體會到隨機(jī)模擬的優(yōu)勢嗎?請舉例說說。 設(shè)計(jì)意圖通過問

24、題的思考和解決，使學(xué)生理解模擬方法的優(yōu)點(diǎn)，并充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢;是對知識的進(jìn)一步理解與思考，又是對本節(jié)內(nèi)容的回顧與總結(jié)。 布置練習(xí)： 課本練習(xí)3、4 設(shè)計(jì)意圖課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。 內(nèi)容結(jié)束 高中數(shù)學(xué)初高中銜接教案5 一、教學(xué)目標(biāo) (一)知識與技能 1、進(jìn)一步熟練掌握求動點(diǎn)軌跡方程的基本方法。 2、體會數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。 (二)過程與方法 1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。 2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。 3、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會方程、數(shù)形結(jié)合等思想。 (三

25、)情感態(tài)度價值觀 1、感受動點(diǎn)軌跡的動態(tài)美、和諧美、對稱美 2、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡 教學(xué)難點(diǎn)：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡 三、教學(xué)方法和手段 【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會，幫助學(xué)生對自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。 【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī)，多媒體教學(xué)手段。通過上述教學(xué)手段，一

26、方面：再現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程，通過多媒體動態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動態(tài));另一方面：節(jié)省了時間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展。 四、教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 生活中我們四處可見軌跡曲線的影子 【演示】這是美麗的城市夜景圖 【演示】許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線，研究表明，天體數(shù)目越多，軌跡種類也越多 【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受軌跡曲線的動態(tài)美、和諧美、對稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索 靠在墻角

27、的梯子滑落了，如果梯子上站著一個人，我們不禁會想，這個人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是新教材高二上冊88頁20題，也就是這里的例題1; 例1、線段長為，兩個端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。 第一步：讓學(xué)生借助畫板動手驗(yàn)證軌跡 第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程 法一：設(shè)，則 由得， 化簡得 法二：設(shè)，由得 化簡得 法三：設(shè)， 由點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長， 根據(jù)圓的定義得; 第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟 (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 (2)設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)M(x,y) (3)列出動點(diǎn)相關(guān)的約束條件p(M) (4)將其坐標(biāo)化并化簡，f(x,y

28、)=0 (5)證明 其中，最關(guān)鍵的一步是根據(jù)題意尋求等量關(guān)系，并把等量關(guān)系坐標(biāo)化 設(shè)計(jì)意圖：在這里我借助幾何畫板的動畫功能，先讓學(xué)生直觀地、形象地、動態(tài)地感受動點(diǎn)的軌跡是圓，接著要求學(xué)生求出軌跡方程，最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟，達(dá)到熟練掌握直譯法、定義法，體會從感性到理性、從形象到抽象的思維過程。 3、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展 由上述例1可知，如果人站在梯子中間，則他會劃了一段優(yōu)美的圓弧飛出去。學(xué)生很自然就會想，如果人不是站在中間，而是隨意站，結(jié)果會怎樣呢?讓學(xué)生動手探究M不是中點(diǎn)時的軌跡。 第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺展示學(xué)生得到的軌跡(教師有意識的整合在一起) 設(shè)計(jì)意圖：借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把原本屬

29、于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生，讓學(xué)生自己在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)疑問，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促使他們主動學(xué)習(xí)。 第二步：分解動作，向?qū)W生提出3個問題： 問題1：當(dāng)M位置不同時，線段BM與MA的大小關(guān)系如何? 問題2、體現(xiàn)BM與MA大小關(guān)系還有什么常見的形式? 問題3、你能類比例1把這種數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來嗎? 第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題 1、線段AB的長為2a，兩個端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。 2、線段AB的長為2a，兩個端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。 3、線段AB的長為2a，兩個端點(diǎn)B和A分

30、別在X軸和Y軸上滑動，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。(說明是什么軌跡) 第四步：課堂完成學(xué)生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成 4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新 改變A、點(diǎn)的運(yùn)動方式，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn)，運(yùn)動B點(diǎn)) 學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。 5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展 1、把上述同學(xué)們探究得到的軌跡圖形用文字、符號描述出來，(仿造例1),并求出軌跡方程。 2、已知A(4，0)，點(diǎn)B是圓上一動點(diǎn)，AB中垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程。 3、已知A(2，0)，點(diǎn)B是圓上一動點(diǎn)，AB中垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程。 4若把上述問題中垂線改為一般的垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，請同學(xué)們利用畫板驗(yàn)證點(diǎn)P 的軌跡。 以下是學(xué)生課后探究得到的一些軌跡圖形 課后有學(xué)生問，如果X軸和Y軸不垂直會有什么結(jié)果?定長的線段在上面滑動怎么做出來? 可以說，學(xué)生的這些問題我之前并沒有想過，給了我很大的觸動，同時也促使我更進(jìn)一步去研究幾何畫板，提高自己的能力。在