JESD標(biāo)準(zhǔn)翻譯修改

1、一維傳熱路徑下半導(dǎo)體器件結(jié)殼熱阻瞬態(tài)雙界面測試法目錄1.范圍42.參考標(biāo)準(zhǔn)53.專業(yè)名詞及定義54.結(jié)殼熱阻測試（測試方法）54.1瞬態(tài)冷卻曲線測試（熱阻抗ZJC）5結(jié)溫測試5瞬態(tài)冷卻曲線的記錄6偏移校正7ZJC曲線8備注84.2熱瞬態(tài)測試界面法步驟8測試原理8控溫?zé)岢?干接觸ZJC曲線的測量10加導(dǎo)熱膠或油脂的ZJC曲線測量104.2.5兩ZJC曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的最小差值10備注105熱瞬態(tài)測試界面法的計算115.1初步評估115.2方法1:以Zjc曲線分離點計算JC12確定分離點12怎樣選擇值14評估的詳細(xì)步驟145.3方法2：結(jié)構(gòu)函數(shù)法16初步評估16評估的詳細(xì)步驟166信息報告177參考

2、文獻(xiàn)187.1附件A 時間常數(shù)譜和積分結(jié)構(gòu)函數(shù)的定義187.2附件B 從Zth函數(shù)獲得時間常數(shù)譜257.3附件C FOSTER與CAUER RC網(wǎng)絡(luò)模型之間的轉(zhuǎn)換28前 言本文已在JEDEC JC-15關(guān)于熱性能的會議上作了充分準(zhǔn)備。旨在詳細(xì)規(guī)定從半導(dǎo)體的熱耗散結(jié)到封裝外殼表面的一維傳熱路徑下，半導(dǎo)體器件結(jié)殼熱阻（）的可重復(fù)性測量方法。一維傳熱也就是說，熱流方向是直線的。但是很明顯實際上垂直方向的熱擴散是三維傳熱的。結(jié)殼熱阻是半導(dǎo)體器件最重要的熱性能參數(shù)之一。將半導(dǎo)體器件的表面與高性能的熱沉相接觸，結(jié)殼熱阻說明了器件在最理想的冷卻條件下熱性能的極限。應(yīng)在器件的數(shù)據(jù)手冊中給出。值越小熱性能越好。

3、半導(dǎo)體器件結(jié)殼熱阻（）傳統(tǒng)的定義是：將器件表面與水冷銅熱沉相接觸，直接測量結(jié)與殼的溫度差，如MIL-883標(biāo)準(zhǔn)N1所述。殼溫需用熱電偶測量，很容易產(chǎn)生誤差，測量的結(jié)果不具有可重復(fù)測量性。原因之一是器件的殼溫分布不均勻，熱電偶只測得與它相接觸位置的殼溫，這一點很可能不是殼溫的最大值。另外一個原因是讀取的殼溫值偏低，熱電偶不能充分與熱沉絕熱，熱電偶測量點的熱量會被熱電偶引線和熱沉導(dǎo)走。考慮到固定器件與熱沉的壓力會使分層不明顯，可能引起更多的問題。還有一個系統(tǒng)誤差是熱沉中熱電偶鉆孔的影響。對于較小的器件，這一影響更明顯。本文詳細(xì)說明了半導(dǎo)體器件結(jié)殼熱阻（）的測量方法，而且不需要用熱電偶測量殼溫。這種

4、方法大大提高了測量的可重復(fù)性，同時保證了企業(yè)間測量方法的一致性和數(shù)據(jù)的可比性。本文是半導(dǎo)體器件熱性能JESD51系列標(biāo)準(zhǔn)N2的補充，應(yīng)與JEDED JESD51-1中描述的電學(xué)法一同使用。介紹結(jié)殼熱阻 是衡量半導(dǎo)體器件從芯片表面到封裝表面的熱擴散能力的參量，其中封裝表面與熱沉相接觸。JESD51-1將之定義為當(dāng)半導(dǎo)體器件外殼與熱沉良好接觸以使其表面溫度變化最小時，熱源到離芯片峰值區(qū)最近的外殼表面的熱阻。MIL833標(biāo)準(zhǔn)中給出的傳統(tǒng)熱電偶測量方法要求確定結(jié)溫Tj，殼溫Tc以及熱耗散功率PH，并且器件外殼與熱沉良好接觸。結(jié)殼熱阻采用下式計算： （1）式（1）中指的是穩(wěn)態(tài)熱阻，因為它是在穩(wěn)態(tài)條件下得

5、到的，并且它取決于熱流路徑上的結(jié)殼溫度差。該測量方法的難點在于外殼與熱沉緊密接觸時，很難用熱電偶精確測量封裝體的殼溫。因此不同的測量設(shè)備可能會得到不同的值。與其相反，本文描述的方法在熱沉表面采用不同的冷卻條件，是僅基于結(jié)溫的瞬態(tài)測試。它無需知道殼溫Tc，從而消除了Tc引入的誤差。該方法僅僅取決于結(jié)溫的測量。為保證與熱沉良好的熱接觸也無需很大的壓力。瞬態(tài)雙界面（TDI）測試原理和過程t0時給半導(dǎo)體器件施加恒定功率PH，同時外殼與熱沉良好接觸，器件的熱阻抗定義如下： (2)即：熱阻抗等于結(jié)溫隨時間的變化量除以熱耗散功率。即使外殼的冷卻條件改變，對熱阻抗也沒有影響，除非與熱沉接觸的外殼開始升溫。每次

6、測量若接觸熱阻不同得到的穩(wěn)態(tài)總熱阻也不同，因此不同測量下的熱阻抗曲線將從外殼表面接觸熱阻的貢獻(xiàn)點開始分離。瞬態(tài)測試法中，接觸熱阻不同的兩次熱阻抗測量可確定與熱沉接觸的外殼表面。兩次測量中分離點處的熱阻定義為（）。1. 范圍本文詳細(xì)說明了從半導(dǎo)體的熱耗散結(jié)到封裝外殼表面的一維傳熱路徑下，將半導(dǎo)體器件外殼表面與外部理想熱沉相接觸，結(jié)殼熱阻（）的測量方法（這里指瞬態(tài)雙界面法）。本文中測量的熱阻是（），x表示封裝外殼的散熱面，通常為上表面（x=top）或下表面（x=bot）。2. 參考標(biāo)準(zhǔn)以下的標(biāo)準(zhǔn)文件在本文中以參考文獻(xiàn)的形式出現(xiàn)，組成了本標(biāo)準(zhǔn)的條規(guī)。對于注明日期的參考文獻(xiàn)，不采用任何補充版或修訂版。

7、不過，人們希望參與本標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議的成員能夠研究并采用參考標(biāo)準(zhǔn)的最近版本。對于未注明日期的參考文獻(xiàn)，采用最新的版本。N1 MIL-STD-883E, METHOD 1012.1, Thermal Characteristics of Integrated Circuits , 4 November 1980 N2 JESD51, Methodology for the Thermal Measurement of Component Packages (Single Semiconductor Devices) . This is the overview document for this ser

8、ies of specifications. N3 JESD51-1, Integrated Circuit Thermal Measurement Method - Electrical Test Method N4 JESD51-4, Thermal Test Chip Guideline (Wire Bond Type Chip) N5 JESD51-12, Guidelines for Reporting and Using Electronic Package Thermal Information N6 SEMI Test Method #G43-87, Test Method,

9、Junction-to-Case Thermal Resistance Measurements of Moulded Plastic Packages N7 JESD51-13, Glossary of thermal measurement terms and definitions 3. 專業(yè)名詞及定義本標(biāo)準(zhǔn)中的專業(yè)名詞及定義采用N7 JESD51-13。其他的專業(yè)名詞及定義已在前文中給出。4. 結(jié)殼熱阻測試（測試方法）12344.1 瞬態(tài)冷卻曲線測試（熱阻抗ZJC）4.1.1 結(jié)溫測試按照J(rèn)ESD51-1描述的方法測量待測器件（DUT）結(jié)溫（TJ）,去掉加熱功率PH后采集曲線（冷卻曲線

10、）。測試中溫度敏感參數(shù)（TSP）不會受到加熱電壓和加熱電流的影響，也不需要控制加熱功率的大小。這種測試方法適用于大部分器件及熱測試芯片。在測試每個待測器件的曲線之前都要先確定其K系數(shù)，K系數(shù)是芯片溫度與溫度敏感參數(shù)之間的關(guān)系系數(shù)。原則上不建議采用加熱曲線，但如果加熱時間內(nèi)加熱功率PH保持恒定，芯片的溫度敏感參數(shù)不受電子干擾，此方法同樣適用。采用加熱曲線必須記錄結(jié)果數(shù)據(jù)。4.1.2 瞬態(tài)冷卻曲線的記錄首先給待測器件（DUT）施加恒定的加熱電流IH，使其加熱并達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)，即芯片結(jié)溫保持不變。如果在加熱過程中，芯片沒有獨立的結(jié)構(gòu)進行加熱和測試以監(jiān)測敏感溫度參數(shù)，結(jié)溫可以在動態(tài)模式下監(jiān)測（見JES

11、D51-1）或者給器件加熱足夠長的時間以使結(jié)溫達(dá)到穩(wěn)定。測試過程中由于待測器件與水冷熱沉相接觸（見4.2節(jié)），大多數(shù)情況下100s的加熱時間已經(jīng)足夠。控制和調(diào)整使器件達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)的加熱時間也可通過實驗測試完成。當(dāng)器件達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)，記錄最終的加熱電壓VH和加熱電流IH，切斷加熱電流或者將電流切換至測試電流IM，這會產(chǎn)生一個很大的功率差PH。通常IM相比于IH很小，可以忽略不計，測試電流IM產(chǎn)生的功率也可忽略不計。但測試原理中要求精確知道功率差PH。也就是說，器件的熱功耗若考慮了PM（由IM電流產(chǎn)生的功耗），該方法會更準(zhǔn)確。加熱功率差PH=PH-PM越大，測試的信噪比越大（SNR），同時得到的熱阻（J

12、C）越精確。因而，在避免器件過熱情況下，加熱電流應(yīng)盡可能大，同時PM應(yīng)盡可能小，不過較大的IM會減少初始時刻的電子漂移（見部分）。t=0時刻的信號可使溫度敏感參數(shù)（TSP）信號作為時間的函數(shù)從t=0開始記錄直到冷卻穩(wěn)態(tài)。采樣率應(yīng)保證每個時間段內(nèi)至少采集50個點。根據(jù)待測器件的K系數(shù)，將TSP轉(zhuǎn)換為結(jié)溫TJ(t)。圖1給出了一個冷卻曲線的例子。切斷加熱電流，在ZJC起始階段不可避免地會受到電子干擾，因而使得開始時刻短時間內(nèi)測得的信號無效。為了重建t=0時的結(jié)溫TJ0，需要加一個“偏移校正”，參見N1的說明。圖1 切斷加熱電流短時間內(nèi)信號受電子干擾的冷卻曲線的半對數(shù)圖4.1.3 偏移校正由于在測試

13、的初始階段有電子干擾，去掉在一定的切斷時間tcut內(nèi)記錄的信號點。這個時間段內(nèi)的溫度變化TJ(tcut)不可忽略。在這段時間內(nèi)，TJ(tcut)與時間的平方根近似成線性關(guān)系，這樣就可推導(dǎo)出t=0時的結(jié)溫TJ0，如圖2所示。對于材質(zhì)均勻的半無限板（也就是一塊表面積無窮大保證一維熱流與該表面垂直和無窮厚的板），其表面加熱功率密度恒定為（見例1），當(dāng)施加或切斷加熱功率時，表面溫度升高/降低與加熱/冷卻時間的平方根成線性關(guān)系。 （3）其中 （4）c，和分別是材料的熱容、密度和熱導(dǎo)率。短時間內(nèi)，硅芯片內(nèi)部可認(rèn)為是一維的熱擴散，并且不受芯片底部邊界條件的影響，所以半無限板模型適用于芯片表面的加熱或冷卻，試

14、驗已證明其正確性，如圖2所示。所以初始溫度TJ0可以通過與的關(guān)系得到。同時，芯片的面積也可通過方程3與斜率求出： A=P·ktherm/m （5）這種方法計算得到的芯片面積能夠驗證修正方法是否合理。4.1.4 ZJC曲線根據(jù)冷卻曲線計算ZJC： （t>tcut） （6）4.1.5 備注1. 瞬態(tài)熱阻抗常用于表征功率半導(dǎo)體器件，記錄冷卻曲線的測試設(shè)備通?？蓪崿F(xiàn)。2. 如果待測器件有獨立的結(jié)構(gòu)可同時加熱芯片和檢測結(jié)溫，也可以用加熱曲線替代冷卻曲線，但是必須保證加熱時耗散功率PH保持恒定，其修正方法相同，公式6需作如下改變： （t>tcut） （7）3. 由于器件溫度像電導(dǎo)率和

15、熱導(dǎo)率一樣與材料屬性有關(guān)，由冷卻曲線和加熱曲線分別得到的ZJC曲線存在微小差異，同樣，計算的JC值也不同。主要原因是加熱過程中耗散功率發(fā)生微小變化，采用冷卻曲線可以避免這個問題。因此，采用加熱曲線得到結(jié)殼熱阻時需說明這一情況。4.2 熱瞬態(tài)測試界面法步驟4.2.1 測試原理 瞬態(tài)雙界面測試法要求對同一個半導(dǎo)體器件在控溫?zé)岢辽蠝y量兩次ZJC。第一次測量時器件與冷卻臺（熱沉）直接接觸（干接觸），第二次測量時器件與熱沉之間涂一層很薄的導(dǎo)熱膠或油脂，如圖3所示。第一次測量時，由于器件與熱沉之間的接觸面有一定的粗糙度，使得接觸熱阻增大，所以在某一時刻ts開始ZJC曲線存在明顯的分離，如圖4所示。由于熱流

16、進入熱界面層時，兩條ZJC曲線就開始分離，因此ZJC（ts）在該點的值接近于方程1定義的穩(wěn)態(tài)熱阻JC。通過ZJC曲線分裂點可以估算得到JC。4.2.2 控溫?zé)岢链郎y器件應(yīng)放置在控溫?zé)岢辽?，這樣器件的主要散熱面（這里指外殼）就與熱沉表面接觸。為了達(dá)到理想的冷卻效果，熱沉應(yīng)良好導(dǎo)熱，所以熱沉必須由銅塊組成，冷卻液體（通常為水）通入銅塊中的鉆孔來維持恒溫。通冷卻液的孔離 上表面的距離最大不能超過2mm。同時，用一個恒溫器控制液體溫度，測量并在結(jié)果中記錄液體或冷卻板的溫度。給熱沉上方的待測器件施加一個適量的壓力來固定器件，這個壓力應(yīng)足夠大以保證器件外殼與熱沉良好地?zé)峤佑|。但是，壓力過大會阻礙兩條ZJC

17、曲線分離，這樣就很難甚至不能估算器件的結(jié)殼熱阻。壓力過大使曲線不分離也會對JC造成不期望的影響。因此這個壓力應(yīng)控制在10N/cm2內(nèi)，例如可以通過彈簧實現(xiàn)。為了使從被測器件上表面散發(fā)出的熱達(dá)到最小，應(yīng)使用熱導(dǎo)率小于0.5W/(m·K)的塑料做夾桿，夾桿至少5mm厚。圖5是一個典型的熱沉裝置。4.2.3 干接觸ZJC曲線的測量第一步：認(rèn)真清潔器件與熱沉的接觸面，避免之前測試時殘留在器件與熱沉表面的導(dǎo)熱膠或油脂以及任何微小粒子影響接觸熱阻，確保實驗可進行重復(fù)性測量；第二步：參照將待測器件安裝在控溫?zé)岢辽希佑|面之間不加任何導(dǎo)熱物質(zhì)；第三步：參照4.1測量ZJC曲線；測出的ZJC曲線記為Z

18、JC14.2.4 加導(dǎo)熱膠或油脂的ZJC曲線測量除第二步與不同，其他步驟相同：第二步：將待測器件安裝在控溫?zé)岢辽?，在待測器件與熱沉之間加一層很薄的導(dǎo)熱膠或油脂，確保覆蓋整個接觸面。此時測出來的ZJC曲線記為ZJC2。4.2.5 兩ZJC曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的最小差值最小差值=ZJC1-ZJC20.5K/W，如圖1所示。從經(jīng)驗上講，兩曲線的差值越小就很難甚至不能找出分離點。這一差值應(yīng)比分離點的分散度大很多。4.2.6 備注 傳統(tǒng)的結(jié)殼熱阻JC測試中，在冷卻板安裝待測器件的位置上鉆個孔置入熱電偶。這種冷卻板不能用于本標(biāo)準(zhǔn)的測試，除非在安裝位置上將鉆孔去除。否則，冷卻板中的孔會影響到封裝半導(dǎo)體內(nèi)部的熱流分

19、布，進而影響結(jié)殼熱阻測試結(jié)果。5 熱瞬態(tài)測試界面法的計算5.1 初步評估ZJC1和ZJC2兩曲線在分離點的值ZJC（ts）不一定等于穩(wěn)態(tài)時的結(jié)殼熱阻JC（方程1定義的熱阻），原因是在穩(wěn)態(tài)時（需要很長時間）和在瞬態(tài)ts時器件內(nèi)部的熱流分布不一樣。對于高熱導(dǎo)率芯片粘結(jié)層的功率器件，ZJC（ts）值十分接近穩(wěn)態(tài)的結(jié)殼熱阻，可作為JC的一種可靠測量手段。通過有限元仿真分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)期的誤差比JC的定義方程1的內(nèi)在不確定因素還要小。如果半導(dǎo)體器件的粘結(jié)層（例如熱導(dǎo)率低的膠）阻礙熱流傳導(dǎo)，兩條ZJC曲線就會“過早”分離，也就是ZJC(ts)< JC2。這種情況下， ZJC1和ZJC2兩條曲線就需要轉(zhuǎn)換

20、成與其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)來確定結(jié)殼熱阻3。關(guān)于結(jié)構(gòu)函數(shù)在附錄A-C中會詳細(xì)介紹。結(jié)構(gòu)函數(shù)反應(yīng)了熱傳導(dǎo)路徑上熱容的分布，這條路徑的坐標(biāo)由從結(jié)開始累積的熱阻R表示。因此，測量（1）和（2）的結(jié)構(gòu)函數(shù)在熱流途徑改變處（即待測器件外殼表面）開始分離，如圖6所示。結(jié)構(gòu)函數(shù)的分離點就是JC的值。結(jié)構(gòu)函數(shù)法原則上適用于一維傳熱路徑下（不考慮芯片粘結(jié)層）的所有器件，實際上，當(dāng)JC很小時，結(jié)構(gòu)函數(shù)法失效3。因此，這兩種計算方法在一定范圍內(nèi)可以互補：當(dāng)器件的芯片粘結(jié)層為焊料時， ZJC曲線分離法更適用，當(dāng)器件的芯片粘結(jié)層為膠體時，使用結(jié)構(gòu)函數(shù)法更好。基于上述討論，計算方法的選擇如下：1. 對于高熱導(dǎo)率粘結(jié)層（如焊料）

21、的功率半導(dǎo)體器件：使用方法1：由ZJC1和ZJC2曲線的分離點計算（見5.2）。2. 對于低熱導(dǎo)率粘結(jié)層（通常為膠）的功率半導(dǎo)體器件：使用方法2：由相應(yīng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)分離點計算（見5.3）3. 功率半導(dǎo)體器件的粘結(jié)層材料未知時：綜合兩種方法，取其中較高的熱阻值作為JC值。對于結(jié)殼熱阻很?。↗C<1K/W）的器件，方法2通常不可用，而方法1更可靠。5.2 方法1:以Zjc曲線分離點計算JC適用于高熱導(dǎo)率粘結(jié)層（如焊料）的半導(dǎo)體器件（見5.1）5.2.1 確定分離點嚴(yán)格來講，Zjc曲線分離點不能很精確的確定，但是在一定時間后曲線間的間隙逐漸變寬（如圖7）。因此，更精確確定在時間ts的分離點至關(guān)重

22、要。用ZJC1和ZJC2的微分曲線替代原始曲線有以下幾個優(yōu)點：1. ZJC微分曲線的分離點通常比原始曲線更容易確定；2. 修正方法（）中潛在的誤差對微分曲線的分離點沒有影響?；谝陨蟽?yōu)點，應(yīng)用ZJC的微分曲線確定分離點。設(shè)時間對數(shù)為z=ln(t)，a(z)表示ZJC曲線關(guān)于z的函數(shù)，則有a(z)= ZJC(t=exp(z) z=ln(t) (8)圖11表示t到z的變量轉(zhuǎn)換，a(z)是ZJC（t）在對數(shù)時間坐標(biāo)下的圖。da/dz 是ZJC曲線在對數(shù)時間坐標(biāo)下的斜率，da1/dz和da2/dz分別是曲線ZJC1和ZJC2的微分。 兩條ZJC曲線在穩(wěn)態(tài)的距離也會影響到微分曲線的差值(da/dz)=

23、da1/dz-da2/dz。為了將這一影響減至最小，將(da/dz)除以相應(yīng)的使其歸一化。歸一化后的差值曲線以ZJC2（t）(含導(dǎo)熱膠的曲線)的值為橫坐標(biāo)，如圖9所示，這樣就可以從圖中直接得到JC： （9）解釋：分離點的時間ts是（ZJC2(ts)）的值在小于或等于時相對應(yīng)的最大時間點。結(jié)論：結(jié)殼熱阻JC是在分離點處ZJC2(ts)的值，從圖9可以看出，ZJC2(ts)的值是小于或等于時的最大值。5.2.2 怎樣選擇值上述定義的熱阻JC值是關(guān)于的函數(shù)。為了與傳統(tǒng)結(jié)殼熱阻的定義保持一致，的取值應(yīng)使JC盡可能接近公式2中定義的穩(wěn)態(tài)熱阻。由于半導(dǎo)體器件的實際穩(wěn)態(tài)熱阻JC是一個未知數(shù)（沒有有效的方法測

24、出其精確值），需通過有限元仿真的方法來確定值。有限元仿真3揭示了與芯片尺寸及其引線框架幾何形狀有關(guān)。作為一個普遍趨勢，JC小的器件值較小，反之值較大。根據(jù)不同芯片尺寸及其引線框架幾何形狀的有限元模擬，下式可計算：=0.0045W/K·JC+0.003 （10）結(jié)殼熱阻JC是-曲線與-曲線相交點的橫坐標(biāo)值，如圖10所示。為了避免-曲線的隨機波動造成錯誤的結(jié)果，用一條近似的擬合曲線代替它，例如，擬合成指數(shù)曲線 (11) 利用參數(shù)和使JC附近區(qū)域的擬合曲線最優(yōu)化。（見，第四步）5.2.3 評估的詳細(xì)步驟假定在第4章節(jié)描述的干接觸及帶膠接觸的ZJC曲線已測量。按照以下步驟計算結(jié)殼熱阻：第一步

25、：將測試中的時間坐標(biāo)（ti，.，tn）轉(zhuǎn)換為對數(shù)時間坐標(biāo)（zi=ln（ti），最小（最大）對數(shù)時間坐標(biāo)值記為zmin(zmax).第二步：計算微分曲線da1/dz和da2/dz。將測量點進行分段線性插值計算可以求得，如圖11所示。為了求出da1/dz和da2/dz的差值，必須對兩條微分曲線在相同的橫坐標(biāo)范圍內(nèi)進行求解，這些坐標(biāo)值在zmin,zmax區(qū)間內(nèi)等間距分布，并且插入的點數(shù)不少于100個。ZJC-曲線在插值點處的值a（Zj）也可用相同的分段線性插值求出第三步：計算歸一化的差值=（da1/dz-da2/dz）/，以ZJC2（t）(含導(dǎo)熱膠的曲線)的值為橫坐標(biāo)繪出曲線，如圖10所示；第四步：

26、用指數(shù)函數(shù)擬合曲線，使得擬合曲線與曲線在0,x區(qū)間內(nèi)圍住的面積最小。區(qū)間右極限x的選取應(yīng)使-曲線的上升部分可以被正確地擬合。第五步：通過-曲線與-曲線(方程10)的相交點求出結(jié)殼熱阻JC。5.3 方法2：結(jié)構(gòu)函數(shù)法適用于低熱導(dǎo)率粘結(jié)層（通常為膠）的半導(dǎo)體器件。（見5.1）5.3.1 初步評估 熱流路徑上的積分結(jié)構(gòu)函數(shù)C(R)即：積分熱容C關(guān)于從結(jié)點開始沿?zé)崃髀窂降姆e分熱阻R的函數(shù)，如果熱流路徑基本上是一維的，比如包含有助于散熱的金屬塊或芯片焊盤的半導(dǎo)體器件，結(jié)構(gòu)函數(shù)法能夠給出相關(guān)的熱流路徑圖，從圖中可識別器件部分物理結(jié)構(gòu)的熱阻。因此兩次測量的結(jié)構(gòu)函數(shù)曲線在熱流路徑發(fā)生變化的地方（即待測器件的外

27、殼表面）開始分離。積分結(jié)構(gòu)函數(shù)的分離點就是JC值，如圖6所示?？捎脤I(yè)軟件處理ZJC-曲線得到結(jié)構(gòu)函數(shù)，例如，本文提供的TDIM-MASTER4。處理過程包括幾個步驟（見附件A-C）。這里先簡單的介紹下，首先，通過數(shù)值反卷積法計算時間常數(shù)譜R(z)。假定z表示對數(shù)時間z=ln(t),a(z)為z的單位階躍響應(yīng)函數(shù)(見5.2.1)，則有 da/dz=R(z)w(z) (12)其中 w(z)=exp(z-exp(z)也就是時間常數(shù)譜R(z)是通過da(z)/dz與w(z)的反卷積計算求得。通過時間常數(shù)譜R(z)的離散化可以得到等效的Foster RC熱網(wǎng)絡(luò)模型，然后將它轉(zhuǎn)換成Cauer RC網(wǎng)絡(luò)模

28、型。Cauer模型中的積分熱容-積分熱阻圖近似于積分結(jié)構(gòu)函數(shù)。時間常數(shù)譜離散化越精細(xì)，則RC模型的階數(shù)越多，得到的積分結(jié)構(gòu)函數(shù)越好。從數(shù)值角度來看，反卷積問題至關(guān)重要。數(shù)值方法對輸入數(shù)據(jù)中的噪聲極其敏感，因此測量時高的信噪比至關(guān)重要。由于反卷積計算法的分辨率有限，得到的結(jié)構(gòu)函數(shù)與ZJC-曲線不能完全匹配 5。反卷積計算法的有限分辨率對粘結(jié)層為膠的器件影響較小，因為JC很大，并且結(jié)構(gòu)函數(shù)計算的誤差幾乎與JC3無關(guān)。因此對于粘結(jié)層為膠的器件，其誤差更小。而對于JC很小的器件，積分結(jié)構(gòu)函數(shù)分析法常因數(shù)值效應(yīng)（如模糊的或虛假峰）的干擾而失效（圖13）。5.3.2 評估的詳細(xì)步驟假定在第4章節(jié)描述的干接

29、觸及帶膠接觸的ZJC曲線已測量。按照以下步驟計算結(jié)殼熱阻：第一步：運用專業(yè)軟件將ZJC1和ZJC2的ZJC-曲線轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的積分結(jié)構(gòu)函數(shù)C1和C24。為了得到更好的測量結(jié)果，必須有高的信噪比；第二步：在相同R范圍內(nèi)對兩個結(jié)構(gòu)函數(shù)進行插值計算，求得差值C=C2-C1。（圖12）；第三步：差值C明顯上升點為結(jié)殼熱阻JC。如果虛假峰點使得JC難以確定，測量中對器件施加更大的耗散功率提高信噪比SNR；6 信息報告所有測試條件和數(shù)據(jù)計算方法的信息以及測得的結(jié)殼熱阻，都要完整地記錄；參考表1提供的相關(guān)熱學(xué)數(shù)據(jù)信息。沒有熱學(xué)數(shù)據(jù)和說明這些信息的報告是毫無意義的。表1 報告需給出的熱相關(guān)數(shù)據(jù)及信息測量區(qū)域條件

30、參數(shù)數(shù)據(jù)參數(shù)和結(jié)果器件標(biāo)識器件標(biāo)識測量的數(shù)據(jù)器件結(jié)構(gòu)參考相關(guān)文件參考相關(guān)文件環(huán)境冷卻板TCP或者TFliuid可選：材料、結(jié)構(gòu)、孔離上表面厚度、粘結(jié)膠、壓力測量方法加熱法TSP（溫度敏感參數(shù)）測試過程加載功耗測試電流ZJC-曲線例如，基底二極管二極管電壓冷卻/加熱曲線PHIMZjc1,ZJC2數(shù)據(jù)計算修正計算方法1或2分離距離tcut,TJ(tcut)1:da/dz 或者2：C7 參考文獻(xiàn)7.1 附件A 時間常數(shù)譜和積分結(jié)構(gòu)函數(shù)的定義A.1 前言在過去10年里，人們對半導(dǎo)體封裝的動態(tài)熱性能引入了一個新的表述：結(jié)構(gòu)函數(shù)A1。附件主要作用是準(zhǔn)確定義結(jié)構(gòu)函數(shù)，并對標(biāo)準(zhǔn)可能實現(xiàn)的更多的要求給出它的主要

31、特性。由于結(jié)構(gòu)函數(shù)與RC網(wǎng)絡(luò)理論及其含義密切相關(guān)，因此引進時間常數(shù)概念，“canonic”代表RC網(wǎng)絡(luò)單端口，在結(jié)構(gòu)函數(shù)中代表時間常數(shù)譜。這里定義的RC網(wǎng)絡(luò)具有以下特征：1. 網(wǎng)絡(luò)是線性和無源的；2. 驅(qū)動點行為已知；3. 假定熱流基本上是一維的。條件說明如下：線性意味著熱阻與熱容獨立于其自身的溫度。換句話說：熱導(dǎo)率和熱容都是與溫度無關(guān)的常數(shù)。準(zhǔn)確地說，這個理論條件實際上并不成立，但在實際問題中可作為合理的近似。驅(qū)動點的意思是對結(jié)構(gòu)中同一位置加熱并測量它的溫度響應(yīng)。一維熱流：除了縱向熱流外，還包括更復(fù)雜的熱擴散，這些熱擴散通過一些坐標(biāo)系變換可等效為迪卡爾坐標(biāo)系中的縱向熱流。這包括圓盤結(jié)構(gòu)中的徑

32、向擴散，如功率LED的MCPCB或JEDEC測試板，圓柱形熱擴散或錐形熱擴散。半導(dǎo)體器件封裝通常多個域依次連接在一起，并具有如上描述的散熱特性，其熱流路徑可認(rèn)為是一維的，只有熱流路徑的分離存在問題。 當(dāng)分離點與主驅(qū)動點以及寄生熱流路徑一致，并且寄生路徑的總熱阻已知時，將可能消除結(jié)構(gòu)函數(shù)中寄生路徑的影響A11。盡管由于不知道寄生熱阻的值或者分離點不同于驅(qū)動點而不能修正，依然能導(dǎo)出一個等效的物理結(jié)構(gòu)，但是這個物理結(jié)構(gòu)與實際的物理結(jié)構(gòu)不相符。A.2 熱時間常數(shù)的概念為了介紹時間常數(shù)概念，首先看一個例子，假設(shè)一個小正立方體，四周絕熱，將它和一個理想的熱沉相接觸。在其上表面施加一個單位的功率并均勻地分布

33、在表面上，如圖A-1左圖所示。這個簡單的熱模型就是一個一階RC網(wǎng)絡(luò)模型，如圖A-1右圖所示。這可以看作一個簡單的半導(dǎo)體封裝器件的近似熱模型。在最簡單的封裝熱模型中，含有一個熱阻和一個熱容。這兩個因素是并聯(lián)連接，如圖A-2所示。假如給這個模型施加PH的功率，溫度將以指數(shù)形式上升： （A1）其中 （A2）式A2為模型的時間常數(shù)。這個模型由時間常數(shù)及Rth值來描述其大小，如圖A-3所示：器件的物理結(jié)構(gòu)通常是復(fù)雜的，并且具有多個時間常數(shù)。因此，以指數(shù)函數(shù)之和表示器件的溫度響應(yīng)會更精確： n對Rthi-i的值可表征器件的結(jié)構(gòu)。將這些數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)模型相聯(lián)系，如圖A-4所示。每對Rthi-Cthi（Cthi=

34、i/Rthi ）對應(yīng)方程A3中的一組。這一網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)是FOSTER網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)形式。Rth-i值可用圖形表示，如圖A-5所示。線條的橫坐標(biāo)值代表時間常數(shù)，縱坐標(biāo)值代表Rth的大小。下圖可視為一個離散頻譜，該譜給出了網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)時間常數(shù)和對應(yīng)的幅值。這可能使人誤以為FOSTER網(wǎng)絡(luò)模型中的熱阻、熱容對應(yīng)于實際的不同物理結(jié)構(gòu)。但FOSTER網(wǎng)絡(luò)模型包含節(jié)點至節(jié)點的熱容，它沒有物理意義，與實際的物理結(jié)構(gòu)不相符。RC單端口網(wǎng)絡(luò)存在一個等效的模型CAUER網(wǎng)絡(luò)。CAUER模型是一個梯形網(wǎng)絡(luò)，如圖A-6所示，這一模型的網(wǎng)絡(luò)單元能與物理區(qū)域很好地對應(yīng)起來。CAUER模型是結(jié)構(gòu)函數(shù)分析熱流路徑的基礎(chǔ)。 FOST

35、ER模型和CAUER模型的RC端口是等效的。兩者都是以最少組件描述給定電路行為的最簡網(wǎng)絡(luò)。這兩個模型可以相互轉(zhuǎn)換，具體轉(zhuǎn)換的算法見附件C。 假設(shè)施加功耗PH=1W，溫度響應(yīng)函數(shù)（Zth曲線）即為單位階躍響應(yīng)，用a(t)表示： （A4）對于一個實際的離散RC系統(tǒng)-例如熱系統(tǒng)-研究的階數(shù)是無限的，離散的熱時間常數(shù)值被連續(xù)的熱時間常數(shù)譜替換（見圖A-7），同時用積分公式描述單位階躍函數(shù)響應(yīng)函數(shù)來替換總和。 （A5）R()為時間常數(shù)譜。A.3 熱阻抗的頻域表示熱阻抗可以通過并聯(lián)的Rth與1/sCth容阻抗（圖A-2與圖A-3）來計算。也可用時間常數(shù)表達(dá)熱阻抗： （A6）式中s是復(fù)頻率，令s=jw可得到

36、頻域的特性，w是一個小正弦信號的角頻率。在s=-1/復(fù)頻率處存在一個局部奇異函數(shù)：|Z|。這種奇異性稱為極點。RC電路的極點總是在復(fù)s平面的負(fù)實軸，在復(fù)函數(shù)理論中，一個與極點有關(guān)的量是殘值。 這個殘值很容易計算出來：Res= Rth/。系統(tǒng)的熱阻抗具有有限個時間常數(shù)，其方程類似方程式A6： （A7）圖A-5和圖A-6a有助于理解上式。FOSTER與CAUER模型（見附件C）之間的轉(zhuǎn)換算法就是基于公式A7。A.4 時間常數(shù)譜的標(biāo)準(zhǔn)定義圖A-7a顯示了Rthi-i對，代表有限階模型網(wǎng)絡(luò)。在實際器件和封裝的物理結(jié)構(gòu)中，熱阻與熱容不可分割。任何極小的物體都具有阻性和容性。熱容隨著材料的熱阻而分布；這就

37、是分布式參數(shù)網(wǎng)絡(luò)A3。 這種分布式結(jié)構(gòu)可近似為一個具有精細(xì)網(wǎng)格的模型網(wǎng)絡(luò)。將該結(jié)構(gòu)劃分為許多個基本單元格，每個單元格的子網(wǎng)絡(luò)由它自身的熱容與相鄰單元格間的熱阻組成，如圖A-8所示（由于實際原因只能以二維顯示）。劃分的單元格越密集就越接近實際的分布式結(jié)構(gòu)。 這個網(wǎng)絡(luò)模型包含了大量的時間常數(shù)和累積的電容。圖A-7a中包含大量的線條，這些線條可以組成連續(xù)的時間常數(shù)譜如圖A-7b所示。通常，有限長的分布式結(jié)構(gòu)（例如一塊給定材料的平板）有無限個離散的時間常數(shù)，而無限長的結(jié)構(gòu)（例如從IC芯片至外環(huán)境的傳熱路徑）由連續(xù)的常數(shù)譜組成。為了準(zhǔn)確表達(dá)時間常數(shù)譜的定義，首先引入一個對數(shù)時間坐標(biāo)： （A8）時間常數(shù)函

38、數(shù)R()的定義如下： （A9）方程A5及圖A-7b中直觀表示的時間常數(shù)譜，方程A9通過方程A8進行變量轉(zhuǎn)換，給出了它在對數(shù)坐標(biāo)下的標(biāo)準(zhǔn)定義式。其他的數(shù)據(jù)處理也是基于這一轉(zhuǎn)換（例如圖A-9）。t和z分別表示線性時間和對數(shù)時間，希臘字母和分別表示對應(yīng)的時間常數(shù)。假如復(fù)阻抗Z(s)已知，通過下式可以計算時間常數(shù)譜A2： （A10）仿真可以提供精確的Z(s)函數(shù)。通過這種方法可以直接得到R(z)譜，從模擬結(jié)構(gòu)中能夠產(chǎn)生結(jié)構(gòu)函數(shù)和等效的物理模型。由于s的負(fù)實軸可能存在極點，運用此方程時需采取措施預(yù)防極點。各種代表性的分布式參數(shù)RC網(wǎng)絡(luò)的理論背景知識的詳細(xì)信息，參考技術(shù)文獻(xiàn)：A1A2A7A8A.5 結(jié)構(gòu)函

39、數(shù)時間常數(shù)譜R(z) 確定后很容易畫出“熱流圖”（描述沿?zé)崃髀窂椒植嫉臒嶙枧c熱容的函數(shù)）。這個時間常數(shù)譜可認(rèn)為是分布式熱阻網(wǎng)絡(luò)FOSTER RC模型的擴展，圖A-9所示為集總元件的FOSTER模型結(jié)構(gòu)。為了建立集總元件模型，將R(z)劃分成若干個長度為的片段。每個片段對應(yīng)于一個并聯(lián)的RC(RthCth)電路， (A11)及 （A12）越小，Rth-Cth階數(shù)越多，得到的模型就越精確。假如，這個函數(shù)就轉(zhuǎn)換為具有無限個相連Rth-Cth階的FOSTER模型。 時間常數(shù)譜是連續(xù)情況下的FOSTER模型。離散的時間常數(shù)譜可以生成FOSTER網(wǎng)絡(luò)。雖然FOSTER網(wǎng)絡(luò)這一數(shù)學(xué)模型能夠正確地表述器件的瞬態(tài)

40、行為，但由于它包含的是節(jié)至節(jié)的熱容，它不能描述熱結(jié)構(gòu)的特性。實際的熱容總是連接到系統(tǒng)的基準(zhǔn)點（該點保持恒定的指定溫度）類似于電氣“接地”因為存儲的熱能與一個節(jié)點的溫度成比例，而不是FOSTER模型中所給的兩個節(jié)點的溫度差。適合熱結(jié)構(gòu)特性的RC模型是CAUER網(wǎng)絡(luò)。假如FOSTER模型已知，CAUER網(wǎng)絡(luò)模型可以通過FOSTER-CAUER轉(zhuǎn)換計算得到，轉(zhuǎn)換方法見附件C。A.5.1 積分結(jié)構(gòu)函數(shù)（Protonotarios-Wing函數(shù)）早在PROTONOTARIOS和WING文章A4中就引入了一個函數(shù)，這個函數(shù)更適合描述非均勻分布的一維RC結(jié)構(gòu)。此函數(shù)將積分熱容轉(zhuǎn)換為積分熱阻的函數(shù)。 （A14

41、） （A15）cv是單位熱容，是熱導(dǎo)率，A(x)是橫截面積。曲線的驅(qū)動點通常在x=0處，其優(yōu)勢在于更符合器件的真實情況。()稱為積分結(jié)構(gòu)函數(shù)或Protonotarios-Wing函數(shù)。假如將分布式RC結(jié)構(gòu)沿著x軸分成若干個x，每個x等效為一個串行電阻與一個并行電容，進而可以得到一個很長的階梯式CAUER模型。假設(shè)x0，CAUER網(wǎng)絡(luò)的階數(shù)趨于無窮。積分結(jié)構(gòu)函數(shù)直接定義了圖A-8所示的無限階CAUER網(wǎng)絡(luò)。換句話說：積分結(jié)構(gòu)函數(shù)是連續(xù)情況下的CAUER模型。離散的積分結(jié)構(gòu)函數(shù)可以生成CAUER網(wǎng)絡(luò)。 A.5.2 實際應(yīng)用中如何構(gòu)造積分結(jié)構(gòu)函數(shù)？首先要回答下面的問題：怎樣得到積分結(jié)構(gòu)函數(shù)？一種近似

42、方法可以滿足實際應(yīng)用。如圖A-9所示，集總元件FOSTER模型能從R(z)譜中獲得(附件B描述了怎樣從Zth曲線獲得時間常數(shù)譜)。通過 FOSTERCAUER轉(zhuǎn)換(附件C)，F(xiàn)OSTER模型可轉(zhuǎn)換為階梯式CAUER模型。如圖A-10所示，這個階梯模型是積分結(jié)構(gòu)函數(shù)的離散近似。半導(dǎo)體封裝器件的積分熱容幅值變化很大，因此積分結(jié)構(gòu)函數(shù)通常以線性對數(shù)坐標(biāo)表示，如圖A-10所示。A.6 參考文獻(xiàn)7.2 附件B 從Zth函數(shù)獲得時間常數(shù)譜時間常數(shù)譜與熱系統(tǒng)的時間響應(yīng)有著密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系就是Zth曲線。Zth曲線等價于方程A5中介紹的單位階躍響應(yīng)函數(shù)，只是要將方程A5中的線性時間坐標(biāo)換成對數(shù)時間坐標(biāo)。假

43、如用對數(shù)時間坐標(biāo)下的a(z)表示Zth值，則有 （B1）這個公式可以證明（見參考文獻(xiàn)A1和A7）單位階躍熱響應(yīng)函數(shù)a(z)與時間常數(shù)譜之間的關(guān)系9。 （B2） （B3）由此式A5為 （B4）式B4右邊可用卷積積分10實現(xiàn)，用符號表示卷積運算，單位階躍熱響應(yīng)與熱時間常數(shù)譜的關(guān)系可用下式表示： （B5）固定wz(z)函數(shù)（見公式B3），a(z)函數(shù)(Zth曲線)能夠通過測量得到，因此熱時間常數(shù)譜R(z)可以利用反卷積運算求得。計算公式如下： （B6)符號代表反卷積運算。各種反卷積算法已成功應(yīng)用于這一運算中，其中有貝氏反卷積和傅里葉反卷積，傅里葉反卷積也稱為頻域反卷積，在此將詳細(xì)介紹這種算法。對方程

44、B5兩邊進行傅里葉變換可得： （B7）為廣義頻率、da/dz,R(z)和w(z)的傅里葉轉(zhuǎn)換分別為M()，V()和W()。值得注意的是不是通常意義上的頻率，因為A10方程中的變量z表示的不是時間，而是對數(shù)時間。應(yīng)用傅里葉卷積方程B5變成一個簡單的乘法。通過以上變換，時間常數(shù)譜R(z)的計算就相當(dāng)簡單：首先計算V()=M()/W()，然后轉(zhuǎn)換V()至z域：R(z)=F-1(V()。實際上并不是那么簡單。因為總有噪聲n(z)疊加在信號da/dz上， “測量”的信號m*(z)如下： （B8）即使Zth曲線是通過仿真得到，由于數(shù)字的有限長數(shù)值表示引起的量化誤差，使得系統(tǒng)中存在不可忽略的噪聲成分。因此，含噪聲的信號m*(z)的傅里葉轉(zhuǎn)換為 （B9）N()是n(z)的傅里葉轉(zhuǎn)換，則有 （B10）W()的高頻成分非常少，而噪聲譜中主要是高頻成分。