2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)——二次函數(shù)（Word版含簡答）.docx

1、二次函數(shù)一、選擇題（共15題）1. 將二次函數(shù)照書的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A渺=耙-射"B渺=玖射化C丁 =斜hD.y = 潞鸛'8 _怎2. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （2,-敏）B.（-鴦，3）C. （2, 3）D. （_% 或）3. 己知A （ - 1, yi）, B （ V2 , yz）, C （2, y3）三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=ax2 - b （a>0）的圖象上，那么yi,yz, y3的大小關(guān)系是.A.yi<yz<y3B.y2<y?<yiC.y3<yi<y2D.y2<yi

2、<y?4.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（)A. y = l + >/x2 + lB. y = x2-(x + l)2C. y = -x2 +3x + lD. y = x2 + -2 X5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M , N的坐標(biāo)分別為（0,4）,（3,4）,若拋物線y = a（x-2）3與線段MN有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則。的值可以是（）1 - 6A.1 - 2 B.6. 拋物線y = 2（x-l）（x+3）的對(duì)稱軸是（）A.直線x=1B.直線x=lC.直線x=2D.直線x=37. 如圖，是二次函數(shù)y = ax2+bx + c的圖象,其對(duì)稱軸為工=1,下列結(jié)論正確的是（）A.aboOR

3、,若（一:修'力）是拋物線上兩點(diǎn)，則，D.2“ + /? = 0C.4« + 2b+c<08. 二次函數(shù)y=a+hx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x= - 1.5,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-4,0）和（-3,0）之間，有以下結(jié)論：®abc>0；4如>0；3“"=0； 4b+3c<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）C.3D.49. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a#0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：abcVO；4ac10.己知點(diǎn)（2,-b>m （am+b） （ni為實(shí)數(shù)），其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）C.3個(gè)D.4

4、個(gè)yi) > ( - 5.4, y2),（1.5, y3）在拋物線y=2x2 - 8x+m2的圖象上，則yi, y2，y3大小關(guān)系是（）A. y2>yi>y3B. y2>y3>yiC.yi>y2>y3D.y3>y2>yi11.己知拋物線），=（工一也）（工一七）+ 1（工<易），拋物線與軸交于（?,0）, （,0）兩點(diǎn)（m < n），則m , n ,易的大小關(guān)系是（）C. m <X <n <x2D. < m < x2< n12. 已知拋物線y = ax2+bx + c （】>0）過（-2

5、, 0）, （2, 3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱軸（）A. 只能是x= - 1B. 可能是y軸C. 在直線x=2的左側(cè)D. 在y軸左側(cè)4在直線x= -2的右側(cè)13. 拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論:abc>0；3a+c=0；當(dāng) y>0 時(shí)，-3VxVl； ®b2>4ac；當(dāng) y=3 時(shí)，x 只能等于（）. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)。.4個(gè)D.5個(gè)14. 己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a#）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）abcO；a+c>0：2a+b=O；關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=O 的解是

6、xi= - 1, X2=3C.D.15. 如圖，己知函數(shù)y = ax2+bx+c（aHO）的圖象與x軸交于A（xp0）及B（X2,O）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0,3.5）,對(duì)稱軸為直線x=2,且-2VX|V-1,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）B. b2 -4ac > 0C. 方程ax? + bx +c = 3有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D. 6 < x2 < 7二、綜合題（共10題）16. 二次函數(shù)尸ax2 +bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)（-1, 0）,圖象上有三個(gè)點(diǎn)分別為（2,y.）, （-3, y2 ） , （0, y?）,則 y, > y2 > y?的大小關(guān)

7、系是（用"或“="連接）.17. 將二次函數(shù)y = x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為.18. 地物線y = CLX2+bx + c的部分圖象如圖所示，則當(dāng))，>0時(shí)，X的取值范圍是.19. 己知函數(shù))，=亍+4-5,當(dāng)-3<x<0時(shí)，此函數(shù)的最大值是,最小值是.20. 如圖所示，設(shè)長方體底面是邊長為m的正方形，高為20cni,這個(gè)長方體的表面積S=,它是a的函數(shù)；這個(gè)長方體的體積V=,它是的函數(shù).21. 如圖，某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造個(gè)矩形養(yǎng)兔場(chǎng)ABCD,他打算讓矩形養(yǎng)兔場(chǎng)的邊完全靠著墻MN,墻MN 可利用的長度為24米，

8、另外三邊用長度為50米的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分). 若要使矩形養(yǎng)兔場(chǎng)的面積為300平方米，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？該矩形養(yǎng)兔場(chǎng)ABCD的面積有最大值嗎？若有最大值，請(qǐng)求出面積最大時(shí)AB的長度；若沒有最大值，請(qǐng) 說明理由.22. 己知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過點(diǎn)(-1,0)和點(diǎn)(2,-9).求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對(duì)稱軸; 已知點(diǎn)P（2,-2）,連結(jié)OP,在x軸上找一點(diǎn)M,使OPM是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）.23. 如圖，直線），=-?x+1與x軸，y軸分別交于A, B兩點(diǎn),拋物線y=ajr+bx+c過點(diǎn)8,并且頂點(diǎn)。的坐

9、標(biāo)為（-2, - 1）.（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為凡點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作8P的垂線交拋物線于點(diǎn)P, Q，求線段PQ的長度；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線AB ±一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PQ的中點(diǎn)，若PQ=2MN,直接寫出點(diǎn)M的 坐標(biāo).24. 如圖，已知一次函數(shù)y = x+2的圖像與x軸交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)的圖像交于軸上的一點(diǎn)B,另一交 點(diǎn)為D,二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)C在人軸的正半軸上，且OC=2.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形，且RtPBD面積最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)0KXK2時(shí)，拋物線的一段BC 

10、7;是否存在一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到直線AD的距離等于兇？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.25. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)。是邊AO的中點(diǎn)，點(diǎn)£是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長EO到F,使得OE = OF.（1）當(dāng)點(diǎn)已運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AEDF是菱形？（直接寫出答案）（2）若矩形ABCD的周長為20,求四邊形AEDF的面積的最大值;（3）若AB = m,且存在點(diǎn)E,使四邊形AEDF能成為一個(gè)矩形，求BC的取值范圍.DB參考答案1 .A2.D3. A4.C5.B6. A7.D8.D9. A10. A11 .A 12.D 13.C14.B I5.D16. y3 <y2< 凹.17. y = (x+l)2+218. xv-l 或 x>319. -5-920.2x2+80x 二次 20J 二次21. (1) 15 米 (2)有，1322. (1) y=x2-4x-5, x=2; (2) Mi (4, 0)； M2 (-22 , 0) M3 (2血，0)； M4