2020年秋人教版 八年級(jí)上冊(cè)第11章《三角形》綜合練習(xí)卷

1、2020年秋人教版 八年級(jí)上冊(cè)第11章三角形綜合練習(xí)卷一選擇題（共10小題）1若a，b，c是三角形三邊的長(zhǎng)，則代數(shù)式a2+b2c22ab的值（）A0B0C或等于0D或等于02如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1等于（）A120°B105°C60°D45°3下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm4若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）An6Bn7Cn8Dn95直角三角形的一個(gè)銳角A是另一個(gè)銳角B的3倍，那么B的度數(shù)是（

2、）A22.5°B45°C67.5°D135°6若a、b、c是ABC的三邊的長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)|abc|bca|+|a+bc|（）Aa+b+cBa+3bcCa+bcD2b2c7如圖，在ABC中，ACB100°，A20°，D是AB上一點(diǎn)，將ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A40°B20°C55°D30°8如圖，在五邊形ABCDE中，AEBC，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，連接BE，若AC，13，AEF22，則下列結(jié)論正確的是（）12 ABCDAEDACDDEA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9若一個(gè)多邊

3、形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D1010如圖ABC中，ABAC，CDAB交AB于D，ABC的平分線BE交CD與E，則BEC的大小是（）A135°B135°+C90°+D180°二填空題（共6小題）11如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1 12如圖，ABC中，A40°，B72°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，則CDF 度13一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 14一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖圖形，則1 度15設(shè)三角形三邊

4、之長(zhǎng)分別為2，9，5+a，則a的取值范圍為 16如圖，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52°，則E的度數(shù)為 三解答題（共7小題）17解答下列問題（1）如圖，ABC中，ABC50°，ACB70°，D為邊BC上一點(diǎn)（D與B、C不重合），連接AD，ADB的平分線所在直線分別交直線AB、AC于點(diǎn)E、F求證：2AEDCAD170°；（2）若ABCACBn°，且D為射線CB上一點(diǎn)，（1）中其他條件不變，請(qǐng)直接寫出AED與CAD的數(shù)量關(guān)系（用含n的代數(shù)式表示）18如圖，在ABC中，BAC90°，B50°，AE，CF是角平分線，它們

5、相交于為O，AD是高，求BAD和AOC的度數(shù)19如圖，M、N、T和P、Q、R分別在同一直線上，且13，PT求證：MR20請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里補(bǔ)充完整下面證明過程：已知：如圖，ABC中，ACB90°，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，且CEFCFE求證：CDAB證明：AF平分CAB，12（ ）CEFCFE，3CEFCFE3（ ）CFE2+B，34+1（ ）2+B4+112（ ）（ ）ACB90°CAB+B90°CAB+490°（ ）CDAB（ ）21探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”

6、，試探究BDC與A、B、C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，A40°，則ABX+ACX °；如圖3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40°，DBE130°，求DCE的度數(shù)；如圖4，ABD，ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9，若BDC133°，BG1C70°，求A的度數(shù)22已知（如圖1）在ABC中，BC，AD平分BAC，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，設(shè)B，C（1）當(dāng)80°

7、，30°時(shí)，求E的度數(shù)；（2）試問E與B，C之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系，試用、表示E，并說明理由；（3）若EFB與BAE平分線交于點(diǎn)P（如圖2），當(dāng)點(diǎn)E在AD延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)用、表示P；若變化，請(qǐng)說明理由23（1）如圖1，ABC中，ABC的平分線與外角ACD的平分線相交于P點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋與A的關(guān)系，并說明理由（2）如圖2、3，四邊形ABCD中，設(shè)A，D，P為四邊形ABCD的內(nèi)角ABC的平分線與外角DCE的平分線所在直線相交而形成的銳角請(qǐng)利用（1）中的結(jié)論完成下列問題：如圖2，若+180°，直接寫出P的度數(shù)（用，的代數(shù)式表示）如圖3，若+180°

8、;，直接寫出P的度數(shù)（用，的代數(shù)式表示）參考答案一選擇題1解：a2+b2c22ab（ab）2c2（ab+c）（abc）（a+cb）a（b+c），在三角形中，任意兩邊之和第三邊，a+cb0，在三角形中，任意兩邊之差第三邊，a（b+c）0，代數(shù)式a2+b2c22ab的值是兩個(gè)異號(hào)的數(shù)的積，是負(fù)數(shù)，即代數(shù)式的值0故選：B2解：如圖，290°45°45°，由三角形的外角性質(zhì)得，12+60°，45°+60°，105°故選：B3解：A、3+48，不能組成三角形；B、8+715，不能組成三角形；C、13+1220，能夠組成三角形；D、5+

9、511，不能組成三角形故選：C4解：由題意得：180（n2）360×3，解得：n8，故選：C5解：設(shè)Bx°，則A3x°，由直角三角形的性質(zhì)可得A+B90°，x+3x90，解得x22.5，B22.5°，故選：A6解：|abc|bca|+|a+bc|，a+b+c（b+c+a）+（a+bc），a+b+c+bca+a+bc，a+3bc，故選：B7解：A+B+ACB180°，ACB100°，A20°，B60°，根據(jù)翻折不變性可知：CBDB60°，DBCA+ADB，60°20°+ADB，

10、ADB40°，故選：A8解：中，AEBC，32，13，12，正確中，AEBC，A+B180°，AC，C+B180°，ABCD；正確中，AEBC，23，A+ABC180°，13，123，ABC22，AEF22，A+ABCA+22A+AEF180°，AEF+AED180°，AEDA正確無條件證明，所以不正確結(jié)論正確的有共3個(gè)故選：C9解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）1801080，解得n8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故選：C10解：ABAC，ABCACB（180°A）90°A，又BE是ABC的平分線，DBEABC45&#

11、176;ABEC是BED的外角，CDAB，BECBDE+DBE90°+45°A135°A故選：A二填空題（共6小題）11解：給圖中角標(biāo)上序號(hào)，如圖所示2+3+45°180°，230°，3180°30°45°105°，13105°故答案為：105°12解：A40°，B72°，ACB68°，CE平分ACB，CDAB于D，BCE34°，BCD907218°，DFCE，CDF90°（34°18°）74&#

12、176;故答案為：7413解：多邊形的邊數(shù)：360°÷30°12，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12故答案為：1214解：12180°30°45°105°，故答案為：10515解：由題意得925+a9+2，解得2a6故答案為：2a616解：BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）A×52°26°故答案為26°三解答題（共7小題）17證明：（1）DE平分ADB，設(shè)ADEBDEx°AEDABC+BDE，ABC50°，AEDx&

13、#176;+50°ADBACB+CAD，CADADBACB，ACB70°，ADB（2x）°，CAD（2x）°70°由×2，得：2AEDCAD170°；（2）2AEDCAD（3n）°或2AED+CAD540°（3n）°18解：AD是高，B50°，RtABD中，BAD90°50°40°，BAC90°，B50°，ABC中，ACB90°50°40°，AE，CF是角平分線，CAEBAC45°，ACFACB2

14、0°，AOC中，AOC180°45°20°115°19證明：13，12，34，24又PT，在MCT和DPR中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：MR20證明：AF平分CAB，12（ 角平分線的定義），CEFCFE，3CEF，CFE3（ 等量代換），CFE2+B，34+1（ 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），2+B4+1，12，（B4）（ 等式的基本性質(zhì)）ACB90°，CAB+B90°，CAB+490°（ADC90°）CDAB（ 垂直的定義）故答案為：角平分線的定義；等量代換；三角形的一個(gè)外角等于與它

15、不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；B4；等式的基本性質(zhì)；ADC90°21解：（1）如圖（1），連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDFBAD+B，CDFC+CAD，又BDCBDF+CDF，BACBAD+CAD，BDCA+B+C；（2）由（1），可得ABX+ACX+ABXC，A40°，BXC90°，ABX+ACX90°40°50°，故答案為：50由（1），可得DBEDAE+ADB+AEB，ADB+AEBDBEDAE130°40°90°，（ADB+AEB）90°÷245°，DCE（A

16、DB+AEB）+DAE45°+40°85°；BG1C（ABD+ACD）+A，BG1C70°，設(shè)A為x°，ABD+ACD133°x°（133x）+x70，13.3x+x70，解得x63，即A的度數(shù)為63°22解：（1）B80°，C30°，BAC180°80°30°70°，AD平分BAC，BADBAC35°，EDFADB180°35°80°65°，EFBC，EFD90°，E90°65°25°；（2）EDFC+CAD，CADBAC（180°），EDFC+90°90°（），EFD90°，DEF（）；（3）設(shè)AP與BC交于G，AD平分BAC，BADBAC（180°），AP平分BAE，BAPBAD（180°），PGFAGB180°BBAP180°（180°）135°+，PF平分EFB，PFB45°，P180°PFBPGF180°45°（135°+），故P不會(huì)發(fā)生變化2