【北師大版】同步優(yōu)化探究理數(shù)練習(xí)：第二章 第一節(jié)　函數(shù)及其表示（含解析）.docx

1、課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)對點(diǎn)練1、 函數(shù).心）=1082仃+23）的定義域是（）A、3, 1B、（-3, 1）C、（一8, 3U1, +8）D、（一8, -3）U（1, +8）解析：使函數(shù)犬工）有意義需滿足/+2x3>0,解得x> 1或xV 3,所以7U） 的定義域?yàn)椋ㄒ?, 3）U（1, +8）、答案：D2、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）a、g（x）=（/）2b、yu）=*, g（x）=a+i）2c、必）=仰，g（x）=mD、7U）=0, （x） =yjx +/lx解析：在A中，定義域不同，在B中，解析式不同，在D中，定義域不同、答案：C3、設(shè) M=x|-2WxW2, N=），|0

2、WyW2,函數(shù)7U）的定義域?yàn)?M,值域?yàn)?N, 則/U）的圖像可以是（）解析：A項(xiàng)，定義域?yàn)橐?, 0, D項(xiàng)，值域不是0, 2, C項(xiàng)，當(dāng)工=0時(shí)有兩 個(gè)y值與之對應(yīng)，故選B.答案：B4、設(shè)/, g都是由A到A的映射，其對應(yīng)法則如下：映射/'的對應(yīng)法則X12343421是.xWO,解析：由題意得JV| 、憤+1A1x>0,或 <、解得一 4WxW 0或0 VxW2,(x1)2 1,即一4WxW2,即不等式的解集為一4, 2.答案：-4, 2Igx, .r>0,13. 已知函數(shù)/W的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,任意xUR，Av9()= 八 則X, xWO,/(10)-/(-1

3、00)的值為.flg(/4-90), />-90,解析：令90,得尸，+9。，則冷)=_(,+9°),90,y(10)=lg 100=2, /(-100)=-(-100+90)= 10,所以/10)-/(-100)=-8. 答案：一814. (2018-鄭州質(zhì)檢)若函數(shù)/3)滿足：任意都有乂%卜.行)+2外)，且犬1)=1,犬4)=7,則犬2017)=.解析：由已知得彳罕)*嚴(yán).取7U)=奴+m,易驗(yàn)證/U) = kxm滿足心+2切、如)+ 2他)* 3 尸 3k-m= 1由人1)=1,人4) = 7 得-，由此解得 k=2,，n= l,故./U) = 2x1,44+"

4、;?=77(2 017)=2X2 017-1=4 033.答案：4 033映射g的對應(yīng)法則則Ag()的值為()A、1B、2C、3D、4解析：由映射g的對應(yīng)法則，可知g(l)=4,由映射f的對應(yīng)法則，知犬4)=1,故"g=1.答案：A5、己知./U)是一次函數(shù)，且./3)1=工+2，則./« = ()B、2xC _jv+1D、x+ 1 或一_r 1解析：設(shè),/U) =奴+仞則由 /tr)=x+2,可得 4(公+/?)+。=+2,即 &+kb+b=x+2t .羅=1, kb+b=2,解得&=1,。=1,則 7U)=x+l.故選 A.答案：A6、設(shè)函數(shù)必)=3*/

5、?, Xl, 2S 工習(xí).若/=4,則 b=()7-8B.X1234g(x)4312YD1J4口2解析：#3)=彳3'：/?)=£”)當(dāng)3氏1,即房時(shí)，3X&7)2=4,解 得b=l(舍)、當(dāng)|一831,即時(shí)，2寸"=1.解得b=§故選D.答案：D2S x>0,7、己知函數(shù)J(x)= , 1 小 若五0)+貝1)=0,則實(shí)數(shù)。的值等于() x+1, xWO,A、-3B、-1C、1D、3解析：由題意知/(l)=2i=2.項(xiàng)")+犬1)=0,"+ 2=(). 當(dāng) o>()時(shí)，J(a)=2a' 2“+2=()無解；

6、 當(dāng) oWO 時(shí)，/S)=o+1, .-.6/4-14-2=0,答案：Aa、yw=x+i8、下列函數(shù)中，不滿足,K2x） = 2JM的是（）d、yu)=_xB、fix)=x-xC、必)=|x|解析：對于A, y(x)=x+l,犬2x) = 2x+l乂孑次)=由+2, A不滿足；對于B, /x) =x |x|, fi2x)=2x |2x|=2/(x), B 滿足；對于 C, y(x) = |x|, /(2a)=2x=2fx), C 滿足；對于 D, J(x)=-xf Jk2x)=-2x=2J(x)t D 滿足、故選 A.答案：A9、已知函數(shù)/U)=2x+l(lWxW3),則( )A、/Ul) =

7、 2x+2(0WxW2)B、/U1)=2l1(2Wa:W4)C、/Ul)=2x2(0WxW2)D、/U1) = 2c+l(2WxW4)解析：因?yàn)?U) = 2、+l,所以J(x) = 2x.因?yàn)楹瘮?shù)7U)的定義域?yàn)?, 3,所以 1 WxlW3,即 2故人¥l) = 2cl(2WxW4)、答案：B10、某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù) 除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表、那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班 人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=x（x表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示 為（）A、尸周1()B、yx+30C、汽好4wD、y=x+5解析：取特殊

8、值法，若x=56,則），=5,排除C, D;若工=57,則），=6,排除A,選 B.答案：Blogu 1, .r>0,/2-r), xWO,則/W=()A、-1B、0C、 1D、 3解析：y(0)=/(2-0)=/(2) = log22 - 1 =0.答案：Bj+2s x<l,若y(ig)n/(i+。),則實(shí)數(shù)。B、-2, -1D、(一8, 0)12、已知實(shí)數(shù)ovO,函數(shù)J(x)=X,1 ,的取值范圍是()A、(一8, 2C、-1, 0)解析：當(dāng)(KO 時(shí)，1q>1, 1+t/vl,所以人1 q)=(1 o)=Q1, /(I +g)=(1 +d)2+2a=a1+4a+1, 由

9、 JU +o)得 W+3o+2W0,解得一2WoW 1,所以 2, 1 故選 B.答案：B13、若函數(shù)/U)=2x+3, g(x+2)=/W，則函數(shù)g(x)的表達(dá)式為、解析：令 x+2 = f,則 x=t-2.因?yàn)?7U)=2r+3,所以 g3+2)=/U) = 2v+3,所 以 g(t)=2(r 2)+3=2r 1.故函數(shù) g(x)的表達(dá)式為 g(x)=2x.答案：g(x)=2x114. (2018-唐山一中測試)已知函數(shù)必)=3阪+國一1,若只一2)=2,則犬2)解析：因?yàn)槿?)=2,所以一32。+2/?+21=2,即 32一2/?= 1,則犬2)=32。一2/?+21=().答案：01

10、5、已知函數(shù)人¥)=，logu, x>(),3'+1, xWO,則M3)的值是.解析：由題意可得g)=log2§=2,i =y-答案：晉2lx, xW016、(2018.廣州市測試)已知函數(shù)冷0=，: '，若l/S)l、2,則實(shí)數(shù)。J 10g2X, X>0的取值范圍是、解析：當(dāng)oWO時(shí)，1一洲習(xí),2】-唔2,所以貝。)|32成立;當(dāng)。>0時(shí)，由m)|N2 可得|1log2o|N2,所以 1log2oW2 或 1log2“N2,解得 0VoW§或 “N8. 綜上，實(shí)數(shù)。的取值范圍是(一8, |U8, +8)、答案：(一"，

11、|1U8, +8)B組能力提升練K (2018-石家莊質(zhì)檢)己知函數(shù) Rv)=2eLi, x< F+x, xNl ,則./(/(a)<2 的解集為()A、(11112, +°°)B、(一8, 1ln2)C、(l-ln2, 1)D、(1, 1+ln 2)解析：因?yàn)楫?dāng) xNl 時(shí)，/U)=F+xN2,當(dāng) xVl 時(shí)，y(x)=2eLV2,所以犬/U) V2等價(jià)于>U)V1,即2甘一|<1,解得x<l-ln2,所以flj(x)<2的解集為(一8, l-ln2),故選 B.答案：B2、具有性質(zhì)：/!)=/U)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)

12、，下列函 數(shù)：x, 0<x< 1»®Ax)=x-/U)=x+§；/或°' X=if其中滿足“倒負(fù)”變換XX二，QL的函數(shù)是()A、©®B、C、D、解析：對于，./U)=l£=-/U),滿足；對于，彳£)=!+工=伽，不滿足；對于，。，A-X, *>1,ri；工>1,即廂=0, x=,、一x, 0<x< 1,故彳3=一汽")，滿足、綜上可知，滿足“倒員"變換的函數(shù)是.答案：B3> (2018-天津模擬)設(shè)函數(shù)7W滿足彳*三|=1+工，則yw的表達(dá)式

13、為()Al+xDl+x2x2Cl+1-XDl+xI x f(1 x1 t 2解析：令YZj=，則A=_j7jZ»代入0 +為=1 +工，得/W= 1+7目='7再，故 選A.答案：A4. (2018-鄭州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f： R-R滿足犬0)=1,且對任意加 產(chǎn)R都有 J(xy+1)=人由0，) 一力，)一x+2,貝頊2 017)=()A、0B、1C、2017D、2018解析：令 x=y=0t 則犬 1)=/(0沃0)/(0)+2=1乂1一1+2 = 2;令)，=0,則貝1) =九頒0)犬0)*+2,將只0)=1,犬1) = 2代入，可得益)=1+】，所以017) = 2 018

14、.故選 D.答案：DA、1yUf, x>2eS 2WxW2、大一x), x<-2,則/(-2017)=()B、eCe解析：由已知可得，當(dāng)x>2時(shí)，/U)=/U-4),故其周期為4, y(2 017)=42 017)=y(2016+l)=Al)=e.答案：B2e*Li x<26、.， 則不等式y(tǒng)u)>2的解集為()Uog3( *1), Q2,A、(一2, 4)B、C、D、(一4, -2)U(-1, 2)(1, 2)U(VTo, +8)(Vio, +8)解析：令 2ev_,>2Cv<2),解得 l<x<2;令 logsCx2-l)>2(x

15、2),解得工>而，故選C.答案：c7、己知函數(shù)爪+2), x<2,(部，則fi 1 +log35)的值為()5-3B.511、 C2-3解析：. 一 1 + log35 < 2, 項(xiàng) 一 1 + 10g35)=犬 一 1 + Iog35+2)1 + Iog35)=Alog315) =(!)”"=*，故選 A答案：A(專1, xNO,若AAG)=-§，則實(shí)數(shù)。=()xvO,A、4B、-2C、4或一萬D、4或一2答案：C而(1+*)+«,工>09、己知函數(shù) Xx)=|_xln(1_x)+x2 xo ，若犬一。)+巾)2/(1)，貝9實(shí)數(shù)。 的取

16、值范圍是()A、(一8, -1U1, 4-oo)B、一 1, 0C、0, 1D、-1, 1解析：若 x>0,則一<0, /(-x)=xln(H-x)+x2=y(x),同理可得 x<0 時(shí)，R_x) =fix)t且;i=0時(shí)，犬0)=洲0),所以人r)為偶函數(shù)、當(dāng)x'O時(shí)，易知yU)=xhi(l + *) + /為增函數(shù)，所以不等式犬一。)+犬。)歡1)等價(jià)于孑S)W頂1),即 4GWA1),亦即如|)頸1),則|。|。1,解得一 IWoWI,故選D.答案：D2x+。，x<l 10、已知實(shí)數(shù)函數(shù)fix)=若則。的.x 2s x 1,3-2-3-4-B.C. 2C4D*24解析：當(dāng)。0 時(shí)，1vl, 1由犬1 ）=/（ 1 +。）得 2一2。+。= 1 ala,解得 a= 時(shí)，1。>1, 1+。<1,由犬1 o)=y(l+o)得一1+。一2o=2+2+o,解得 a=33j,所以。的值為一嘉，故選B.答案：B11. 給出定義：若，一§VxW"7+*其中"7為整數(shù))，則"7叫作離實(shí)數(shù)X最近的整數(shù)，記作同，即1=仇現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)人¥）=氏一