2020年浙教版九年級上冊第3章《圓的基本性質(zhì)》章末檢測卷 （解析版）

1、2020年浙教版九上第3章圓的基本性質(zhì)章末檢測卷滿分120分姓名：_班級：_學(xué)號：_一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，O的半徑為10，則P（10，1）與O的位置關(guān)系為（）A點(diǎn)P在O上B點(diǎn)P在O外C點(diǎn)P在O內(nèi)D無法確定2下列敘述中不正確的是（）A圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心B圓是軸對稱圖形，直徑是它的對稱軸C連接圓上兩點(diǎn)的線段叫弦D圓上兩點(diǎn)間的部分叫弧3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為直徑，BCCD，連接AC若DAB50°，則B的度數(shù)為（）A50°B65°C75°D130°4如圖，AB

2、C的外接圓O的半徑是1若C45°，則AB的長為（）ABC2D25如圖，ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A（5，2）B（2，3）C（1，4）D（0，0）6如圖，已知OB為O的半徑，且OB10cm，弦CDOB于M，若OM：MB4：1，則CD長為（）A3cmB6cmC12cmD24cm7如圖，在ABC中，CABACB25°，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到AED點(diǎn)C恰好在DE的延長線上，則EAC的度數(shù)為（）A75°B90°C105°D120°8如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長線交于點(diǎn)E，BA與CD的延長線交于點(diǎn)F，DCE

3、85°，F(xiàn)28°，則E的度數(shù)為（）A38°B48°C58°D68°9如圖，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，AF是O的直徑，則BDF的度數(shù)是（）A18°B36°C54°D72°10如圖，AB是O的直徑，EF，EB是O的弦，且EFEB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若AOF40°，則OFE的度數(shù)是（）A30°B20°C40°D35°11如圖，菱形ACBD中，AB與CD交于O點(diǎn)，ACB120°，以C為圓心AC為半徑作弧AB，再以C為圓心，

4、CO為半徑作弧EF分別交AC于F點(diǎn)，BC于E點(diǎn)，若CB2，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD12如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，將DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG下列結(jié)論中正確的有（）四邊形AEGF是菱形；AEDGED；DFG112.5°；BC+FG1.5A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13已知一個(gè)扇形的面積為12cm2，圓心角的度數(shù)為108°，則它的弧長為 14O的圓心是原點(diǎn)O（0，0），半徑為5，點(diǎn)A（3，a）在O上，如果點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，那么a 15如圖，在平面直

5、角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（4，6）繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 16如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AB'C'，點(diǎn)C恰好落在線段AB上，連接BB'若AC1，AB3，則BC 17如圖，AB為O直徑，點(diǎn)C、D在O上，已知BOC70°，ADOC，則AOD 度18如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ACB的平分線交O于D，且AB10，則AD的長為 三解答題（共7小題，滿分60分）19（8分）如圖，點(diǎn)A，C，D，B在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長為半徑的圓弧上，ACCDDB，AB交OC于點(diǎn)E求證：AECD20（8分）如圖，在一座圓弧形拱橋，它的跨度A

6、B為60m，拱高PM為18m，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30m時(shí)，就要采取緊急措施，若某次洪水中，拱頂離水面只有4m，即PN4m時(shí)，試通過計(jì)算說明是否需要采取緊急措施21（8分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，如果ACD30°（1）求BAD的度數(shù)；（2）若AD，求DB的長22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，5）、B（2，1）、C（1，3）（1）畫出將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的圖形A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）計(jì)算出邊BC掃過的面積23（8分）如圖，在ABC中，ACBC，D是AB上一點(diǎn)，O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D，

7、交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFBC，交O于點(diǎn)F求證：（1）四邊形DBCF是平行四邊形；（2）AFEF24（10分）取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為（0°45°），得到ABC當(dāng)為多少度時(shí)，ABDC？當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖所示位置時(shí)，為多少度？連接BD，當(dāng)0°45°時(shí)，DBC+CAC+BDC值是否會(huì)發(fā)生變化？為什么？25（10分）如圖，將O內(nèi)的一條弦AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到弦AC，過點(diǎn)B作弦BD，與AC相交于點(diǎn)M，且BACCADACBACD（1）求證：ACBD；（2）作ACD關(guān)于直線AD對稱的AED（E與C是

8、對應(yīng)點(diǎn)）若CD5，DM3，求點(diǎn)O到弦AD的距離參考答案一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1解：圓心P的坐標(biāo)為（10，1），OPO的半徑為10，10，點(diǎn)P在O外故選：B2解：A、圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心，正確；B、圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線為圓的對稱軸，錯(cuò)誤；C、連接圓上兩點(diǎn)的線段叫弦，正確；D、圓上兩點(diǎn)間的部分叫弧，正確；故選：B3解：BCCD，DACCAB，DAB50°，CAB×50°25°，AB是直徑，ACB90°，B90°25°65°，故選：B4解：連接OA，OB，C45°

9、;，AOB90°，OAOB1，ABOB，故選：A5解：作線段BC的垂直平分線，作AB的垂直平分線，兩條直線相交于點(diǎn)D，所以D的坐標(biāo)為（5，2）故選：A6解：弦CDOB于M，CMDMCD，OM：MB4：1，OMOB8cm，CM6（cm），CD2CM12cm，故選：C7解：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到AED，ABCAED，ADAC，BACEAD25°，ADEACB25°，ADEACD25°，DAC180°25°25°130°，EACDACDAE130°25°105°，故選：C8解：B

10、DCEF57°，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，EDCB57°，E180°DCEEDC38°，故選：A9解：AF是O的直徑，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，BAE108°，BAFBAE54°，BDFBAF54°，故選：C10解：如圖，連接BF，OEEFEB，OEOE，OFOB，OEFOEB（SSS），OFEOBE，OEOB0F，OEFOFEOEBOBE，OFBOBF，ABFAOF20°，OFBOBE20°，OFB+OBF+OFE+OBE+BEF180°，4EFO+40°180

11、76;，OFE35°，故選：D11解：四邊形ACBD是菱形，ACB120°，DCAACB60°，ABCD，ADBCAC2，CBACBA（180°ACB）30°，AOC90°，OCAC1，由勾股定理得：AO，ACAD，ACD60°，ACD是等邊三角形，CDAC2，DOCDOC211，陰影部分的面積SS扇形DCASDOA，故選：A12證明：四邊形ABCD是正方形，ADDCBCAB，DABADCDCBABC90°，ADBBDCCADCAB45°，DHG是由DBC旋轉(zhuǎn)得到，DGDCAD，DGEDCBDAE90&#

12、176;，在RtADE和RtGDE中，AEDGED（HL），故正確，ADEEDG22.5°，AEEG，AEDAFE67.5°，AEAF，同理AEFGEF，可得EGGF，AEEGGFFA，四邊形AEGF是菱形，故正確，DFGGFC+DFCBAC+DAC+ADF112.5°，故正確AEFGEGBG，BEAE，BEAE，AE，CB+FG1.5，故錯(cuò)誤故選：C二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13解：設(shè)扇形的半徑為Rcm，扇形的面積為12cm2，圓心角的度數(shù)為108°，12，解得：R2，弧長為（cm），故答案為：cm14解：O的圓心是原點(diǎn)O（0，0），

13、半徑為5，點(diǎn)A（3，a）在O上，|a|4，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，a4故答案為：415解：作圖如下，MPO+POM90°，QON+POM90°，MPOQON，在PMO和ONQ中，PMOONQ（AAS），PMON，OMQN，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（6，4），故答案為（6，4）16解：ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AB'C'，點(diǎn)C恰好落在線段AB上，ACAC1，BCABAC312故答案為217解：ADOC，BOCDAO70°，又ODOA，ADODAO70°，AOD18070°70°40°18解：AB是O的直徑，A

14、DB90°，ACB的平分線交O于D，ACDBCD，ADBD，ABD為等腰直角三角形，ADAB10×5故答案為5三解答題（共7小題，滿分60分）19證明：方法一：連接OD，ACCDDB，弧AC弧CD弧DB，AOCCODBOD，COBCOD+DOB2COD2AOC，COB2CAE，AOCCAE，在AOC中，OAOC，在ACE中，AEC180°CAEACE，ACEAEC，ACAE，ACCD，AECD方法二：連接OD，ACCDDB，弧AC弧CD弧DB，AOCCODBOD，COBCOD+DOB2COD2AOC，COB2CAE，AOCCAE，CAOCAE+EAO，AECAOC

15、+EAO，CAOAEC，在AOC中，OAOC，ACOCAO，ACOAEC，ACAE，ACCD，AECD；方法三：連接AD，OD，ACDB，弧AC弧BD，ADCDAB，CDAB，AECDCO，ACCD，AODO，COAD，ACODCO，ACOAEC，ACAE，ACCD，AECD20解：設(shè)圓弧所在圓的圓心為O，連接OA、OA，設(shè)半徑為x米，則OAOAOP，由垂徑定理可知AMBM，ANBN，AB60米，AM30米，且OMOPPM（x18）米，在RtAOM中，由勾股定理可得AO2OM2+AM2，即x2（x18）2+302，解得x34，ONOPPN34430（米），在RtAON中，由勾股定理可得AN16

16、（米），AB32米30米，不需要采取緊急措施21解：（1）AB是O的直徑，ADB90°，BACD30°，BAD90°B90°30°60°；（2）在RtADB中，BDAD×322解：（1）如圖A1B1C1即為所求A1（5，3）B1（1，2）C1（3，1）（2）邊BC掃過的面積23證明：（1）ACBC，BACB，DFBC，ADFB，BACCFD，ADFCFD，BDCF，DFBC，四邊形DBCF是平行四邊形；（2）連接AE，ADFB，ADFAEF，AEFB，四邊形AECF是O的內(nèi)接四邊形，ECF+EAF180°，BDCF

17、，ECF+B180°，EAFB，AEFEAF，AFEF24解：ABCD，CABACD30°，CAC'15°當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖所示位置時(shí)，C'AB45°，C'AB45°；不變，理由如下：如圖，EHC'BDC+DBC'，CEC'CAC'+C，DBC+CAC+BDCEHC'+CEC'C，EHC'+CEC'+C'180°，EHC'+CEC'180°45°135°，DBC+CAC+BDC135°C105°25（1）證明：BACCADACBACD，BAC+ACDACB+CAD，ACDABD，CADCBD，BAC+ABDACB+CBD，BAC+ABD+ACB+CBD180°，BAC+ABD90°，AMB90°