點(diǎn)電荷間相互作用力的探索過(guò)程及啟示-上海第八中學(xué)

1、點(diǎn)電荷間相互作用力的探索過(guò)程及啟示甘肅省武威市武威二中王惠芳選自中學(xué)物理教學(xué)參考2009 年第 5 期我們已經(jīng)知道， 自然界中存在兩種電荷， 那么電荷之間相互作用力的大小跟哪些因素有關(guān)呢？科學(xué)家們是怎樣研究的？了解這一過(guò)程會(huì)讓我們受到很多啟示。一、點(diǎn)電荷間相互作用的早期研究早在公元前五世紀(jì)的希臘時(shí)代，就有了關(guān)于靜電現(xiàn)象的歷史記載。我國(guó)西漢末年就有經(jīng)過(guò)摩擦的玳瑁能夠吸引微小物體的記載。但直到 1660 年，蓋里克發(fā)明了摩擦起電機(jī)后，人們才真正開(kāi)始了對(duì)電現(xiàn)象的詳細(xì)觀察和細(xì)致研究。1733 年，杜菲（ Du Fay，1698 1739 ）經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)區(qū)分出兩種電荷，并由此總結(jié)出靜電作用的基本性質(zhì)：同性相

2、斥，異性相吸。二、對(duì)點(diǎn)電荷間相互作用的各種猜測(cè)到 18 世紀(jì)中葉，牛頓力學(xué)已經(jīng)取得輝煌勝利，人們借助于萬(wàn)有引力定律，對(duì)電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力作了種種猜測(cè)。1愛(ài)皮努斯（ F U T Aepinus，1724 1802）的假說(shuō)德國(guó)柏林科學(xué)院院士愛(ài)皮努斯1759 年對(duì)電場(chǎng)力作了研究。他在書(shū)中假設(shè)電荷之間的斥力和引力隨帶電物體間距離的減少而增大， 從而對(duì)靜電感應(yīng)現(xiàn)象作出了更完善的解釋。 不過(guò)，他并沒(méi)有實(shí)際測(cè)量電荷間的作用力，因而這個(gè)觀點(diǎn)只是一種猜測(cè)。2 D伯努利的假說(shuō)在 1760 年， D伯努利首先猜測(cè)電場(chǎng)力會(huì)不會(huì)也跟萬(wàn)有引力一樣，服從平方反比規(guī)律。他的想法顯然有一定的代表性， 因?yàn)槠椒椒幢纫?guī)律在牛頓的形而上

3、學(xué)自然觀中是很自然的觀念。3普利斯特利（Priestley，1733 1804）的假說(shuō)1755 年，富蘭克林在空罐實(shí)驗(yàn)（也叫冰桶實(shí)驗(yàn)）中觀察到這樣一種現(xiàn)象：“把一只品脫銀罐放在電支架（即絕緣支架）上，使它帶電，用絲線吊著一個(gè)直徑約為1 英寸的木髓球，放進(jìn)銀罐中，直到觸及罐的底部。但是，當(dāng)取出木髓球時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)接觸沒(méi)有使它帶電，像從外部接觸的那樣。 ”當(dāng)時(shí)，沒(méi)有人能解釋這種現(xiàn)象。后來(lái)， 富蘭克林寫(xiě)信告訴他的朋友普利斯特利這一實(shí)驗(yàn)1 / 4現(xiàn)象并向他求教。普利斯特利是位化學(xué)家，對(duì)電學(xué)也很有研究。普利斯特利重復(fù)做了富蘭克林的空罐實(shí)驗(yàn)，最后，他從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中得出：“電的吸引力與萬(wàn)有引力服從同一規(guī)律，即平方

4、反比規(guī)律。因?yàn)楹苋菀鬃C明，假如地球是一個(gè)球殼，在殼內(nèi)的物體受到一邊的吸引作用，決不會(huì)大于另一邊的吸引。 ”普利斯特利的這一結(jié)論并不是憑空想出來(lái)的，因?yàn)榕ｎD早在1687 年就證明過(guò)，如果萬(wàn)有引力服從平方反比規(guī)律，那么均勻的物質(zhì)球殼對(duì)殼內(nèi)物體應(yīng)無(wú)作用。不過(guò)， 普利斯特利的結(jié)論并沒(méi)有得到科學(xué)界的普遍重視， 因?yàn)樗](méi)有特別明確地進(jìn)行論證， 仍然只停留在猜測(cè)階段。三、點(diǎn)電荷間相互作用的定量研究盡管這時(shí)人們對(duì)電的認(rèn)識(shí)有了初步的成果， 但是，如果不建立定量的規(guī)律， 電的知識(shí)還不能形成一門(mén)嚴(yán)密的科學(xué)。 后來(lái)，科學(xué)家們沿著這個(gè)思路開(kāi)始了對(duì)點(diǎn)電荷間相互作用的定量研究。1羅賓森（ John Robison，173

5、9 1805）的實(shí)驗(yàn)研究1759 年，羅賓森從愛(ài)皮努斯的著作中了解到他對(duì)電場(chǎng)力的猜測(cè)。他對(duì)此很感興趣，就設(shè)計(jì)了一個(gè)杠桿裝置。裝置利用活動(dòng)杠桿所受重力和電場(chǎng)力的平衡，從支架平衡的角度求電場(chǎng)力與距離的關(guān)系。他確定了同種電荷間的斥力反比于電荷間距的2.06 次冪，異種電荷間的吸引力反比于電荷間距的小于2 的次冪。 他認(rèn)為， 指數(shù)有偏差的原因是由于實(shí)驗(yàn)誤差。由此，他得到結(jié)論：電場(chǎng)力服從平方反比規(guī)律?？上?，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果因沒(méi)有及時(shí)發(fā)表而未對(duì)科學(xué)的發(fā)展起到應(yīng)有的推動(dòng)作用。2卡文迪許（ Hrmry Cavendish， 1731 1810）的實(shí)驗(yàn)研究英國(guó)的卡文迪許考慮到電場(chǎng)力和萬(wàn)有引力的相似性， 設(shè)想有一薄球

6、殼， 在它表面上有均勻分布的電荷， 在這個(gè)球殼內(nèi)放入一個(gè)電荷， 若電荷之間的相互作用力反比于它們之間距離的平方， 那么根據(jù)引力的討論可以得知， 整個(gè)球殼上均勻分布的電荷對(duì)該電荷總作用力的合力為零。1773 年，卡文迪許用兩個(gè)同心金屬球殼做實(shí)驗(yàn)，外球殼由兩個(gè)半球組成，兩半球合起來(lái)正好形成內(nèi)球的同心球?？ㄎ牡显S這樣描述他的裝置（如圖1所示）：“我取一個(gè)直徑為12.1 英寸的球，用一根實(shí)心的玻璃棒穿過(guò)其中心當(dāng)做軸，并覆蓋以封蠟然后把這個(gè)球封在兩個(gè)中空的半球中間，半球直徑為13.3 英寸， 1.20 英寸厚然后，我用一根導(dǎo)線將萊頓瓶的正極接到半球，使半球帶電。 ”卡文迪許通過(guò)一根導(dǎo)線將內(nèi)外球連在一起，

7、外球殼帶電后，取走導(dǎo)線，打開(kāi)外球殼， 用木髓球驗(yàn)電器試驗(yàn)內(nèi)球是否帶電。 結(jié)果發(fā)現(xiàn)木髓球驗(yàn)電器沒(méi)有指示，證明內(nèi)球沒(méi)有帶電， 電荷完全分布在外球上。 卡文迪許將這個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)了多次， 確定了電場(chǎng)2 / 4力服從平方反比規(guī)律，其指數(shù)偏差不超過(guò)2?？ㄎ牡显S這個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)相當(dāng)巧妙。他用的是當(dāng)年最原始的測(cè)電儀器，卻獲得了相當(dāng)可靠而且精確的結(jié)果。該實(shí)驗(yàn)比庫(kù)侖用扭秤測(cè)電場(chǎng)力的實(shí)驗(yàn)早11 年，而且結(jié)果更為精確。該結(jié)果在 1744 年前就已完成， 但直到 19 世紀(jì)中葉，開(kāi)爾文在卡文迪許的手稿中才發(fā)現(xiàn)，1879 年才由麥克斯韋整理發(fā)表，這實(shí)在是科學(xué)史上的一大遺憾。3庫(kù)侖（ Coulomb，1736 1806）的實(shí)驗(yàn)

8、研究法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯奎c(diǎn)電荷之間的相互作用時(shí)，把類(lèi)比的方法發(fā)揮得淋漓盡致。（1）同種電荷間的相互作用庫(kù)侖早年從事摩擦及扭轉(zhuǎn)的研究，發(fā)現(xiàn)了金屬絲的扭力定律，得出了力與扭轉(zhuǎn)角成正比的規(guī)律。另外，他還發(fā)明了扭秤，它能測(cè)量極小的力，其精度可達(dá)到108N。庫(kù)侖就用它來(lái)測(cè)量電荷之間的排斥力與電荷間距離的關(guān)系。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，庫(kù)侖得出結(jié)論： “兩個(gè)帶有同種類(lèi)型電荷的小球之間的排斥力與這兩小球中心之間距離的平方成反比。”但庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確度并不很高，其指數(shù)偏差可達(dá)4。那11的形式發(fā)表自己的結(jié)論呢？據(jù)史料記載，庫(kù)侖借鑒了萬(wàn)么，他為何不用 F 2.04或 F 1.96RR有引力定律，事先有了平方反比的概念，才會(huì)得

9、出這樣的結(jié)論。另外， 庫(kù)侖并沒(méi)有進(jìn)行改變電量的實(shí)驗(yàn)， 而是說(shuō)：“假說(shuō)的前一部分無(wú)需證明” 。顯然他是在模仿萬(wàn)有引力定律，因?yàn)槿f(wàn)有引力是與相互作用的兩物體的質(zhì)量成正比的。（2）異種電荷間的相互作用對(duì)于異種電荷之間引力與電荷間距離的關(guān)系，用扭秤實(shí)驗(yàn)研究遇到了很大的困難。經(jīng)過(guò)不斷探索， 庫(kù)侖從力學(xué)的單擺實(shí)驗(yàn)中得到啟發(fā)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在這之前人們已經(jīng)知道，地球上的物體都受到地球引力的作用，引力的大小與物體和地球中心之間距離的平方成反比。若把地球視作一個(gè)質(zhì)量集中在其中心的質(zhì)點(diǎn)，地球上懸掛的物體繞其懸點(diǎn)作微小擺動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)周期 T 與物體到地球中心的距離R 成正比，即 T R。庫(kù)侖設(shè)想，如果異種電荷之間的

10、引力也服從平方反比規(guī)律，那么只要設(shè)計(jì)一種電擺就可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)了。庫(kù)侖通過(guò)改變距離，測(cè)量振動(dòng)周期，得出距離之比為3 4 8，振動(dòng)周期之比為20 41 60。如果按平方反比規(guī)律，則振動(dòng)周期之比應(yīng)為2040 54?？紤]到漏電等因素，修正后的實(shí)驗(yàn)值與平方反比規(guī)律得出的值已經(jīng)很接近了。這里他仍然借鑒了萬(wàn)有引力定律，最后庫(kù)侖確定不論同種電荷還是異種電荷，它們之間作用力的大小均符合與距離平方成反比的規(guī)律。四、現(xiàn)在的觀點(diǎn)鑒于庫(kù)侖總結(jié)出的平方反比規(guī)律所依據(jù)的實(shí)驗(yàn)精度不高，而庫(kù)侖定律是電磁學(xué)的基本定律，是否精確地滿足平方反比關(guān)系又至關(guān)重要，所以從庫(kù)侖定律發(fā)表以后直到現(xiàn)代，科學(xué)家們用越來(lái)越精確的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證平方反比規(guī)律，也就是檢驗(yàn)距離r 的方次與“ 2”之間究竟有3 / 4多大偏差。 1971 年的實(shí)驗(yàn)表明，這個(gè)偏差如果有，也不會(huì)大于 3× 10 16?？梢?jiàn)，庫(kù)侖定律是一個(gè)經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的精確度極高的物理定律。五、啟示從庫(kù)侖定律的發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)我們可以看到假說(shuō)和類(lèi)比的方法在科學(xué)研究中所起的重要作用。假說(shuō)是對(duì)自然現(xiàn)象有根據(jù)的推測(cè)，假說(shuō)的不斷修正、補(bǔ)充和更新，會(huì)更多地、 更正確地反映客觀現(xiàn)實(shí)的某些方面。因此，它是人們的認(rèn)識(shí)向客觀真理接近的有效方式。類(lèi)比的方法指通過(guò)活化人們頭腦中儲(chǔ)存的知識(shí)信息，找出一些表面上不相關(guān)聯(lián)的對(duì)象之間共性的方面，這種方法在科學(xué)研究中占有很重要的地位。由此可見(jiàn)， 庫(kù)侖