因式分解訓練題經(jīng)典題型很全

1、初二數(shù)學培優(yōu)訓練因式分解一、填空題：(每小題2分，共24分)1、把下列各式的公因式寫在橫線上：5x225x2y=;4x2n6x4n=23x2n2、填上適當?shù)氖阶?，使以下等式成立?2(1) 2xyxyxyxy()(2) anan2a2nan()3、在括號前面填上“十”或”號，使等式成立：(1)(yx)2(xy)2;(2)(1x)(2x)(x1)(x2)。4、直接寫出因式分解的結(jié)果：(1)x2y2y2;(2)3a26a3。5、若a2b22b10,貝Ua,b=。226、右xmx16x4,那么m=?7、如果xy0,xy7,則x2yxy2,x2y2。8、簡便計算：7.2922.712。119、已知a3

2、,則a2的值是。aa10、如果2a+3b=1那么3-4a-6b=。11、若x2mxn是一個完全平方式，則m、n的關(guān)系是。12、已知正方形的面積是9x26xyy2(x>0,y>0),利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式。2、 選擇題：(每小題2分，共20分)1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()A、x(ab)axbxB、x21y2(x1)(x1)y2Gx21(x1)(x1)D、axbxcx(ab)c一2一1. 如果xpxq(xa)(xb),那么p等于()A.abB.a+bC.abD.(a+b)222.如果x(ab)x5bxxA.5B.6C.5D.62、一個多項式分解

3、因式的結(jié)果是3(b2)(2b3）,那么這個多項式是（A、b64B、4b6Cb64D、b643、卜列各式是完全平方式的是A、B、1x2xy1D、2x2x14、把多項式m2（a2)m(2a）分解因式等于（_2(a2)(mm)2B(a2)(mm)Cm(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)5、-2_229(ab)12(ab)4(ab）2因式分解的結(jié)果是A、22(5ab)B、(5ab)C(3a2b)(3a2b)D、_2(5a2b)6、卜列多項式中，含有因式(y1）的多項式是（A、22y2xy3xB、(y1)2(y1)222(y1)(y1)D、(y1)22(y1)17、分解因式x41得（A、22(

4、x21)(x21)B、22(x1)(x1)(x1)(x1)(x231)D、(x1)(x1)38、已知多項式2x2bxc分解因式為2（x3)(x1),則b,c的值為（A、b3,c1B、b6,c2Cb6,c4D、b4,c69、ab、c是ABC的三邊，且a2b2c2abacbc,那么AABC的形狀是（A、直角三角形B、等腰三角形G等腰直角三角形D、等邊三角形10、在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（G(ab)2a22abb2D、a2aba(ab)3、 將下列各式分解因式(2) 2a(

5、x2 1)2 2ax2(1)3x12x3(4) a2 b2 4a 4b(3)2x22x12(5) 20a2bx45bxy2(6) x2y212xy(7) 2m(a-b)-3n(b-a)2、利用分解因式證明:257 512能被120整除(8) (ab)(3ab)2(a3b)2(ba)四、解答題及證明題（每小題7分，共14分）一一1Q.11、已知ab2,ab2,求-abab-ab的值22大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米，它們的面積相差960平方厘米。求這兩個正方形的邊長。六.已知a、b、c是4ABC的三邊的長，且滿足a22b2c22b(ac)0,試判斷此三角形的形狀。(6分)1.閱讀下列因

6、式分解的過程，再回答所提出的問題:1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3上述分解因式的方法是,共應用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+-+x(x+1)2004,則需應用上述方法次，結(jié)果是.分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n為正整數(shù)).2.若二次多項式x22kx3k2能被x-1整除，試求k的值3.已知：a=10000,b=9999,求a2+b22ab6a+6b+9的值。4,若a、b、c為AABC的三邊，且滿足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0。探索ABC的形狀，并說明理由

7、。附加題1、分解因式：xm32xm2yxm1y22、若ab3,ab2,求a3a2bab2b3值。3、若a2003,b2004,c2005，求a2b2c2abbcac的值。1 .分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)1a2(x-2a)2-a(2a-x)32 42 .分解因式：(1)4xy-(x2-4y2)(4)mn(mn)m(nm)(2)-1(2a-b)2+4(a-b)2423、分解因式(1)5(xy)310(yx)2;(2)18b(ab)212(ab)3111113 3)2a(xa)4b(ax)6c(xa)；(4)(1)(1)(1)(1)(1)2349101cccccc一一4.分解因

8、式：(1)1ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)Wx2n-4xn25 .將下列各式分解因式：222244(1) 4m9n;(2)9(mn)16(mn);(3)m16n;6 .分解因式(1)(xy)210(xy)25;(2)16a472a2b281b4;(2)39 X 37-13 X347 .用簡便方法計算：(1)57.6X1.6+28.8X36.8-14.4X803n1nle2n12n1n13n12,2,2,2、2xy2xyxy;(3)4ab(ab)22,2.2/2,2(4)(cab)4ab22222222_(5)(1a)(1b)(a1)(b1)(6

9、)(axby)(aybx)2(axby)(aybx)22222222244(xy)(zx)(yz)(8)625b(ab)1、關(guān)于x,y的二次三項式x27xymy25x43y24可以分解成兩個一次因式的乘積，求m的值2、k取什么數(shù)時，x(x1)(x2)(x3)k是一個完全平方式?3、如圖，長方體的每一個面上都寫有一個自然數(shù)，并且相對兩個面所寫的兩個數(shù)之和相等若將數(shù)8所在面的對面所寫的數(shù)記為a,數(shù)4所在面的對面所寫的數(shù)記為b,數(shù)25所在面的對面所寫的數(shù)記為c.(1)求a2b2c2abbcca的值;（2）若a、b、c均為質(zhì)數(shù)，試確定a、b、c的值.2ab4、已知ab0,a2ab2b0,求一的值2ab

10、5、.已知：a,b,c為三角形三邊，且滿足：a2c2b2c2a4b4,試判斷ABC的形狀6、求方程xyxy10的整數(shù)解分解因式培優(yōu)訓練一、填空題：1、9x3y212x2y26xy3中各項的公因式是?2、分解因式：2x24xo4x29ox24x42xy14xy49=3、若x2axb(x3)(x4),貝Ua,b。4、16a2x22101c1005、22o6、當x取時，多項式x24x6取得最小值是o1c1c7、xy1,則代數(shù)式xxyy的值是。22二、選擇題：（每小題3分，共30分）1、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是：（）22A、x96x（x3）（x3）6xB、x5x2x3x1022C、x8x

11、16x4D、x2x3x3x22、下列多項式，不能運用平方差公式分解的是（）2222222A、m4B、xyCxy1D、mama3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）222122_2A、a2ab4bB、4mmC、96yyD、x2xyy44、把多項式p2a1p1a分解因式的結(jié)果是（）2 2A、a1ppB、a1ppC、pa1p1D、pa1p15、若9x2kxy4y2是一個完全平方式，則k的值為（）A、6B、±6C12D、±126、7、8、9、2x y A、4x2 若a bA、一11 c 322x xA、2 已知x2A、22xy是下列哪個多項式分解的結(jié)果()y2B、4x2y2

12、C、4x2y2D、4x23 ,ab1,則a2b2()B、11C、-7D、75xk中，有一個因式為x2,則k值為()B-2C、6D、一6y22x6y100,則xy()B、一2C、4D、一410、若三角形的三邊長分別為aA、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、三角形的形狀不確定、把下列各式分解因式：(每小題4分，共28分)/2 2221、a x y axy 2、 14abc 7ab 49ab c3、x x y y y x24、m x y x y5、9 a2_2b 16 a b6、3x3 12x2y 6xy2b、c,滿足a2ba2cb2cb30,則這個三角形是()2一7、25xy10yx13,

13、求a3b 2a2b2 ab3 的值1五、(6分)已知：ab-,ab2六、(6分)利用因式分解說明：367612能被140整除三、能力測試1 .若x2mx+n=(x4)(x+3)則m,n的值為()(A)m=1,n=12(B)m=1,n=12(C)1,n=12(D)m=1,n=12.2,關(guān)于的二次三項式x24x+c能分解成兩個整系數(shù)的一次的積式，那么c可取下面四個值中的()(A)-8(B)-7(C)-6(D)-51.1. 知7241可被40至50之間的兩個整數(shù)整除，這兩個整數(shù)是()A.41,48B.45,47C,43,48D.4l,474 .已知2x23xy+y2=0(xyw0),貝U包上的值是(

14、)yx_1_1_1A.2,2-B.2C.2-D.2,22225 .設(shè)(x+y)(x+2+y)15=0,則x+y的值是()(A)-5或3(B)-3或5(C)3(D)56 .設(shè)a<b<cvd,如果x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),那么x、y、z的大小關(guān)系為()A.x<y<zB.y<z<xC.z<x<yD,不能確定7 .若x+y=1,則x45x3yx2y8x2y2xy25xy3y4的值等于()A.0B.-1C.1D.38 .已知a、b、c是一個三角形的三邊，則a4b4c42a2b22b2c22c2a2的值()

15、A.恒正B.恒負C.可正可負D.非負9 .設(shè)n為某一自然數(shù)，代入代數(shù)式n3n計算其值時，四個學生算出了下列四個結(jié)果.其中正確的結(jié)果是()A.5814B.5841C,8415D,845110 .已知2x23xy+y2=0(x,y均不為零)，則x+y的值為。yx11 .方程x2xy5x5y10的整數(shù)解是.12 .已知正數(shù)a、b、c滿足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3貝1!(a+1)(b+1)(c+1)=13.(1)_ 220062005200620042 200620062 2(2)14.已知m n312c-二，mn一,求mmn3m3n的值.4415.已知a=l,b=2,求代數(shù)式5a(a2+4ab+4t?)+(a+2b)+(9a2-16b2)+(3a-4b)的23化16 .已知4x2+y2-4x+6y+10=0,求4x2-12xy+9y2的值.17 .若多項式x2xy2y2x