人教版高中數(shù)學必修1學案全套

1、第一章 集 合1 、1、1集合的含義第一部分 走進預習【預習】教材第3-5頁1、查閱大數(shù)學家康托爾（Contor）的材料。2、初步掌握：集合、元素的概念；集合如何按元素個數(shù)分類？ 集合、元素的記法元素與集合的關(guān)系 集合的性質(zhì)。第二部分 走進課堂【探索新知】在小學、初中我們就接觸過“集合”一詞。例子：（1）自然數(shù)集合、正整數(shù)集合、實數(shù)集合等。（2）不等式解的集合（簡稱解集）。（3）方程解的集合。（4）到角兩邊距離相等的點的集合。（5）二次函數(shù) 圖像上點的集合。（6）銳角三角形的集合（7）二元一次方程解的集合。（8）某班所有桌子的集合。現(xiàn)在，我們要進一步明確集合的概念。問題1、從字面上看，怎樣解釋

2、“集合”一詞？2、如果上面例子中的數(shù)、點、圖形、數(shù)對和物體等稱為“研究對象”，那么集合又是什么呢？知識點一：1、集合、元素的概念再看例子（9）質(zhì)數(shù)的集合。（10）反比例函數(shù)圖像上所有點。（11）、（12）所有周長為20厘米的三角形。問題3、從集合中元素個數(shù)看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）與例子（3）（8）（11）有什么不同？知識點一 2、有限集和無限集指出：集合論是德國數(shù)學家Cantor（18451918）在十九世紀創(chuàng)立的，集合知識是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，為進一步研究數(shù)學提供了極大的便利。知識點二 集合、元素的記法問題4、（1）集合、元素各用什么樣的字母表示

3、？（2）、等各表示什么集合？知識點三 元素與集合的關(guān)系閱讀教材填空:如果a是集合A的元素 ， 就記作_，讀作“_”；如果a不是集合A的元素，就記作_ _，讀作“_ _”.再用或填空：1、6_N ， _Q ， _Z ，_Q _Q，2、設(shè)不等式的解集為A，則 5_A , _A3、的解集為B，則_B , _B , _B問題5、元素a與集合A有幾種可能的關(guān)系？知識點四 集合的性質(zhì) 確定性：例子1、下列整體是集合嗎？個子高的人的全體。某本數(shù)學資料中難題的全體。中國境內(nèi)的海拔高的山峰的全體。2、集合A中的元素由x=a+b(aZ,bZ)組成，判斷下列元素與集合A的關(guān)系？ （1）0 （2） （3） （活動形式

4、：組內(nèi)合作 組間交流）互異性：例子、集合M中的元素為1，x，x2-x，求x的范圍？（活動形式：獨立完成 小組內(nèi)討論 小組間交流展示）無序性：反思總結(jié):【課堂檢測】1、實數(shù)x,x,x,是集合P中的元素，則P最多含（ ） A 2個元素 B 3個元素 C 4個元素 D 5個元素2、設(shè)a、b都是非零實數(shù)，y=+可能的取值為（ ）A.3 B. 3,2,1 C. 3，1，-1 D. 3，-1 反思總結(jié):【拓展提升】-活動與探究數(shù)集A滿足條件：若aA，則A（a1）.（1）若2A，試求出A中其他所有元素.（2）設(shè)aA，寫出A中所有元素.第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1、設(shè)一邊長為1且有一內(nèi)角為40的等腰三角形

5、組成集合P，試問P中有多少個元素?3. 已知集合A有三個元素， （1）若，則集合A中還有哪些元素？ （2）若，則a應滿足什么條件?【質(zhì)疑與收獲】1、1、2集合的表示法第一部分 走進預習【預習】教材第5-7頁回答下列問題：1、什么是列舉法？舉例說明如何用列舉法表示集合？2、什么是描述法？舉例說明如何用描述法表示集合？第二部分 走進課堂【復習檢測】 一、集合、元素的概念；集合如何按元素個數(shù)分類？ 二、集合、元素的記法三、元素與集合的關(guān)系 四、集合的性質(zhì)。1,2,3,4問題：1、在初中我們曾用 表示, 但是象拋物線上的點的集合、 實數(shù)集等又怎樣表示呢？2、在初中人們常說不等式的解集為，但在高中這樣的

6、說法就是不恰當?shù)?，究竟應該這樣表示這些集合呢？【探索新知】集合的表示法知識點一 列舉法1、從字面上看“列舉法”的含義。2、從教材中獲取列舉法的定義。例1、用列舉法表示下列集合（1）方程解的集合。（2）24與18的公約數(shù)的集合。（3）大于5且小于30的質(zhì)數(shù)的集合。（4）二元一次方程的正整數(shù)解的集合。又如：下列集合也可以用列舉法表示（1）自然數(shù)集（2）正整數(shù)的倒數(shù)集合（3）小于50的且被3除余1的正整數(shù)的集合。問題1、下列集合可以用列舉法表示嗎？（1）直角三角形的集合。（2）不等式的解集。（3）某農(nóng)場的拖拉機的集合。知識點二 描述法1、從字面上看“描述法”的含義。2、從教材中獲取描述法的定義。3、

7、用描述法表示集合的具體操作方法。例2、用描述法表示下列集合（1）直角三角形的集合。（2）不等式的解集。（3）不等式的解集。（4）方程解的集合。方程解的集合。問題2、設(shè)方程解的集合為，中有元素嗎? 你能再舉一些這方面的例子嗎？（5）二元一次方程的解的集合。（6）二元一次方程組的解集。（7）拋物線上點的集合。二次函數(shù)的函數(shù)值的集合。二次函數(shù)的自變量的取值范圍。（8）被3除余1的整數(shù)的集合。指出：有些集合還可以用Venn圖表示。例如、下列集合可以用Venn圖表示 反思總結(jié): 【課堂檢測】1、下列集合中哪些具有相同的元素？ ，； 2.關(guān)于方程組的解集,下面表達正確的是_. (x,y)| ；(2,-1)

8、 ；(x,y)| (2,-1)；2,-1【拓展提升】：試用列舉法表示下列集合(1)A= | (2)已知B=第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1用列舉法表示下列集合（1） A=x|x=2n nZ ； B=x|x=2n-4 nZ ； C=x|x=4n nNZ； D=x|x=4n+2 nNZ； (2) A=x|x=2n-1 nZ ； B=x|x=2n+1 nZ； C=x|x=4n1 nZ； D=x|x=2n+1 nN ；2用列舉法表示下列集合(1)由所確定的實數(shù)集合. (2) (x,y)|3x+2y=16，xN，yN .3設(shè)A=xR|ax2+2x+1=0,aR若A=,求a的值；若A中只有一個元素,求a的

9、值；若A中至多有一個元素,求a的取值集合.【質(zhì)疑與收獲】1、2集合之間的關(guān)系1、2、1 子集與真子集第一部分 走進預習【 預 習 】閱讀教材第10-14頁，試回答下列問題1、子集的概念及記法2、集合相等的定義集具備_3、真子集的概念及記法4、子集、真子集的圖形表示5子集、真子集的性質(zhì)空集與集合A的關(guān)系子集、真子集的傳遞性【 質(zhì) 疑 】本節(jié)內(nèi)容我有哪些疑問？第二部分 走進課堂1、2、1 子集與真子集【復習檢測】1、2、問題：1、實數(shù)之間存在著相等或不等關(guān)系，那么集合間又有怎樣的相等或不等關(guān)系呢？2、元素與集合間是“屬于”或“不屬于”的關(guān)系，那么集合間還是這樣的關(guān)系嗎？【探索新知】知識點一子集的定

10、義閱讀下列一段話：已知，A中任意一個元素都在B中，就說A包含于B，記作（或B包含A）；也說A是B的子集。在下列個題中指出哪個集合是哪個集合的子集：1、,(或),2、，3、，問題：集合A是集合A的子集嗎？指出：對任意的,，類比可以規(guī)定：是任何集合A的子集，即。知識點二 集合相等的定義例子、，問題：集合A是集合B的子集嗎? 集合B又是集合A的子集嗎?結(jié)論：集合A是集合B的子集，同時集合B又是集合A的子集，即集合A和集合B有相同的元素，就說集合A與集合B相等。下列兩個集合相等嗎？1、,2、,3、,知識點 三真子集的定義閱讀下列一段話：已知，且（或者說且B中至少有一個元素不在A中），則說A是B的真子集

11、，記作。在下列個題中指出哪個集合是哪個集合的真子集：1、,(或),2、，3、，應該指出：1、子集、集合相等和真子集可以用Venn圖表示。2、顯然: 若 ，或 ，那么A是C的真子集嗎？問題：集合有哪些子集，其中又有哪些真子集？有哪些非空真子集？對于，呢？從中你能得出什么結(jié)論呢？【例題剖析】 例1、已知集合，那么A中的非空子集有多少個？例2、求滿足的集合A的個數(shù)。反思總結(jié)：【課堂檢測】1、指出下列各組中集合A與B之間的關(guān)系：(1) A=-1，1，B=Z； (2) A=1，3，5，15，B=x|x是15的正約數(shù)； （3），B=N； （4） A =x|x=1+a2,a , B=x|x=a2-4a+5,

12、a；2、已知1，2 M1，2，3，4，5，則這樣的集合M有多少個？分別寫出來.【拓展提升】活動與探究設(shè)集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，xR，若BA，求實數(shù)a的取值范圍第三部分 走向課外www. 12999.c o m【課后作業(yè)】1已知M=1，2，3，4，5，6，7,8，9，集合P滿足：PM，且若， 則10- P則這樣的集合P有多少個？2.已知集合S = 1，3x3+3x2，-3x，集合A=1，|2x-1|，如果x|xS，xA=0，則這樣的實數(shù)x是否存在？若存在，求出x，若不存在，請說明理由【 質(zhì)疑與收獲】1、2、2集合間關(guān)系的逆向思維問題第一部分

13、走進預習【 復 習 】判斷下列兩集合間的關(guān)系1、，2、，3、，4、, 第二部分 走進課堂1、2、2集合間關(guān)系的逆向思維問題【探索新知】集合間關(guān)系的逆向思維問題指出：將上面四個例子中的結(jié)論變?yōu)闂l件，而將條件中的某些常數(shù)變?yōu)閰?shù)a，這就得到了集合間關(guān)系的逆向思維問題。【例題剖析】 例1、已知，求實數(shù)的取值范圍。例2、已知， ，求實數(shù)的取值范圍。例3、已知, ，求實數(shù)的取值范圍。反思總結(jié)：我們再來看有關(guān)方程的問題例4、已知, ，求實數(shù)的值。例5、已知, ，求實數(shù)、的值。反思總結(jié)：第三部分 走向課外【課后作業(yè)】（限時20 分鐘）1、已知，求實數(shù)的取值范圍。2、已知,，求實數(shù)的取值范圍。3、已知，求實數(shù)

14、的取值范圍。 實際用時為：（ ）分鐘【 質(zhì)疑與收獲】1、3 集合的運算1、3、1 交集與并集第一部分 走進預習【 預 習 】閱讀教材第16-18頁及第31-32頁，試回答下列問題：1、 交集的定義 自然語言符號語言 圖形語言2、并集的定義自然語言 符號語言 圖形語言第二部分 走進課堂【 復 習 】1、子集的定義 2、集合相等的定義 集具備_3、真子集的定義指出：這一節(jié)課我們來研究：集合的運算?！咎剿餍轮块喿x下列一段材料：例子、，用Venn圖表示為：35A19B27問題：1、集合與集合A、B關(guān)系如何？知識點一結(jié)論：集合是由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，叫做集合A與集合B的交集，記

15、作.問題：2、集合與集合A、B關(guān)系如何？知識點二結(jié)論：集合是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，叫做集合A與集合B的并集，記作.顯然：, , , 【例題剖析】 例1、已知，求,；,.又如：已知，求,；,.例2（1）已知, 求,；,.w（2）已知, 求,；,.問題：若，那么,如何？ 從中你能得出什么結(jié)論呢？例3（1）已知，求,.(2) 已知，求,.（3）已知或,求,.例4（1）已知 求（2）已知求（3）已知， 求， 反思總結(jié)：【拓展提升】活動與探究1、已知， 求，2、已知， 求，3、若A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|x2-5x+6=0，C=x|x2+2x-8=0， （1）若

16、AB=AB，求a的值； （2） AB，AC=，求a的值4、已知集合A=x|x2-4x+3=0，B=x|x2-ax -1=0，C=x|x2-mx+1=0，且AB=A AC=C，求a，m的值或取范圍.第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1、已知，求，。2、已知, ，求，。3、已知, ，求，。4、已知或, ，求，。5、已知或, ，求，。6、已知, 求。7、已知,求、。8、已知,求、。 1、3、2 求交集與并集的逆向思維第一部分 走進復習【 復 習 】再求兩集合的交集和并集1 已知，求，。已知, ，求，。 已知, ，求，。 已知或, ，求，。 已知或, ，求，。2 已知,求、。已知,求、。第二部分 走進課堂

17、指出：將【 復 習 】1中五個例子中的結(jié)論變?yōu)闂l件，而將條件中的某些常數(shù)變?yōu)閰?shù)a，這就得到了求交集與并集的逆向思維問題。【探索新知】求交集與并集的逆向思維例1、已知，（1），（2）分別求的取值范圍。例2、已知, ，求的取值范圍。例3、已知, ，求的取值范圍。例4、已知或, ， , 求的值。再看【 復 習 】2中兩個例子的逆向思維問題：例5、已知，求的取值范圍。反思總結(jié)：第三部分 走向課外【課后作業(yè)】（限時30 分鐘）1、已知或, ， , 求的取值范圍。2、已知或, ， , , 求的值。3、已知，, 求的值。4、已知，求、 5、已知，求的取值范圍。1、3、3 全集與補集第一部分 走進預習【 預

18、 習 】閱讀教材第 頁，試回答下列問題1、全集（universal set）的概念2、補集的概念：自然語言 符號語言 圖形語言第二部分 走進課堂【復習檢測】交集、并集的定義自然語言 符號語言 圖形語言指出：這一節(jié)課我們研究集合間的另一種運算?！咎剿餍轮恐R點一全集的概念閱讀下列一段材料：在研究集合間的關(guān)系和運算時，我們所研究的集合常常是某一特定集合的子集，這個特定的集合叫做全集，記作U.例如：1、研究 , 等集合時，A、B都是R的子集 ， R就是全集。 2、在研究 , ，等集合時，A、B、C都是Z的子集，Z就叫做全集。3、在研究質(zhì)數(shù)集A與合數(shù)集B時，質(zhì)數(shù)集合A與合數(shù)集合B都是的子集，U就是全

19、集。4、在研究有理數(shù)集Q合無理數(shù)集時，有理數(shù)集Q和無理數(shù)集都是實數(shù)集R的子集，U=R就是全集。5、在研究 , 等集合時，A、B都是的子集，U就是全集。知識點二補集的定義指出：有時全集也可以規(guī)定：例如：，問題：集合與U、A有什么關(guān)系？結(jié)論：是由全集U中所有不屬于A的元素組成的集合，記作，叫做A在U中的補集。UA在上面五個例子中，求集合A、B的補集。指出：我們也可以用Venn圖表示補集顯然：，, , 【例題剖析】 例1、已知U=R，, 求 , ,再看例1的逆向思維：已知U=R， 求的取值范圍。例2、已知，求 ,。問題：從例1和例2的結(jié)果看，你能得出什么結(jié)論呢？ 對于這個結(jié)論，你能通過畫Venn圖得

20、到體驗嗎？ 反思總結(jié)：1、3、4 集合運算的逆向思維與用韋恩圖解題第一部分 走進復習【 復 習 】1、已知，,求2、已知,求3、已知，求,第二部分 走進課堂集合運算的逆向思維與用韋恩圖解題【探索新知】集合運算的逆向思維與用韋恩圖解題【例題剖析】 例1、已知，,求的值。例2、已知, ，求的值。例3、已知，A、B是U的子集。,求A、B.例4、選擇題（1）已知全集U，M、N是U的子集，若，則必有（ ）（A） （B）（C） （D）M = N（2）如圖的陰影部分表示的集合為（ ）ABC（A）A（B）A（C）（BC）（D）（BC）問題：1、已知集合A、B、的元素個數(shù)分別為、，怎樣計算呢？結(jié)論：=+。例3向

21、50名學生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的，其余的不贊成；贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成。另外，對A、B都不贊成的學生數(shù)比對A、B都贊成的學生數(shù)的多1人，問對A、B都贊成的學生和都不贊成的學生各有多少人？問題：2、若對三個集合A、B、C，又如何求呢？結(jié)論：=+ 例4有、三本新書，至少讀過其中一本的有18人，讀過的有9人，讀過的有8人，讀過的有11人，同時讀過、的有5人，讀過、的有3人，讀過、的有4人，那么全部讀過的有多少人？例5為完成一項實地測量任務(wù)，夏令營的同學們成立了一只“測繪隊”，需要24人參加測量，20人參加計算，16人參加繪圖。測繪隊的成員中很多同學

22、是多面手，有8人既參加測量有參加了計算，有6人既參加了測量又會圖，還有4人既參加了繪圖又參加了計算，另有一些人三項工作都參加了，問這個測繪小組至少有多少人？反思總結(jié)：第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1、填空：設(shè)U=, A、B是U的子集，AB=, A，則A=_.B=_.2.高一(1)班期末考試成績統(tǒng)計如下：（1）人數(shù)學成績不低于分（2）人物理成績不低于分（3）人數(shù)學和物理成績都不低于分問有多少人這兩科成績至少有一科不低于分？某校有名教師，其中訂閱中國教育報的有人，訂閱考試報的有人，兩種都不訂的有人，那么同時訂閱兩種報紙的教師有多少人？第二章 函 數(shù)2、1 函數(shù)的概念2、1、1函數(shù)及其表示法第一部分

23、 走進預習【預習】教材第2943頁，了解：1、函數(shù)的定義2、函數(shù)的表示法。第二部分 走進課堂2、1、1函數(shù)及其表示【復 習】1、初中函數(shù)的定義2、在初中我們學習了哪些具體函數(shù)？指出：現(xiàn)在，我們學習了集合的概念，我們想從兩集合間的關(guān)系的角度來研究函數(shù)及其表示法。【探索新知】函數(shù)及其表示法例子1、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s 落到地面擊中目標，炮彈的射高為845m。炮彈距地面的高度h（單位m）隨時間t (單位s)變化的規(guī)律是：。炮彈飛行時間t的變化范圍是數(shù)集。炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集。 例子2、如圖的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況。時間t的變化范圍是數(shù)集。

24、臭氧層空洞的面積S的變化范圍是數(shù)集。例子3、下表是“1991年2001年”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況：時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001城鎮(zhèn)家庭恩格爾系數(shù)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9問題：例子1、2、3有什么共同的特征？知識點一函數(shù)的定義：知識點二函數(shù)的表示法：再看例子：1、下列對應關(guān)系是否是函數(shù)？A（1）01212f:取倒數(shù)B(3)f:1341-12-2ABf:乘2（4）1232746AB（2）f:開平方141-12-2ABxyoxyo2、下列曲線表示函數(shù)嗎

25、？3、用函數(shù)的定義解釋下列函數(shù)，并求出其定義域和值域。(1) , , (2) , , 問題：函數(shù)有幾個要素？例子：下列兩函數(shù)是否相同？(1)BA1461-12f(2)f1-12AB1、162、與3、與4、與， 5、與6、與反思總結(jié)：2、1、2 畫函數(shù)的圖像第一部分 走進預習【預習】教材第3843頁，了解一些函數(shù)圖象的畫法：1、和函數(shù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)相關(guān)函數(shù)的圖象。2、分段函數(shù)的圖象。第二部分 走進課堂【復 習】1、初中函數(shù)的定義2、高中函數(shù)的定義。3、函數(shù)的表示法、。【探索新知】畫函數(shù)的圖像例1、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)（1） ， （2），（3），, ，例2、在1中限制的范

26、圍，再畫函數(shù)的圖像。例3、和絕對值聯(lián)系（1） ， （2），例4、某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元。（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出這函數(shù)的圖像。再如：（1） （2）指出：并不是所有的函數(shù)都能畫出圖象，例如 就不能用圖象表示。反思總結(jié)：第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1、畫和二次函數(shù)相關(guān)函數(shù)圖像（1）， （且）， （2）， （）， 2、畫分段函數(shù)的圖像 2、1、3 映射與函數(shù)第一部分 走進預習【預習】教材第3437頁，了解：1

27、、映射的定義。2、區(qū)間的概念。第二部分 走進課堂【復 習】1、初中函數(shù)的定義2、高中函數(shù)的定義?！咎剿餍轮恳?、映射的定義例子：1、，畫三角形的外接圓。2、，求三角形的面積。3、，在平面直角坐標系下找點P的坐標。4、每位同學坐一把椅子。下列例子是映射嗎？AB01212f:取倒數(shù)（1）（2）f:開平方141123ABf:平方1341-12-2(3)AB123246f:乘2(5)ABf:平方13741-12-2(4)AB二、區(qū)間的概念請在下列空白處填寫集合的區(qū)間表示。_ _ _ _ _ _ _三、注意的意義例1、已知，求 ，例2、已知，求，例3、已知= ，求, 例4、已知，求例5、已知，求例6、已

28、知（1）若，求（2）若，求的取值范圍。反思總結(jié)：第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1、已知，求，2、已知 ， （1） 當0時，求；（2）當0時，求3、已知= ，求2、1、4求函數(shù)解析式第一部分 走進復習【復 習】1、已知，求，。2、已知，求。3、已知，求。第二部分 走進課堂【探索新知】求函數(shù)解析式問題：在【復 習】1中，若已知，你能求嗎？例1、已知，求例2、已知，求又如：已知，求。例3、已知為一次函數(shù)，且，求又如：已知為二次函數(shù)，且，求例4、已知對一切，求又如：已知，求反思總結(jié)：【課堂檢測】1、已知，求2、已知，求3、已知為二次函數(shù)，且，求4、已知對一切，求第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1、已知，

29、求2、已知，求3、已知為一次函數(shù)，且，求4、已知對一切，求2、1、5求函數(shù)定義域第一部分 走進復習【復 習】1、初中函數(shù)的定義2、高中函數(shù)的定義。第二部分 走進課堂【探索新知】問題：在給出函數(shù)時，有時直接指明了函數(shù)的定義域；也有的時候，給出函數(shù)解析式，但并不寫函數(shù)的定義域，這時函數(shù)的定義域指的是什么呢？例1、求下列函數(shù)的定義域（1） （2）（3）（4） 反思總結(jié)：指出：對于實際問題，函數(shù)的定義域由實際背景確定。例如：某超市日銷售一種飲品50瓶，每瓶2,50元，由日常銷售經(jīng)驗知：若每瓶價格提高1元，則每天就少賣10瓶，試寫出日銷售金額與價格的函數(shù)關(guān)系式。將例1（2）變?yōu)榉诸愑懻搯栴}例2、求下列函

30、數(shù)的定義域（1） （2）我們再看例1（2） 的逆向思維例3、已知函數(shù)的定義域為R, 求的取值范圍例4、已知函數(shù)的定義域為, 求的值.再看復合函數(shù)的定義域例5（1）已知函數(shù)的定義域為，求的定義域（2）已知函數(shù)的定義域為，求的定義域（3）已知函數(shù)的定義域為，求的定義域反思總結(jié)：第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1、求下列函數(shù)的定義域（1） （2）2、求函數(shù)的定義域3、已知函數(shù)的定義域為，求的值。4、已知 定義域為R, 求m的取值范圍5、已知 的定義域為R, 求m的取值范圍6、已知函數(shù)的定義域為，求的定義域2、1、6 集合運算和集合間關(guān)系的逆向思維與二次函數(shù)第一部分 走進復習【復 習】在集合一節(jié)中我們研

31、究了求集合間關(guān)系和集合并交補的逆向思維問題：1、已知,， （1）（2）（3）只有一個元素分別求的取值范圍。2、已知, ，(1)，（2），分別求的取值范圍。3、已知U=R，,， , 求的取值范圍。第二部分 走進課堂指出：1、練習2的另一種形式：2、已知, ，（1），（2），分別求的取值范圍。2、練習3的另一種形式：已知, ，且求的取值范圍。問題：若二次三項式不能分解，這類問題又如何解決呢？【探索新知】 不等式中二次三項式不能分解例1、已知,， （1）（2）（3）只有一個元素分別求的取值范圍。例2、已知, (1)，（2），分別求滿足的條件。例3、已知, ，求的取值范圍。反思總結(jié)：第三部分 走向課外

32、【課后作業(yè)】1、已知集合，B=， ，求實數(shù)的取值范圍。2、已知A=，B=，A=求、滿足的條件。3、已知A=，B=，且，求、的值。2、2 函數(shù)的性質(zhì)2、2、1 函數(shù)的單調(diào)性第一部分 走進預習【預 習】教材第4446頁，了解：（1）增函數(shù)和減函數(shù)的定義：圖形語言 符號語言（2）單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義第二部分 走進課堂【導 言】從這一節(jié)開始我們研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)主要指單調(diào)性、奇偶性和周期性。我們首先來研究函數(shù)的單調(diào)性?！咎剿餍轮?、2、1函數(shù)單調(diào)性的定義例子：對于函數(shù)圖形語言：在上，隨的增大而增大；在上，隨的增大而減小。請同學們將圖形語言改為符號語言，就得到增函數(shù)和減函數(shù)的定義。知識點一增

33、函數(shù)的定義：減函數(shù)的定義：知識點二單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義：利用單調(diào)性的圖形語言可以判斷下列函數(shù)的單調(diào)性： -1xy-4-2-31231-1-5例1、判斷下列說法是否正確（1）如圖是的圖像取，顯然，所以在上是增函數(shù)。（2）若在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)，于是在上也是增函數(shù)。例2、用函數(shù)單調(diào)性的定義證明（1）在上是增函數(shù)。（2）在上是減函數(shù)。反思總結(jié)：第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1、證明在上是減函數(shù)。2、證明在上是增函數(shù)。3、證明在上是減函數(shù)。4、證明在上是減函數(shù)。2、2、2 判斷函數(shù)的單調(diào)性第一部分 走進復習（1）增函數(shù)和減函數(shù)的定義：圖形語言 符號語言（2）單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義例子、判斷函數(shù)

34、的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明。就這個問題來看，有兩個小問題：（1）如何找出這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（2）證明這個函數(shù)在單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。問題：判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有哪些方法呢？第二部分 走進課堂【探索新知】判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法例1、圖像法（1） 一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，（2）聯(lián)系絕對值， , , ， 例2、先考慮函數(shù)的定義域，再確定要研究的區(qū)間（1） （2）（3） （4）（5）例3、復合函數(shù)的單調(diào)性（1） （2）12999 . c o m要注意某些判斷函數(shù)單調(diào)性的逆向思維例子：1、在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。2、在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。3、在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。4

35、、在上是增函數(shù)，求實數(shù)的值。例4、要記住一些函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，畫這些函數(shù)的圖象，并會用單調(diào)性定義證明（1） （2） （3）例如、已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。反思總結(jié)：第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1、在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。2、在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。3、在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。2、2、3利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值第一部分 走進復習鞏固練習：1、證明在上是減函數(shù)。2、證明在上是增函數(shù)。2、 證明在上是減函數(shù)。第二部分 走進課堂【探索新知】利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值例1、 求函數(shù)的最大值和最小值。指出：上面例子的四種表現(xiàn)形式：1、求函數(shù)的最大值和最小值。2、求函

36、數(shù)的值域。3、已知，不等式對一切成立，求實數(shù)的取值范圍。3、 已知，存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍。例2、 求函數(shù)的的最大值和最小值。問題：在例2中若，結(jié)論又如何？【課堂檢測】1、求函數(shù)的值域。2、求函數(shù)的最大值和最小值。3、已知，不等式對一切成立，求實數(shù)的取值范圍。第三部分 走向課外【課后作業(yè)】1、求的最大值及相應的值。2、求的值域。3、對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。4、已知函數(shù)，有解，求實數(shù)的取值范圍。2、2、4函數(shù)的奇偶性第一部分 走進預習【 預 習 】閱讀教材第4749頁，試回答下列問題1、奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 2、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點第二部分 走進課堂【 復 習 】

37、1、增函數(shù)、減函數(shù)的定義 2、單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義指出：這一節(jié)課我們來研究函數(shù)的另一種性質(zhì)。【探索新知】例子：問題：1 、（1）（2）圖象各有什么特點？2、（1）（2）中的點和它的對稱點的坐標有什么關(guān)系？3、這里的是函數(shù)定義域中的什么數(shù)？知識點一奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義：知識點二奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點：例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）（3）（4）又如：1、一次函數(shù)何時為奇函數(shù)？2、二次函數(shù)何時為偶函數(shù)？問題：有無函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)？結(jié)論：1、若函數(shù)既奇又偶，則例子: 判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）（3）結(jié)論：2、若函數(shù)具有奇偶性，則定義域?qū)獢?shù)軸上的點關(guān)于原點對稱。例子：判

38、斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）注意：具有奇偶性的函數(shù)的圖像特點根據(jù)具有奇偶性的函數(shù)的圖像特點，在已知奇（偶）函數(shù)圖像一部分時，可以畫出另一部分。例2：（1） （2）（3） （4）例3、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）反思總結(jié): 第三部分 走向課外【課后作業(yè)】判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）（3） （4）（5） （6） 2、2、5函數(shù)的奇偶性的幾個基本問題第一部分 走進復習【 復 習 】1、奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 2、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點第二部分 走進課堂【探索新知】問題1、如何判斷函數(shù)不具有奇偶性例如：（1） （2）2、已知是定義在R上的奇函數(shù)，求。結(jié)論3：例1、已知，是奇函數(shù)，求。已知，是奇函數(shù)，求。問題3、設(shè)是定義在R上的函數(shù)，, 那么、的奇偶性如何？奇函數(shù)與奇函數(shù)（或偶函數(shù)與偶函數(shù)）的和差積商的奇偶性如何？奇函數(shù)與偶函數(shù)的積或商呢？結(jié)論4：例2、已知可以表示為一個偶函數(shù)和一個奇函數(shù)的和，求和。例3、已知函數(shù)，求。反思總結(jié): 【課堂檢測】1、已知可以表示為一個偶函數(shù)和一個