(完整版)平面向量的線性運(yùn)算隨堂練習(xí)(答案)

1、§ 2.2 平面向量的線性運(yùn)算重難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則解決向量加法的問題，利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行向量運(yùn)算；靈活運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的差，以及求兩個向量的差的問題； 理解實(shí)數(shù)與向量的積的定義掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律體會兩向量共線的充要條件考綱要求：掌握向量加法，減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義。理解兩個向量共線的含義了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義經(jīng)典例題：如圖，已知點(diǎn)D, E,F 分別是ABC 三邊 AB , BC ,CA 的中點(diǎn)，uuuruuuruuurr求證： EAFBDC0 當(dāng)堂練習(xí)：1 a、 b 為非

2、零向量，且 | a b | | a | | b |，則（）A a與 b 方向相同B abC abD a與 b 方向相反uuuruuuruuuruuura ，而 b 是一非零向量，則下列各結(jié)論：a / b ；2設(shè) ( ABCD )( BCDA )ab a ； abb ； abab ，其中正確的是（）ABCD3 3在 ABC中， D、 E、 F 分別 BC、 CA、 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) M是 ABC的重心，則MA MB MC 等于（）A OB 4MDC 4MFD 4ME4已知向量 a與 b 反向，下列等式中成立的是（）A | a | | b | | a b |B | a b | | a b |C |

3、a | | b | | a b |D | a | | b | | a b |5若 a bc 化簡 3( a 2b) 2(3 bc)2( ab)（）A aB bC cD 以上都不對uuur6已知四邊形 ABCD是菱形，點(diǎn) P 在對角線 AC上（不包括端點(diǎn)A、C），則 AP =（）Auuuruuur(0,1)Buuuruuur2)( ABAD ).( ABBC ).(0,2Cuuuruuur(0,1)Duuuruuur(0,2 )( ABAD ).( ABBC ).2uuuruuur3 ， AOB=60 ，則 | a b | _ 。7已知 | OA | | a | 3 ， | OB | | b |

4、8當(dāng)非零向量 a和 b 滿足條件時，使得 ab 平分 a 和 b 間的夾角。9如圖， D、 E、 F 分別是ABC邊 AB、 BC、 CA上的C中點(diǎn)，則等式：uuuruuuruuur FD DA AFuuuruuuruuurDEDABE00uuuruuuruuur FD DE EFuuuruuuruuurADBEAFFE0ADB010若向量 x 、 y 滿足 2 x 3 y a, 3 x2 yb ， a 、b 為已知向量， 則 x =_；y =_11一汽車向北行駛 3 km，然后向北偏東60方向行駛 3 km，求汽車的位移 .12. 如圖在正六邊形ABCDEF中，已知： AB = a ,AF

5、= b , 試用 a 、 b 表示向量 BC ,CD , AD，BE.§ 2.2 向量的線性運(yùn)算經(jīng)典例題：證明：連結(jié)DE , EF , FD 因?yàn)?D , E, F 分別是ABC 三邊的中點(diǎn)，所以四邊形ADEF 為uuuruuuruuur平行四邊形由向量加法的平行四邊形法則，得EDEFEA （1），同理在平行四邊形uuuruuuruuuruuuruuuruuurBEFD 中， FDFEFB (2) ，在平行四邊形CFDE 在中， DFDEDC (3)將（ 1） (2) (3)相加，得uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurEAFBDCEDEFFDFEDEDFuuuruuuruuuruuuruuuruuur( EFFE )( EDDE ) (FDDF )r0當(dāng)堂練習(xí)：1.C; 2.D; 3.A; 4.C; 5.D; 6.A; 7. 3; 8.| a | | b | ; 9. ， ; 10. （ 1） a, d（ 2）a, d（ 3）不存在（ 4