2016年益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、.益陽(yáng)市2016年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)本卷須知：1本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3請(qǐng)按答題卡上的本卷須知在答題卡上作答，答在試題卷上無(wú)效；4本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為90分鐘，卷面總分值為150分；5考試完畢后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。試 題 卷 一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 的相反數(shù)是ABC D2以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是ABCD 3不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是A B C D4以下判斷錯(cuò)誤的是A兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四

2、個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C四條邊都相等的四邊形是菱形D兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形5小軍為了理解本校運(yùn)發(fā)動(dòng)百米短跑所用步數(shù)的情況，對(duì)校運(yùn)會(huì)中百米短跑決賽的8名男運(yùn)發(fā)動(dòng)的步數(shù)進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，記錄的數(shù)據(jù)如下：66、68、67、68、67、69、68、71，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A67、68B67、67C68、68D68、676將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是A360° B540° C720° D900°7關(guān)于拋物線，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A開(kāi)口向上B與軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)C對(duì)稱軸是直線 D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小8

3、小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長(zhǎng)度相等小明將PB拉到PB的位置，測(cè)得為程度線，測(cè)角儀的高度為1米，那么旗桿PA的高度為A B C D二、填空題本大題共6小題，每題5分，共30分把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上9將正比例函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，所得的直線不經(jīng)過(guò)第 象限10某學(xué)習(xí)小組為了探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)歷，列表確定了該函數(shù)圖象上一些點(diǎn)的坐標(biāo)，表格中的= 21.510.500.511.5220.7500.2500.250211我們把直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象上有一些整點(diǎn)，請(qǐng)寫出其中一個(gè)

4、整點(diǎn)的坐標(biāo) 12下圖是一個(gè)圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為 結(jié)果保存 64主視圖左視圖俯視圖 第12題圖第13題圖13如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，假設(shè)P=40°，那么D的度數(shù)為 14小李用圍棋子排成以下一組有規(guī)律的圖案，其中第個(gè)圖案有枚棋子，第個(gè)圖案有枚棋子，第個(gè)圖案有枚棋子，第個(gè)圖案有枚棋子，那么第個(gè)圖案的棋子數(shù)是 枚 1 2 3 4 5三、解答題本大題共3小題，每題8分，共24分15計(jì)算：第17題圖16先化簡(jiǎn)，再求值：，其中17如圖，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F， 連接AF，CE.求證：AF=CE.四、

5、解答題本大題共3小題，每題10分，共30分 18在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)展仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成以下問(wèn)題：1頻數(shù)分布表中a = ，b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完好；2假如該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？3第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，那么所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？分 組頻數(shù)頻率第一組30.15第二組6a第三組70.35第四組b0.2019某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42

6、人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人1該班男生和女生各有多少人？2某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？20在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面積根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x作ADBC于D，設(shè)BD = x，用含x的代數(shù)式表示CD利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程 五、解答題本題總分值12分21如圖，頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與

7、軸交于點(diǎn)B1求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；2過(guò)B作OA的平行線交軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)，求證：OCDOAB；3在軸上找一點(diǎn)，使得PCD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)六、解答題此題總分值14分22如圖，在ABC中，ACB=90°，B=30°，AC=1，D為AB的中點(diǎn)，EF為ACD 的中位線，四邊形EFGH為ACD的內(nèi)接矩形矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在ACD的邊上1計(jì)算矩形EFGH的面積；2將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時(shí)停頓挪動(dòng)在平移過(guò)程中，當(dāng)矩形與CBD重疊部分的面積為時(shí)，求矩形平移的間隔 ；3如圖，將2中矩形平移停頓時(shí)所得的矩形記為矩形，將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)落在

8、CD上時(shí)停頓轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值 圖圖備用圖2016年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 學(xué)一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分.題號(hào)12345678答案新*課*標(biāo)*第*一*網(wǎng)CBADCDD A二、填空題本大題共6小題，每題5分，共30分.9四；100.75；11答案不唯一，如：-3,1；12；13115°；1413三、解答題本大題共3小題，每題8分，共24分15解：原式=8分 16解：原式 6分當(dāng)時(shí)，原式=4 8分17證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADB=CBD 2分 又AEBD，CFBD，AED=CFB，AECF 4

9、分6分AE=CF 四邊形AECF是平行四邊形AF=CE 8分四、解答題本大題共3小題，每題10分，共30分 18解:1a=0.3，b=4 2分4分2人 7分3 甲 乙1 乙2甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 10分19解：1設(shè)該班男生有人，女生有人， 依題意得：， 解得該班男生有27人，女生有15人5分2設(shè)招錄的男生為名，那么招錄的女生為名，依題意得： ，解之得， 答：工廠在該班至少要招錄22名男生10分20解：如圖，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， 設(shè)， 2分 由勾股定理得：， ，解之得： 7分 8分 10分五、解答題此題總分值12分 21解：

10、1拋物線頂點(diǎn)為， 設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為， 將原點(diǎn)坐標(biāo)0，0代入表達(dá)式，得 拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為： 3分2將 代入中，得B點(diǎn)坐標(biāo)為：， 設(shè)直線OA對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為， 將代入表達(dá)式中，得， 直線OA對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為BDAO，設(shè)直線BD對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為，將B代入中，得 ，直線BD對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為由得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為，將代入中，得C點(diǎn)的坐標(biāo)為，由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD, 在OAB與OCD中， OABOCD8分3點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)，它使得PCD的周長(zhǎng)最小過(guò)點(diǎn)D作DQ，垂足為Q，那么PODQ,即， 點(diǎn)的坐標(biāo)為12分六、解答題此題總分值14分22 解：1如22題解圖1，在中，ACB=90°，B=30°，AC=1，AB=2, 22題解圖1又D是AB的中點(diǎn)，AD=1，又EF是的中位線， 在中，AD=CD, A=60°,ADC=60°在中,60°，矩形EFGH