(完整版)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用題練習(xí)

1、1、有一些糖果，分給8 個人或分給 10 個人，正好分完，這些糖果最少解：【 6， 4】 =12 （公分）12×12=144 （CM2)有多少粒？6、有一堆蘋果 ，每 8 千克一份， 9千克一份，或 10 千克一份，都會解：【 8，10 】=40多出 3 千克，這堆蘋果至少有多少千克？2、有一包糖，不論分給8 個人，還是分給 10 個人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊？解：【 8 ，10 】=40 （人）3、一個數(shù)被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 4，被 6 除余 5，此數(shù)最小是幾？解：【 2，3，4，6】=1212-1=114、五年級學(xué)生參加植樹活動， 人數(shù)在 3

2、050 之間。如果分成 3 人一組，4 人一組， 6 人一組或者 8 人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的學(xué)生有多少人？解：【 3，4，6，8】=24 （人）24 ×2=48 （人）5、利用每一小塊長6 公分，寬 4 公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼成正方形的圖案。問：拼成的正方形的面積最小是多少？解：【 8，9 ，10 】=360360+3=363kg7、學(xué)校合唱隊排練時，如果7 人一排就差 2 人， 8 人一排也差 2 人，合唱隊至少有多少人？解：【 7，8 】=56 （人）56-2=54（人）8、把 37 支鋼筆和 38 本書，平均獎給幾個學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生，結(jié)果鋼筆多出一支

3、，書還缺2 本，最多有幾個學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)？解：37-1=36 （本）38+2=40（本）（ 36 ， 40 ）=4 （人）9、有 24 個蘋果， 32 個梨，要分裝在盤子里，每盤的蘋果和梨的個數(shù)相同，最多可以裝多少盤？每個盤子里蘋果和梨各多少？解：（ 24 ，32 ）=8 （盤） 24 ÷8=3 （個）32 ÷8=4 （個）10 、阜沙市場是 20 路和 21 路汽車的起點站。 20 路汽車每 3 分鐘發(fā)車一次，21 路汽車每 5 分鐘發(fā)車一次。 這兩路汽車同時發(fā)車以后， 至少再過多少分鐘又同時發(fā)車？解：【 3，5 】 =15 （分鐘）11 、中心小學(xué)五年級學(xué)生，分為6

4、 人一組， 8 人一組或 9 人一組排隊做早操，都剛好分完。這個年級至少有學(xué)生多少人？解：【 6，8，9】=72 （人）12 、有一盤水果， 3 個 3 個地數(shù)余 2 個，4 個 4 個數(shù)余 3，5 個 5 個數(shù)余 4 個，問個盤子里最少有多少個水果？解：【 3，4 ， 5】 =60 60-1=5913 、有一個電子表，每走9 分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴，中午12 點整，電子表既響鈴又亮燈，請問下一次既響鈴又亮燈的是幾點鐘？ 解：【 9 ，60 】 =180 （分鐘） 80 ÷60=3 （小時） =下午 3 點14 、數(shù)學(xué)興趣小組有24 個男同學(xué)， 20 個女同學(xué)，現(xiàn)要分成小組，

5、每個小組男、女同學(xué)人數(shù)分別相同，最多可以分成多少個小組？每組至少有多少個男同學(xué)？多少個女同學(xué)？解：（ 24 ，20 ）=4（組） 24 ÷4=8（個）20÷4=5 （個）15 、有 38 支鉛筆和 41 本練習(xí)本平均獎給若干個好少年，結(jié)果鉛筆多出 3 支，練習(xí)本還缺1 本。得獎的好少年有多少人？解： 38-3=35 （本） 41+1=42（本） （35 ，42 ）=7 （人）16 、兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)為140 ，最大公約數(shù)為4 ，且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個數(shù)。解： 140÷4=3535=5×7 4 ×5=204×7=3517 、已

6、知 A 與 B 的最大公約數(shù)為 6，最小公倍數(shù)為 84 ，且 A=42 ，求B？解： AB=6×84=504B=AB÷A=504÷42=1218 、兩個數(shù)的最大公因數(shù)為12 ，最小公倍數(shù)為 180 ，且這兩個數(shù)不是倍數(shù)，求這兩個數(shù)？解： 180÷12=15 15=3 ×512×3=3612×5=6019 、有一個數(shù)是 4、 5 、 6的倍數(shù)，這個數(shù)最小是多少？解：【 4，5，6】=6020 、甲、乙、丙三人早晨在體育場跑步，甲跑完一圈要3 分鐘，乙跑完一圈要 7 分鐘，丙跑完一圈要6 分鐘，三人同時從起點出發(fā)，經(jīng)過多長時間三

7、人再次在起點處相遇？解：【 3，6，7】=42 （分鐘）21 、美美客運有 A、B 兩種車， A 車每 45 分發(fā)車一次， B 車每 1 小時發(fā)車一次，兩車同時由上午6 點發(fā)車，下一次同時發(fā)車是什么時候？解：【 45,60 】 =180 （分鐘） =2 小時 =30 分鐘6點+2 小時30 分鐘=8 點 3022 、上一次 9 月 18 號五年級一班去劃船，他們算一下，如果增加一條船，正好每船坐 6 個，如果減少一條船，正好每船坐9 人，這個班有多少人？解：【 6，9 】 =18 （人）18 ×2=36( 人）23 、有一塊長方形紙板，長24 厘米，寬 15 厘米，將這塊紙板裁成同樣

8、大小的正方形，不能有剩余，每塊小正方形的邊長是最長是多少？可以裁成多少塊？解： (1) （24 ， 15)=3cm (2)24 ÷3=8cm15 ÷3=58X5=40（塊）24 、一張長方形紙，長96 厘米，寬 60 厘米，如果把它裁成同樣大小且邊長為整厘米的最大正方形，且保持紙張沒有剩余，每個正方形的邊長是幾厘米？每個正方形的面積是多少？可以裁多少個這樣的正方形？解：(1) （96 ，60）=12cm(2)12×12=144cm2(3) 96÷12=8cm60 ÷12=5cm8 ×5=40cm25 、甲乙兩數(shù)公因數(shù)為15 ，720

9、為公倍數(shù)為，當(dāng)這兩個數(shù)為何值時，它們的差最小。解：720÷15=4848=2×2×3×4 15 ×2×3=9015 ×2×5=15026 、已知 A 和 B 的最大公約數(shù)是31 ，且 A×B=5766, 求 A 和 B。解：最小公倍數(shù)： 5766÷31=186 186 ÷31=6（兩種答案）27 、五（ 1 ）班和五（ 2 ）班兩個班的同學(xué)去野炊，吃飯時，他們 3 人一解：【 6，10，12 】=60 （分鐘） 8點+1 小時 =9 點個菜碗， 4 人一個湯碗，他們共用了28 個碗，這

10、兩個班參加野炊的同學(xué)32 、王師傅找到一塊長72 厘米，寬 60厘米，高 48 厘米的長方體木料，共有多少人？王師傅把它鋸成同樣大小的正方體木塊，木塊的體積最大， 不能有剩余，解：【3，4 】=12 12 ÷3=4 12 ÷ 4=3 4+3=728 ÷ 7=4 12 ×4=48算一算，可以鋸成多少塊？28 、一盒鉛筆，可以平均分給4,5,6解：（ 72 ，60 ，48 ）=12cm72÷12=6cm60÷個小朋友，都沒有剩余，這盒鉛筆最少有多少只？ 解：【 4， 5， 6 】=6012=5cm 48 ÷ 12=4cm 6&#

11、215; 5× 4=120 （塊）29 、王伯伯有三個小孩，老大3 天回家一次，老二4 天回家一次，老三33 、一個班 90-100人，上體育課站隊時，無論每行站16人，還是6 天回家一次，這次 10月 1每行站 24 人，都正好是整行，這個班有多少人？日一起回家，則上一次是幾月幾日一起回家？解：【 16 ，24 】=48 （人）48×2=96 （人）解：【 3，4，6】=1230-12=1834 、用一個數(shù)去除 52,余 4, 再用這個數(shù)去除 40, 也余 4, 這個數(shù)最大是多少？30 、有一包奶糖，無論分給6 個小朋友， 8 個小朋友，還是 10 個小朋解： 52-4=

12、48 40-4=36（48 ，36 ）=12友，都正好分完，這包糖至少有多少塊？解：【 6，8，10 】=120 （塊）35 、把 19 支鋼筆和 23 個軟面抄平均獎給幾個三好學(xué)生，結(jié)果鋼筆多31 、某公共汽車站有三條不同線路，1 路車每隔 6 分鐘發(fā)一輛， 2 路車出了 3 支，軟面抄也多出了 3個，得獎的學(xué)生最多有幾人？每隔 10 分鐘發(fā)一輛， 3路車每隔 12分鐘發(fā)一輛，三路車在早上 8 點同解： 19-3=16 23-3=20（16 ，20 ）=4 （人）時發(fā)車后，至少再到什么時候又可以同時發(fā)車？36 、一次聚餐提供三種飲料，餐后統(tǒng)計三種飲料共用65 瓶，平均每2 個人飲用一瓶 A

13、飲料，每 3 人用一瓶 B 飲料，每 4 人飲用一瓶 C 飲料，請問參加聚餐的有多少人？解：【2 ，3 ，4 】=12（人）12÷ 2=6（瓶） 12÷3=4（瓶） 12÷ 4=3( 瓶） 6+4+3=13（瓶） 65 ÷13=5 12×5=60 （人）37 、張林、李強都愛在圖書館看書，張林每 4 天去一次，李強每 6 天去一次，有一次他們兩人在圖書館相遇，至少再過多少天他們又可以在圖書館相遇？ 解：【 4,6 】=12 （天）38 、一個自然數(shù)，去除22 少 2, 去除 34 也少 2, 這個自然數(shù)最大是幾？解： 22+2=24 34+2=

14、36(24,36)=1239 、一個數(shù)除 73 余 1, 除 98 余 2, 除 147 余 3, 這個數(shù)最大應(yīng)是多少？解：73-1=72 98-2=96 147-3=144(72,96,144)=2440 、有一批作業(yè)本，無論是平均分給10 個人，還是 12 個人，都剩余 4本，這批作業(yè)本至少有多少本？41 、有一箱卡通書，把它平均分給6 個小朋友，多出 1 本；平均分給 8個小朋友，也多出 1 本；平均分給 9 個小朋友，還是多1 本，這箱卡通書最少有多少本？解：【 6， 8， 9 】=72 72+1=73（本）42 、五年級同學(xué)參加社區(qū)服務(wù)活動，人數(shù)在 40 和 50 之間，如果分成 3

15、人一組， 4 人一組或 6 人一組都正好缺一人，五年級參加活動的一共有多少人？解：【 3，4，6】=24 （人） 24×2-1=47 （人）43 、有一籃雞蛋，兩個兩個去數(shù)，余1 個；三個三個去數(shù)，余2 個；四個四個去數(shù)，余 3 個，這籃雞蛋至少有多少個？解：【 2， 3， 4】 =1212-1=1144 、某學(xué)校暑假期間安排王老師生4 天值一次班， 李老師每 6 天值一次班，張老師每 8 天值一次班，如果7 月 1 日他們?nèi)送惶熘蛋?，下一次他們?nèi)送惶熘蛋嗍菐自聨兹?？解：?4，6，8】=24 7月 1 日+24 天=7 月 25解：【 10 ，12 】=6060+4=64（

16、個）45 、李老師要把 84 本語文課本， 70 本數(shù)學(xué)課本， 56 本自然課本，平均分為若干堆，每堆中這三種課本的數(shù)量分別相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有語文、數(shù)學(xué)、自然課本各多少本？解：（ 84 ，70 ，56 ） =1484÷ 14=6 70÷14=556÷14=446 、縫紉店有一塊長 40 分米，寬 25 分米的布料，現(xiàn)在顧客要求把它裁成正方形小布塊（不能有剩余），塊數(shù)又要求最少，那么裁成的正方形不布塊面積有多大？解: （40 ，25 ）=540÷5=825÷5=58×5=4047 、有兩根鋼管，一根長25 米，一根長

17、 20 米，把它們鋸成同樣長的小段，使每根不許有剩余，每段最長幾米？一共要鋸幾次？解：（ 25 ，20 ）=5m 25÷5-1=4 （次）20 ÷5-1=3 （次） 4+3=7 （次）48 、開學(xué)初，學(xué)校準(zhǔn)備了96 個黑板擦， 72 把掃帚， 48 個紙簍，平均分給各個班。每一種物品的個數(shù)都對應(yīng)相等，最多可分給多少個班？每種物品各幾個？49 、從運動場的一端到另一端全長120 米，從一端起到另一端每隔4米插一面小紅旗，現(xiàn)在要改成每隔6 米插一面小紅旗，最多有多少面小紅旗不必移動？解： 120 ÷4+120 ÷6+1=51【4 ，6 】=12 120÷12=10 51-10=4150 、某市有一個三角形公園， 三邊長分別為 498 米，612 米，528 米。計劃在公園