2019屆江蘇揚(yáng)州江都二中、宜陵中學(xué)聯(lián)考九年級上期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇揚(yáng)州江都二中、宜陵中學(xué)聯(lián)考九年級上期 中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1.若 x1，x2 是方程 x2=4的兩根，則 x1+x2 的值是（） A 0 B . 2 C . 4 D . 8 2. 下列關(guān)于 x 的 一元二次方程中， 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ) A x2+4=0 B.x2+2x -仁 0 C. x2 - x+3=0 D . 4x2 -4x+1=0 3. 如果 x : y=2: 3, 則下列各式不成立的是（ ) .V + v v 5 ! 1 A. = B* 3 y y 3 y y X 1 H +

2、1 3 C D = 2y 2y 3 3 丫 4】 2 4. 兩個相似三角形的周長比為 1： 4，則它們的對應(yīng)邊上的高比為（ ） A. 1 : 2 B. 1: 4 C. 1: 8 D. 1: 16 5. 如圖，00是厶 ABC 勺外接圓，/ OCB=40,貝叱的度數(shù)等于（） 6. 已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長為 36,那么圓的半徑為（ ） A. 6 B . 4 C . 3 D . 27. 下列命題正確的是（ ） A. 若兩弦相等，則它們所對的弧相等 B. 若弦長等于半徑，則弦所對的劣弧的度數(shù)為 60 C. 若兩弧不等，則大弧所對的圓心角較大 D. 若兩弧的度數(shù)相等，則兩條弧是等弧 8. 如圖，在平

3、面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 AB 經(jīng)過點(diǎn) A （6, 0）、B （0, 6）,00 的半徑 為 2 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn) P 是直線 AB 上的一動點(diǎn)，過點(diǎn) P作 00 的一條切線 PQ Q 為切 、填空題 9請你寫出一個有一根為 1 的一元二次方程： .（答案不唯一） 10. 設(shè)一組數(shù)據(jù) x1, x2xn的方差為 S2,將每個數(shù)據(jù)都加上 2,則新數(shù)據(jù)的方差為 11. 如圖/ DAB=Z CAE,請補(bǔ)充一個條件: 12. 已知兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別是，使 ABBA ADE. 點(diǎn)，則切線長 PQ的最小值為（ A. J B . 3 C. J D. / | 15cm和 23cm它們的周長差

4、 40cm 則其中 較大多邊形的周長是 cm .13.如圖，00 是厶 ABC 勺外接圓，/ C=30 AB=2cm則 OO 的半徑為 cm . 14. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為 3 的正方形鐵絲框 ABCD 變形為以 A 為圓心, 徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形 DAB 的面積為 . 15. 一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為 6 的半圓，則這個圓錐的底面半徑為 16. 如圖，在矩形 ABCD 中, AD=4 DC=3 將厶 AD 繞點(diǎn) A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到 18. 如圖， 半徑為 2 的 OP的圓心在一次函數(shù) y=2x - 1 的圖象上運(yùn)動， 當(dāng) OP 與AB 為半 AEF （點(diǎn)

5、 00 截 ABC 勺三邊所得的弦相等, BOC= 13.如圖，00 是厶 ABC 勺外接圓，/ C=30 AB=2cm則 OO 的半徑為 cm . x 軸相切 時圓心 P的坐標(biāo)為 . 三、解答題 19. 解下列方程 (1) (x - 5) 2=x - 5 (2) x2+12x+27=0 (配方法). 2 2 20. 已知 m 是方程 x2 - x - 2=0的一個實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式( m2- m ( m- +2015)的值. 21. 某商店經(jīng)銷一批小家電，每個小家電的成本為 40 元.據(jù)市場分析，銷售單價定為 50 元時，一個月能售出 500 件；若銷售單價每漲 1 元，月銷售量就減少 10

6、件.針對這種小 家電的銷售情況，該商店要保證每月盈利 8640 元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么銷售 單價應(yīng)定為多少元？ 22. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 -( k+2) x+2k=0. (1) 試說明無論 k取何值時，這個方程一定有實(shí)數(shù)根； (2) 已知等腰厶 ABC 的一邊 a=1，若另兩邊 b、c 恰好是這個方程的兩個根，求 ABC 的周 長. 23. 如圖 1,00 的半徑為 r (r 0),若點(diǎn) P在射線 OP 上，滿足 OP ?OP=r2，則稱點(diǎn) P 是點(diǎn) P關(guān)于00 的“反演點(diǎn)”. 如圖 2,00 的半徑為 4,點(diǎn) B在 00 上，/ BOA=60 , OA=8 若點(diǎn)

7、A, B分別是點(diǎn) A, 24. 如圖，AB 是 OO 的直徑 COD=60 (AOC 是等邊三角形嗎？請說明理由； (2)求證：OCOC BD 25. 某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派 5 名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名 次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢 100 個以上(含 100)為優(yōu)秀表是成績最好的甲班和乙班 5 名 學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)： 26. 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號總數(shù)甲班 891009611897500 乙班 1009511091104500td 27. 如圖，要在一塊形狀為直角三角形(/ C 為直角)的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮, 需先在這塊鐵皮畫出一個半圓

8、，使它的圓心在線段 AC 上，且與 AB BC 都相切. (1) 請你用直尺和圓規(guī)作出該半圓(要求保留作圖痕跡，不要求寫做法) (2) 若 AC=4 BC=3 求半圓的半徑. 28. 如圖，在以 O為圓心的兩個同心圓中， AB 經(jīng)過圓心 0,且與小圓相交于點(diǎn) A、與大圓 相交于點(diǎn) B.小圓的切線 AC 與大圓相交于點(diǎn) D,且 CO平分/ ACB (1) 試判斷 BC 所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由； (2) 試判斷線段 AC AD BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (3) 若 AB=8cm BC=10cm 求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積(結(jié)果保留 n )第 1 題【答案】 29. 如圖，

9、在坐標(biāo)系 xOy中，已知 D (- 5, 4), B (- 3, 0),過 D 點(diǎn)分別作 DA DC 垂 直于 x 軸，y 軸，垂足分別為 A CA C兩點(diǎn)，動點(diǎn) P從 O點(diǎn)出發(fā)，沿 x軸以每秒 1 個單位長度 的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為 t 秒. (1) 當(dāng) t 為何值時，PC/ DB (2) 當(dāng) t 為何值時，PCL BC (3) 以點(diǎn) P 為圓心，PO的長為半徑的 OP 隨點(diǎn) P 的運(yùn)動而變化，當(dāng) OP 與厶 BCD 的邊(或 邊所在的直線)相切時，求 t 的值. 參考答案及解析 【解析】 試題分析； 將原方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式宀4電可得滬1冋c-4,再銀據(jù)根與系數(shù) 的關(guān)系xi

10、+y=xi+y=- - - - = = - - = c a aa a 故選 A 第 2 題【答案】 b 1 解析】 述題堂近二根據(jù)根的利式吒尬的值的符昱可以到定個方程實(shí)數(shù)根的情況，注意排除迭在解選 擇題中的 A. ；A=b2- 4ac=0- 4 X1X 4= - 16CI, 二此方程沒有實(shí)數(shù)根, 故本選項(xiàng)錯誤, 氏.-A=bi-4ac=22-4XlX ( -1) =3； 二此方程有兩個科持的實(shí)數(shù)根， 故本選項(xiàng)正確， C、*.A=b2- 4ac=l- - 4 XIX 3=- 1107 二此方程沒有 實(shí)數(shù)軋 故本選項(xiàng)錯誤； 叭； A=bs- 4ac=4:2- 4 X1X 4=0 , 二此方程有兩個

11、相等的實(shí)數(shù)根 故本選項(xiàng)錯誤. 故選氏第 6 題【答案】 第 3 題【答案】 第 4 題【答案】 E 【解析】 述舉井析：直接槻據(jù)相似三角形的性廉卩可宙兩個相似三角形的周長比為 1： 4 可得它們的對應(yīng)邊上的 就為1： 4* 故選氏 第 5 題【答案】 【解析】 試題分析：錨琴軸如沖霑得兩個底角 ZODC=Z0CB=40 ,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得 Z C0E=100fi j 最后面 1 周角定理求得 ZA=50 . 故選 B例的基本性質(zhì)，可設(shè)滬曲 y=3k.通過代入計(jì)算進(jìn)行約分A,巧審正確 i D 不能 【解析】 故選 D 第 8 題【答案】 【解析】 試題分析：首先求出丸 0。,進(jìn)而證明

12、AOAB 為等邊三角孰 即可求得OAABWIA即謫 IS 的半為 6, 故苔案為 L 第 7 題【答案】 【解析】 試題分析；利用圓周角定理及圓的有關(guān)性質(zhì)從定又； 扒兩弦木睜它們所對的弧不一定相等故滯期 慶若弦長等干半色則弦所對的劣弧的劣弧的度數(shù)対虻,正甌 C,在同圓或等圓中，大弧所對的圓心甬較大故錯誤， L 若兩弧的度散相等，則兩條弧不一定是等弧，荀昔誤， 故選 B第 9 題【答案】 B 【瞬析】 試題井析:連接 0 氏 丁 FQ杲。的切線 .0Q1PQJ 根據(jù)勾脛定理知 PQXOP 2 -対， 丁當(dāng) P0 丄好時，堀殳 FQ最短； X.A . S (0, 6) 7 .AB=6y .0P=

13、AE=3 J7 , 2 L/OQ=27 二時 JOP_Q嚴(yán)二7 、 第 13 題【答案】 【解析】 試題分析；根據(jù)題意滬 1 得方程式匯亠 1故本題答案不唯一 J 如了匚等. 第 10 題【答案】 【解析】 梃細(xì)：駅藕踹需番甲輕空據(jù)都加上同個日曙常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即 第 11 題【答案】 |ZD=ZB 【解折】 述題分析；當(dāng) ZP=ZE或NAED=ZC威 ZD ;陽=粘；如或 ADM=ABAE時兩三角形相 1CL 第 12 題【答案】 115 【解析】 試題井析；先求出兩相似多邊形的相似比是總,再根據(jù)相似比設(shè)岀兩多邊形的周長為 15 盂、23.,然后 根據(jù)周長的差列方程得血-1

14、5 曰山解得肩因此較大多邊形的周長是 23X5=115CJR.第 16 題【答案】 【解析】 昭鉀墉豔蘊(yùn)語込得 Z 通鉗，ZD 必 ,則 X.即圓的半徑罡 2.或連接 C 第 14 題【答案】 g 【解析】 試題分析：由正方形的邊長為 3可得弧肌的弧長為然后用扇形的面積公式: 第 15 題【答案】 【解析】 180*5 根據(jù)題盡忖nr= IbU 解得當(dāng)- 故答案為蘇試題分折：設(shè)這個圓錐的底面半徑 S 俯陰 1 冷 X. 3 1 【解析】 試題 F 析：和用勾股定理列式求出 M項(xiàng)根擔(dān)蹈專的性質(zhì)可得心磚/BADmcr ,然后利用扇形的面積 公式列式可得AC在運(yùn)動過程中所掃過的面積=22 磐 i二孚

15、；r. 360 4 （才）或（一 1 T 【解析】 試題分如謾當(dāng) OF 與瀕相切時圓心 F 的坐標(biāo)対 5 2-1） ,再根播 3F 的半彳勁 2 即可得出關(guān)于啲一 元一茨芳程，求出啲蓿即可 【解答】解；TOF 的圓心在一次西數(shù) y=2x-lS 象上運(yùn)動 二設(shè)當(dāng)F 與渤相切 B 寸圓心 F 的坐標(biāo)為 5 2X-1D , 丁 OF的半徑為 2, .2i一 l=2 fc2x 1- 2? 解得尸+或滬一 dh afa 弄EC i 蟲薩的漓商雲(yún)嗨莎則 3 的內(nèi)心嘶據(jù) 第 19 題【答案】 (1) zEj犬興C2) x 產(chǎn)一毎戈占-9 【加 試題分析；(D先移項(xiàng)得到 5 7(x-5) =0,然后刑用因式井

16、解法解方程: 利用配萬法得到 4用m m拓后利用直接開平方法WHS* 試題解析：11(x5) (x5) 1 1- - (K5) P, (,工- 5O-5-l) =0? y5=0 或 a - 6=fl * 所 I 加產(chǎn) 5心、 (2) i+12x=-27J K;+L2I+36, a 啲弐 祇二士 3? BKAxi-膚-9* 第 20 題【答案】 4029 試題解析：由題肓可扣：min - 2=0* +血=一 m=2 - 2- - m.? 是方程十- - - -2=02=0的一個實(shí)數(shù)抿；所如二-m - 2 司，所以朮-m=2, JIL1 眄熱后代 【解析】 第 20 題【答案】 二原式=2X C

17、- 1+2015) =40 28第 21 題【答案】 64 【解析】 工臣井析；設(shè)銷售單價應(yīng)走為氏根據(jù)毎月蠱利剜 0元列出方程，解方程即可. 試題解析；設(shè)銷售單價應(yīng)走為炕根據(jù)題意得 (工40) 500- (K-50) X10=8M0, 整理得 -140+4864=0, 解得勻爲(wèi)程=6右 因?yàn)橐诡櫩偷玫节せ荩荒苋?H 犬爲(wèi) 答；銷售單價直這為級元. 第 22 題【答案】 1)證明見解析(2) 5 【解析】 試題分析：整理根的判別式，得到它是非員數(shù)即可. 2)分 Zc, b 二 a兩種園兄做. 趣解析；(1)= (k+2) 2-8k= C 厶 當(dāng) b=a=l, -x2- (k+2) x+2k=

18、0. /. Cx-2) (x-k) =0, .DC=2 X=1； T 另兩邊 b、c 恰好罡這個方程的兩個根， 站 1, .c2、 *b=G, 不滿足三角形三邊的關(guān)系，舍去, 綜上所述，AABC 的周長為 5.第 23 題【答案】 試題解析：設(shè) OR交 O0 于 6 連結(jié) h G 如圖為 W0A=4 爲(wèi) 而尸 4, 0A=8j QA =2 j j boBy 0A4b -OBV =4f SPBQBy 重合， ，ZB0k=60Q ；, OBg 二 5 功等邊三角形 而點(diǎn)、対 OC 的中點(diǎn)， 第 24 題【答案】【解析】 誓猿算籍在恣;J 在 FtAOA? BJ 中，sdnZA? CBJ = ABA

19、B OBOB4 4 , , A AJ J Bz =4sina0 =2/3 琶囁ZCOD 畋。;然后根據(jù)圓上的點(diǎn)到圓卜的距離都等 2）證法一：利用同垂直于一條直線的兩條直線互相平行來證明 OC“BDj 證広二；通過證明同位角上 1=巧推知 OC/DD. 試題解析:（1） ZUoc 是等邊三角形 證明：.c=ez）, /.ZZCODO* TOARC （00的半徑）, AOC 罡等邊三角形$ 2）證法一；T?4c 二初， .OC1AD 又 TAB是 CO 的直徑， .ZADB書 0 ,即 BD 丄 AD /.0C ” BD 證法二:?4c = CD CD 、 .Z1=ZCOD=- ZAOD 又ZB兮

20、厶 OD 0C / BD1）是（2）證明見解析 【解析 第 25 題【答案】 第 26 題【答案】 (1) 40%?酣 (2) 94; 44.4 (3)乙 【解折】 試題井析； 根據(jù)優(yōu)秀率的公式；優(yōu)秀人數(shù)斗總?cè)藬?shù) XS0S,進(jìn)行計(jì)算即可 根 18方程的計(jì)算公式，計(jì)鼻即可 根據(jù)優(yōu)秀率和方差進(jìn)行比較即可. 試題解析；甲班的優(yōu)秀率；電日嘰 乙班的優(yōu)秀率：寸=0&=6% 心、旦站小山蚌 S9+100 + 964118+97 人、 2)甲班的平均數(shù)= - - =10。(個)， 甲班的方差礙=| 89- 100)心(96-100) * (97-100)心知 FHITATTM衿 100+954110

21、-H9W104 z 皿、 乙班的平均數(shù)= - ；- =100個 ? （95 TOO半十（91 - LOO）曲打=44. 4$ E8SIB?SW8FZS因?yàn)橐野嗾褜W(xué)生的比熹成績的優(yōu)秀率比甲班高，方差比甲班小，綜合評定乙班的方=- （1）作團(tuán)見解析（2） 1.5 【解析】 試題分析：（1）先確定圓心，再確定半徑即可解;夬. （2）利用 S 丄盤二SUQ*厶欣，歹肚方程即可解決. 試題解析； 作 ZB的角平分線與 AC的交點(diǎn) 0,以 0為圓卜 0C 為半徑畫半圓， （2）設(shè)半圓的半徑為工， T 半圓 0 與 AB 相切于點(diǎn) D, .OD1AB, ；.ZAD0=90 在 R-tAACB 中丿 ZACB

22、=90 , .AB=5, 在 AADO 和ACB 中 ZADO=ZACB, ZA=ZA /.AADOAACB AO _ OPAO _ OP 7LBBC 4*r r r =、 5 3 解得：r=1.5. 答：半圓的半徑為 15. 第 27 題【答案】 (1) 相切(2) AC+AD=BC (3) 16兀 【解析】 試題分析： 只要證明 0E 垂直 BC即可得出 BC是小圓的切線，即與小圓的關(guān)系是相切. 洛孥串 I 履薯三角形的判定得出 RtZXOAD望 RtAOEB,從而得岀 EB二肌從而得到三者的關(guān)系罡前兩者的 3)很據(jù)大圓的面積;咸玄小圓的面積即可得到圓環(huán)的面積 試題解析：(1BC 所在直線與小圓相切. 理由如下： 過圓心 0作 0E丄 BC,垂定為 E; TAC 杲小圓的切線，朋經(jīng)過圓心 0,