二元一次方程與一次函數(shù)

1、 戶縣振華中學(xué)戶縣振華中學(xué) 授課教師：張授課教師：張 強(qiáng)強(qiáng) 北師大版八年級(jí)上第五章二元一次方程與一次函數(shù)想一想：想一想：2 點(diǎn)點(diǎn)(0,5), (5,0), (2,3) 在在一次函數(shù)一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？的圖象上嗎？ 在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)，它的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？嗎？無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)都是都是都在都在適合適合相同相同 以方程以方程x+y=5的解為的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+5的圖象的圖象相同嗎？相同嗎？5的解有多少個(gè)的解有多少個(gè)?y1. 1.方程方程x=+ = = = =

2、= = =是是這這個(gè)個(gè)方方程程的的解解嗎嗎？3, 2;0, 5;5, 0yxyxyx 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上; 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程合對(duì)應(yīng)的二元一次方程.解方程組解方程組=. 12, 5yxyx=2,2,3.3.xy答案答案：2 2上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為一上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)次函數(shù) 和和在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象個(gè)函數(shù)的圖象5=xy12 = xyyx5第一支：在圖象上取兩第一支：在圖象上取兩點(diǎn)點(diǎn)（0,5)

3、，(5,0)第二支：在圖象上取兩第二支：在圖象上取兩點(diǎn)點(diǎn)（0.5,0)，(0,-1)方程組的解和方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)圖象的這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系系=，是兩直線的5 52 2方方程程組組的的解解21213 3對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)交交點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)(2, 3).(2, 3).xyxxyy5=xy(2,3)答案答案：12=xy方程組的方程組的解解是是對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的兩條直線的的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo).兩條直線的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)是是對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的的方程組的方程組的解解.練一練練一練：=. 22, 22yxyx例例 用圖象法解方程組用圖象法解方程組11,2yx=1l 由由得得: :

4、22.yx=2lxy3解：由解：由得：得：取點(diǎn)取點(diǎn)(-2,0)，(0,1)作出直線作出直線 .取點(diǎn)取點(diǎn)(1,0)，(0,-2),作出直線作出直線觀察圖象得出交點(diǎn)為觀察圖象得出交點(diǎn)為（2,2)2l1l例例2 如圖，直線如圖，直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .21ll與. 2. 2, 1. 2, 02),2 , 0(),0 , 2(,:1112111111=xylbkbbklbxkyl的解析式為直線解得過點(diǎn)直線為設(shè)直線解31l2l).32,34(.32,34, 22, 2. 22. 2, 2. 2, 0),2, 0(),0 , 1(,212222222222=的交點(diǎn)坐標(biāo)是與直線解得聯(lián)立的解析式為直線解得過點(diǎn)直線為設(shè)直線llyxxyxyxylbkbbklbxkyl331l2l課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：二元一次方程和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系以二元一次方程的解以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上的函數(shù)圖象上.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程二元一次方程.方程組和方程組和對(duì)應(yīng)的兩對(duì)應(yīng)的兩條直線的條直線的關(guān)系關(guān)系方程組的方程組的 是對(duì)應(yīng)的兩是對(duì)應(yīng)的兩條直線的條直線的兩條線的兩條線的 是對(duì)是對(duì)應(yīng)的方程組的應(yīng)的方程組的解二元一次方程組的方法解二元一次方程組的方法代代入入消消元元法法加加減減