研究性學(xué)習(xí)報(bào)告-分期付款

1、分期付款中的有關(guān)計(jì)算調(diào)查報(bào)告一.活動(dòng)的背景近年來(lái)伴隨著中國(guó)金融服務(wù)的完善以及人們消費(fèi)習(xí)慣的改變，在國(guó)外流行的分期付款消費(fèi)被引入國(guó)內(nèi)，并迅速得到國(guó)內(nèi)消費(fèi)者的認(rèn)可。采用分期付款方式消費(fèi)的通常是目前支付能力較差，但有消費(fèi)需求的年輕人。其消費(fèi)的產(chǎn)品通常是筆記本電腦、手機(jī)、數(shù)碼產(chǎn)品等。分期付款方式通常由銀行和分期付款供應(yīng)商聯(lián)合提供。銀行為消費(fèi)者提供相當(dāng)于所購(gòu)物品金額的個(gè)人消費(fèi)貸款，消費(fèi)者用貸款向供應(yīng)商支付貨款，同時(shí)供應(yīng)商為消費(fèi)者提供擔(dān)保，承擔(dān)不可撤消的債務(wù)連帶責(zé)任。使用分期付款方式消費(fèi)的年輕人通常被稱為“分期族”。二.活動(dòng)的目的1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式在購(gòu)物付款方式中的應(yīng)用;2、能力

2、目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生搜集、選擇、處理信息的能力，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立探究和解決問題的能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力;3、德育目標(biāo):使學(xué)生抓住社會(huì)現(xiàn)象的本質(zhì)，用科學(xué)的、辨證的眼光觀察事物,建立科學(xué)的世界觀;4、情感目標(biāo):通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流與配合培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神;通過(guò)獨(dú)立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生勇于克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志,也使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和對(duì)數(shù)學(xué)的情感.三.概述 一.現(xiàn)實(shí)生活中分期付款的例子: 1.居民購(gòu)房喜歡分期付款 隨著住房制度改革的深入，個(gè)人購(gòu)房漸成氣候。居民如何挑選自己稱心如意的住房，如何看目前的房地產(chǎn)市場(chǎng)？近日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局經(jīng)濟(jì)景氣

3、監(jiān)測(cè)中心就此問題進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果顯示，絕大多數(shù)人愿意采用分期付款的方式購(gòu)房。對(duì)于如何支付高額的購(gòu)房費(fèi)用，478的人希望選擇十年分期付款，254的人希望選擇二十年分期付款，204的人希望選擇一次付清。這說(shuō)明多數(shù)人已經(jīng)認(rèn)可分期付款的購(gòu)房方式，“花明天的錢買今天的房”，不僅會(huì)使大部分居民圓了住房夢(mèng)，而且也會(huì)推動(dòng)房地產(chǎn)市場(chǎng)向前發(fā)展。此外，16的人在購(gòu)房時(shí)首先考慮價(jià)格因素，151的人首先考慮環(huán)境因素，142的人首先考慮交通因素，121的人首先考慮位置因素，112的人首先考慮綠化因素，另外，朝向、物業(yè)、輔助設(shè)施、戶型、增值、學(xué)校也是一部分居民購(gòu)房時(shí)首先要考慮的因素。這說(shuō)明價(jià)格、環(huán)境、交通、位置是居民購(gòu)房時(shí)

4、要考慮的四大主要因素，人們已經(jīng)逐步從計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下福利分房、受制于自己的職位、工齡等的被動(dòng)局面中走了出來(lái)，客觀地、全面地考慮住房的經(jīng)濟(jì)性、適用性、舒適性這些問題，按自己的意愿選擇理想的住房。 2.游戲可分期付款 著名的網(wǎng)絡(luò)游戲發(fā)行公司W(wǎng)orld Entertainment Broadcasting Corp.（WEB Corp.），針對(duì)流動(dòng)性高的玩家推出了不同的游戲付費(fèi)方式。 以Sunstorm Interactive、Yobro Productions、ImaginEngine等游戲制作公司制作的：Feedn Chloe 、Primal Prey、RC DareDevil、Monkey Br

5、ains、Blow This等五款網(wǎng)絡(luò)游戲?yàn)槔?，它們將在今年冬季開始上線，玩家可以自由免費(fèi)下載第一節(jié)來(lái)進(jìn)行游戲，而此后只要繼續(xù)付費(fèi)就可以繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)章節(jié)二、引入：1.幽默故事:一位中國(guó)老太太與一位美國(guó)老太太在黃泉路上相遇.美國(guó)老太太說(shuō),她住了一輩子的寬敞房子,也辛苦了一輩子,昨天剛還清了銀行的住房貸款.而中國(guó)老太太卻嘆息地說(shuō),她三代同堂一輩子,昨天剛把買房的錢攢足.指出：我國(guó)現(xiàn)代都市人的消費(fèi)觀念正在變遷花明天的錢圓今天的夢(mèng)對(duì)我們已不再陌生；貸款購(gòu)物,分期付款已深入我們生活.但是面對(duì)商家和銀行提供的各種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的方式好呢？。2基本公式：1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式：， 2等比數(shù)

6、列的前n項(xiàng)和公式： 當(dāng)時(shí)， 或 當(dāng)q=1時(shí)，特殊數(shù)列求和常用數(shù)列的前n項(xiàng)和： 3求和的常用方法：特殊數(shù)列求和公式法、拆項(xiàng)法、裂項(xiàng)法、錯(cuò)位法三、問題：某學(xué)生的父母欲為其買一臺(tái)電腦售價(jià)為1萬(wàn)元，除一次性付款方式外，商家還提供在1年內(nèi)將款全部還清的前提下三種分期付款方案(月利率為1%)：購(gòu)買后2個(gè)月第1次付款,再過(guò)2個(gè)月第2次付款購(gòu)買后12個(gè)月第6次付款；購(gòu)買后1個(gè)月第1次付款, 過(guò)1個(gè)月第2次付款購(gòu)買后12個(gè)月第12次付款；購(gòu)買后4個(gè)月第1次付款,再過(guò)4個(gè)月第2次付款,再過(guò)4個(gè)月第3次付款。你能幫他們參謀選擇一下嗎？” 四.解決問題的過(guò)程： 1啟迪思維，留有余地：?jiǎn)栴}1：按各種方案付款每次需付款額

7、分別是多分別是多少？每次付款額是10000的平均數(shù)嗎？（顯然不是，而會(huì)偏高）那么分期付款總額就高于電腦售價(jià)，什么引起的呢？（利息）問題2：按各種方案付款最終付款總額分別是多分別是多少？（事實(shí)上，它等于各次付款額之和，于是可以歸結(jié)為上一問題）。于是，本課題的關(guān)鍵在于按各種方案付款每次需付款額分別是多分別是多少？設(shè)為x。2搜集、整理信息：(1)分期付款中規(guī)定每期所付款額相同;(2)每月利息按復(fù)利計(jì)算,即上月利息要計(jì)入下月本金.例如,由于月利率為1%,款額a元過(guò)一個(gè)月就增值為 a(1+1%)=1.01a(元);再過(guò)一個(gè)月又增值為1.01a(1+1%)=1.01a(元)2獨(dú)立探究方案1可將問題進(jìn)一步分

8、解為：1. 商品售價(jià)增值到多少？2. 各期所付款額的增值狀況如何？3當(dāng)貸款全部付清時(shí)，電腦售價(jià)與各期付款額有什么關(guān)系？4提出解答,并給答辯：由商品價(jià)格=付款額，得10000×(1+1%)12=x+(1+1%)2x+(1+1%)4x+(1+1%)6x+(1+1%)8x+(1+1%)10x，解得1785.865創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型：比較方案1結(jié)果，經(jīng)過(guò)猜想得：分期付款購(gòu)買售價(jià)為a元的商品,分n次經(jīng)過(guò)m個(gè)月還清貸款,每月還款x元,月利率為p,則6驗(yàn)證并使用模型：方案2中，888.49方案3中，3607.627結(jié)論分析：方案1中，x=1785.86元，付款總額6x=10721.16元；方案2中，x=

9、888.49元，付款總額12x=10661.85元；方案3中，x=3607.62元，付款總額3x=10822.85元。方案類別付款次數(shù)付款方法每期所付款表達(dá)式每期付款付款總額16每隔2個(gè)月付款1次，付6次x=1785.8610721.16212每月付款1次，付12次x=888.4910661.8533每隔4個(gè)月付款1次，付3次x=3607.6210822.85小結(jié) 1.分期付款中的計(jì)算涉及的數(shù)學(xué)知識(shí):等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式；數(shù)學(xué)思想：列方程解未知數(shù)。 2.“方案2、3模型方案3”是由特殊到一般,再由一般到特殊的研究方法; 研究性課題的基本過(guò)程：生活實(shí)際中的問題存在的可行方案啟迪思維留有余地搜集整理信息獨(dú)立探究個(gè)案提出解答并給答辯創(chuàng)