2019四川省樂山市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題(含答案）

1、樂山市2019年初中學業(yè)水平考試數(shù) 學本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共8頁考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效滿分150分考試時間120分鐘考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回考生作答時，不能使用任何型號的計算器第卷（選擇題共30分）注意事項：1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應題目標號的位置上2在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分1.的絕對值是 2.下列四個圖形中，可以由圖通過平移得到的是 圖3.小強同學從，這六個數(shù)中任選一個數(shù)，滿足不等式的概率是 4.一定是 正

2、數(shù) 負數(shù) 以上選項都不正確5.如圖，直線，點在上，且.若,那么等于 圖 6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 7.九章算術(shù)第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢。問人數(shù)、物價各多少？”根據(jù)所學知識，計算出人數(shù)、物價分別是 1,11 7,53 7,61 6,50 8.把邊長分別為1和2的兩個正方形按圖的方式放置.則圖中陰影部分的面積為 圖 9. 如圖，在邊長為的菱形中，過點作于點，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點.則等于圖 10.如圖，拋物線與軸交于、兩點，是以點（0,3）為圓

3、心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結(jié).則線段的最大值是圖5 第卷（非選擇題共120分）注意事項1考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無效2作圖時，可先用鉛筆畫線，確認后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚3解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟4本部分共16個小題，共120分二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分11.的相反數(shù)是 .12.某地某天早晨的氣溫是,到中午升高了，晚上又降低了.那么晚上的溫度是 .13.若.則 . 14.如圖，在中，,.則邊的長為 . 圖15.如圖，點是雙曲線：（）上的一點，過點作軸的垂線交直線 ：于點

4、，連結(jié)，.當點在曲線上運動，且點在的上方時，面積的最大值是 .圖16.如圖，在四邊形中，,直線.當直線沿射線圖8.2方向，從點開始向右平移時，直線與四邊形的邊分別相交于點、.設直線向 右平移的距離為，線段的長為，且與的函數(shù)關系如圖所示，則四邊形的周長是 . 圖8.1三、本大題共3個小題，每小題9分，共27分.17.計算：.18.如圖，點、在數(shù)軸上，它們對應的數(shù)分別為，且點、到原點的距離相等.求的值. 圖9 19.如圖，線段、相交于點, ,.求證：. 圖10四、本大題共3個小題，每小題10分，共30分20.化簡：. 21.如圖，已知過點的直線與直線：相交于點. （1）求直線的解析式； （2）求四

5、邊形的面積.圖1122.某校組織學生參加“安全知識競賽”（滿分為分），測試結(jié)束后，張老師從七年級名學生中隨機地抽取部分學生的成績繪制了條形統(tǒng)計圖，如圖所示試根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題： 圖（1）張老師抽取的這部分學生中，共有 名男生， 名女生；（2）張老師抽取的這部分學生中，女生成績的眾數(shù)是 ； （3）若將不低于分的成績定為優(yōu)秀，請估計七年級名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約是多少. 五、本大題共2個小題，每小題10分，共20分.23. 已知關于的一元二次方程.（1）求證：無論為任何實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根為、，滿足，求的值；（3）若的斜邊長為，另外兩邊的長恰

6、好是方程的兩個根、，求 的內(nèi)切圓半徑.圖1324.如圖，直線與相離，于點，與相交于點，.是直線上一點，連結(jié)并延長交于另一點，且.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，求線段的長.六、本大題共2個小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25.在中，已知是邊的中點，是的重心，過點的直線分別交、于點、. （1）如圖，當時，求證：； （2）如圖，當和不平行，且點、分別在線段、上時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由. （3）如圖，當點在的延長線上或點在的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由. 圖圖圖26. 如圖，已

7、知拋物線與軸相交于、兩點，與軸交于點，且tan.設拋物線的頂點為，對稱軸交軸于點.（1）求拋物線的解析式；（2）為拋物線的對稱軸上一點，為軸上一點，且.當點在線段(含端點)上運動時，求的變化范圍；當取最大值時，求點到線段的距離；當取最大值時，將線段向上平移個單位長度，使得線段與拋物線有兩個交點，求的取值范圍.圖備用圖 樂山市2019年初中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案及評分意見第卷（選擇題 共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 第卷（非選擇題 共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11. 1

8、2. 13.14. 15. 16.三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17解：原式 6分 8分. 9分18解：根據(jù)題意得： ，4分去分母，得，去括號，得，6分解得 經(jīng)檢驗，是原方程的解.（沒有檢驗不扣分）9分19證明：在和中，, 3分 ， 7分 故，得證. 9分四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20.解：原式÷， 4分 ×，7分 . 10分21. 解：（1） ，即，2分圖11 則的坐標為， 設直線的解析式為：， 那么， 解得： . 的解析式為：.5分（2）直線與軸相交于點， 的坐標為， 6分 又直線與軸相交于點， 點的坐標為，則，7分 而， .10分22.解

9、：（1） 4分 （2） 2分（3）（人） 10分 五、本大題共小題，每小題分，共分.23.解：（1）證明： ，2分無論為任何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根. 3分（2）由題意得：， 4分 ，即， 5分解得：； 6分（3）方法1：根據(jù)題意得：， 而， ，解得：或（舍去）8分 設直角三角形的內(nèi)切圓半徑為，如圖， 由切線長定理，可得：， 直角三角形的內(nèi)切圓半徑=； 10分 方法2：解方程得：， 7分 根據(jù)題意得：，解得：或（舍去）8分 設直角三角形的內(nèi)切圓半徑為，如圖， 由切線長定理，可得：， 直角三角形的內(nèi)切圓半徑=； 10分 24. 證明：(1)如圖，連結(jié)，則， 1分，2分而，即，即， 4分，故是

10、的切線； 5分(2)由(1)知：，而，在中，由勾股定理，得：， 6分過作于，則，7分在和中， 8分，9分又，在中，由勾股定理得：， . 10分方法2：由(1)知：，而，在中，由勾股定理，得：， 6分又，在中，由勾股定理得：，7分延長交于，連接， 8分，9分而，.10分六、本大題共小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.解：（1）是重心，, 1分 又, , 2分 則. 3分 （2）（1）中結(jié)論成立，理由如下： 4分 如圖，過作交的延長線于點， 延長、相交于點， 則， 5分 ， 6分 又， 而是的中點，即， ，7分 ， 又， 故結(jié)論成立； 9分 方法2：如圖，過點、分別作的平行線，交或

11、的延長線于點、， 則， ， 而是的中點，即是梯形的中位線， ， 故結(jié)論成立； 方法3：如圖，過點、分別作的平行線，交或的延長線于點、， 則， ， 而是的中點，即是梯形的中位線， ， 又， ， 故結(jié)論成立； （3）（1）中結(jié)論不成立，理由如下：10分 當點與點重合時，為中點，, 點在的延長線上時, ,則， 11分 同理：當點在的延長線上時， 結(jié)論不成立. 12分26.解：（1）根據(jù)題意得： ,，1分在中，,且,得，2分,將點坐標代入得：，故拋物線解析式為：；3分（2）方法1：由（1）知，拋物線的對稱軸為：，頂點，4分設點坐標為（其中），則，,在中，由勾股定理得：,5分即，整理得：（），6分當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，所以，；7分方法2：由（1）知，拋物線的對稱軸為：，頂點，4分設點坐標為（其中），過作軸于點，則，其中，而與始終同號，（），6分當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，所以，；7分方法3：由（1）知，拋物線的對稱軸為：，頂點，4分設點坐標為（其中），直線的解析式為：，將、兩點坐標代入得：，解得：，直線解析式：，又,可設直線的解析式為：，將點坐標為代入得：，直線的解析式為：，令時，解得： ，即，6分點在線段(含端點)上運動，當時，取得最小值為，當時，取得最大值為，故：；7分由知：當取最大值4時， ，則,，8分