河北省平泉縣第四中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 131 有理數(shù)的加法(第1課時(shí))課件 (新版)新人教版

1、1.3.1 有理數(shù)的加法第1課時(shí)1.1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(.(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )3.3.會(huì)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題會(huì)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題.(.(難點(diǎn)難點(diǎn)) )填空：填空：(1)(-15)+4=_(1)(-15)+4=_，4+(-15)=_,4+(-15)=_,于是于是(-15)+4_4+(-15).(-15)+4_4+(-15).(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,于是于是4+(-7)_(-7)+4.4+

2、(-7)_(-7)+4.-11-11-11-11= =-3-3-3-3= =(3)(3)2+(-3)2+(-3)+(-8)=_+(-8)=_，2+2+(-3)+(-8)(-3)+(-8)=_,=_,于是于是2+(-3)2+(-3)+(-8)_2+(-8)_2+(-3)+(-8)(-3)+(-8). .(4)7+(4)7+(-7)+(-5)(-7)+(-5)=_=_，7+(-7)7+(-7)+(-5)=_,+(-5)=_,于是于是7+7+(-7)+(-5)(-7)+(-5)_7+(-7)7+(-7)+(-5).+(-5).-9-9-9-9= =-5-5-5-5= =【歸納】【歸納】1.1.有理數(shù)

3、的加法中有理數(shù)的加法中, ,兩個(gè)數(shù)相加兩個(gè)數(shù)相加, ,交換加數(shù)的位置交換加數(shù)的位置, ,和和_. .加法交換律：加法交換律： a+b=a+b=_. .2.2.有理數(shù)的加法中有理數(shù)的加法中, ,三個(gè)數(shù)相加三個(gè)數(shù)相加, ,先把前兩個(gè)數(shù)相加先把前兩個(gè)數(shù)相加, ,或者先把或者先把后兩個(gè)數(shù)相加后兩個(gè)數(shù)相加, ,和和_. .加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：(a+b)+c=(a+b)+c=_. .不變不變b+ab+a不變不變a+(b+c)a+(b+c)( (打打“”或或“”)”)(1)(1)有理數(shù)的加法運(yùn)算律中的有理數(shù)的加法運(yùn)算律中的a,b,ca,b,c表示任意有理數(shù)表示任意有理數(shù).( ).( )(2)(2)進(jìn)行有

4、理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，必須運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，必須運(yùn)用運(yùn)算律.( ).( )(3)(3)三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.( ).( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 加法運(yùn)算律的運(yùn)用加法運(yùn)算律的運(yùn)用【例【例1 1】計(jì)算：計(jì)算：(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15).(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15).(2) +(- )+(- )+(+ ).(2) +(- )+(- )+(+ ).(3)(3)(4)(+12 )+(-27 ).(4)

5、(+12 )+(-27 )1 () ()10.17.24 1656【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)的特點(diǎn)觀察加數(shù)的特點(diǎn)確定哪些數(shù)結(jié)合確定哪些數(shù)結(jié)合運(yùn)用運(yùn)算律運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算計(jì)算【自主解答】【自主解答】(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)= =(-83)+(-17)(-83)+(-17)+ +(+26)+(-26)(+26)+(-26)+15+15=(-100)+15=-85.=(-100)+15=-85.(2) +(- )+(- )+(+ )(2) +(- )+(- )+(+ )

6、= = +(- )+(- )+ +(- )+(+ )(- )+(+ )=(- )+(+ )=- .=(- )+(+ )=- .15374735153735479352517(3)4.1+(+ )+(- )+(-10.1)+7(3)4.1+(+ )+(- )+(-10.1)+7= =4.1+(-10.1)+74.1+(-10.1)+7+ +(+ )+(- )(+ )+(- )=1+ =1 .=1+ =1 .121412141414(4)(+12 )+(-27 )(4)(+12 )+(-27 )=(+12)+(+ )+(-27)+(- )=(+12)+(+ )+(-27)+(- )= =(+12)

7、+(-27)(+12)+(-27)+ +(+ )+(- )(+ )+(- )=-15+(+ )=-14 .=-15+(+ )=-14 .1656165616562313【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)，有以下五個(gè)規(guī)律運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)，有以下五個(gè)規(guī)律1.1.互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先加互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先加相反數(shù)結(jié)合法相反數(shù)結(jié)合法. .2.2.符號(hào)相同的數(shù)，可先加符號(hào)相同的數(shù)，可先加同號(hào)結(jié)合法同號(hào)結(jié)合法. .3.3.分母相同的分?jǐn)?shù)，可先加分母相同的分?jǐn)?shù)，可先加同形結(jié)合法同形結(jié)合法. .4.4.幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的，可先加幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的，可先加湊整法湊整法. .5.5.帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)

8、，可先拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再利用加法運(yùn)算律相帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，可先拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再利用加法運(yùn)算律相加加拆項(xiàng)結(jié)合法拆項(xiàng)結(jié)合法. .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用【例【例2 2】有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454454克克. .現(xiàn)抽取現(xiàn)抽取1010聽聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如表樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如表( (單位：克單位：克) )：這這1010聽罐頭的總質(zhì)量是多少？請(qǐng)嘗試用簡(jiǎn)便方法解決聽罐頭的總質(zhì)量是多少？請(qǐng)嘗試用簡(jiǎn)便方法解決. .聽號(hào)聽號(hào)1 12 23 34 45 5質(zhì)量質(zhì)量444444459459454454459459454454聽號(hào)聽號(hào)6

9、67 78 89 91010質(zhì)量質(zhì)量454454449449454454459459464464【解題探究】【解題探究】(1)(1)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454454克，如何表示所抽取的克，如何表示所抽取的1010聽樣品與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值？聽樣品與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值？提示：提示：超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù). .即即-10-10，+5,0+5,0，+5,0,0,-5+5,0,0,-5，0,+5,+10.0,+5,+10.(2)(2)這這1010聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為：聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為：_，因此，這因此，這1010聽罐

10、頭的總質(zhì)量為：聽罐頭的總質(zhì)量為：_. .(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10(-10)+10+5+(-5)+5+5(-10)+10+5+(-5)+5+510(10(克克) )45445410+10=4 540+10=4 550(10+10=4 540+10=4 550(克克) )【互動(dòng)探究】【互動(dòng)探究】如果這如果這1010聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值和為聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值和為0 0，那么，那么這這1010聽罐頭的總質(zhì)量是多少克？聽罐頭的總質(zhì)量是多少克？提示：提示：這這1010聽罐頭的總質(zhì)量是聽罐頭的總質(zhì)量是45445410+

11、0=4 540(10+0=4 540(克克).).【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用1.1.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. .2.2.弄清問題的實(shí)質(zhì)，列式計(jì)算，解答實(shí)際問題弄清問題的實(shí)質(zhì)，列式計(jì)算，解答實(shí)際問題. .題組一：題組一：加法運(yùn)算律的運(yùn)用加法運(yùn)算律的運(yùn)用1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+(-3)+(-4)+(-11)(-3)+(-4)+(-11)是應(yīng)是應(yīng)用了用了( )( )A.A.加法交換律加法交換律 B.B.加法結(jié)合律加法結(jié)合律C.C.符號(hào)

12、化簡(jiǎn)符號(hào)化簡(jiǎn) D.D.加法交換律與結(jié)合律加法交換律與結(jié)合律【解析】【解析】選選D.D.觀察所給式子可知，在運(yùn)算過程中應(yīng)用了加法交觀察所給式子可知，在運(yùn)算過程中應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律換律與結(jié)合律. .2.2.計(jì)算計(jì)算33+(-32)+7+(-8)33+(-32)+7+(-8)的結(jié)果為的結(jié)果為( )( )A.0 B.2 C.-1 D.5A.0 B.2 C.-1 D.5【解析】【解析】選選A. 33+(-32)+7+(-8)A. 33+(-32)+7+(-8)=(33+7)+=(33+7)+(-32)+(-8)(-32)+(-8)=40+(-40)=0.=40+(-40)=0.3.3.計(jì)算：計(jì)算：

13、 +(- )+ +(- )+(- )+(- )+ +(- )+(- )的正確結(jié)果是的正確結(jié)果是_._.【解析】【解析】 +(- )+ +(- )+(- )+(- )+ +(- )+(- )= += +(- )+(- )(- )+(- )+ + +(- )+(- )= +(-1)+0=- .= +(-1)+0=- .答案：答案： - - 1213122345121312234523451312124515154.4.絕對(duì)值大于絕對(duì)值大于5 5且小于且小于1010的所有整數(shù)的和為的所有整數(shù)的和為_._.【解析】【解析】絕對(duì)值大于絕對(duì)值大于5 5且小于且小于1010的所有整數(shù)有：的所有整數(shù)有：6 6

14、，7 7，8,8,9,9,它們的和為它們的和為0.0.答案：答案：0 05.5.計(jì)算下列各題：計(jì)算下列各題：(1) + +(- )+(- ).(1) + +(- )+(- ).(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25.(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25.175647121234【解析】【解析】(1) + +(- )+(- )(1) + +(- )+(- )= = +(- )+(- )+ + +(- )+(- )=- + =- .=- + =- .(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25=(0.75+1.25)+=(0

15、.75+1.25)+(-2 )+(-3 )(-2 )+(-3 )=2+(-6 )=2+(-6 )-4 .-4 .17564712123417475612371322114141234題組二：題組二：有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用1.1.七年級(jí)七年級(jí)(1)(1)班一學(xué)期班費(fèi)收支情況如下班一學(xué)期班費(fèi)收支情況如下( (收入為正收入為正) )：+250+250元，元，-55-55元，元，-120-120元，元，+7+7元元. .該班期末時(shí)班費(fèi)增加了該班期末時(shí)班費(fèi)增加了( )( )A.82A.82元元 B.85B.85元元 C.90C.90元元 D.95D.95元元【解析】【解析】選選A.25

16、0+(-55)+(-120)+7A.250+(-55)+(-120)+7=250+7+(-55)+(-120)=250+7+(-55)+(-120)=257+(-175)=82(=257+(-175)=82(元元).).2.2.某天早晨氣溫是某天早晨氣溫是-3 ,-3 ,到中午升高了到中午升高了5 5 ，傍晚又降低了，傍晚又降低了3 3 ，到午夜又降低了，到午夜又降低了4 4 ，午夜的氣溫為，午夜的氣溫為( )( )A.5 B.15 C.-5 D.-1 A.5 B.15 C.-5 D.-1 【解析】【解析】選選C.C.由題意得，午夜的氣溫為：由題意得，午夜的氣溫為：(-3)+(+5)+(-3)

17、+(-4)=-5().(-3)+(+5)+(-3)+(-4)=-5().3.3.王老師王老師20132013年年3 3月份打在工資卡上的工資是月份打在工資卡上的工資是2 9902 990元，同月用元，同月用于買東西取出了于買東西取出了1 5001 500元，元，4 4月份打在工資卡上的工資是月份打在工資卡上的工資是2 9902 990元，同月用于買東西取出了元，同月用于買東西取出了1 9001 900元，這兩個(gè)月王老師的工資元，這兩個(gè)月王老師的工資卡上一共多了卡上一共多了( (存入為正，取出為負(fù)存入為正，取出為負(fù))( )( )A.2 370A.2 370元元 B.2 270B.2 270元元C

18、.2 360C.2 360元元 D.2 580D.2 580元元【解析】【解析】選選D.D.由題意得，由題意得，2 990+(-1 500)+2 990+(-1 900)=2 580(2 990+(-1 500)+2 990+(-1 900)=2 580(元元).).4.4.五袋大米以每袋五袋大米以每袋5050千克為準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，千克為準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱重記錄如下：稱重記錄如下：+4.5+4.5，-4-4，+2.3+2.3，-3.5-3.5，+2.5+2.5，這五袋大米共，這五袋大米共超過標(biāo)準(zhǔn)超過標(biāo)準(zhǔn)_千克，總質(zhì)量是千克，總質(zhì)量是_千克千克. .【解析】【解析

19、】4.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.54.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.54.5+2.5+(-3.5)+(-4)+2.34.5+2.5+(-3.5)+(-4)+2.33.5+(-1.7)3.5+(-1.7)1.8(1.8(千克千克) )，50505+1.8=251.8(5+1.8=251.8(千克千克).).答案：答案：1.8 251.81.8 251.85.5.小明用小明用3232元錢買了元錢買了8 8條毛巾，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果條毛巾，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果每條毛巾以每條毛巾以5 5元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記作正數(shù)，不足部分元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記作正數(shù)，不

20、足部分記作負(fù)數(shù)記作負(fù)數(shù), ,記錄如下：記錄如下：0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,00.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0當(dāng)小明賣完毛巾后是盈利了還是虧損了當(dāng)小明賣完毛巾后是盈利了還是虧損了? ?盈利或虧損多少元盈利或虧損多少元? ?【解析】【解析】超出部分與不足部分的總和為超出部分與不足部分的總和為: :0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2.0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2.所以他實(shí)際總共賣了所以他實(shí)際總共賣了5 58+(-2)=38(8+(-2)=38(元元).).因?yàn)橐驗(yàn)?83832,38-32=6,32,38-32=6,所以小明賣完毛巾后盈利了所以小明賣完毛巾后盈利了6 6元元. .6.6.有一批味精，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋有一批味精，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100 g,