初三年級(jí)數(shù)學(xué)中考練習(xí)題無(wú)答案版

1、一、選擇題（3分一題，共18分）1如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若、分別是M到直線和的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（，）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，有以下幾個(gè)結(jié)論：“距離坐標(biāo)”是（0，1）的點(diǎn)有1個(gè)；“距離坐標(biāo)”是（5，6）的點(diǎn)有4個(gè)； “距離坐標(biāo)”是(為非負(fù)實(shí)數(shù))的點(diǎn)有4個(gè)；其中正確的有（ ）A.0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)2如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為9，則BE=（）A2 B3 C D3已知整數(shù)x滿(mǎn)足0x5，y1=x2，y2=2x5，對(duì)任意一個(gè)x，y1 ，y2中的較大值

2、用m表示，則m的最小值是（ ） （第2題） A. 2 B. 3 C. 5 D. 74在直角三角形ABC中，已知C90°，A30°， 在直線AC或直線BC上找點(diǎn)P，使PAB是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ）OM（ ， ）A8個(gè) B7個(gè) C6個(gè) D4個(gè) （ 第1題）5.若表示實(shí)數(shù)中的最大者設(shè)，記設(shè)，若，則的取值范圍為（ ） A B C D 6 如圖，矩形紙片ABCD中，BC=4，AB=3，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合)現(xiàn)將PCD沿PD翻折，得到PCD；作BPC的角平分線，交AB于點(diǎn)E設(shè)BP= x,BE= y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致

3、是( ) (A) (B)(C) (D) （ 第6題）7如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0作射線OM、ON分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，且EOF=900 ,BO、EF交于點(diǎn)P則下列結(jié)論中： (1)圖形中全等的三角形只有兩對(duì)；(2)正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；(3)BE+BF= 0A；(4)AE2+CF2=2OPOB，正確的結(jié)論有( )個(gè) A1 82 C3 D48如圖，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開(kāi)后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連結(jié)DE、EF.下列結(jié)論：tanADB=2 圖中有4對(duì)全等三角形

4、若將DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不落在AC上 BD=BF S四邊形DFOE=SAOF，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 第7題 第8題9.如圖，O的半徑為5，G為直徑AB上一點(diǎn)，弦CD經(jīng)過(guò)G點(diǎn)，CD6，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別向CD引垂線AE和BF，則AEBF()A、6B、8C、12D、1610如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，為 的中點(diǎn)，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）MOPNBA圖（10） （第9題）二、填空題（4分一題，共40分）11、已知實(shí)數(shù)的最大值為 。12如圖，P內(nèi)含于O，O的弦AB切P于點(diǎn)C，且ABOP若陰影部分的面積為10，則弦AB的長(zhǎng)為 .BAC DO（第13

5、題）13.（2007淄博）如圖，已知：ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于D點(diǎn)，且AC=5，DC=3，AB=，則O的直徑等于 。 第12題） （14. 已知方程組的解是則關(guān)于x，y的方程組的解是 (解中不含a1，c1，a2，c2)15. 已知a，b是正整數(shù)，且滿(mǎn)足也是整數(shù)：（1）寫(xiě)出一對(duì)符合條件的數(shù)對(duì)是 ；（2）所有滿(mǎn)足條件的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有 對(duì).16、如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，CE是BCD的平分線，且CEAB，E為垂足，BE=2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為_(kāi) _. 第16題 第17題 第18題 17如圖，有任意四邊形ABCD，分別是A、B、C、D

6、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)S表示四邊形ABCD的面積，表示四邊形的面積，則的值為 18. 如圖，點(diǎn)P在雙曲線y=上，以P為圓心的P與兩坐標(biāo)軸都相切，E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，PFPE交x軸于點(diǎn)F，則OFOE的值是_Pyx·OlB´xyABPO´19將拋物線y12x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象 如圖，P是拋物線y2對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線xt平行于y軸，分別與直線yx、拋物線y2交于點(diǎn)A、B若ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿(mǎn)足條件的t的值，則t 第19題 第21題(第23題)xyO第22題ADBEC20、如圖，+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一

7、直線上，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則= ； （第20題）21.如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，0)，AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線為.（x0）在x軸上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的像是O´B´.（1）當(dāng)點(diǎn)O´與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；（2）設(shè)P(t，0)，當(dāng)O´B´與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是 .22如圖，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC 內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分BAC，EBC=E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則B

8、C= cm23如圖，正方形的頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題（共62分，每個(gè)題目需要有一定的解題過(guò)程，直接答案不得分，若題目要求直接寫(xiě)出答案，則得全部分?jǐn)?shù)。）24（本題8分）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD (1)如圖，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 時(shí)，PAB60°； 當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 時(shí)，PAD是等腰三角形； (2)如圖，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的

9、直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把PAD、PAB、PBC的面積分別記為S1、S2、S3坐標(biāo)為（a，b），試求2 S1 S3S22的最大值，并求出此時(shí)a，b的值25、（本題10分）如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)過(guò)點(diǎn)作垂直于直線，垂足為設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為（1）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線解析式； （2）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量取值范圍；2OABCxy113P第19題圖QF（3）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點(diǎn)或在拋物線上？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 26(本題10分)已知拋物線ya(xm

10、)2n與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C、D若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱(chēng)四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線(1)如圖1，求拋物線y(x2)21的伴隨直線的解析式(2)如圖2，若拋物線ya(xm)2n(m0)的伴隨直線是yx3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式(3)如圖3，若拋物線ya(xm)2n的伴隨直線是y2xb(b0)，且伴隨四邊形ABCD是矩形用含b的代數(shù)式表示m、n的值；在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PBD是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

11、由ABDCOxyyyOOxx圖1圖2圖327（本題12分）如圖，已知一次函數(shù)y = - x +7與正比例函數(shù)y = x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線ly軸動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿OCA的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過(guò)程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存

12、在，請(qǐng)說(shuō)明理由（備用圖）28、（10分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=CD=2，C=60°，M是BC的中點(diǎn)（1）求證：MDC是等邊三角形；（2）將MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD）與AB交于一點(diǎn)E，MC（即MC）同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成AEF試探究AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出AEF周長(zhǎng)的最小值29.（12分） 如圖，在中，、分別是邊、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），且保持，以為邊，在點(diǎn)的異側(cè)作正方形.（1）試求的面積；（2）當(dāng)邊與重合時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)；GFEDCBA（3）設(shè)，與正方形重疊部分的面積為，試求關(guān)于的

13、函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出取值范圍；（4）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).30、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，），點(diǎn)B在x正半軸上，且ABO=30°，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在x軸上取兩點(diǎn)M,N作等邊PMN (1)求直線AB的解析式 (2)求等邊PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗匬MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)O重合時(shí)t的值 (3)如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在RtAOB內(nèi)部作圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上，設(shè)等邊PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，求出當(dāng)0t2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求

14、出S的最大值 。31、（2011廣州）如圖1，O中AB是直徑，C是O上一點(diǎn)，ABC=45°，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共線；（2）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN= OM；（3）將DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°90°）后，記為D1CE1（圖2），若M1是線段BE1的中點(diǎn)，N1是線段AD1的中點(diǎn)， = 是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，說(shuō)明理由，32、（2011廣州）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=a+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，記PCD的面積為，PAB的面積為，當(dāng)0a1時(shí)，求證：-為常數(shù)，并求出該常數(shù)33（本題14分）孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的性質(zhì)時(shí)，將一把30度直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，兩直角邊與