正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(優(yōu)秀課件)

1、 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)， 其中其中k叫叫做做比例系數(shù)比例系數(shù) 注注: 正比例函數(shù)解析式正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k0k0）的結(jié)構(gòu)特征：的結(jié)構(gòu)特征： k0 0 x的次數(shù)是的次數(shù)是1 1畫出下列正比例函數(shù)的圖象畫出下列正比例函數(shù)的圖象 （1 1）y=2x （2）y=2x 畫圖步驟：畫圖步驟：、列表；、列表； 、描點(diǎn)；、描點(diǎn)； 、連線。、連線。判斷下列函數(shù)解析式是否判斷下列函數(shù)解析式是否是是正比例函數(shù)正比例函數(shù)？ 如果是，指出其如果是，指出其比例系數(shù)比例系數(shù)是多少？是多少？ y y -4 -2-3 -1321-1 0

2、-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2 0 24y=2x 畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象的圖象解：解： 1. 列表列表2. 描點(diǎn)描點(diǎn)3. 連線連線y=-2x 的圖象為：的圖象為：6420-2-4-6xy=-2xx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy2yx小組討論：小組討論：觀察、比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)2yx兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)的 ，函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限， y隨x的增大而 ；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。 直線直線上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k

3、0增大增大減小減小 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，直線時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第經(jīng)過第一、三一、三象限，從左向象限，從左向右右上升上升，即，即隨著隨著x的增大的增大y也增大也增大；正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)： 怎樣畫正比例函數(shù)的怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？圖象最簡(jiǎn)單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn) (1，k)，連線即可.兩點(diǎn)兩點(diǎn)作圖法作圖法討論討論 畫函數(shù)畫函數(shù)y=3xy=3x的圖象的圖象 畫函數(shù)畫函數(shù) y = x y = x 的圖象的圖象23 (四）鞏固練習(xí)：四）鞏固練習(xí)： 1.正比例正比例 函數(shù)函數(shù) y=-4x的圖像是經(jīng)過的圖像是經(jīng)過 象象限

4、限的一條直線，的一條直線， y隨隨x的的 2. 已知正比例函數(shù)已知正比例函數(shù)y（m）xm2 2-3的的圖象經(jīng)過第二、四象限，求圖象經(jīng)過第二、四象限，求m的值。的值。11.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），求這個(gè)函數(shù)解析式，求這個(gè)函數(shù)解析式5.函數(shù)函數(shù)y=7x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大的增大而而 .7、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中的圖像中y隨隨x 的的增大而增大，增大而增大，求求k的取值范圍的取值范圍 9、直線直線y=(k2+3)x經(jīng)過經(jīng)過 象限，象限，y隨隨x的減小而的減小而 。

5、 1.1.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=y=（m m1 1）x x的圖象經(jīng)過一、的圖象經(jīng)過一、三象限，則三象限，則m m的取值范圍是（的取值范圍是（ ） A.m=1 A.m=1B.mB.m1 1C.mC.m1 1D.m1D.m13.3.若正比例函數(shù)若正比例函數(shù)y=(1-2m)xy=(1-2m)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(xA(x1 1,y,y1 1) )和和B B（x x2 2,y,y2 2),),當(dāng)當(dāng)x x1 1x x2 2時(shí)，時(shí)，y y1 1 y y2 2, ,則則m m的取值范圍是的取值范圍是 。2.2.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=y=（m m1 1）x x的圖象經(jīng)過二、的圖象經(jīng)過二、四象限，則

6、四象限，則m m的取值范圍是（的取值范圍是（ ） A.m=1 A.m=1B.mB.m1 1C.mC.m1 1D.m1D.m1達(dá)標(biāo)練習(xí)：達(dá)標(biāo)練習(xí)：1正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，為常數(shù)，kx2，則，則y1與與y2 的大小的大小關(guān)系是（關(guān)系是（ ） Ay1y2 By1-31. 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、的圖象經(jīng)過一、三象限，三象限，A. m=1 B. m1 C. m1D. m13. 函數(shù)函數(shù)y=3x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)2. 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=(3-k) x,如果隨著如果隨著x的增大的增大y反反而減小，則而減小，則k的取值范圍是的取值

7、范圍是 _.4. 函數(shù)函數(shù)y= x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)經(jīng)過點(diǎn)過點(diǎn) (0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .(0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .則則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ） 4.函數(shù)y=7x的圖象經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而 . 5.正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x 的增大而增大，則k的取值范圍是 。6.直線y=(k2+3)x經(jīng)過 象限，y隨x的減小而 。7.7.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) 的圖象在第的圖象在第 象限。象限。 0 xxy38.8.若若 、是變量，且函數(shù)、是變量，且函數(shù) 是正比例函是正比例函數(shù)，則數(shù)，則 。xy2) 1(kxkyk現(xiàn)場(chǎng)比賽現(xiàn)場(chǎng)比賽兩桌四個(gè)同學(xué)分成攻、守兩方.攻方出招：寫出一個(gè)