222對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)v1.理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)定義域、值域的求法v2. 會繪制對數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象說明對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)v3.能利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較對數(shù)的大小2. 2. 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究：1）在同一坐標(biāo)系中畫出）在同一坐標(biāo)系中畫出 和和 的圖的圖象象.xy2logxy21log1. 對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的概念： 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) 叫做對叫做對數(shù)函數(shù)，其中數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是是自變量，定義域是 .log(0,1)ayx aa且（0，+ ）y=log x1y=log x3y=log x2y=log x0 xy3121幾何畫

2、板問題問題1、通過剛才作圖過程我們知道，對數(shù)函數(shù)的、通過剛才作圖過程我們知道，對數(shù)函數(shù)的圖像由于底數(shù)的不同可以做出很多，這些圖像大圖像由于底數(shù)的不同可以做出很多，這些圖像大致可以分為幾類呢？致可以分為幾類呢？xyoa10a10a11圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)(1)(1)定義域定義域: :(2)(2)值域值域: :(3)(3)過定點(diǎn)過定點(diǎn): :(4)(4)單調(diào)性：單調(diào)性：(4)(4)單調(diào)性：單調(diào)性：R(0,+)(1,0)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)(5)(5)當(dāng)當(dāng)0 x10 x1時時y0(5)(5)當(dāng)當(dāng)0 x10 x1時時y0y1a1時時, ,底數(shù)底數(shù)越大越大, ,其圖象越其圖象越接近接近x x軸。軸。 底數(shù)

3、底數(shù)0a10a1時時, ,底數(shù)底數(shù)越小越小, ,其圖象其圖象越接近越接近x x軸。軸。補(bǔ)充補(bǔ)充性質(zhì)性質(zhì)二二 底數(shù)互為底數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x x軸對稱。軸對稱。補(bǔ)充補(bǔ)充性質(zhì)性質(zhì)一一 圖圖 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy:求下列函數(shù)的定義域)4(log)2( log) 1 (2xyxyaa例例1：例例2比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?10(9 . 5log, 1 . 5log)3(7 . 2log, 8 . 1log)2(5 . 8log, 4 . 3log)1(3

4、. 03 . 022 aa aa且且單調(diào)性法單調(diào)性法例例3：解不等式：解不等式：2log) 12(log2121x解：解：原不等式可化為：原不等式可化為：212012xx2121x 21,21原原不不等等式式的的解解集集是是變：變：解不等式：解不等式：2log) 12(logxxx解：解：原不等式等價于：原不等式等價于： 212012121201210 xxxxxx或或1210 xx或或 ,121,0解解集集是是小結(jié)v1.對數(shù)函數(shù)的定義v2.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)v3.對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用作業(yè)v教材74頁習(xí)題2.2 A組7、8題 B組2、4題拓展：拓展：3 . 0log ,51log , 3log

5、o.5241.比較下列三個值的大小：比較下列三個值的大?。?.求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域： 23log121xxf 1log2xaaxf10aa且與對數(shù)有關(guān)的二次函數(shù)與對數(shù)有關(guān)的二次函數(shù)2.二次函數(shù)法二次函數(shù)法(配方配方,畫圖畫圖,求值求值）1.換元法換元法(注明新元取值注明新元取值).8 ,2, 2log3log. 4222上的最值區(qū)間在試求函數(shù)例xxy的的圖圖象象與與性性質(zhì)質(zhì)且且與與對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)且且指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù))1, 0(log)1, 0( aaxyaaayax函函數(shù)數(shù)a圖圖象象xay xyalog 10 a1 a10 a1 ayxO1 y1yxO1 y1yxO1 xyxO1 x函函數(shù)數(shù)axay xyalog 10 a1 a10 a1 a),( ), 0( ), 0( ),( 定定義義域域值值域域過過定定點(diǎn)點(diǎn)區(qū)區(qū)域域值值y單單調(diào)調(diào)性性10)1 , 0( yx時時即即01)0, 1( yx時時即即10010 yxyx時時時時10100 yxyx時時時時01010 yxyx