2019高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí)專(zhuān)題一集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第一講集合、常用邏輯用語(yǔ)教案

1、第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)考情分析考情分析明確方向7年份卷別考查角度及命題位置命題分析2018I卷集合交集運(yùn)算T1本部分作為咼考必考內(nèi)容，多年來(lái)命題較穩(wěn)定，多以選擇題形式在第1、2 題的位置進(jìn)行考查，難度較低.命題的熱點(diǎn)依然會(huì)集中在 集合的運(yùn)算上.對(duì)常用邏輯用語(yǔ)考查的頻率不 高，且命題點(diǎn)分散，多為幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合考查， 難度中等，其中充分必要條件的判斷近幾年全 國(guó)卷雖未考查，但為防高考 爆冷 考查，在 二輪復(fù)習(xí)時(shí)不可偏頗.該考點(diǎn)多結(jié)合函數(shù)、向 量、三角、不等式、數(shù)列等內(nèi)容命題n卷集合交集運(yùn)算T2川卷集合交集運(yùn)算T12017I卷集合的交、并運(yùn)算T1n卷集合的并集運(yùn)算T1川卷求集合交集中兀素個(gè)數(shù)T!

2、2016I卷集合的交集運(yùn)算T1n卷集合的交集運(yùn)算、一兀一次不等式的解法T1川卷集合的補(bǔ)集運(yùn)算T1考點(diǎn)一集合的概念及運(yùn)算授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第3 頁(yè)悟通一一方法結(jié)論1 集合的運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論AUA=A, AU?=A,AUB=BUA（2）AnA=代An?=?,AnB=BnAAn（?uA）=?,AU（?UA）=u.AnB=A?A?B, AUB= A?B?A2 集合運(yùn)算中的常用方法（1）若已知的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解.（2）若已知的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解.若已知的集合是抽象集合，用Venn 圖求解.2二（1）（2018 南寧模擬）設(shè)集合 M= x|x4，集合N x|x2 2x0，則下

3、列關(guān)系3中正確的是（）A. MJ N=MB. MJ?RN=MC.NU?RM=RD. MHN= M解析：TM=x|x4,N= x|0 x2，二MU N=x|x4 =M故選項(xiàng) A 正確；MJ?RN= RMM故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；NU?RM= x|0 x4豐R,故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；MH N= x|0 x2 =N,故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.故選 A.答案：A=( )A. x|1xw1B. x|1x1C. 1,1D. ?解析：A= x| 1wxw1,B= x| 1wx1,則 AH(?UE)=()(2018 宜昌模擬)已知兩個(gè)集合A= x RY=p1 _x2 , B= x|4A. 2B. 1,2C. 1,0,1,2D.

4、 0,1,2解析：由題意知，A= x Z|4xx0 = x Z|0wxw4 = 0,1,2,3,4 ,B= y|y2,5則?uB=y|yw2，則An(?UB) =0,1,2，故選 D.答案：D3. (2018 棗莊模擬)已知集合A= |m，0 ,B= 2,0,2，若A?B,則？BA=()A. 2,0,2B. 2,0C. 2D. 2,2解析：由A?B得|m= 2,所以A= 0,2.故？BA= 2.答案：C0考點(diǎn)二命題及真假判斷授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第 4 頁(yè)悟通一一方法結(jié)論1 .全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否定歸納臥fi?xM P(x)？xoM綈P(xo).簡(jiǎn)記：改量詞，否結(jié)論.2“或”“且”聯(lián)結(jié)詞的否

5、定形式p或q”的否定形式是“非p且非q”，“p且q”的否定形式是“非p或非q”.3命題的“否定”與“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對(duì)“若p,則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論.全練一一快速解答+ 1)0.答案：B2.給出下列 3 個(gè)命題：p：函數(shù)y=ax+x(a0,且a* 1)在 R 上為增函數(shù)；P2： ?a。,22b) R,a。一ab+b0；ps： cosa= cos3成立的一個(gè)充分不必要條件是a= 2kn+3(k1.(2018 西安質(zhì)檢)已知命題A.B.C.p是假命題;p是假命題;p是真命題;p：p：p：D.R,R,R,p： ?x R

6、,loglog2(3log2(3log2(3+1)0+1)0,+ 1)0log2(3xp： 3x+ 11，則 log2(3x+ 1)0,.p是假命題；綈p： ?x R, log2(3R,6 Z).7則下列命題中的真命題為（）A. piVp2C.piV（綈P3）解析：對(duì)于pi,令f（X） =ax+x（a0,且aM1），當(dāng)a=；時(shí)，f（0）=弓）+ 0 = 1,f（ 1）= j2）1 1 = 1,所以pi為假命題；對(duì)于P2，因?yàn)閍2ab+b2= （*bj+|b20,所以p?為假命題；對(duì)于P3,因?yàn)?COSa =COS3?a =2kn3（kZ）,所以p3為真命題，所以（綈P2）AP3為真命題，故選

7、D.答案：D3.命題若xy= 1,則x,y互為倒數(shù)”的否命題為 _ ;命題的否定為 _.答案：若xyM1,則x,y不互為倒數(shù)若xy= 1，則x,y不互為倒數(shù)【類(lèi)題通法】判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的方法方法一（直接法）：（1）確定這個(gè)命題的結(jié)構(gòu)及組成這個(gè)命題的每個(gè)簡(jiǎn)單命題；（2）判斷每個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假；（3）根據(jù)真值表判斷原命題的真假.方法二（間接法）:根據(jù)原命題與逆否命題的等價(jià)性， 判斷原命題的逆否命題的真假性.此法適用于原命題的真假性不易判斷的情況.充分、必要條件的判斷授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第 4 頁(yè)悟通一一方法結(jié)論充分、必要條件的判斷：考查形式多與其他知識(shí)交匯命題.常見(jiàn)的交匯知識(shí)點(diǎn)有：函數(shù)

8、性質(zhì)、不等式、三角函數(shù)、向量、數(shù)列、解析幾何等，有一定的綜合性.-（1） “a= 2” 是直線(xiàn)Waxy+ 3 = 0 與l2：2x （a+ 1）y+ 4 = 0 互相平行”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：當(dāng)a= 2 時(shí)，直線(xiàn)丨1： 2x+y 3= 0,I2： 2x+y+ 4= 0,所以直線(xiàn)11/I2;若B.P2V（綈P3）D.（綈P2）AP3811/12,則一a（a+ 1） + 2= 0,解得a= 2 或a= 1.所以a= 2” 是直線(xiàn)I仁axy+ 3=0 與12: 2x（a+ l）y+ 4 = 0 互相平行”的充分不必要條件.答案：A（2）

9、（2018 南昌模擬）已知mn為兩個(gè)非零向量，貝U “m與n共線(xiàn)”是“m-n= |mrn|” 的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：當(dāng)m與n反向時(shí)，nrn 0，故充分性不成立.若m-n= |m- n|, 貝Um-n=|m|-|n| cos m n= |mn| |cos m n| ，貝Ucos m n= |cos m n |，故 cosmn0,即卩 0wm nw90,此時(shí)m與n不一定共線(xiàn)，即必要性不 成立.故“m與n共線(xiàn)是“m-n=|mn|的既不充分也不必要條件，故選D.答案：D【類(lèi)題通法】快審題看到充分與必要條件的判斷，想到定條件，找推式（即判定命

10、題“條件?結(jié)論”和“結(jié)論？條件”的真假），下結(jié)論（若“條件？結(jié)論”為真，且“結(jié)論？條件”為假，則為充分不必要條件）.用妙法根據(jù)一個(gè)命題與其逆否命題的等價(jià)性， 把判斷的命題轉(zhuǎn)化為其逆否命題 進(jìn)行判斷.這個(gè)方法特別適合以否定形式給出的問(wèn)題，如“xyz1”是“XM1”或yzi的某種條件，即可轉(zhuǎn)化為判斷“x= 1 且y= 1”是“xy=1”的某種條件.避誤區(qū)“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A,且A不能推出B;而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B,且B不能推出A練通一一即學(xué)即用1.（2018 膠州模擬）設(shè)x,y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于 1”成立的 充分不必要條件是（）A.

11、x+y= 2B. x+y22 2C.x+y2D.xy1x1解析：當(dāng)時(shí)，有x+yw2,但反之不成立，例如當(dāng)x= 3,y= 10 時(shí)，滿(mǎn)足xlywix1x2”ly1,lywi是“x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于 1”的充分不必要條件.答案：B2.（2018 合肥模9擬）祖暅原理：“幕勢(shì)既同，則積不容異”，它是中國(guó)古代一個(gè)涉及 幾何體體積的問(wèn)題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如果在等高處的截面積恒相等，那么體積相10等設(shè)A,B為兩個(gè)同高的幾何體，p：A,B的體積不相等，q：A B在等高處的截面積不恒 相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：

12、根據(jù)祖暅原理，“A,B在等高處的截面積恒相等”是“A, B的體積相等”的充 分不必要條件，即綈q是綈p的充分不必要條件，即命題“若綈q,貝熾p”為真，逆命題 為假，故逆否命題“若p,則q”為真，否命題“若q,則p”為假，即p是q的充分不必要 條件，選 A.答案：A提升能力提升能力2 (2017 高考山東卷)設(shè)函數(shù)y= ,4 x* 1 2的定義域?yàn)锳,函數(shù)y= ln(1 x)的定義域?yàn)锽,則AnB=()A. (1,2)D. 2,1)解析：由題意可知A= x| 2x2,B= x|x1，故AnB= x| 2x1.答案：D3.設(shè)A=x|x2 4x+ 30 ,B=x|ln(3 2x)0，則圖中陰影部分表

13、示的集合為(| 31f3、x-B. ix 1xr!2.L2.A.B. (1,2C. ( 2,1)11c.jxiwx|D.：x|xw3解析：A= x|x- 4x+ 3w0 = x|1wx3,B= x|ln（3 -2x）0 = x|03 -lx1=jx1x3r,結(jié)合 Venn 圖知，圖中陰影部分表示的集合為AnB=：x1x3,0,B= 0,1,2，則AnB=（）A. 0B. 1C. 1,2D. 0,1,2解析：A= x|x-1 0 = x|x 1 ,AnB=1,2.故選 C.答案：C25. （2018 合肥模擬）已知命題q： ?x R,x0,則（）A. 命題綈q： ?xR, x2W0為假命題B.

14、命題綈q： ?xR, x2w0為真命題C. 命題綈q： ?Xo R,x2wo為假命題D. 命題綈q： ?Xo R,Xowo為真命題解析：全稱(chēng)命題的否定是將“？”改為“？”，然后再否定結(jié)論.又當(dāng)x= 0 時(shí)，x2wo成立，所以綈q為真命題.答案：D6.（2018 鄭州四校聯(lián)考）命題“若ab,則a+cb+c”的否命題是（）A.若awb,貝V a+cwb+cB.若a+cwb+c,貝V awbC.若a+cb+c,則abD.若ab,則a+cwb+c解析：命題的否命題是將原命題的條件和結(jié)論均否定，所以題中命題的否命題為“若awb,貝U a+cwb+c”，故選 A.答案：A7. （2018 石家莊模擬）“x

15、1 ”是“x2+ 2x0” 的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：由x2+ 2x0,得x0 或x1 ”是“x2+ 2x0”的充分不必要條件.12答案：A2&已知集合A=X|X4,B=n.若AU B= A,貝U m的取值范圍是()A. ( g, 2)B. 2 ,+心C. 2,2D. (g,2U2,+g)解析：因?yàn)锳UB=A,所以B?A,即 mA,得ni4,所以n2或me 2.答案： D9. (2018 石家莊模擬)已知a,b R,下列四個(gè)條件中，使“ab”成立的必要不充分條件是 ()A.ab 1B.ab 1abC. |a|b|D. 2a2b

16、解析：由ab 1 不一定能推出ab，反之由ab可以推出ab 1,所以“ab 1”是“ab”的必要不充分條件.故選A.答案： A10.已知命題p： “x= 0”是“ x= 0”的充要條件，命題q：“x=1”是“x2= 1”的充要條件,則下列命題為真命題的是（ ）ApAqB.（綈p）VqC.pA（綈q）D.（綈p）Aq解析：易知命題p為真命題,q為假命題,根據(jù)復(fù)合命題的真值表可知pA（ 綈q） 為真命題.答案： C11.(2018 濟(jì)寧模擬)已知命題p：“x0”是“x+ 10)，且P(0X1) = 0.4，貝UF(0X2) = 0.8，則下列命題是真 命題的是 ()A. pV(綈q)B. pAqC

17、. pVqD.(綈p)A(綈q)解析：因?yàn)椤皒0”是“x+ 10”的必要不充分條件，所以p為假命題，因?yàn)镻(0X1)=P(1X2) = 0.4，所以F(0X2”是“x2 3x+ 20”的充分不必要條件解析：由復(fù)合命題的真假性知，p、q中至少有一個(gè)為真命題，則pVq為真，故選項(xiàng) C錯(cuò)誤14答案：C二、填空題13.設(shè)命題p： ?a0,_ 1,函數(shù)f(x)=ax-xa有零點(diǎn)，則綈p：.解析：全稱(chēng)命題的否定為特稱(chēng)(存在性)命題，綈p： ?ao0,aM1,函數(shù)f(x) =a：xao沒(méi)有零點(diǎn).答案：？aoo,aoM1,函數(shù)f(x) =axxao沒(méi)有零點(diǎn)14. 設(shè)全集U= (x ,y)|xR, y R，集合M= *x,yx2=打，p= (x,y)|y豐x+ 1，則?U(MJP) =_.解析：集合M=(x,y)|y=x+ 1，且XM2,yM3，所以MJP= (x,y)|x R,y R, 且xM2,yM3，則?U(MJF) = (2,3).答案：(2,3)215._已知A= x|x 3x+ 2o ,B= x|1xa，若A?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ .2解析：因?yàn)锳=x|x 3x+ 20 = x|1x2.答