有理數(shù)教案董紅梅

1、§1、2、1 有理數(shù) 林州市九中 董紅梅教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)技能： 了解有理數(shù)的意義，并能把有理數(shù)要求分類。毛 會(huì)把給出的有理數(shù)填入集合內(nèi)。(2)數(shù)學(xué)思考： 從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)、從而建立有理數(shù)概念。 通過學(xué)習(xí)有理數(shù)概念，體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想，數(shù)分類的思想。（3）解決問題： 會(huì)利用有理數(shù)意義分類，解決有關(guān)問題。（4）情感態(tài)度： 通過有理數(shù)意義、分類的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)的分類、歸納思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立有理數(shù)概念。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鞏固：（1）如果規(guī)定中午以后時(shí)間為正，那么午后3小時(shí)記作 小時(shí)，午前4小時(shí)記作 小時(shí)，中午記作 小時(shí).（2）如果-3

2、1元表示支出31元，那么+300元表示 ； （3）某零件的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度短1.5毫米,記作-1.5毫米,那么比較標(biāo)準(zhǔn)長度多2毫米記作 毫米.（4）甲地海拔60米,乙地海拔10米,丙地海拔-30米,最高的是 地,丙地比甲地低 米,乙地比丙地高 米.（5）如果把增產(chǎn)10%記作+10%,那么減產(chǎn)50%記作 ，-12% 表示的是.（6）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039記作_；比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019記作_；標(biāo)準(zhǔn)重量記作_ （7）教師提出要求規(guī)定向前走為正向前走2步記作_ 向后走5步記作_記作6步他應(yīng)怎么走？“記作4步”呢？ 原地不動(dòng)記作_ 二、有理數(shù)的分類有的數(shù)是以前學(xué)過的，有的是上節(jié)剛學(xué)的，分析這些數(shù)的特

3、征。你能從整數(shù)、分?jǐn)?shù)、符號(hào)、特征分析的方法給他們歸類嗎？正整數(shù)：如1，2，3 ；零：0；負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3 正分?jǐn)?shù)：如1/2，2/3，15/7，0.1，5.3負(fù)分?jǐn)?shù)：如-0.5，-5/2，-2/3，-15/7，-0.1，-150.25；試一試：你能對(duì)學(xué)過的數(shù)做出一張分類表嗎？(通過小組討論，總結(jié)所學(xué)過的數(shù)，歸納得到有理數(shù)及分類表，做到不遺漏、不重復(fù)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力) 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 負(fù)有理數(shù)零有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) （1） （2）練習(xí)：1、（1）0是整數(shù)嗎？

4、是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2）-3是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3）所有的自然數(shù)都是整數(shù)嗎？都是有理數(shù)嗎？2、在適當(dāng)位置打“*”有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)2-3.14014.2223正數(shù)集合整數(shù)集合三、集合如圖：二個(gè)圈分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合，請(qǐng)寫出3個(gè)分別滿足下列條件的數(shù)：屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)；既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù)將它們分別填入圖中恰當(dāng)?shù)奈恢?，你能說出這兩個(gè)圈的重合部分表示什么數(shù)的集合嗎？例1 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： 正數(shù)集合；負(fù)數(shù)集合；整數(shù)集合；分?jǐn)?shù)集合；有理數(shù)集合；點(diǎn)評(píng)（1）每個(gè)括

5、號(hào)中應(yīng)填上“”刪節(jié)號(hào)，表示除了已填入的數(shù)外還有其他的數(shù)，每個(gè)數(shù)之間應(yīng)用逗號(hào)隔開。（2）正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)構(gòu)成正數(shù)集合；負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)構(gòu)成負(fù)數(shù)集合；正整數(shù)（自然數(shù)），0，負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)集合；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)構(gòu)成分?jǐn)?shù)集合。 （3）0既不是正數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，但它是整數(shù)。 （4）有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，因此它們都是有理數(shù)。 （5）填寫時(shí)，應(yīng)填原數(shù)而不填化簡(jiǎn)后的數(shù)四、題組練習(xí)（出示小黑板）1判斷題（1）正整數(shù)集合和負(fù)整數(shù)集合并在一起，構(gòu)成整數(shù)集合. （ ）（2）正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合并在一起，構(gòu)成有理數(shù)集合. （ ）（3）3125不是分?jǐn)?shù)，所以不是有理數(shù). （ ）（4）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（

6、0;     ） （5）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（      ） （6）整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。（ ）（7）字母可以表示數(shù),a只能表示正數(shù),負(fù)數(shù)必須用-a表示。 （ ）2、.填空題（1）有理數(shù)中,最小的正整數(shù)是 ,最大的負(fù)整數(shù)是 .（2）有理數(shù)中,是整數(shù)而不是正數(shù)的是 ,是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是 （3）正整數(shù)集合與正分?jǐn)?shù)集合并在一起是 數(shù)集合,既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)的是 . 3.選擇題(1)下列四種說法,正確的是 ( ).A.所有的正數(shù)都是整數(shù);B.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù);C.正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù);D.0不是最小的有理數(shù).(2)下列說法正確的是 ( ).A.有最大的負(fù)數(shù),沒有最小的正數(shù);B.沒有最大的有理數(shù),也沒有最小的有理數(shù);C.有最大的非負(fù)數(shù),沒有最小的非負(fù)數(shù);D.有最小的負(fù)數(shù),沒有最大的正數(shù).(3)零不屬于 ( ).A.正數(shù)集合;B.有理數(shù)集合;C.整數(shù)集合;D.非正有理數(shù)集合.(4)已知下列各數(shù):-8,2.01,3,0,-0.25,-50,1,其中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )A.2B.3C.4D.54將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：-5，+，0.62，4，0，