05壓軸題專項1學生版2015春季初三中考沖刺

1、第五講壓軸題專項 1函數類壓軸題【練習】一、 選擇題（本大題每小題 4 分，滿分 24 分）1 -2 的相反數是（）112（） -2 ；（） -（） 2 ；（） ；23 是同類二次根式的是2下列根式中，與（）12（） 8 ；（） 6 ；（） 12 ；（）3五次數學考試成績分別為：86 分，78 分，80 分，85 分，92 分，李想了解數學學習的情況，則李最關注數學成績的（）（）平均數；（）眾數；（）中位數；（）方差4下列圖形中，旋轉60 后可以和原圖形重合的是（）（A）正六邊形；（B）正五邊形；（C）正方形；（D）正三角形5如圖，平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O，下列

2、等式成立的是（）AD（A） AB = CD ；（C） AB + AD = AC ；(B) BD = 2OB ；(D) AC - AB = CBOBCy(米)6如圖是反映某工程隊所挖河渠長度 y(米) 與挖掘時間 x(時) 之間關系的部分圖像。下列說法正確的是（）503025（A）該工程隊每小時挖河渠米；3（B）該河渠總長為 50 米；x（時）O26壓軸題專項（1）1 / 9（C）該工程隊挖了 30 米之后加快了挖掘速度；（D）開挖到 30，用了 2 小時；二、填空題（本大題每小題 4 分，滿分 48 分）7當m < 3 時， m - 3 =.8在函數 y =x -1 中，自變量 x 的取

3、值范圍是.9. 若關于 x 的一元二次方程 x2 - 3x + m = 0 有實數根，則m 的取值范圍是.10. 在平面直角坐標系中，若點 P ( x - 2，x) 在第二象限，則 x 的取值范圍為.11今年市場上荔枝的價格比去年便宜了5% ，去年的價格是每千克m 元，則今年的價格是每千克y 元12如圖，一次函數 y = kx + b 的圖象經過 A ， B 兩點，則kx + b > 0B (0，2).的是A(-3，0) Ox13一個袋中裝有 6 個紅球、4 個黑球、2 個，每個球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，那么摸出紅球的概率為.14某區(qū)從近期賣出的不同面積的商品隨機抽取 1

4、000 套進行統計，并根據結果繪出的統計圖。從中可知賣出的 110m2130 m2 的商品房套.15. 如圖，長方體 ABCDEFGH，寫出一條與棱 BF 異面的棱為.16. 如圖，AB=AC，BAC=120°，AB 的垂直平分線交 BC 于點 D ，那么ÐADC =°.17. 半徑為 6cm 的圓中，垂直平分半徑 OA 的弦長為cm.18. 用兩個全等的三角形（三邊不等）共能拼成個不同的平行四邊形ACBAGCBD（第 16 題）EH（第 15 題）（壓軸題專項（1）2 / 9第 14 題）FD【壓軸】1.如圖，在平面直角坐標系中，矩形 ABOC 的邊 BO 在

5、x 軸正半軸上，邊CO 在 y 軸的正半軸上，且 AB = 2，OB = 2 3 ，矩形 ABOC 繞點O 逆時針旋轉后得到矩形 EFOD ，且點 A 落在 y 軸上的 E 點，點 B 的對應點為點 F ，點C 的對應點為點 D .（1）求 F 、 E 、 D 三點的坐標；（2）若拋物線 y = ax2 + bx + c 經過點 F 、 E 、 D ，求此拋物線的式；（3）在 x 軸上方的拋物線上求點 Q 的坐標，使得三角形QOB的面積等于矩形 ABOC 的面積？yEFCADxOB第 24 題壓軸題專項（1）3 / 92.如圖，在平面直角坐標系中，直線 y = kx + b 分別與 x 軸負半

6、軸交于點 A，與 y 軸的正半軸交于點B，P 經過點 A、點 B（圓心 P 在 x 軸負半軸上），已知 AB=10， AP = 25 .4yB（1）求點 P 到直線 AB 的距離；（2）求直線 y = kx + b 的式；AOxP（3）在P 上是否點 Q，使以 A、P、B、Q 為頂點的四邊形是菱形？若，請求出點 Q 的坐標；若不，請說明理由壓軸題專項（1）4 / 9在平面直角坐標系 xOy 中，將拋物線 y = 2x2 沿 y 軸向上平移 1，再沿 x 軸向右平移兩個3.個，平移后拋物線的頂點坐標記作 A，直線 x = 3 與平移后的拋物線相交于 B，與直線 OA 相交于 C（1） 求ABC

7、面積；（2） 點 P 在平移后拋物線的對稱軸上，如果ABP 與ABC 相似，求所有滿足條件的 P 點坐標y54321-5 -4 -3 -2 -1 012345x-1-2-3-4-5壓軸題專項（1）5 / 9，拋物線 y = -(x - 3m)2 (m>0)的頂點為 A，直線 l： y = 3 x - m 與 y 軸交點為 B.4.3（1） 寫出拋物線的對稱軸及頂點 A 的坐標（用含 m 的代數式表示）；（2） 證明點 A 在直線 l 上，并求OAB 的度數；（3）動點 Q 在拋物線對稱軸上，問拋物線上是否點 P，使以點 P、Q、A 為頂點的三角形與OAB全等？若，求出 m 的值，并寫出所

8、有符合上述條件的 P 點坐標；若不，請說明理由.y3x - ml: y=3AxOBy= -(x-3 m)2第25題圖壓軸題專項（1）6 / 9如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，O 為原點，點 A、C 的坐標分別為（2，0）、（1， 3 3 ）.5.將AOC 繞 AC 的中點旋轉 180°，點 O 落到點 B 的位置，拋物線 y = ax2 - 23x 經過點 A，點 D是該拋物線的頂點.（1） 求證：四邊形 ABCO 是平行四邊形；（2） 求 a 的值并說明點 B 在拋物線上；（3） 若點 P 是線段 OA 上一點，且APD=OAB， 求點 P 的坐標；(4) 若點 P 是 x 軸

9、上一點，以 P、A、D 為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在 y 軸上，寫出點 P 的坐標.yCBAOxD第 25 題壓軸題專項（1）7 / 9: y = 2 x + 8 直線與直線l : y = -2x +16 相交于點 C，l , l、分別交 x 軸于 A、B 兩6.如圖，已知l1 21233點矩形 DEFG 的頂點 D、E 分別在直線l1, l2 上，頂點 F、G 都在 x 軸上，且點 G 與點重合（1） 求DABC 的面積；（2） 求矩形 DEFG 的邊 DE 與 EF 的長；（3）若矩形 DEFG 從點 B 出發(fā)，沿 軸以每秒 1 個長度的速度A 平移，設移動時間為t(0 £ t £ 12) 秒，矩形 DEFG 與DABC 重疊部分的面積為 S，求 S 關于 t 的函數式，并寫出相應的 t 的取值范圍（4）S 是否最大值？若請直接寫出最大值及相應的 t 值，若不，請說明理由。壓軸題專項（1）8 / 91.如圖 6