二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案全章38826

1、新人教版九年級數(shù)學(xué)第二十二章導(dǎo)學(xué)案22.1.1 二次函數(shù)主備人：劉春友 審核人：梅耀發(fā) 審批人：李春山執(zhí)教人：劉春友 使用時間：2016.09 班級：九年一班課題：22.1.1 二次函數(shù) 課時：第一課時 課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解二次函數(shù)的有關(guān)概念2. 會確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項的系數(shù)。3. 通過對實(shí)際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義，確定函數(shù)的關(guān)系式。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解二次函數(shù)的定義。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確定實(shí)際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式。學(xué)法指導(dǎo)：利用小組合作、交流、探究，類比一次函數(shù)來學(xué)習(xí)二次函數(shù)，注意知識結(jié)構(gòu)的建立。導(dǎo)學(xué)過程：一、課前測評1.函數(shù) 2.正比例函數(shù)的一般形式 一次函數(shù)的一般形式 3

2、.一元二次方程的一般形式 二、自主學(xué)習(xí)：看引言中正方體的表面積的問題正方形的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y，顯然對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關(guān)系可以表示為 .問題1.n個球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？問題2.某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t,計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？觀察上述函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？ 。歸納：一般地，形如 ，（ ）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中是自變量，是_，b是_，c是_鞏固二次

3、函數(shù)的定義例某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為x m，寬為 y m，面積為 S m 2（xy）（1）如果用 18 m 的建筑材料來修建綠地的邊緣（即周長），求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出 x 的取值范圍（2）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求， 所修建的綠地面積必須是 18 m 2，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各為多少 m ？ 三、課堂練習(xí)：1觀察：；y200x2400x200；這六個式子中二次函數(shù)有 。 （只填序號）2. 是二次函數(shù)，則m的值為_3.若物體運(yùn)動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)t4秒時，該物體所經(jīng)過的路程s為 。4.二次函數(shù)當(dāng)x2時，y3，則這個二次函數(shù)解析式為 5

4、、為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍四、課堂檢測：1 函數(shù) （m 為常數(shù)）（1）當(dāng) m _時，這個函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當(dāng) m _時，這個函數(shù)為一次函數(shù)2填空：（1）一個圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積 S 與底面半徑 r 之間的關(guān)系式是_；（2） n 支球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行兩場比賽，則比賽場次數(shù) m 與球隊數(shù) n 之間的關(guān)系式是_ 3 正方形邊長為x,它的面積y=_4

5、已知 是二次函數(shù)，則k必須滿足的條件是_5 如果函數(shù) 是二次函數(shù)，則k的值一定是_6. 用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y()與長方形的長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 。五、課堂小結(jié)：（1）一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？（2）實(shí)際問題中列二次函數(shù)解析式需要考慮什么？ 六、課后作業(yè)：必做：教科書第29頁 1.2題. 習(xí)題 22.1第 1，2 題選做：能力培養(yǎng)第 頁對應(yīng)練習(xí)七、板書設(shè)計22.1.1 二次函數(shù)引例 問題1 問題2歸納 例題 八、課后反思1.若在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函數(shù)

6、是一次函數(shù)，當(dāng)時，它是 函數(shù)；1分析：在這個問題中，可設(shè)長方形生物園的長為米，則寬為 米，如果將面積記為平方米，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為= ，整理為= .3.用一根長為40的鐵絲圍成一個半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式是 。（1）二次項系數(shù)為什么不等于0？答： 。（2）一次項系數(shù)和常數(shù)項可以為0嗎？答26.1.2二次函數(shù)的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2會畫二次函數(shù)yax2的圖象；3掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會靈活應(yīng)用（重點(diǎn)）【學(xué)法指導(dǎo)】數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的精髓所在，一定要善于從圖象上學(xué)習(xí)認(rèn)識函數(shù).【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.畫一個函數(shù)圖象的一

7、般過程是 ； ； 。2.一次函數(shù)圖象的形狀是 ；二、自主學(xué)習(xí)（一）畫二次函數(shù)yx2的圖象列表：x3210123yx2（3）（2）（1）在圖（3）中描點(diǎn)，并連線1.思考：圖（1）和圖（2）中的連線正確嗎？為什么？連線中我們應(yīng)該注意什么？答：2.歸納： 由圖象可知二次函數(shù)的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，即拋出物體所經(jīng)過的路線，所以這條曲線叫做 線；拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是 ；的圖象開口_； 與 的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；它是拋物線的最 點(diǎn)（填“高”或“低”），即當(dāng)x=0時，y有最 值等于0.在對稱軸的左側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢，在對稱軸的右側(cè)，

8、圖象從左往右呈 趨勢；即<0時，隨的增大而 ，>0時，隨的增大而 。（二）例1在圖（4）中，畫出函數(shù)，的圖象解：列表：x432101234x2-1.51-0.500.511.52（4）歸納：拋物線，的圖象的形狀都是 ；頂點(diǎn)都是_；對稱軸都是_；二次項系數(shù)_0；開口都 ；頂點(diǎn)都是拋物線的最_點(diǎn)（填“高”或“低”） 歸納：拋物線，的的圖象的形狀都是 ；頂點(diǎn)都是_；對稱軸都是_；二次項系數(shù)_0；開口都 ；頂點(diǎn)都是拋物線的最_點(diǎn)（填“高”或“低”） 例2 請在圖（4）中畫出函數(shù)，的圖象列表：x-4-3-2-101234x3210123x2-1.51-0.500.511.52三、合作交流：歸

9、納：拋物線的性質(zhì)圖象（草圖）對稱軸頂點(diǎn)開口方向有最高或最低點(diǎn)最值0當(dāng)x_時，y有最_值，是_0當(dāng)x_時，y有最_值，是_2.當(dāng)0時，在對稱軸的左側(cè)，即 0時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 0時隨的增大而 。3在前面圖（4）中，關(guān)于軸對稱的拋物線有 對，它們分別是哪些？答： 。由此可知和拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線是 。4當(dāng)0時，越大，拋物線的開口越_；當(dāng)0時， 越大，拋物線的開口越_；因此，越大，拋物線的開口越_。四、課堂訓(xùn)練1函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是_，對稱軸是_，開口向_，當(dāng)x_時，有最_值是_2. 函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是_，對稱軸是_，開口向_，當(dāng)x_時，有最_值是_3. 二次函數(shù)的圖象開口向下，則m

10、_4. 二次函數(shù)ymx有最高點(diǎn)，則m_5. 二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_6若二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），則的值是_7拋物線 開口從小到大排列是_；（只填序號）其中關(guān)于軸對稱的兩條拋物線是 和 。8點(diǎn)A（，b）是拋物線上的一點(diǎn)，則b= ；過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線另一點(diǎn)B的坐標(biāo)是 。9如圖，A、B分別為上兩點(diǎn)，且線段ABy軸于點(diǎn)（0,6），若AB=6，則該拋物線的表達(dá)式為 。10. 當(dāng)m= 時，拋物線開口向下11.二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)P（1，b）（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時，該函數(shù)的y隨x的增大而減小22.1.3二次函數(shù)的圖象（

11、一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道二次函數(shù)與的聯(lián)系2.掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用；【學(xué)法指導(dǎo)】類比一次函數(shù)的平移和二次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)，要構(gòu)建一個知識體系?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：直線可以看做是由直線 得到的。練：若一個一次函數(shù)的圖象是由平移得到，并且過點(diǎn)（-1,3），求這個函數(shù)的解析式。解：由此你能推測二次函數(shù)與的圖象之間又有何關(guān)系嗎？猜想 。二、自主學(xué)習(xí)（一）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)，的圖象列表x32101231.填表：開口方向頂點(diǎn)對稱軸有最高（低）點(diǎn)增減性2可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線向_平移_個單位，就得到拋物線；把拋物線向_平移_個單位，就得到拋物線.3拋物線，的形狀_開口大小相同。三、知識梳理

12、：（一）拋物線特點(diǎn)：1.當(dāng)時，開口向 ；當(dāng)時，開口 ；2. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；3. 對稱軸是 。（二）拋物線與形狀相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上 下 。（三）的正負(fù)決定開口的 ；決定開口的 ，即不變，則拋物線的形狀 。因?yàn)槠揭茮]有改變拋物線的開口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值 。三、跟蹤練習(xí)：1.拋物線向上平移3個單位，就得到拋物線_；拋物線向下平移4個單位，就得到拋物線_2拋物線向上平移3個單位后的解析式為 ，它們的形狀_，當(dāng)= 時，有最 值是 。3由拋物線平移，且經(jīng)過（1,7）點(diǎn)的拋物線的解析式是 ，是把原拋物線向 平移 個單位得到的。4.

13、 寫出一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），開口方向與拋物線的方向相反，形狀相同的拋物線解析式_5. 拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為_6.二次函數(shù)的經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）、B（2，5）.求該函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)C(-2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值。26.1.3 二次函數(shù)的圖象（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會畫二次函數(shù)的圖象；2.知道二次函數(shù)與的聯(lián)系3.掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用；【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為 。2.將拋物線的圖象向下平移3個單位后的拋物線的解析式為 。二、自主學(xué)習(xí)畫出二次函數(shù)，的圖象；先列表：432101234歸納：（1）的開口向 ，

14、對稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。圖象有最 點(diǎn)，即= 時，有最 值是 ；在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時隨的增大而 。 可以看作由向 平移 個單位形成的。（2）的開口向 ，對稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 圖象有最 點(diǎn)，即= 時，有最 值是 ；在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時隨的增大而 。可以看作由向 平移 個單位形成的。三、知識梳理（一）拋物線特點(diǎn)：1.當(dāng)時，開口向 ；當(dāng)時，開口 ；2. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；3. 對稱軸是直線 。（二）拋物線與形狀相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）結(jié)合學(xué)案和課本第8頁可知二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左

15、右 ，上 下 。（三）的正負(fù)決定開口的 ；決定開口的 ，即不變，則拋物線的形狀 。因?yàn)槠揭茮]有改變拋物線的開口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值 。四、課堂訓(xùn)練1拋物線的開口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_；對稱軸是直線_；當(dāng) 時，隨的增大而減?。划?dāng) 時，隨的增大而增大。2. 拋物線的開口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_；對稱軸是直線_；當(dāng) 時，隨的增大而減?。划?dāng) 時，隨的增大而增大。3. 拋物線的開口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_；對稱軸是_；4.拋物線向右平移4個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_5. 拋物線向左平移3個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_6將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線解析式為_7拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，

16、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_8. 寫出一個頂點(diǎn)是（5，0），形狀、開口方向與拋物線都相同的二次函數(shù)解析式_26.1.3二次函數(shù)的圖象（三）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會畫二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的圖象；2掌握二次函數(shù)的性質(zhì)；【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為 。2.將拋物線的圖象向左平移3個單位后的拋物線的解析式為 。二、自主學(xué)習(xí)在右圖中做出的圖象：觀察：1. 拋物線開口向 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對稱軸是直線 。2. 拋物線和的形狀 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3. 拋物線是由如何平移得到的？答： 。三、合作交流平移前后的兩條拋物線值變化嗎？為什么？答： 。四、知識梳理結(jié)合上

17、圖和課本第9頁例3歸納：（一）拋物線的特點(diǎn)：1.當(dāng)時，開口向 ；當(dāng)時，開口 ；2. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；3. 對稱軸是直線 。（二）拋物線與形狀 ，位置不同，是由平移得到的。二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。（三）平移前后的兩條拋物線值 。五、跟蹤訓(xùn)練1.二次函數(shù)的圖象可由的圖象（ ）A.向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到 B.向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到C.向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到 D.向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到2.拋物線開口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，當(dāng)x 時，y有最 值為 。3.填表：開口方向頂點(diǎn)對稱軸4.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿x

18、軸向 平移 個單位，再沿y軸向 平移 個單位得到。5.若把函數(shù)的圖象分別向下、向左移動2個單位，則得到的函數(shù)解析式為 。6. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），開口方向和大小與拋物線相同的解析式為（ ）A B CD7.一條拋物線的形狀、開口方向與拋物線相同，對稱軸和拋物線相同，且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，求此拋物線的解析式.26.1.3二次函數(shù)的圖象（四）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.拋物線開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，當(dāng)x 時，y有最 值為 。當(dāng) 時，隨的增大而增大.2. 拋物線是由如何平移得到的？答： 。二、自主學(xué)習(xí)1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），且經(jīng)過點(diǎn)（3,

19、2）求該函數(shù)的解析式？分析：如何設(shè)函數(shù)解析式？寫出完整的解題過程。2.仔細(xì)閱讀課本第10頁例4：分析：由題意可知：池中心是 ，水管是 ，點(diǎn) 是噴頭，線段 的長度是1米，線段 的長度是3米。由已知條件可設(shè)拋物線的解析式為 。拋物線的解析式中有一個待定系數(shù)，所以只需再確定 個點(diǎn)的坐標(biāo)即可，這個點(diǎn)是 。求水管的長就是通過求點(diǎn) 的 坐標(biāo)。二、跟蹤練習(xí)：如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米. AO= 3米，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1) 直接寫出點(diǎn)A及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；三

20、、能力拓展1.知識準(zhǔn)備如圖拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C（1） 求ABD的面積。求ABC的面積。（2） 點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)ABP的面積為4時，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。（3） 點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)ABP的面積為8時，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。（4） 點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)ABP的面積為10時，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。26.1.4二次函數(shù)的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能通過配方把二次函數(shù)化成的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；3會畫二次函數(shù)一般式的圖象【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對稱軸是直線 ；當(dāng)

21、= 時有最 值是 ；當(dāng) 時，隨的增大而增大；當(dāng) 時，隨的增大而減小。2. 二次函數(shù)解析式中，很容易確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以這種形式被稱作二次函數(shù)的頂點(diǎn)式。二、自主學(xué)習(xí)：（一）、問題：（1）你能直接說出函數(shù) 的圖像的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ （2）你有辦法解決問題（1）嗎？解：的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 .（3）像這樣我們可以把一個一般形式的二次函數(shù)用 的方法轉(zhuǎn)化為 式從而直接得到它的圖像性質(zhì).（4）用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式： （5）歸納：二次函數(shù)的一般形式可以用配方法轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式： ，因此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對稱軸是 ，（6）用頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸公式也可以直接求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱

22、軸，這種方法叫做公式法。 用公式法寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （二）、用描點(diǎn)法畫出的圖像.（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）列表：頂點(diǎn)坐標(biāo)填在 ；（列表時一般以對稱軸為中心，對稱取值）（3）描點(diǎn)，并連線： （4）觀察：圖象有最 點(diǎn)，即= 時，有最 值是 ； 時，隨的增大而增大； 時隨的增大而減小。該拋物線與軸交于點(diǎn) 。該拋物線與軸有 個交點(diǎn).三、合作交流求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后，可以用哪些方法計算頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)？計算并比較。26.1.5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能根據(jù)已知條件選擇合適的二次函數(shù)解析式；2.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：已知拋物

23、線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（0,4）求該函數(shù)的解析式.解：二、自主學(xué)習(xí)1.一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(2,5),求該一次函數(shù)的解析式。分析：要求出函數(shù)解析式，需求出的值，因?yàn)橛袃蓚€待定系數(shù)，所以需要知道兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，列出關(guān)于的二元一次方程組即可。解：2. 已知一個二次函數(shù)的圖象過（1，5）、（）、（2，11）三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的解析式。分析：如何設(shè)函數(shù)解析式？頂點(diǎn)式還是一般式？答： ；所設(shè)解析式中有 個待定系數(shù)，它們分別是 ，所以一般需要 個點(diǎn)的坐標(biāo)；請你寫出完整的解題過程。解：三、知識梳理用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式通常用以下2種方法：設(shè)頂點(diǎn)式和一般式。1已知拋物線過三

24、點(diǎn)，通常設(shè)函數(shù)解析式為 ； 2已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及其余一點(diǎn)，通常設(shè)函數(shù)解析式為 。四、跟蹤練習(xí)：1已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且圖像過點(diǎn)（3，1），求這個二次函數(shù)的解析式2.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），則的值為_3.一個二次函數(shù)的圖象過（0，1）、（1,0）、（2，3）三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的解析式。4. 已知雙曲線與拋物線交于A(2,3)、B(,2)、c(3, )三點(diǎn). (1)求雙曲線與拋物線的解析式; (2)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C,并求出ABC的面積,5.如圖，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，過A,B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0），（1）求該拋物線的解析

25、式； 在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。2、 理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.直線與軸交于點(diǎn) ，與軸交于點(diǎn) 。2.一元二次方程，當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時，方程沒有實(shí)數(shù)根；二、自主學(xué)習(xí)1.解下列方程（1） （2） （3）2.觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：函數(shù)圖 象交點(diǎn)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 3.對比第1題各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ 三、知識梳理：一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是對應(yīng)的二次函數(shù)與軸交點(diǎn)的 .（即把代入）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個交點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根與軸有 個交點(diǎn)；這個交點(diǎn)是 點(diǎn) 0，方程有 實(shí)數(shù)根與軸有 個交點(diǎn) 0，方程 實(shí)數(shù)根.二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .四、跟蹤練