二元一次方程的解法及實際應用

1、【要點知識回顧】1二元一次方程：含有 未知數（元）并且未知數的次數是 的整式方程.2. 二元一次方程組：由2個或2個以上的 組成的方程組叫二元一次方程組.3二元一次方程的解： 適合一個二元一次方程的 未知數的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有 個解.4二元一次方程組的解： 使二元一次方程組的 ，叫做二元一次方程組的解.5. 解二元一次方程的方法步驟：消元轉化 二元一次方程組 方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有 消元和 消元法兩種.6易錯知識辨析：（1）二元一次方程有無數個解，它的解是一組未知數的值；（2）二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，是一對確定的數值

2、；（3）利用加減法消元時，一定注意要各項系數的符號.【例題講解】1若x，y滿足方程，則的值為（）2如果和互為相反數，那么x，y的值是（） 3關于x，y的方程組的解是方程的一組解，那么的值是（）4已知等式對一切有理數x都成立，求A，B的值5已知，求x，y的值6解方程組 7. 若二元一次聯立方程式的解為x=a，y=b，則a-b=？（ ） (A) (B) (C) (D) - 。8、若3x-4y=0，且xy0，則的值等于     。9、解方程組時，一學生把看錯而得，而正確的解是那么、的值是（）A、不能確定     B、4，

3、5，2來源:Zxxk.C  C、不能確定，2      D、4，7，210、若4x+5y=10，且5x+4y=8，則      。11、已知：， 12、 已知方程組甲由于看錯了方程（1）中的a，得到方程組的解為，乙由于看錯了方程(2)中的b，得到方程組的解為，若按正確的計算，求x6y的值。13、若方程組的解中x的值比y的值的相反數大1,則k為( ) A、3 B、 一3 C、2 D、 一214、小明和小亮解同一個方程組急性子的小明把方程中的看錯了，得到方程組的解為而馬

4、虎的小亮把方程中的看錯了，得到方程組的解為一旁的學習委員小麗說，我可以根據小明和小亮的計算結果正確地算出這個方程組的解，你能說說小麗是怎樣求出這個方程組的解嗎？方程組的解是多少15、滿足方程組 的x , y 的值的和等于2，求m2-2m+1的值。16、已知 ，則x：y：z=          ；17、為何值時，方程中x、y互為相反數，求出x、y 18甲、乙兩人解方程組，甲因看錯a，解得，乙將其中一個方程的b 寫成了它的相反數，解得，求a、b 的值19已知滿足方程2 x3 ym4與3 x4 ym5

5、的x，y也滿足方程2x3y3m8，求m 的值20當x1，3，2時，代數式ax2bxc 的值分別為2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）當x2時，ax2bxc 的值實際應用【例題講解】1、某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數各是多少？2、小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多小？ 解；設共買x枚10分郵票，y枚20分郵票3、小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、

6、1個小汽車各用多少時間？ 4、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？ 5、某市現有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農村人口增加工廠1.1,這樣全市人口將增加1，求這個市現在的城鎮(zhèn)人口與農村人口？6、某幼兒園分萍果，若每人3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友？ 7、要配濃度是45%的鹽水12千克，現有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？8、需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？9、如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘

7、米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？ 10、一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現有5立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？ 11、一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大5，如果把十位上的數字與個位上的數字交換位置，那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少9，求這個兩位數？ 12、一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？ 13、甲乙兩人在聊天，甲對乙說："當我的歲數是你現在歲數時，你才4歲?！币覍渍f：“當我的歲數是你現在的歲數時，你將61歲?！蹦隳芩愠鏊麄儍扇烁鲙讱q嗎？14、五一期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定