重慶市2010年中考數(shù)學(xué)試題解析

1、重慶市2010年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）題號(hào)一二三四五總分總分人得分參考公式：拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸公式為x一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案中，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填表在題后的括號(hào)中1 （2010重慶，1，4分）3的倒數(shù)是（ ） A B C3 D3【分析】倒數(shù)：兩數(shù)的乘積為1，則這兩數(shù)互為倒數(shù)，如2的倒數(shù)為，但是要注意2的倒數(shù)是【答案】A 【涉及知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)的意義【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)概念的

2、掌握是否全面，考查知識(shí)點(diǎn)單一，有利于提高本題的信度【推薦指數(shù)】2 （2010重慶，2，4分）計(jì)算2x3·x2的結(jié)果是（）A2x B2x5 C2x6 Dx5【分析】?jī)绲倪\(yùn)算：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】整式的運(yùn)算：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)基本運(yùn)算的掌握，考查知識(shí)點(diǎn)單一，有利于提高本題的信度【推薦指數(shù)】3（2010重慶，3，4分）不等式組的解集為（） Ax3 Bx4 C3x4 D3x4【分析】解不等式，得：x4；解不等式，得：x3，如圖，所以不等式組的解集為3x4【答案】D 【涉及知識(shí)點(diǎn)】解不等式組【點(diǎn)評(píng)】解不等式組是考查學(xué)生的

3、基本計(jì)算能力，求不等式組解集的時(shí)候，可先分別求出組成不等式組的各個(gè)不等式的解集，然后借助數(shù)軸或口訣求出所有解集的公共部分【推薦指數(shù)】4（2010重慶，4，4分）如圖，點(diǎn)B是ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DEBC，若C50°，BDE60°，則CDB的度數(shù)等于（ ）A 70° B 100° C 110° D 120°【分析】平行線的性質(zhì)，或三角形外角性質(zhì)：因?yàn)镈EBC，所以CCDE50°(兩直線平線，內(nèi)錯(cuò)角相等)，且CDBBDECDE60°50°110°；或因?yàn)镈EBC，所以ABDE60°

4、(兩直線平線，同位角相等)，且CDBAC60°50°110°，（三角形外角性質(zhì)）【答案】C 【涉及知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】主要考查學(xué)生對(duì)基本定理的掌握是否全面，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)【推薦指數(shù)】5 （2010重慶，5，4分）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B對(duì)冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查C對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D以我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查【分析】抽樣調(diào)查和全面調(diào)查中調(diào)查方法的選擇：全面調(diào)查是為一特定目的對(duì)所有考查對(duì)象所作的調(diào)查；抽樣調(diào)查為一特定目的對(duì)部分考

5、查對(duì)象所作的調(diào)查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的常用方法，它們所考察的對(duì)象不同，優(yōu)缺點(diǎn)也不相同，利用全面調(diào)查能得到比較準(zhǔn)確地?cái)?shù)據(jù)，但需要花費(fèi)大量的人力物力，利用抽樣調(diào)查可以省時(shí)、省力，但是得到的數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確，尤其是如果樣本選不好時(shí)，就缺乏代表性，一般來(lái)說(shuō)當(dāng)調(diào)查的對(duì)象很多又不是每個(gè)數(shù)據(jù)都有很大的意義（如冰淇淋質(zhì)量），或著調(diào)查的對(duì)象雖然不多，但是帶有破壞性（如炮彈的殺傷力），應(yīng)采用抽查方式；如果調(diào)查對(duì)象不需要花費(fèi)太多的時(shí)間又不據(jù)有破壞性，或者生產(chǎn)生活中有關(guān)安全隱患的問(wèn)題（大型民用直升機(jī)各零部件）就必須采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行【答案】D 【涉及知識(shí)點(diǎn)】抽樣調(diào)查和全面調(diào)查【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)

6、生對(duì)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查意義的理解，以及調(diào)查方法的選擇【推薦指數(shù)】6 （2010重慶，6，4分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，若ABC70°，則AOC的度數(shù)等于（） A140° B130° C120° D110°【分析】圓周角定理：同弧所對(duì)圓周角是圓心角的一半ABC和AOC是同一條弧AC多對(duì)的圓周角和圓心角，所以AOC2ABC2×70°140°【答案】A 【涉及知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)基本定理的掌握是否全面，考查知識(shí)點(diǎn)單一【推薦指數(shù)】7（2010重慶，7，4分）由四個(gè)大小相同的正方體組

7、成的幾何體如圖所示，那么它的俯視圖是（ ）【分析】視圖的考查：主要考查學(xué)生對(duì)物體的多方面觀察的能力，一般要求學(xué)生能夠通過(guò)觀察事物，畫(huà)出示意圖，【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】視圖【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)物體的觀察的能力，否具有基本的識(shí)圖能力【推薦指數(shù)】8（2010重慶，8，4分）有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是（）A圖 B圖 C圖 D圖【分析】規(guī)律的歸納：通過(guò)觀察圖形可以看到每轉(zhuǎn)動(dòng)4次后便可重合，即4次以循環(huán)，10

8、47;422，所以應(yīng)和圖相同【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律的歸納【點(diǎn)評(píng)】本題是規(guī)律的歸納題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題歸納出規(guī)律，然后套用題目提供的對(duì)應(yīng)關(guān)系解決問(wèn)題，具有一定的區(qū)分度【推薦指數(shù)】9（2010重慶，9，4分）小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會(huì)兒太極拳后跑步回家下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）【分析】函數(shù)圖像：通過(guò)閱讀題目選擇出合適的函數(shù)圖象，出去時(shí)爺爺是慢步，所以函數(shù)圖像平緩，打了一會(huì)兒太極拳離家的距離不變，跑步回家，離家越來(lái)越近，并且比去時(shí)下降的快綜合這些信息不能作出選擇【答案】C 【涉及知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)

9、圖像【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)閱讀題目所給的信息結(jié)合函數(shù)圖像選擇出正確表達(dá)意義的選項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵理解函數(shù)圖像表達(dá)的意義，具有一定的區(qū)分度【推薦指數(shù)】10（2010重慶，10，4分）已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AEAP1，PB下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ） A B C D【分析】三角形全等、勾股定理的綜合應(yīng)用：APD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后與AEB重合，所以APDAEB；且有APDAEB135°因?yàn)镋AAP，AEAP1，所以APE為等腰直

10、角三角形，有勾股定理可得AE，APEAEP45°， 所以BEPAEBAEP135°45°90°，所以BPE為直角三角形，PB ，AE，所以EB，易證BFE為等腰直角三角形，所以BFFE，在直角三角形BFA中BF，AFAEEF1，由勾股定理可得AB，所以正方形的面積為4，SAPDSAPB四邊形AEBP的面積SAEPSEPB，所以正確的是【答案】D 【涉及知識(shí)點(diǎn)】三角形全等、勾股定理【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用三角形全等，勾股定理進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，推理較為復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，計(jì)算量較大，有很強(qiáng)的區(qū)分度【推薦指數(shù)】二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)

11、將答案填在題后的橫線上11（2010重慶，11，4分）上海世界博覽會(huì)自2010年5月1日開(kāi)幕以來(lái)，截止到5月18日，累計(jì)參觀人數(shù)約為324萬(wàn)人，將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)萬(wàn) 【分析】324可表示為324×100，100102，因此324324×102【答案】324×102【涉及知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法【點(diǎn)評(píng)】科學(xué)記數(shù)法是每年中考試卷中的必考問(wèn)題，把一個(gè)數(shù)寫成a×10的形式（其中110，n為整數(shù)，這種計(jì)數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法），其方法是（1）確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為

12、負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）【推薦指數(shù)】12（2010重慶，12，4分）“情系玉樹(shù) 大愛(ài)無(wú)疆” 在為青海玉樹(shù)的捐款活動(dòng)中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）分別是：5，20，5，50，10，5，10 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【分析】數(shù)據(jù)的描述：中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字（或兩個(gè)數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)這七個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：5、5、5、10、10、20、50，7個(gè)數(shù)據(jù)，第4個(gè)數(shù)為中間數(shù)字，故中位數(shù)為10【答案】10【涉及知識(shí)點(diǎn)】數(shù)據(jù)的描述：中位數(shù)【點(diǎn)評(píng)】將數(shù)據(jù)排序（從大到小或從小到大）后，位置在最中間的數(shù)值

13、即將數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分大于該數(shù)值，一部分小于該數(shù)值中位數(shù)的位置：當(dāng)樣本數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)第個(gè)數(shù)據(jù) ; 當(dāng)樣本數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為第個(gè)數(shù)據(jù)與第1個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值 【推薦指數(shù)】13（2010重慶，13，4分）已知ABC與DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2:3，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為_(kāi)【分析】相似比：兩個(gè)三角形相似，則對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比，而周長(zhǎng)的比也等于相似比【答案】2:3【涉及知識(shí)點(diǎn)】相似比【點(diǎn)評(píng)】在相似三角形中，對(duì)應(yīng)線段的比都等于相似比，對(duì)應(yīng)線段包括，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)等；面積比等于相似比的平方【推薦指數(shù)】14（2010重慶，14，4分）已知O的半徑為3cm，圓心O到直線

14、l的距離是4cm，則直線l與O的位置關(guān)系是_【分析】直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓有三種位置關(guān)系：相離、相切、相交，因?yàn)?3，即dr，所以直線與圓相離【答案】相離【涉及知識(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【點(diǎn)評(píng)】直線與圓有三種位置關(guān)系：相離、相切、相交，判斷的依據(jù)有兩種一種是：圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系當(dāng)dr相離、dr相切、dr相交；第二種依據(jù)：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)相離；一個(gè)交點(diǎn)時(shí)相切；兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)相交【推薦指數(shù)】15（2010重慶，15，4分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字2，1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同 現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)

15、，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線yx22x5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是_【分析】可以構(gòu)成的點(diǎn)的坐標(biāo)有：（2，4），（1，1），（0，0），（1，1），（2，4）其中在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)為：（1，1），（1，1），（2，4）所以點(diǎn)P落在拋物線yx22x5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是【答案】【涉及知識(shí)點(diǎn)】概率的計(jì)算【點(diǎn)評(píng)】概率的有關(guān)計(jì)算需要先計(jì)算出所有的情況，在計(jì)算出落在區(qū)域內(nèi)的情況，即可計(jì)算出概率，要注意邊界不算，其中(0，0)在x軸上，即在邊界上要注意這個(gè)點(diǎn)往往將函數(shù)有關(guān)的計(jì)算和概率結(jié)合在一起考查【推薦指數(shù)】16（2010重慶，16，4分）含有同種果蔬但濃度不

16、同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_千克【分析】典型的濃度配比問(wèn)題：溶液的濃度溶質(zhì)的質(zhì)量/全部溶液質(zhì)量在本題中兩種果蔬的濃度不知道，但是因?yàn)榈钩龅暮偷谷牍哔|(zhì)量相同，所以原A種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后40千克，原B種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后60千克可設(shè)A種飲料的濃度為a，B種飲料的濃度為b，各自倒出和倒入的果蔬質(zhì)量相同可設(shè)為x千克，由于混合后的濃度相同，由題意可得：去分母，去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并得

17、：所以：【答案】24【涉及知識(shí)點(diǎn)】濃度配比問(wèn)題【點(diǎn)評(píng)】濃度配比問(wèn)題的有關(guān)計(jì)算需要注意配比前后溶質(zhì)的總量相等，溶液的總量也不變，在本題中雖然濃度沒(méi)有給出來(lái)，但是可以設(shè)出來(lái)作為輔助未知數(shù)，最后可以約分本題學(xué)生開(kāi)始可能沒(méi)有思路，但是只要大膽做出假設(shè)，根據(jù)題目列出等式，化簡(jiǎn)到底即可【推薦指數(shù)】三、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟17（2010重慶，17，6分）計(jì)算：（1）2010| 7 | ×（）0（）1【分析】要注意到1的奇數(shù)冪是1，偶數(shù)冪是1，任何非0數(shù)的0次冪都等于1，這是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方，要切實(shí)引起注意【答案】（1）2

18、010| 7 | ×（）0（）1173×153【涉及知識(shí)點(diǎn)】基本計(jì)算，【點(diǎn)評(píng)】0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算、絕對(duì)值、平方根、1的偶次冪或奇次冪都是經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)【推薦指數(shù)】18（2010重慶，18，6分）解方程：1【分析】分式方程去分母后將其轉(zhuǎn)化為整式方程，最后不要忘記驗(yàn)根【答案】去分母，移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化1: 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解【涉及知識(shí)點(diǎn)】分式方程的解法【點(diǎn)評(píng)】解分式方程一般題目比較簡(jiǎn)單，但是解后一定要注意驗(yàn)根，這是學(xué)生易于忽視的地方，也是考試的熱點(diǎn)問(wèn)題【推薦指數(shù)】19（2010重慶，19，6分）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作一個(gè)AOC，使其是已知AOB的倍（要求：寫出已知、

19、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必有要的字母，不寫作法和結(jié)論）已知：求作：【分析】本題屬于一種基本作圖的運(yùn)用，初中要掌握如下幾種基本作圖：作一條線段等于已知線段、平分已知角、作一個(gè)角等于已知角、過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線、線段的垂直平分線而本題需分解為兩個(gè)問(wèn)題，平分已知角，在作一個(gè)角等于已知角，兩步來(lái)完成【答案】已知：一個(gè)角AOB求作：一個(gè)角AOC，使AOCAOB【涉及知識(shí)點(diǎn)】基本作圖題【點(diǎn)評(píng)】本題區(qū)別于以前學(xué)習(xí)過(guò)的作一個(gè)角等于已知角，可以將本題分解為兩個(gè)問(wèn)題，平分已知角，在作一個(gè)角等于已知角，兩步來(lái)完成，需要學(xué)生能夠靈活的運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題【推薦指數(shù)】20（2010重慶，20，6分）已

20、知：如圖，在RtABC中，C90°，AC點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD2AD，ADC60°求ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】應(yīng)用銳角三角函數(shù)和勾股定理解問(wèn)題，本題轉(zhuǎn)化為求三角形的周長(zhǎng)，需要分別計(jì)算出三角形的三邊長(zhǎng)【答案】在RtADC中，C90°，AC，ADC60°因?yàn)閟inADC，即，所以AD2，由勾股定理得：DC1，BD2AD4 ，BCBDDC5在RtABC中，C90°，AC，BC5由勾股定理得：AB所以RtABC的周長(zhǎng)為ABBCAC5【涉及知識(shí)點(diǎn)】銳角三角函數(shù)和勾股定理【點(diǎn)評(píng)】在直角三角形中經(jīng)常用的是三角函數(shù)和勾股定理，根據(jù)角和邊的關(guān)系可以

21、有三角函數(shù)構(gòu)成聯(lián)系，三邊之間可以有勾股定理來(lái)聯(lián)系靈活應(yīng)用銳角三角函數(shù)和勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題【推薦指數(shù)】四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟21（2010重慶，21，10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（4）÷ ，其中x1【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，對(duì)分子分母分別進(jìn)行因式分解，適當(dāng)約分，將分式化成最簡(jiǎn)，然后再將數(shù)據(jù)代入，一定要先化簡(jiǎn)在代入【答案】，將x1，代入得：123【涉及知識(shí)點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)計(jì)算【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)基本運(yùn)算能力的考查，因式分解是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，因式分解的步驟，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完

22、全平方公式），對(duì)分式的分子和分母分別分解因式然后在約分這是中考的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題【推薦指數(shù)】22（2010重慶，22，10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連結(jié)BO，若SAOB4（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求OCB的面積【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，三角形面積的計(jì)算方法可以表先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后分別代入即可求出直線和反比例函數(shù)的解析式【答案】解：（1）因?yàn)橹本€AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），所以O(shè)A22，且SAOB所以：4，即4，所以4，又因?yàn)?/p>

23、點(diǎn)B在第一象限，所以4，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），設(shè)直線的解析式為，反比例函數(shù)為，將A（2，0）、B（2，4）得：解之得：，所以設(shè)直線的解析式為B（2，4）代入得：，所以反比例函數(shù)解析式為：（2）將x0代入得y2，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）因?yàn)镺CB4422所以O(shè)CB的面積為2【涉及知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，注意對(duì)三角形的面積計(jì)算的應(yīng)用，適當(dāng)應(yīng)用圖形的分割法，將問(wèn)題簡(jiǎn)化待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是中考的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題【推薦指數(shù)】23（2010重慶，23，10分）在“傳箴言”活動(dòng)中，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情

24、況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果發(fā)了3條箴的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué) 現(xiàn)要從發(fā)了3條箴和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率【分析】根據(jù)兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖尋找出有用的信息，再分別計(jì)算出其他的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)再將條形圖補(bǔ)充完整然后根據(jù)概率的計(jì)算方法計(jì)算出相應(yīng)的概率【答案】（1）由扇形圖可以看到發(fā)箴言三條的有3名學(xué)生且占25，所以，總?cè)藬?shù)為：3÷2512(

25、人)，所以發(fā)4條的同學(xué)人數(shù)為：1222314（人），本月學(xué)生發(fā)的箴言共2×12×23×34×41×536則平均所發(fā)的條數(shù)是：36÷123(條)（2）可以用如下圖的樹(shù)形圖表示出來(lái)，由樹(shù)形圖可以看到共有12種可能，并且每種情況出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等，恰好為一男一女的共有7種可能，所以恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的表示，概率的計(jì)算【點(diǎn)評(píng)】本題是數(shù)據(jù)描述和概率計(jì)算的基本題型，是對(duì)學(xué)生基本運(yùn)算能力的考查，樹(shù)形圖或列表的方法是解決概率經(jīng)常運(yùn)用的方法數(shù)據(jù)的描述和概率是中考的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，尤其是概率是中考中經(jīng)常與其他的知識(shí)相結(jié)合

26、【推薦指數(shù)】24（2010重慶，24，10分） 已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90°點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CFAD，MFMA（1）若MFC120°，求證：AM2MB；（2）求證：MPB90° FCM【分析】在RtAMB中要證AM2MB一般要考慮到30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，所以本題的關(guān)鍵就在于證明BAM30°，如果能證出MAD120°就好了，而MFC120°，所以需要證明：AMDFMC，然后分別求出各角，即可得出結(jié)論【答案】

27、（1）連接MD，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，MEDCMDMC（線段垂直平分線的性質(zhì)）在AMD和FMC 中，CFAD，MFMA，MDMCAMDFMC（sss）MADMFC120°又ADBC，ABC90°BAD90°MAB120°90°30°AM2MB(2) ADBCADMDMB，又AMDFMCADMMCFDMBMCF又點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，MEDCDMEPMBMCF在RtPMB中PBM90°MPB90°PMB即：MPB90° FCM【涉及知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定及性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了三角形的全等判

28、定和性質(zhì)的應(yīng)用以及線段垂直平分線的性質(zhì)的判定和性質(zhì)（等腰三角形底邊上三線合一的應(yīng)用）輔助線的作法等基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用【推薦指數(shù)】五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟25（2010重慶，25，10分）今年我國(guó)多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表：周數(shù)x1234價(jià)格y（元/千克）2222426進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格y（元/千克）從5月第1周的28元/千克下降至第2周的24元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)

29、y x2bxc（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx12，5月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m-x2試問(wèn)4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬

30、菜的銷售價(jià)格比第2周僅上漲08 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）【分析】本題考查待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的和應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，在四月份可以看出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)符合一次函數(shù)的關(guān)系，將五月的兩對(duì)數(shù)值代入即可求出二次函數(shù)的解析式，第二問(wèn)根據(jù)利潤(rùn)等于售價(jià)減去進(jìn)價(jià)列出函數(shù)關(guān)系式比較得出函數(shù)關(guān)系式比較即可，第三問(wèn)根據(jù)；總銷售額售價(jià)×出售的量，并且第三周的總銷售額與第2周剛好持平得到等量關(guān)系【答案】（1）通過(guò)觀察可見(jiàn)

31、四月份周數(shù)y與x 的符合一次函數(shù)關(guān)系式：y02x18;將（1，28）(2，24)代入y x2bxc可得：解之：即yx2 x31（2）（2）設(shè)4月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)為元，5月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)為元.（3分）-0.050，隨x的增大而減小.當(dāng)時(shí)，最大=-0.05+0.6=0.55.（4分）=（5分）對(duì)稱軸為且-0.050，x-0.5時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)x=1時(shí)，最大=1.（6分）所以4月份銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)在第1周最大，最大利潤(rùn)為0.55元；5月份銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)在第1周最大，最大利潤(rùn)為1元. (3)由題意可得：整理得：，解之得：，所以8，31(舍去)所以估算a整數(shù)約為8【涉及知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式的應(yīng)用，一元二次方程的解法【點(diǎn)評(píng)】待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是中考的熱點(diǎn)問(wèn)題，尤其是第一問(wèn)中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)通過(guò)各點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)判斷變量之間的函數(shù)關(guān)系式；在本題中的第三問(wèn)中數(shù)據(jù)較多，需要學(xué)生能夠在眾多的數(shù)據(jù)中理清等量關(guān)系，代入計(jì)算，還要熟練掌握一元二次方程的求根公式法的應(yīng)用【推薦指數(shù)】26（2010