植樹問題一封閉路線的植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì).docx

1、表1:教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板【說(shuō)明】：以下教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板分為兩種：?jiǎn)喂?jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)模板、單元（主題）課教學(xué)設(shè)計(jì)模板，標(biāo)*的欄目為必填項(xiàng)，其他欄目可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整?；拘畔W(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)教材版本及章節(jié)人教版五上第七單元第3課時(shí)單節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)課題植樹問題一封閉路線的植樹問題課型（打0）新授課0章/單元復(fù)習(xí)課口專題復(fù)習(xí)課口習(xí)題/試卷講評(píng)課口學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課口其他口課標(biāo)要求探索并掌握植樹問題中的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模 型，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教材分析木單元主要向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。教科書以學(xué)生 比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究植樹的棵 數(shù)和間隔

2、數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理的探索過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生透 過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活解決生活實(shí)際問題。本單元安排了三道例題，其中教科書P106的例1和P107的例2是探 究線段上的植樹問題，教科書P108例3是探究封閉曲線上的植樹問題，學(xué) 生在探究問題的過(guò)程中滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，并且重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生借助線段 圖建數(shù)學(xué)模型的能力。在教科書PI08例3中通過(guò)問題“如果把圓拉直成 線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ”啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系己有的知識(shí)找出這種植樹問題的規(guī) 律，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)情分析由于學(xué)生初次接觸植樹問題，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)比較高漲。但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)騎，這部

3、分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識(shí)，也具 備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力，因此為了讓學(xué)生能更好 地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中對(duì)教科書內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，并 充分利用學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)組織學(xué)生開展各個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活 動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)生活中的事例，體會(huì)解決封閉路線植樹問題的思考方法2、能夠運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決封閉路線的植樹題，進(jìn)一步培養(yǎng)畫圖 能和語(yǔ)言表達(dá)能力。3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重難點(diǎn)分析1、理解在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的基本數(shù)學(xué)模型。2、培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能

4、力。*信息技術(shù) 應(yīng)用準(zhǔn)備首先PPT幻燈片貫穿整個(gè)課堂，其次學(xué)生說(shuō)出的那些能用動(dòng) 畫展示的我們就用動(dòng)畫，這樣可以直觀的讓后進(jìn)生理解，需要小 組合作的可以用炫彩的文字吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 濃厚，最后后半節(jié)課的動(dòng)畫切換方式可以選擇華麗一點(diǎn)的，學(xué)生 已經(jīng)有點(diǎn)疲憊，需要華麗的內(nèi)容來(lái)引起注意。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：明確封閉路線植樹問題的間隔數(shù)和棵樹的關(guān)系教師活動(dòng)11、化繁為簡(jiǎn)，根據(jù)前面的 公式自己嘗試畫出兩端都不 栽的線段圖。2、學(xué)生匯報(bào)交流，老師指 正改錯(cuò)。學(xué)生活動(dòng)1生1、學(xué)生自己嘗試解決兩端都不栽的植樹問題問題。生2、學(xué)生交流自己的解題方法。*活動(dòng)設(shè)計(jì)及技術(shù)應(yīng)用意圖說(shuō)明：通過(guò)課件展示出操作指

5、南，然后讓學(xué)生自己思考，學(xué)生交流時(shí)，不同的學(xué) 生有不同的方法，教師可以利用動(dòng)畫將學(xué)生的方法展示出來(lái)，這樣有利于后進(jìn) 生直觀理解和感受，單純的文字對(duì)于他們可能理解起來(lái)比較費(fèi)力，進(jìn)一步凸顯 PPT動(dòng)畫的優(yōu)勢(shì)。環(huán)節(jié)二：動(dòng)手操作推導(dǎo)封閉路線植樹問題的公式教師活動(dòng)2（1）教師通過(guò)上一個(gè)活動(dòng)讓 學(xué)生自己推導(dǎo)出公式。（2）教師和學(xué)生一起驗(yàn)證公 式。學(xué)生活動(dòng)2（1）讓學(xué)生自己寫出推導(dǎo)公式。（2）教師和學(xué)生一起講解公式并得出結(jié)論。*活動(dòng)設(shè)計(jì)及技術(shù)應(yīng)用意圖說(shuō)明：通過(guò)PPT進(jìn)行演示，利用動(dòng)畫直接演示出植樹問題的過(guò)程，對(duì)于后進(jìn)生理解間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系更為清楚直觀。環(huán)節(jié)三：驗(yàn)證封閉圖形植樹問題的公式教師活動(dòng)3（1）以簡(jiǎn)

6、單的例子入手驗(yàn)證 間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。（2）明確公式的基礎(chǔ)上解決 書上的例題。學(xué)的活動(dòng)3（1）讓學(xué)生自己驗(yàn)證。（2）學(xué)生自己解決并交流匯報(bào)。*活動(dòng)設(shè)計(jì)及技術(shù)應(yīng)用意圖說(shuō)明:學(xué)生運(yùn)用自己己有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)間隔數(shù)棵樹的公式，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體 地位，讓學(xué)生在自主探究中感受成功的喜悅和合作學(xué)習(xí)的快樂。在這個(gè)過(guò)程中老師可以 借助PPT把學(xué)生推導(dǎo)的過(guò)程展示出來(lái)，重點(diǎn)地方用紅色字體突出顯得醒目，動(dòng)畫切換的過(guò)程可以選擇華麗一點(diǎn)的，因?yàn)閷W(xué)生這會(huì)兒注意力可能不是很集中，利用華麗的切換更 容易引起注意力和興趣。*學(xué)習(xí)資源清單微課、測(cè)試題教學(xué)設(shè)計(jì)特色與創(chuàng)新本節(jié)課研究的是封閉路線植樹問題，重點(diǎn)是讓學(xué)生體驗(yàn)從舊知識(shí)

7、向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò) 程。在教學(xué)過(guò)程中，要注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，激勵(lì)學(xué)生自己嘗試解決問題。在學(xué)生自 主探索的過(guò)程中，很多學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時(shí)利用課件再現(xiàn)線段圖，緊接著提 出問題“你能找出什么規(guī)律？"來(lái)啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與上一節(jié)課學(xué)習(xí)的兩端都 裁的情況進(jìn)行對(duì)比，加深學(xué)生的印象。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問題的全過(guò)程展示出 來(lái)，從而讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和花略?；拘畔^(qū)（縣）高新區(qū)學(xué)校含谷鎮(zhèn)小學(xué)校姓名王金鳳聯(lián)系電科數(shù)學(xué)電子郵箱335608499年級(jí)五年級(jí)教材版本及章節(jié)人教版第7單元單元（或主題、教學(xué)設(shè)計(jì)單元

8、（或主題）名稱植樹問題1. 單元（或主題）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明1、本套教材關(guān)于數(shù)學(xué)廣角單元的安排，主要是通過(guò)簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方 法，或者介紹一些比較著名的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決這些問題的過(guò)程中能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué) 的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和能 力。最重要的目的是讓學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù) 學(xué)探索的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2. 從貼近學(xué)生的實(shí)際問題出發(fā)，體驗(yàn)植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。本單元就是讓學(xué)生通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法和它在解決實(shí) 際

9、問題中的應(yīng)用，教學(xué)時(shí)，應(yīng)從實(shí)際問題人手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過(guò)程，逐 步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決 實(shí)際問題中的應(yīng)用。但是，也要注意不要對(duì)例題進(jìn)行過(guò)多的變式、提高問題的難度，造成教 學(xué)要求過(guò)高。2. 教學(xué)背景分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)接觸過(guò)了一些關(guān)于植樹問題的解決問題題型。所以如果將活生 生的學(xué)習(xí)場(chǎng)景呈現(xiàn)給學(xué)生，部分學(xué)生可能會(huì)通過(guò)知識(shí)的綜合和遷移，也能夠掌知相混淆，或 者用一些較為復(fù)雜的方法去求解。要握這一新知識(shí)，但他們的這種掌握通常是零散的，不系 統(tǒng)的。3. 單元（或主題）學(xué)習(xí)目標(biāo)與重點(diǎn)難點(diǎn)1. 使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體

10、會(huì)解決植樹問題的思想方法。2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問 題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng) 用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中e的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問 題的能力。4. *信息技術(shù)應(yīng)用準(zhǔn)備首先可以借助扇形統(tǒng)計(jì)圖分配好課時(shí)，做到心中有數(shù)，詳略得當(dāng)，其次那些能用動(dòng)畫展示的我們就用動(dòng)畫，這樣可以直觀的讓后進(jìn)生理解，需要小組合作的 可以用炫彩的文字吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，最后后半節(jié)課的動(dòng) 畫切換方式可以選擇華麗一點(diǎn)的，學(xué)生己經(jīng)有點(diǎn)疲憊，需要華麗的內(nèi)容來(lái)引起注 意。5. *兩端都栽只栽一端兩端不栽環(huán)形圖以單元為整體，利用餅圖進(jìn)

11、行課時(shí)劃分，突出重難點(diǎn)。需要小組合作以及有操作 指南的地方用炫彩文字加以突出，且PPT上文字不宜過(guò)多，能用圖畫、動(dòng)畫的 盡量用圖畫動(dòng)畫代替，顯得更為直觀，文字太多不易理解。6. 單元(或主題)作業(yè)設(shè)計(jì)(針對(duì)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)多種形式的作業(yè)，精心設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)，適當(dāng)增加探究 性、實(shí)踐性、綜合性作業(yè)，提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量。)1、基礎(chǔ)作業(yè)圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裂一盞燈，一共需要裝幾盞燈？2、探究作業(yè)小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m,寬40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m° 一共要栽多少棵樹？7. 單芫Z或主題評(píng)價(jià)設(shè)(1) 題材更為豐富

12、。與原實(shí)驗(yàn)教材相比，本次修訂后的“植樹問題"新增了一些生活中的“植樹問題”。如例5 3探討在一條封閉曲線上植樹的問題。另外，教材在“做一做”和練習(xí)中增加了 “每?jī)煽梦?桐樹中間栽一棵銀杏樹” “馬拉松比賽設(shè)置飲水點(diǎn)"“項(xiàng)鏈上的水晶”等實(shí)際問題，一方面 激發(fā)學(xué)4.生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，另一方面幫助學(xué)生多角度、有效地體會(huì)和運(yùn)用植樹問 題的數(shù)學(xué)思想：和方法。(2) 突出線段圖的教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。在“植樹問題”中最重要的數(shù)學(xué)思想就是模型思想，而如何讓學(xué)生理解從實(shí)際問題中抽象出 數(shù)學(xué)模型的過(guò)程是教學(xué)“植樹問題”的難點(diǎn)。為了突破這難點(diǎn)，教材突出了線段圖的教學(xué),

13、 通過(guò)兒何直觀幫助學(xué)生理解“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型。例1先畫出形象的線段圖，然后抽象 成線段圖表示兩端都栽的情況，例2通過(guò)遷移呈現(xiàn)出兩端都不栽的線段圖，“做一做”的第 2題，讓學(xué)生通過(guò)遷移畫出一端栽另一端不栽的線段圖，最后例3讓學(xué)生理解在封閉曲線上 植樹的線段圖的畫法以及溝通它和一條線段上植樹中的一端栽另一端不栽的聯(lián)系。教材通過(guò) 突出線段圖的教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解不同情況下植樹棵樹、分割點(diǎn)和間隔數(shù)之間的關(guān)系， 由此理解和建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型。（3）注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的實(shí)踐能力。本單元注重讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng)，使他們既學(xué)會(huì)一些解決問題 的-般方法和策略，

14、又逐步形成求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。例如，例1通過(guò)“對(duì)嗎?檢驗(yàn)一下”“100m太長(zhǎng)了，可以先用簡(jiǎn)單的數(shù)試試” “你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律”等，滲透了 “猜測(cè)一探索 一歸納一應(yīng)用”的解決問題的策略和化繁為簡(jiǎn)的解決問題的方法。又如，練習(xí)二十四第4 題通過(guò)求“從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。8. 單元（或主題）整體教學(xué)思路（教學(xué)結(jié)構(gòu)圖）1、讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，感悟重要的數(shù)學(xué)思想和方法。“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。具體到本 單元，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn) 隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問 題中的應(yīng)用。以例1為例，教科書以“對(duì)嗎?檢驗(yàn)一下”“可以畫線段圖來(lái)驗(yàn)證”為線索， 讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、歸納、推理的過(guò)程，先后向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一 對(duì)應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣。2.強(qiáng)調(diào)