初一代數(shù)式經(jīng)典例題精講

1、溫馨提醒：秋季周末班是學習的大好時機，可以在這學期里，學習新知識，總結(jié)舊知識，查漏補缺，鞏固提高。在這個收獲的季節(jié)，祝你學習輕松愉快.代數(shù)式（復習課）一、 考點、熱點回顧代數(shù)式用運算符導(指加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式帶有“<()”“>()”“=”“”等符號的不是代數(shù)式 1代數(shù)式的值的意義：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算符號計算出的結(jié)果就是代數(shù)式的值。 2求代數(shù)式的值的一般步驟： （1）代入。將指定的字母數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，代入數(shù)值時，必須將相應的字母換成

2、數(shù)值，其他的運算符號，原來的數(shù)字都不能改變，對原來省略的乘號應還原。 （2）計算。按照代數(shù)式指明的運算計算出結(jié)果，運算時應分清運算種類及運算的順序，按照先乘除，后加減，有括號的先算括號的順序進行。 3.求代數(shù)式值的一般方法:(1)直接帶入求值,(2)整體帶入求值 4.對于比較復雜的代數(shù)式，往往需要先化簡再求值.二、 典型例題代數(shù)式求值例1 當時，求代數(shù)式的值。例2 已知是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，求代數(shù)式的值。例3已知，求代數(shù)式的值。合并同類項例1、合并同類項 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （3）(6m2n-5mn2)-

3、6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正確去掉括號） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同類項） =6x-14y （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （應按小括號，中括號，大括號的順序逐層去括號） =2a-3b-5a-3a+5b （先去小括號） =2a-8a+8b （及時合并同類項） =2a+8a-8b （去中括號） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二個括號前有因數(shù)6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括號與分配律同時進行） =(6-2)m

4、2n+(-5+3)mn2 （合并同類項） =4m2n-2mn2 例2已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括號） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同類項） =4x2-2xy-3y2（按x的降冪排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括號） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(

5、2+5)y2 （合并同類項） =2x2-6xy+7y2 （按x的降冪排列） （3）2A-B+C=0 C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括號，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同類項） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降冪排列） 例3計算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化簡：(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2

6、 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括號） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同類項） =-m2-mn-n2 （按m的降冪排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括號） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同類項） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 把(x-y)2看作一個整體 =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括號）

7、 =(1-+)(x-y)2 （“合并同類項”） =(x-y)2 例4求3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1)的值，其中x=2。 分析：由于已知所給的式子比較復雜，一般情況都應先化簡整式，然后再代入所給數(shù)值x=-2，去括號時要注意符號，并且及時合并同類項，使運算簡便。 解：原式=3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1 （去小括號） =3x2-2x-53x2+4x-x+1 （及時合并同類項） =3x2-2x-15x2-20x-x+1 （去中括號） =3x2-2-15x2-20x+1 （化簡大括號里的式子） =3x2+30x2+40x-2 （去掉大括號）

8、=33x2+40x-2 當x=-2時，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 解：16x3m-1y5和-x5y2n+1是同類項 例5已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy x+y=6，xy=-4 原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 說明：本題化簡后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果可以寫成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可

9、求得最后結(jié)果，而沒有必要求出x,y的值，這種思考問題的思想方法叫做整體代換，希望同學們在學習過程中，注意使用。 三、課堂練習1當，時，求的值。2已知，；求代數(shù)式的值。3.已知，互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，求代數(shù)式213的值。4、計算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2) 四、課后練習一、計算1若，求代數(shù)式的值。2已知為3的倒數(shù)，為最小的正整數(shù)，求代數(shù)式的值。3已知，試求代數(shù)式的值。二、選擇題1 下列式子中正確的是( )A.3a+2b=5ab B. C. D.5xy-5yx=0 2

10、 下列各組中,不是同類項的是A、3和0 B、 C、xy與2pxy D、3 下列各對單項式中,不是同類項的是( )A.0與 B.與 C.與 D.與4 如果是同類項,那么a、b的值分別是( )A.B.C.D.5 下列各組中的兩項不屬于同類項的是 ( )A.和 B.和5xy C.-1和 D.和6 下列合并同類項正確的是 (A); (B) (C) ; (D)7 已知代數(shù)式的值是3,則代數(shù)式的值是A.1 B.4 C. 7 D.不能確定8、與不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的是（ ）A. B. C. D. x 9、下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（ ） A.2a與 B.5 與 C. xy與 D. 0.3m與0.3x10、下列計算正確的是（ ）A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=三、填空題1寫出的一個同類項_.2單項式與是同類項,則的值為_3若,則_.4合并同類項:5已知和是同類項,則的值是_. 6某公司員工,月工資由m元增長了