八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式的混合運(yùn)算

1、 中考網(wǎng) 二次根式的混合運(yùn)算（1）教學(xué)目的：會(huì)進(jìn)行二次根式的加減、乘混合運(yùn)算。重點(diǎn)：二次根式的加減乘混合運(yùn)算。難點(diǎn)：運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用。關(guān)鍵：掌握混合運(yùn)算順序和步驟。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)提問(wèn)：1敘述二次根式加減法的兩個(gè)步驟。2填空：當(dāng)a0，b0時(shí)，；3敘述單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算順序；4敘述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。二次根式的乘法：（a0，b0）二次根式的除法：（a0，b>0）新課：形如的式子，表示什么？a需要滿足什么條件？根據(jù)平方根的定義，當(dāng)a0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，是一個(gè)非負(fù)數(shù)，它的平方等于a；當(dāng)a<0時(shí)，無(wú)意義。形如（a0）的式子叫做二次根式。 有如下性質(zhì)：（1）表示非負(fù)

2、數(shù)且被開方數(shù)a必須大于等于零（2）；（3）；表示的算術(shù)平方根，若，則如當(dāng)a=2，-3，-0.1時(shí)，；。所以x=|a|，即例1計(jì)算：（1）解：。（2）解：。例2計(jì)算：（1）；（2）；（3）。解：（1）原式=12-18=-6；（2）原式；（3）。3（1）已知y<0，化簡(jiǎn)（2）當(dāng)x>1時(shí)，化簡(jiǎn)（3）化簡(jiǎn)：（要求分母不帶根號(hào)）（ 解：（1）y<0（2）=|x-1|x>1（3） 4比較大小（1） 解：1）因?yàn)樗訟組1計(jì)算：（1）（2）（3）（4） 解：（1）（2）（3）=0（4）=6-2=42計(jì)算（1）（解：（1）（同類二次根式）（合并同

3、類二次根式）=0；5化簡(jiǎn)求值（3）當(dāng)時(shí)，求的值3）因?yàn)樗运?#160; 【同步達(dá)綱練習(xí)】1計(jì)算：答案：2C組的練習(xí) 已知：實(shí)數(shù)x、y滿足化簡(jiǎn)：|x-y| 解：由于x-10，且1-x0所以x=1，所以|x-y|=1-y 四、問(wèn)題探究：若求a+2b-3c的值 解：依題意因?yàn)樗运运詀-2=4,b+1=1,c-1=1所以a=6,b=0,c=2所以a+2b-3c=6-3×2=0二次根式的混合運(yùn)算（2）教學(xué)目的：1掌握有理化因式的概念；2會(huì)找含有二次根式的代數(shù)式的有理化因式；3了解二次根式轉(zhuǎn)化為有理化思想。重點(diǎn)：掌握有理化因式的概念和求法。難點(diǎn)：求二次根式的有理化因式。關(guān)鍵：掌握開方如的二次根式的有理化因式。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）把下列各式的分母有理化：（1）；（2）。2計(jì)算：（1）；（2）新課：例1計(jì)算：（1）（2）。解：（1）原式=3-6=-3；（2）原式=4ax-25by一般地，與互為有理化因式。例2指出下列各式的有理化因式。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6