電路分析教程第三版答案 燕慶明

1、電 路 分 析 教 程（第3版）第2章習(xí)題解析2-1 求圖示電路(a)中的電流i和(b)中的i1和i2。題2-1圖解 根據(jù)圖(a)中電流參考方向，由KCL，有i = （2 8 ）A= 6A對(duì)圖(b)，有i1 = (5 4) mA = 1mAi2 = i1 + 2 = 3mA2-2 圖示電路由5個(gè)元件組成。其中u1 = 9V，u2 = 5V，u3 = -4V，u4 = 6V，u5 = 10V，i1 = 1A，i2 = 2A，i3 = -1A。試求：（1）各元件消耗的功率；（2）全電路消耗功率為多少？說(shuō)明什么規(guī)律？題2-2圖解 （1）根據(jù)所標(biāo)示的電流、電壓的參考方向，有P1 = u1 i1 = 9

2、 × 1 W= 9WP2 = u2 ( - i1) = 5 × ( -1 )W = -5WP3 = u3 i2 = ( -4 ) × 2W = -8WP4 = u4 i3 = 6 × ( -1 ) W= -6WP5 = u5 ( - i3) = 10 × 1W = 10W（2）全電路消耗的功率為P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 0該結(jié)果表明，在電路中有的元件產(chǎn)生功率，有的元件消耗功率，但整個(gè)電路的功率守恒。2-3 如圖示電路，（1）求圖(a)中電壓uAB；（2）在圖(b)中，若uAB = 6V，求電流i。題2-3圖解 對(duì)

3、于圖(a)，由KVL，得uAB =( 8 + 3 × 1 - 6 + 2 × 1)V = 7V對(duì)于圖(b)，因?yàn)閡AB = 6i - 3 + 4i + 5 = 6V故i = 0.4A2-4 如圖示電路，已知u = 6V，求各電阻上的電壓。題2-4圖解 設(shè)電阻R1、R2和R3上的電壓分別為u1、u2和u3，由分壓公式得u1 = ·u = × 6 V= 1Vu2 = ·u = × 6 V= 2Vu3 = ·u = × 6V = 3V2-5 某收音機(jī)的電源用干電池供電，其電壓為6V，設(shè)內(nèi)阻為1W。若收音機(jī)相當(dāng)于一個(gè)59W

4、的電阻，試求收音機(jī)吸收的功率、電池內(nèi)阻消耗的功率及電源產(chǎn)生的功率。解 該電路的模型如題2-5解圖所示。題2-5解圖則電流i為i = = A= 0.1A收音機(jī)吸收的功率P2為P2 = R2 i2 = 59 × 0.01W = 0.59W電池內(nèi)阻消耗（吸收）的功率P1為P1 = R1 i2 = 1 × 0.01 W= 0.01W電源產(chǎn)生的功率為P = US i = 6 ×0.1W = 0.6W或P = P1 + P2 = （0.59 + 0.01）W = 0.6W2-6 圖示為電池充電器電路模型。為使充電電流i = 2A，試問(wèn)R應(yīng)為多少？題2-6圖解 由KVL有 =

5、2解之R = 2.91W2-7 實(shí)際電源的內(nèi)阻是不能直接用歐姆表測(cè)定的，可利用測(cè)量電源的外特性來(lái)計(jì)算。設(shè)某直流電源接入負(fù)載RL后，當(dāng)測(cè)得電流為0.25A時(shí)，其端電壓u為6.95V；當(dāng)電流為0.75A時(shí)，端電壓為6.94V。試求其內(nèi)阻RS。題2-7圖解 由題意有端電壓方程u = uS - RS i故有6.95 = uS - 0.25RS6.94 = uS - 0.75RS解得RS = 0.02W2-8 求圖示電路的等效電阻Rin。題2-8圖解 由圖(a)，得Rin = （+） W= 30W由圖(b)，設(shè)R1 = + 2 = 4W故Rin = +1 = 3W2-9 如圖為輸出不同電壓和電流的分壓電

6、路，試求R1、R2和R3的值。題2-9圖解 由指定的各電壓和電流要求，得R3 = = 1.5kWR2 = = 300WR1 = = 300W2-10 如圖示電路，已知R1 = 100W，R2 = 200W，R3 = 100W，R4 = 50W，R5 = 60W，US = 12V。求電流IAB。題2-10圖解 由圖中R1和R3并聯(lián)，R2與R4并聯(lián)關(guān)系，可求出電流II = = A= 0.08A再由分流關(guān)系，得I3 = I = 0.04AI4 = I = 0.064A由KCL，得IAB = I3 - I4 =（ 0.04 - 0.064）A = -24mA2-11 在圖示電路中，如US = 30V，

7、滑線電阻R = 200W，電壓表內(nèi)阻很大，電流表內(nèi)阻很小，它們對(duì)測(cè)量的影響可忽略不計(jì)。已知當(dāng)不接負(fù)載RL時(shí)，電壓表的指示為15V。求（1）當(dāng)接入負(fù)載RL后，若電流表的指示為100mA時(shí)，求電壓表的指示為多少？（2）若仍需保持RL兩端電壓為15V，滑線電阻的滑動(dòng)頭應(yīng)位于何處？題2-11圖解 該題可有多種方法求解，這里用較簡(jiǎn)單的方法。對(duì)（1），由KVL，得US = 100I + ( I - 0.1 ) × 100所以I = 0.2A又I2 = I - I1 =（ 0.2 - 0.1）A = 0.1A所以負(fù)載兩端電壓為上的電壓，記為UL，即UL = 100 I2 = 10V進(jìn)而RL = 1

8、00W（2）為使UL = 15V，必須滿足= 200 Rx可解得Rx = 141.4W2-12 如圖示電路，已知R1兩端電壓為6V，通過(guò)它的電流為0.3A。試求電源產(chǎn)生的功率。題2-12圖解 由已知，得I1 =A= 0.4AI2 = I1 - 0.3 = 0.1A所以UAB = 15 I1 + 20 I2 = 8V故I3 =0.4A由KCL，得I = I1 + I3 = 0.8A故電源產(chǎn)生的功率為P = 12I = 12 × 0.8 W= 9.6W2-13 在圖示電路中，已知I = 2A。求U以及R消耗的功率。題2-13圖解 由已知，通過(guò)電阻R的電流I1為I1 = 3 + I = 5

9、A10W電阻上的電壓u1為u1 = 10I = 20V2W電阻上的電壓u2為u2 = 2I1 = 10V由KVL，故電壓U為（注意各電壓的方向）U = -20 - u2 - u1 + 60 = 10V故R消耗的功率為P = R= UI1 = 50W2-14 在圖示電路中，已知I1 = 3mA。試求US和I2。題2-14圖解 由圖可知，電阻3kW、6kW和12kW為并聯(lián)關(guān)系。設(shè)流過(guò)3kW電阻的電流為I3，6kW上電流為I4，12kW上電流為I5，則I3 = I1 = 2mAI4 = I1 = 1mAI5 = = 0.5mA由KCL，得I2 = I4 + I5 = 1.5mA設(shè)流過(guò)2kW電阻的電流

10、為I，得I = I1 + I5 = 3.5mA由KVL，有US - 2I = 3I3解得US = 13V2-15 對(duì)圖示電路，試求uAB。題2-15圖解 由KVL，可得uAB = （× 12 + 5 - 6 ）V= 5V2-16 在圖示電路中，設(shè)i = 1A，試求電壓u。題2-16圖解 由歐姆定律，得i1 = A= 0.5A由KCL，得i2 = i + 2 - i1 = 2.5A進(jìn)而i3 = i2 + i1 = （2.5 + 0.5）A = 3A所以u(píng) = 10i + 10 + 10i3 = 50V2-17 （略） 2-18 如圖所示電路，試求電流i。題2-18圖解 由歐姆定律，可得

11、i1 = A = 2A3W電阻支路電流為i2 = A= 4A由KCL，得i = i1 - 2i1 + i2 = 2A2-19 如圖所示電路，uS = 12V，求u2和等效電阻Rin。題2-19圖解 由KVL，有2i - 3u2 + u2 = uS又u2 = 4i，代入上式，得2i - 3( 4i ) + 4i = 12故i = -2A進(jìn)而u2 = 4i = -8V等效電阻Rin = = -6W注意，負(fù)電阻的概念出現(xiàn)了，如何理解？2-20 如圖所示電路，分別求其等效電阻Rab。題2-20圖解 （a）由KVL，得u = 2( i - i1 ) + 2i1又i1 = ，代入上式，有u = 2( i

12、- ) + 2()即u = 2i得Rab = = 2W（b）由KCL，流過(guò)Re的電流為( i1 + b i1 )，故u = Rb i1 + ( i1 + b i1 ) Re = Rb+ ( 1 + b )Re i1所以等效電阻Rab = = Rb+ ( 1 + b )Re 2-21 如圖所示為一種T形解碼網(wǎng)絡(luò)。它具有將二進(jìn)制數(shù)字量轉(zhuǎn)換為與之成正比的模擬電壓的功能，故常稱之為數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器。（1）求網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Rin； （2）求輸入電壓u1和電位uA、uB、uC、uD及輸出電壓u2。題2-21圖解 （1）求輸入電阻Rin時(shí)，應(yīng)從右端D處向左依次分段利用電阻的串、并聯(lián)關(guān)系求之。觀察可得Rin =

13、 2R（2）根據(jù)等效的概念，有題2-21解圖關(guān)系。題2-21解圖故u1 = ·US = US = US由于在A、B、C、D處向右視入的等效電阻均為R，故以電壓u1依次以的比例分壓可得uA = US = USuB = UA = USuC = UB = USuD = UC = USu2 = UD = US2-22 如圖示網(wǎng)絡(luò)，設(shè)網(wǎng)絡(luò)A和網(wǎng)絡(luò)B的VCR特性（外特性）如圖示，試求電壓u。題2-22圖解 由所給的A和B網(wǎng)絡(luò)的外特性，可分別表示為A： u = 2i1 + 10B： u = -2i2 + 4由此可得等效電路如題2-22解圖(a)所示。題2-22解圖把三個(gè)電壓型電源變換為電流型電源，

14、得題2-22解圖(b)，從而電壓u = R i = ( 5 + 2 + 2 ) × 0.5 V= 4.5V2-23 在圖示電路(a)中，已知網(wǎng)絡(luò)N的外特性（VCR）如圖(b)所示，試求u和i。題2-23圖解 由N的VCR特性曲線可得端口方程u = 10 - 5i把受控源部分作電源變換，得題2-23解圖。題2-23解圖由KVL，得u = 2i2 + 0.4u + 2i又i2 = i i1 = i 代入上式，得u = 5i與N的端口方程聯(lián)合求解，得i = 1Au = 5V2-24 如圖所示為電視機(jī)輸入電路中的10：1衰減器，已知U1 = 10 U2，R3 = 300W，Rab = 300

15、W，試求R1和R2。題2-24圖解 由已知，應(yīng)有= 10所以R2 = = 1.35kW因等效電阻Rab = 300W，應(yīng)有Rab = = 300W解之R1 = 333W2-25 試將圖示電路分別化簡(jiǎn)為電流源模型。題2-25圖解 按等效變換關(guān)系，可得(a)和(b)的電流源如題2-25解圖所示。題2-25解圖2-26 試將圖示電路分別化簡(jiǎn)為電壓源模型，并分別畫出a、b端口的外特性（VCR）。題2-26圖解 按等效概念，圖(a)、(b)的等效電壓源如題2-26解圖所示。題2-26解圖2-27 （略） 2-28 （略） 第3章習(xí)題解析3-1 如圖示電路，試用網(wǎng)孔法求電壓u1。題3-1圖解 在各網(wǎng)孔中設(shè)

16、網(wǎng)孔電流i1，i2，i3，可列各網(wǎng)孔方程如下：2i1 i3 = 10 5 2i2 i3 = 52i3 i1 i2 = 2u1 控制量u1可表示為u1 = 1 ×i2代入以上方程組，可解得網(wǎng)孔電流i2為i2 = 2.5A故u1 = 2.5V3-2 如圖示電路，用網(wǎng)孔分析法求電壓u。題3-2圖解 由于該電路電流源和受控電流源均在非公共支路，故只要列一個(gè)網(wǎng)孔方程并輔之以補(bǔ)充方程即可求解。即7i - 3IS + 2 × (2u ) = 2輔助關(guān)系（表示控制量）為u = 2i代入上式，可解得i = A故電壓u = 2i = V3-3 對(duì)于圖示電路，試用網(wǎng)孔分析法求電流i1和i2。題3

17、-3圖解 由圖設(shè)，可列網(wǎng)孔方程：5i1 + u1 = 30 （3-1）2i3 + u2 - u1 = -11 （3-2）4i2 - u2 = 25 （3-3）式（3-1）+（3-2），消去u1，得5i1 + 2i3 + u2 = 19 （3-4）式（3-3）+（3-4），消去u2，得5i1 + 4i2 + 2i3 = 44 （3-5）又由于i3 = i1 - 4i2 = 1.5i1 + i3 = 1.5i1 + i1 - 4代入式（3-5），得i1 = 4Ai2 = 6A3-4 如圖示電路，試用節(jié)點(diǎn)法求電壓u。題3-4圖解 將電路中電壓型電源作電源變換如題3-4解圖，并以C節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，則可列

18、節(jié)點(diǎn)方程：(+)ub - ua = 1 + 2-ub + (+)ua = 3由此解得u = ua = 9V題3-4解圖題3-5、3-6解略。3-7 如圖示電路，試用節(jié)點(diǎn)法求電流i。題3-7圖解 設(shè)a為參考點(diǎn)，其余獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電壓（電位）分別為u1、u2和u3，則u2 = 9V，可列2個(gè)節(jié)點(diǎn)方程：(+)u1 - u2 = -i(+)u3 - u2 = i此處把i視作電流源，它從一節(jié)點(diǎn)流出，又流入另一節(jié)點(diǎn)。由于u2 = 9Vu3 - u1 = 2V代入上式，并消去i，則可解得u1 = 4Vu3 = 6V最后得i = 1.5A3-8 如圖示電路，試求電壓uab。題3-8圖解 由圖設(shè)，可列節(jié)點(diǎn)方程（要想到

19、電源變換過(guò)程）為(+)ua - (+)ub = +(+)ub - (+)ua = -整理化簡(jiǎn)，可解得ua = 7Vub = 3V故uab = ua - ub = 4V3-9 如圖示電路，求各獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電壓ua 、ub和uc 。題3-9圖解 按圖中所設(shè)，可列節(jié)點(diǎn)方程：( 0.2 + 0.1 + 0.2 )ua - 0.1ub - 0.2uc = 0.2 × 3.5( 0.1 + 0.2 + 0.1 )ub - 0.1ua - 0.2uc = 0.1 × 9( 0.2 + 0.3 + 0.2 )uc - 0.2ub - 0.2uc = 0解之，得ua = 3Vub = 4Vuc

20、= 2V3-10 如圖示電路，試用網(wǎng)孔法求u1和ux。題3-10圖解 按圖中所設(shè)，列網(wǎng)孔方程為2i1 + i3 + ux = 02i2 + 2u1 ux = 03i3 + i1 + 2u1 = 0 又因i2 - i1 = 1u1 = 2i3解之i1 = -2Ai2 = -1Ai3 = -2A故u1 = 2i3 = 4Vux = 2i2 + 2u1 = 10V3-11 如圖示運(yùn)算放大器電路，試求電壓增益K = 為多少？ 題3-11圖解 在運(yùn)放輸入端列節(jié)點(diǎn)方程為( G1 + G + G3 )ua - G uc = G1US( G2 + G + G4 )ub - G uc = G2US且ua = u

21、b = U0故US = U0最后得K = = 3-12 如圖所示測(cè)溫電路，其中熱敏電阻Rx = R + DR。設(shè)US = 10V，R = 1kW，由于溫度變化使DR = 10W，試求U2。題3-12圖解 由圖得Rx兩端的電壓ux = ·( R + DR )所以U2 = - ux + = -( R + DR ) + = -US = -5 = -0.05V3-13 如圖所示電路，試求電流i。題3-13圖解 由運(yùn)放的特性知，因i+ = i- = 0，故電阻2W和1W流過(guò)的電流為i1 = A= 1A故電壓UA = ( 2 + 1 ) × 1V = 3V故i = = 1A3-14 如

22、圖所示電路是一種減法器。試證明：uo = ( u2 - u1 )題3-14圖證 由運(yùn)放的特性，有 = 由于uA = uB，故u1R2 + uoR1 = ( R1 + R2 )uAu2R2 = ( R1 + R2 )uA解得uo = (u2 - u1 )3-15 求圖示電路的輸入電阻Rin。題3-15圖解 設(shè)輸入電壓為u1，電流為i1，負(fù)載RL的電流為i2，由題3-15解圖得u1 = u2R i1 + R i2 = 0故i1 = -i2又i2 = = 所以i1 = -得Rin = = -RL = -2kW題3-15解圖3-16 如圖示電路，試求輸入電阻Rin = 為多少？題3-16圖解 由圖可列

23、節(jié)點(diǎn)方程：(+)ua - u2 - ub = u1(+)ub - ua = 0又u2 = 2ubu1 - ua = 2i1解得ua = 2ubub = u1故ua = u1u1 - u1 = 2i1得Rin = = 10W第4章習(xí)題解析4-1 如圖為一簡(jiǎn)單的數(shù)/模（D/A）轉(zhuǎn)換電路。當(dāng)開關(guān)接于US時(shí)，為高電位，記為“1”；當(dāng)開關(guān)接于參考地時(shí)，為低電位，記為“0”。電路的目前狀態(tài)表示二進(jìn)制數(shù)為“110”，試用疊加原理分析該數(shù)字量對(duì)應(yīng)模擬量電壓UO。已知US = 12V。題4-1圖解 （1）當(dāng)S3接“1”，S2接“0”時(shí)，有題4-1解圖：題4-1解圖可解得U¢O = = 4V， 即“10

24、0”（2）當(dāng)S2接“1”，S3接“0”時(shí)，有題圖4-1.2：題圖4-1.2可解得U²O = ×= 2V， 即“010”由疊加原理，得UO = U¢O + U²O = 6V即100 + 010 = 1104-2 試求圖示電路的戴維寧等效電源。4-2圖解 (a) a，b端的開路電壓UOc = (× 9 - × 9) V = 3V令9V電源短路，則等效內(nèi)阻R0 = （ + ） W= 4W (b) 開路電壓UOc = （× 10 -× 10） V = 0等效電阻R0 = ( + ) W= 4.8W4-3 如圖所示電路，試求

25、電壓u。題4-3圖解 用節(jié)點(diǎn)分析法，可得(+)ua - ub = 3u(+)ub - ua = 7又u = ua - ub代入上式，可解得u = 1.5V4-4 如圖所示電路，用疊加原理求電流I1。已知R1 = R4 = 1W，R2 = R3 = 3W，IS = 2A，US = -10V。題4-4圖解 由疊加原理，先令I(lǐng)S = 0，得題4-4 解圖(a)，有題4-4解圖I¢1 = = A = 2.5A令US = 0，得題3-14解圖(b)，故I²1 = IS = × 2 A = 1.5A故I = I¢1 + I²1 = 4A4-5 如圖N為含源

26、電阻網(wǎng)絡(luò)。已知US = 10V，R = 10W，RL = 9W，且RL獲得的最大功率為1W，求N的戴維寧等效電源。題4-5圖解 設(shè)RL以左部分的戴維寧等效電源由U¢O和R¢0確定，則由Pmax = = 1W得U¢Oc = = = ±6VR¢0 = RL = 9W設(shè)N的戴維寧電源由UOc和R0確定，則有R¢0 = = 9故R0 = 90W又U¢Oc = × R + US = ±6可解得UOc = -30V或UOc = -150V即N的等效電源如題4-5解圖所示。題4-5解圖4-6 如圖所示電路，試用戴維寧定

27、理求電壓u。題4-6圖解 首先斷開RL，求開路電壓U0c，如題4-6解圖所示。題4-6解圖1由圖，可得UOc = -2 × 1 + uu = -2( 3i1 + 1 ) + 6i1 = 解得u = 7V故UOc = 5V再求等效電阻R0。觀察題4-6解圖2，外加電壓u后，有i = -i1 + 3i1 = 2i1u = -2i1 + 2i題4-6解圖2因i1 = ，故u = i所以R0 = = 1W將等效電源與1W相連，如圖4-6解圖3所示，得u = 2.5V題4-6解圖34-7 如圖所示電路，求網(wǎng)絡(luò)N以左部分的戴維寧電源。題4-7圖解 求開路電壓u0c前，先將受控源部分作電源變換，如

28、題4-7解圖1所示。題4-7解圖1從而有uOc = 24i1 + 3i1而i1 = A代入上式，得uOc = 9V求R0時(shí)，用外加電源法，如題4-7解圖2所示。題4-7解圖2從而有u = 24i1 + 12i - 6i1而i1 = -A故有u = 6i所以R0 = = 6W4-8 如圖所示電路，用戴維寧定理求a、b端的戴維寧電源。題4-8圖解 先把受控源作電源變換，如題4-8解圖(a)所示。題4-8 解圖a、b端的開路電壓為uOc = 6u + × 2= 6U0c + 1所以u(píng)Oc = -0.2V求R0時(shí)，令US = 0，可在a、b處加電壓u，如圖4-8解圖 (b)，則u = 6u

29、+ 2i + 1 × i得u = -i所以R0 = = -0.6W4-9 如圖所示電路，試用疊加定理求u。題4-9圖解 由疊加原理，先令電流源為零，再令電壓源為零，得題4-9解圖(a)。題4-9解圖對(duì)圖(a)，由分壓關(guān)系得u¢ = 5V對(duì)圖(b)，利用電源變換并化簡(jiǎn)得u² = -27V最后得u¢ 和u²合成u = -22V4-10 如圖所示電路，網(wǎng)絡(luò)N中只含電阻。若i1 = 8A和i2 = 12A時(shí)，測(cè)得ux = 80V；當(dāng)i1 = -8A和i2 = 4A時(shí)，ux = 0。試問(wèn)當(dāng)i1 = i2 = 20A時(shí)，ux為多少？題4-10圖解 按線性和

30、疊加性，應(yīng)有8K1 + 12K2 = 80-8K1 + 4K2 = 0解得K1 = 2.5K2 = 5由題設(shè)，應(yīng)有ux = 20K1 + 20K2 = 20 × 2.5 + 20 × 5 = 150V4-11 如圖所示電路，RL為多大時(shí)可獲得最大功率？此時(shí)最大功率為多少？ 題4-11圖解 利用戴維寧定理求解，令RL開路，求開路電壓UOc = 6kW × 10mA - 2kW × 10mA = 40V求等效電阻R0，應(yīng)令電流源開路，根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系得R0 = ( 2 + 6 ) / ( 2 + 6 ) kW = 4kW所以當(dāng)RL = R0 = 4kW時(shí)，負(fù)

31、載可獲得最大功率，這時(shí)Pmax = = W = 0.1W4-12 如圖所示網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)上題所問(wèn)，解之。題4-12圖解 先斷開負(fù)載RL，求開路電壓UOc ，由串、并聯(lián)和分壓關(guān)系，得UOc = 9 + 3 =12V令電壓源短路，求等效內(nèi)阻R0R0 = = 6kW 故當(dāng)RL = 6kW時(shí)，可獲得最大功率，此時(shí)Pmax = = W = 6mW4-13 如圖所示電路，若RL可變，RL為多大時(shí)可獲得最大功率？此時(shí)Pmax為多少？題4-13圖解 先斷開負(fù)載RL，求開路電壓UOc，如題4-13解圖所示。題4-13解圖則UOc = Uab + Ubc =（ -0.5 + 3.5）V = 3V求R0時(shí)，令電流源開路

32、，電壓源短路，則R0 = ( 1.5 / 3 ) + 1 kW= 2kW當(dāng)RL = 2kW時(shí)，可獲得最大功率Pmax = = W = mW4-14 如圖電路，當(dāng)US = 100V時(shí)，i1 = 3A，u2 = 50V，R3的功率P3 = 60W，今若US降為90V，試求相應(yīng)的i¢1、u¢2和P¢3。題4-14圖解 由線性，應(yīng)有i1 = K1uSu2 = K2uSu3 = K3uS故 × 3 A = 2.7A × 50 V=45V又P3 = = K¢3所以× 60 = 48.4-15 如圖所示電路，試求電流i。題4-15圖解 本

33、題可用多種方法求解，如節(jié)點(diǎn)法、網(wǎng)孔法、戴維寧定理等。這里應(yīng)用電源變換法解之。先將電流源部分變換為電壓源，如題4-15解圖(a)所示，再等效為題4-15解圖1(b)。題4-15解圖由此可列方程16i = 2 + 2u1 4 u1 = 2 2i解得i = 0.1A4-16 設(shè)有電阻網(wǎng)絡(luò)N，當(dāng)R2 = 1W時(shí)，若u1 = 4V，則i1 = 1A，u2 = 1V；當(dāng)R2 = 2W時(shí)，若u1 = 5V，則i1 = 1.2A，u2 未知。試用Tellegen定理求u2。題4-16圖解 在所有支路電壓、電流取關(guān)聯(lián)方向時(shí)，由Tellegen定理，有u1 + u2+ = 0i1 + i2 + = 0因?yàn)閡k =

34、 R ik， = R代入上式，并兩式相減，得u1 + u2= i1 + i2即4 × 1.2 1 × = 5 × 1 - × 1解得u2 = 0.4V 第5章習(xí)題解析5-1 如圖電路，t < 0時(shí)已處于穩(wěn)態(tài)。在t = 0時(shí)開關(guān)從“1”打到“2”，試求t ³ 0時(shí)的電流i( t )，并畫出其波形。題5-1圖解 因?yàn)樵趖 < 0時(shí)，電容已充電完畢，相當(dāng)于開路，所以i( 0- ) = A = 10AuC( 0- ) = 18 i( 0- ) = 180V在t > 0時(shí)，等效電阻R0 = + 4 W = 10W故時(shí)常數(shù)t = R0C

35、= 10 × 50 × 10-6s = 0.5ms所以u(píng)C( t ) = 180 V ( t ³ 0 )最后i( t ) = uC( t ) × =6 A ( t ³ 0 )5-2 如圖電路在開關(guān)打開前已處于穩(wěn)態(tài)。求t ³ 0時(shí)電感中電流iL( t )。題5-2圖解 因?yàn)樵趖 < 0時(shí)，電感相當(dāng)于短路，所以iL( 0- ) = （） A = 8A故iL( 0+ ) = iL( 0- ) = 8A等效電阻R0 = W= 20W故時(shí)常數(shù)t = s= 0.5ms最后得iL( t ) = 8 A ( t ³ 0 )5-3 試求

36、圖示電路的起始值iC( 0+ )、uL( 0+ )和i( 0+ )。設(shè)t < 0時(shí)電路已穩(wěn)定。題5-3圖解 由題可以得到t = 0- 和t = 0+ 時(shí)的等效電路如題5-3解圖所示。題5-3解圖由題5-3解圖 (a)，得uC( 0- ) = V= 8ViL( 0- ) = A= 1A由題5-3解圖(b)，得uC( 0+ ) = 8V， iL( 0+ ) = 1A故uL( 0+ ) = US - R3 iL( 0+ ) = 4ViC( 0+ ) = = 1Ai ( 0+ ) = iC( 0+ ) + iL( 0+ ) = 2A5-4 已知圖示電路中，R = 1W，電壓表讀數(shù)為3V，電壓表內(nèi)

37、阻為5kW。試求開關(guān)在t = 0瞬間打開時(shí)電壓表兩端的電壓。題5-4圖解 在t < 0時(shí)，電感中電流iL( 0- ) = A= 3A則在t = 0+ 時(shí)，流過(guò)電壓表的電流為iL( 0+ ) = 3A故電壓表兩端電壓為U = -iL( 0+ ) × 5000 = -15000V5-5 試求圖示電路的受激響應(yīng)u( t )。題5-5圖解 求受激響應(yīng)時(shí)，應(yīng)假設(shè)u( 0- ) = 0。由于u( t ) = e( t ) - 2i( t )i( t ) = C可得微分方程u¢ ( t ) +u( t ) = e( t )因而u( t ) = = 0.5( 1 -) ( t

38、79; 0 )或者利用主教材公式（5-22 ），其中a = ，b =，故u( t ) = ( 1 -) =( 1 -) ( t ³ 0 )5-6 已知圖示電路中，R1 = R2 = 1kW，L = 20mH，U = 10V，i( 0- ) = 0，試求t ³ 0時(shí)的i( t )和uL( t )。題5-6圖解 可用三要素法求解如下：i( 0+ ) = i( 0- ) = 0i( ¥ ) = A= 5mAt = s = 10ms則i( t ) = i( ¥ ) + i( 0+ ) - i( ¥ ) = 5( 1 -) mA進(jìn)而有uL( t ) =

39、L = 500 V5-7 如圖所示，t < 0時(shí)電路已穩(wěn)定，試用三要素法求響應(yīng)uC( t )。題5-7圖解 由題意，得三要素：uC( 0+ ) = uC( 0- ) = 0uC( ¥ ) = × 12 V= 6Vt = R0C = ( 10 + 40 ) × 0.01 s = 5s從而得uC( t ) = uC( ¥ ) + uC( 0+ ) - uC( ¥ )= 6( 1 -) A ( t ³ 0 )5-8 如題5-8圖所示，(a)為“積分電路”，(b)為“微分電路”。試用三要素法分別求(a)和(b)的輸出u2( t )，并畫

40、出其波形。10題5-8圖解 （a）由已知，得uC( 0+ ) = 0VuC( ¥ ) = 10Vt = RC = 1000 × 2 ×10-6 s= 2ms故u2( t ) = 10( 1 -)當(dāng)t = 1ms時(shí)，則u2( 1ms ) = 10( 1 - e-0.5 )V = 3.93V此后，電容放電，經(jīng)1ms后，當(dāng)t = 2ms時(shí)，有u2( 2ms ) = u2( 1ms ) = 3.93e-0.5 V= 2.38V當(dāng)t = 3ms后，電容又充電，起始值為2.38V，則有u2( t ) = 10 + ( 2.38 -10 )當(dāng)t = 3ms時(shí)，有u2( 3ms

41、) = 10 + ( 2.38 -10 ) e-0.5 V= 5.38V其電壓波形如題5-8解圖1所示。題5-8解圖1（b）由題知，得三要素：u2( 0+ ) = 0u2( ¥ ) = 10Vt = R0C = (R1 + R2)C = 1.2ms故當(dāng)0 < t < 10ms時(shí)，有u2( t ) = u2( 0+ )= 10當(dāng)t = 5t = 6ms時(shí)，u2( t ) = 0。當(dāng)0 £ t £ 20ms時(shí)，電容反方向放電。C上已充的電壓為12V，故有u2( 10+ ) = = -10V從而在10ms < t < 20ms內(nèi)，有u2(

42、65; ) = 0當(dāng)t = 16ms，即又經(jīng)5t時(shí)，u2 = 0，以后周期重復(fù)。故可得題5-8解圖2所示波形。u2( t ) = -10題5-8解圖25-9 試畫出圖示有源微分電路的u2( t )的波形。題5-9圖解 由運(yùn)放的特性，可得u2( t ) = -RC= -故得電壓和電流的波形如題 5-9解圖所示。題 5-9解圖5-10 根據(jù)圖示的積分電路和輸入信號(hào)u1波形，試畫出u2的波形。2題5-10圖解 由運(yùn)放的特性，且設(shè)uC( 0 ) = 0，則u2( t ) = -在0 £ t £ 4s內(nèi)，有u2( t ) = = -2t在4 < t £ 8s內(nèi)，有u2

43、( t ) = u2( 4s ) += u2( 4s ) = -8V以后再進(jìn)行充電和保持。其波形如題5-10解圖所示。題5-10解圖.15-11 （略）5-12 如圖為某晶體管延時(shí)繼電器輸入等效電路。已知R1 = R2 = 20kW，C = 200mF，US = 24V。設(shè)t = 0時(shí)開關(guān)斷開，電壓源對(duì)電容充電，當(dāng)電容電壓上升至uC = 4V時(shí)，繼電器開始工作。試問(wèn)開關(guān)K斷開后，繼電器延時(shí)多久才能開始工作？題5-12圖解 由題知，uC( 0+ ) = uC( 0- ) = 0開關(guān)斷開后，uC( ¥ ) = US = A= 12VR0 = = 10kW故t = R0C = 10 

44、15;10-3 × 200 × 10-6 s = 2s 從而得uC( t ) = uC( ¥ )(1 -)設(shè)當(dāng)t = t0時(shí)uC 達(dá)4V，則有uC( t0) = 12(1 -) = 4V解得t0 = t lns = 2 × 0.406 = 0.812s即繼電器經(jīng)過(guò)0.812s的延時(shí)后才能開始工作。5-13 在示波器和電視機(jī)等電子設(shè)備中廣泛地使用著鋸齒波發(fā)生電路，其產(chǎn)生的鋸齒波電壓成為顯示屏上的電壓掃描線。如圖所示即為簡(jiǎn)單的鋸齒波形成電路模型。設(shè)US = 12V，R1 = 250kW，R2 = 20W，C = 0.1mF。開關(guān)S打開前電路已達(dá)穩(wěn)定。當(dāng)t =

45、 0時(shí)開關(guān)斷開，經(jīng)過(guò)5ms時(shí)，開關(guān)再閉合；當(dāng)uC = 0V時(shí)再將開關(guān)斷開，如此重復(fù)下去，可得到一個(gè)鋸齒波系列。試求uC( t )的變化規(guī)律，并畫出其波形。題5-13圖解 在開關(guān)斷開前，電容電壓為uC( 0- ) = US = » 0V即有uC( 0+ ) = uC( 0- ) = 0當(dāng)開關(guān)打開后，其穩(wěn)定值uC( ¥ ) = US = 12V電容充電時(shí)（掃描正程）時(shí)常數(shù)為t01 = R1C = 250 ×103 × 0.1 × 10-6 = 25ms故得uC( t ) = US (1 -) = 12 (1 - e-40t ) V （0 £

46、; t £ 5ms）開關(guān)重新閉合，開始鋸齒波的逆程（掃描回程）。當(dāng)t = 5ms時(shí)，uC( 5ms ) = 12 (1 -) V= 2.17V即以此值開始回掃。這時(shí)的時(shí)常數(shù)為t02 = C » R2C = 20 ×0.1 × 10-6 s= 2ms故回掃函數(shù)uC( t ) = 2.17= 2.17 V電壓變化波形如題5-13解圖所示。題5-13解圖5-14 在圖示電路中，D為壓控開關(guān)器件。已知US = 100V，R = 2kW，C = 0.5mF。當(dāng)uC上升到80V時(shí)D導(dǎo)通，其電阻忽略不計(jì)；當(dāng)uC下降到20V時(shí)D斷開。如此產(chǎn)生了周期電壓。試求uC( t

47、)并畫出其波形。題5-14圖解 由題意得三要素法：uC( 0+ ) = uC( 0- ) = 0VuC( ¥ ) = 100Vt = RC = 2000 × 0.5 × 10-6 s= 1ms設(shè)t = t1時(shí)，壓控器件D開始導(dǎo)通，則當(dāng)0 £ t £ t1時(shí)，有uC( t ) = 100 (1 -) 當(dāng)t ³ t1時(shí)，由于uC( t1+ ) = 20VuC( ¥ ) = 100V故有uC( t ) =100 + (20 -100) = 100 -80為了確定t1，應(yīng)從關(guān)系uC( t1 ) = 100 (1 -) = 80V故t

48、1 = t ln = 10-3ln5 s = 1.6ms以后按此規(guī)律形成鋸齒波，如題5-14解圖所示。題5-14解圖5-15 如圖電路，設(shè)uC( 0- ) = 0，試求t ³ 0時(shí)受激響應(yīng)uC( t )和i( t )，并畫出它們的波形圖。題5-15圖解 由電路已知，得uC( 0+ ) = uC( 0- ) = 0開關(guān)閉合后，uC( ¥ ) = × 6 + (- × 3 )V = 3Vt = R0C = 4 × 0.5 s = 2s從而得uC( t ) = uC( ¥ ) + uC( 0+ ) - uC( ¥ )= 3( 1

49、-) ( t ³ 0 )求i( t )時(shí)，應(yīng)首先在t = 0+ 的電路上求i( 0+ )（題5-15解圖1）： 題5-15解圖1i( 0+ ) = A = 2.25A在新的穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容相當(dāng)于開路，則i( ¥ ) = （ + ）A = 2At = 2s故i( t ) = 2 + ( 2.25 - 2 ) = 2 + 0.25它們的波形如題5-15解圖2所示。題5-15解圖25-16 如圖示RC一階電路，當(dāng)輸入為iS( t ) = d( t )時(shí)，試求各支路電流和電壓的沖激響應(yīng)。題5-16圖解 對(duì)于RC電路，由KCL，有C = iS( t )即iS( t ) = d( t )所

50、以沖激響應(yīng)u( t ) = ， t ³ 0從而有iR( t ) = = e( t )iC( t ) = d( t ) - 注意，iC中有沖激分量！5-17 如圖電路，已知C = 0.1F，R1 = 10W，R2 = 100W，L =1H，uC( 0- ) = 0，iL( 0- ) = 0，求電流i( t )。題5-17圖解 該電路的輸入信號(hào)uS( t )可以表示為uS( t ) = e( t ) - 2e( t -1 )由線性，可以先求e( t )的響應(yīng)。由三要素法，得i1( 0+ ) = 0.1Ai1( ¥ ) = 0At1 = R1C = 10 × 0.1s = 1s所以i1( t ) = 0.1e-t e( t )而i2( 0+ ) = 0i2( ¥ ) = 0.01At2 = = 0.01s故有i2( t ) = 0.01( 1 - e-100t ) e( t )對(duì)于輸入的第二項(xiàng)-2e( t 1)，由線性和時(shí)不變性，可利用上述結(jié)果得i1( t t1 ) = 0.2e-(t-1) e( t 1 )i2( t t1 ) = 0.02 1 - e-100(t-1) e( t 1