全等三角形的定義

1、v什么叫全等形？什么叫全等三角形？什么叫全等形？什么叫全等三角形？v如何找對應(yīng)角和對應(yīng)邊？如何找對應(yīng)角和對應(yīng)邊？v全等三角形有哪些性質(zhì)？全等三角形有哪些性質(zhì)？ABCDEF 問題問題1 1：用同一張底片沖洗出來的：用同一張底片沖洗出來的5 5寸照片有什么特點？寸照片有什么特點？ 問題問題2 2：把一張紙對折，從中剪下兩：把一張紙對折，從中剪下兩個四邊形，這兩個四邊形怎樣？個四邊形，這兩個四邊形怎樣？ 問題問題3 3：開學(xué)時同學(xué)們都發(fā)了數(shù)學(xué)課：開學(xué)時同學(xué)們都發(fā)了數(shù)學(xué)課本，這些數(shù)學(xué)課本從外表上看有什么特本，這些數(shù)學(xué)課本從外表上看有什么特點？點？ 思考：同一張底片洗出的兩張照片思考：同一張底片洗出的兩

2、張照片疊放在一起怎么樣？疊放在一起怎么樣？能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等形的形狀、大小相同觀察：在上面的圖形中哪兩個圖形疊放在觀察：在上面的圖形中哪兩個圖形疊放在一起能夠完全重合？一起能夠完全重合？像這樣能夠完全重合的兩個像這樣能夠完全重合的兩個三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形ABCDEFABC與與DEF全等可表示為：全等可表示為：ABC DEF注意：表示三角形全等時通常把對注意：表示三角形全等時通常把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。 互相重合的頂點叫做互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點對應(yīng)頂點互相重合的邊叫做互相重合的邊叫做對應(yīng)邊對應(yīng)邊互相重合的角叫做互相

3、重合的角叫做對應(yīng)角對應(yīng)角上圖中，AB與DE，BC與EF，AC與DF是對應(yīng)邊全等三角形的全等三角形的對應(yīng)元素對應(yīng)元素A AB BC CE ED DF F上圖中，點A與點D，點B與點E，點C與點F是對應(yīng)頂點上圖中，A與D，B與E，C與F是對應(yīng)角演示1、若AOCBOD，對應(yīng)邊是 ，對應(yīng)角是 。ABOCD2、若、若ABCABCCDA,CDA,對應(yīng)對應(yīng)邊是邊是 ，對應(yīng)角是，對應(yīng)角是 。A BCD想一想：找全等三角形的對應(yīng)角、對想一想：找全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊有什么規(guī)律？應(yīng)邊有什么規(guī)律？ 在全等三角形中找對應(yīng)元素有在全等三角形中找對應(yīng)元素有什么規(guī)律？什么規(guī)律？（1 1）有公共邊的，）有公共邊的，公共邊

4、是對應(yīng)邊公共邊是對應(yīng)邊. .A AB BC CD DA AB BC CD D（2 2）有公共角的，）有公共角的，公共角是對應(yīng)角公共角是對應(yīng)角. .（3 3）有對頂角的，）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角對頂角是對應(yīng)角. . 在全等三角形中找對應(yīng)元素有在全等三角形中找對應(yīng)元素有什么規(guī)律？什么規(guī)律？A AB BC CD DE EA AB BC CD DE E（3 3）兩個全等三）兩個全等三角形中，角形中，最大的最大的邊是對應(yīng)邊，最邊是對應(yīng)邊，最小的邊是對應(yīng)邊小的邊是對應(yīng)邊. . （4 4）兩個全等三角形中，）兩個全等三角形中，最大的最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角. . 在

5、全等三角形中找對應(yīng)元素有在全等三角形中找對應(yīng)元素有什么規(guī)律？什么規(guī)律？A AB BC CD DP P （1 1）有公共邊的，）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊公共邊是對應(yīng)邊. . （2 2）有公共角的，）有公共角的，公共角是對應(yīng)角公共角是對應(yīng)角. . （3 3）有對頂角的，）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角對頂角是對應(yīng)角. . （4 4）兩個全等三角形中）兩個全等三角形中最大最大的邊是的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊，最小最小的邊是對應(yīng)邊的邊是對應(yīng)邊. . （5 5）兩個全等三角形中）兩個全等三角形中最大最大的角是的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角，最小最小的角是對應(yīng)角的角是對應(yīng)角. . 在全等三角形中找對應(yīng)元素的在全等三角形中找

6、對應(yīng)元素的一般規(guī)律：一般規(guī)律：1、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊； 全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。2、有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；、有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊； 有公共角的，公共角是對應(yīng)角。有公共角的，公共角是對應(yīng)角。3、在全等三角形中相等的邊是對應(yīng)邊；、在全等三角形中相等的邊是對應(yīng)邊； 相等的角是對應(yīng)角。相等的角是對應(yīng)角。性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等， 全等三角形的全等三角形的對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等。 ABC DEF（已知）（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C

7、F。ABOCDA BCDABCDAOBCD1、將剪得的兩個全等三角形，按下列圖形擺一擺、將剪得的兩個全等三角形，按下列圖形擺一擺,并指出并指出它們的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角。它們的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角。從以上你能總結(jié)出從以上你能總結(jié)出找全等三角形的找全等三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)邊, ,對應(yīng)角的對應(yīng)角的規(guī)律嗎規(guī)律嗎? ? F B ACDEACBDEO1、找出圖中的、找出圖中的全等三角形，全等三角形，并指出它們的并指出它們的對應(yīng)邊與對應(yīng)對應(yīng)邊與對應(yīng)角角 ？如圖，如圖，ABD ACE， BD6，AD4， B=32A=54，你能得出，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么 ？ACBDEO2、如圖、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的長的長.如圖，如圖，RtABD和和Rt EBC中，中，BA=BE，BD=BC，則，則ABD經(jīng)過怎樣的運動就可以與經(jīng)過怎樣的運動就可以與 EBC重合？并指出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。重合？并指出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。如圖如圖,已知已知 AOC BOD求證：求證：ACBDv什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性質(zhì)？角形有哪些性質(zhì)？AB