第六章-粉體流體系統(tǒng)

1、材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)第一節(jié)第一節(jié) 濕粉體的性質濕粉體的性質一、粉體層內靜態(tài)液相存在類型一、粉體層內靜態(tài)液相存在類型1.）按水分地點分：吸附液，附著液，空穴液，挾持液， 坑溝液和內部液六種。2.）按液體的行動分：吸濕水，毛管水，重力水，這種劃分應用較廣泛。3.）按空洞充滿狀態(tài)分：擺動態(tài)，扭索態(tài)，毛管態(tài)，浸沒態(tài)。材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)二、液橋二、液橋 通?？紤]兩等徑的球之間的液橋，兩球之間的距離為a，如圖 （液橋曲率半徑） （液橋最小厚度的一半）毛管壓 (Laplace式):毛管壓是指兩顆料由

2、于水的存在而相互吸引的力。有 若考慮作用于液相接觸線的表面張力，則顆粒間總吸引力為)cos(2)cos1 (1arR 1)sin(sin12RRr)1(21RRP材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 1)sin()cos(2)cos1(sin12)cos1()cos(arrarP)sin(cos1)cos(sin)csc()tan(2)cos1(sin)sin(cos1)cos(sin(1)sin()cos(2)cos1 (sin)(2)11(121222122rararrFRRRRRRRR)sin(cos1)cos(sin)csc()(tan(cos1

3、(sinrF0, 0a材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)設 即液橋接觸角也為零。 0,0a2tan12tan) 1(sincos1 )sincos1cossin(cos1sin)cos1 (sin)sincos1cossin)(csc)(tancos1 (sinrrrrF材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 0tan)2(1 2) 1(sec23rVwtan)2(1 )2(8cossin243rVwrPN3341002Nc材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 2Nctan)2(1

4、 )2(3002cossin24CNCpwfVM1sectan1sec8 .530,106cos材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)三、顆粒間保持液量三、顆粒間保持液量 當兩球邊相距為a時，Pieth和Rumpf推得當 時，保持液量為: 式中R1 ,R2用以前的推導式 bRR21)cos2(3)2()sin()cos()(3)cos()()cos1 (cos3321213311221rRRRRbRVbw材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) VDDVwpPwSn33113162材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第

5、六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)四、吸入勢四、吸入勢1、空洞構造與性質空洞構造與性質 同徑球六方最密填充狀態(tài)下構成的兩種常用空洞加以敘述。a）T孔，即四面球孔或三角孔，此類孔由四個球按正三角形，四個頂點為中心排列而成，有六個接觸點和四個出口，各個出口都和孔相通。b) R孔，即菱形體孔或四角孔，總共有六個球包圍組成R孔，有八個出口，各個出口都與T孔相通，內接圓半徑 ，在等球徑填充中，一個R孔平均有兩個T孔存在，依次交替出現T,R孔。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)2、入口吸引壓入口吸引壓 在等球徑的顆粒填充中，加入填充液，然后液面下降至露出顆粒群表層，表

6、面層空洞的液面開始形成凹面毛管狀態(tài)，當凹液面成為半球狀時，若接觸角 ，則R孔內接圓半徑為0.414r，可得R孔的液面最大毛管壓（入口吸引壓）為 為液體表面液體張力，同理，T孔內接圓半徑為0.155r則 ,r.r.PR83441402rrPT9 .12155. 02材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) cos16cos2DRppshcR0Dppsc18材料科學與工程學院材料科學與工程學院 當液體量繼續(xù)減少，表層R孔開始敞開，T孔按殘留孔順序向內部的R孔敞開，液體從表面的T孔被吸上去，從表層的T孔向上層R孔吸液的最大吸上壓頭（抽吸高度）差為 ，則有如下關系 r

7、rghc83. 49 .12第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 為了測定入口吸引壓，Haines等用圖a將裝有水柱壓力計的密閉多孔質容器用水充滿， 圖 a 圖b 并使粉體充分浸濕于液體中，用壓力計讀取蒸發(fā)液體的減壓度（通過加或減液體）則定圖，由圖a的裝置就可得到b圖，這樣折線部分為扭索狀，毛管力起作用所致，折線部分高稱為抽吸高度。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) R2PPaAghR20PaRgh2rrccggRhR21cos412,cos2cosg4cos)2(rhhgcc

8、r即材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)2、毛管常數毛管常數 應用Jurin式，以粒徑代替粉體毛管直徑2r，以抽吸高度hc代替毛管上升高度h，可得下列毛管常數 當六方最密填充時 當 而用玻璃球做實驗得到 是一個表示物性的重要參數，它與物料形狀、填充狀態(tài)有關。 rgKDKhCpCc2coscos66. 983. 42,2r83. 40KKPCCRrgh時，coshDKCpCgKKCC，8 . 9材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) uuuufpf,0材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系

9、統(tǒng) dtdumfdfbfF2,2duFffppbpgvgmgvmgf，材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 上式中各力又可表示成如下: 其中v顆粒體積m3、顆粒密度、為流體密度 ，為阻力系數，垂直于沉降方向上顆粒投影面積m2，u顆粒的沉降速度代入下式： 其中 當顆粒從靜止狀態(tài)開始沉降時，隨著沉降速度的增加， 也成平方倍增加，這時合力不斷降低最后合力為零，這時顆粒沉降速度達到一個穩(wěn)定的最大末速度，這就是顆粒的自由沉降速度。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 對于顆粒作短距離沉降時，很可能會在尚未到達時，已沉降到器底，

10、其態(tài)個沉降都處于變速階段，此條件下的顆粒沉降我以后再講。對于當顆粒直徑較小時，而沉降距離又很大時，變速沉降的時間往往很短，變速段可忽略不計，我們可以將態(tài)過程都看作是變速沉降，不會引起較大誤差。一般要求 ，由上式如果不考慮加速段 ，則 上式就是計算顆粒在重力場中沉降的一般公式，從上式可以看出 與等因素有關。 當顆粒為光滑球顆粒時 上式為光滑球顆粒做自由沉降的計算式，它與等有關。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)二、阻力系數二、阻力系數 在理想狀態(tài)下，流體繞過顆粒的流動與流體在管道中的流動產生的阻力極為相似，所以通常借用流體在管道中的阻力計算公式有 為阻力

11、系數 ，為投影面積， u為沉降速度。 根據相似理論分析，知道阻力系數等主要是雷諾數的函數 由實驗求得阻力系數和雷諾數的關系如圖，有圖可以看出，可分三個區(qū)域，這就是 材料科學與工程學院材料科學與工程學院粘性阻力區(qū)（層流區(qū)）過渡區(qū) 渦流阻力區(qū)（紊湍流區(qū)） 第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)三、終端沉降速度的計算三、終端沉降速度的計算1 1、公式計算法、公式計算法將顆粒沉降按不同的雷諾數區(qū)域應用公式進行計算 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 在應用上述三個計算沉降速度時，首先應該知

12、道沉降在哪一區(qū)，而 又是我們要求這樣就給計算帶來困難，通常解決的辦法有兩個，一個是嘗試法，也就是說先假設一個區(qū)進行計算，然后校正Re，如果符合，那么計算完成，否則重新?lián)Q區(qū)計算。另一個辦法是用臨界直徑判別法，先去判斷沉降層那個區(qū)域后然后進行計算。將層流的沉降速度公式與聯(lián)立求解就可以求出層流的最大顆粒直徑為 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 同理將Newton公式與 即可求出湍流時的最小粒徑公式 則 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)2 2、公式計算再用圖修正法公式計算再用圖修正法 在運用公式計算中，首先不知道所屬的

13、流態(tài)，用判別流態(tài)法又比較麻煩，計算兩個臨界直徑，同時即應用上述公式計算時，在靠近臨界粒徑點時，計算誤差也較大，計算較簡單而誤差又不大的方法是都用Stockes公式進行計算沉降速度，然后再算出的計算雷諾數 ，然后再應用查圖得校正系數 ，則沉降速度為： 3 3、圖解法圖解法 將所有的顆粒以球徑dp為橫坐標，沉降速度為縱坐標時作曲線，供查閱。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)四、沉降速度的討論四、沉降速度的討論 應用上述一系列公式都是有條件的：一是粒徑不能太小，二是顆粒為光滑球顆粒，三是不考慮外界干擾，在實際工程應用中，除粒徑不能保證外，其他兩項都不能完全保

14、證，因此有必要進行討論。 1 1、最小沉降粒徑最小沉降粒徑 當顆粒徑很小時，沉降運動易受布朗運動的影響，這時流體不能被認為是連續(xù)流體，此時也不完全遵循Stockes定律，即使?jié)M足上述條件，對小于0.02微米的顆粒應用Stockes公式求得在空氣中沉降 ，結果是不準確的，如此之小的顆粒還要受布朗運動影響，實際上在大氣中是不會沉降的。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)2 2、其他顆粒的影響其他顆粒的影響 沉降過程中若顆粒濃度過大，（如大于23%）則沉降的顆粒之間會產生相對干擾，此時我們稱之為干擾沉降。此時除受流體力學支配外，還受化學，物理現象（如凝集、碰撞

15、等）影響情況復雜，一般認為干擾沉降速度與濃度有關，換言之與顆?？紫堵视嘘P，即顆粒形狀與級配體積有關，通過實驗證明有下式成立3. 3.器壁效應器壁效應 顆粒在容器中沉降，容器直徑與顆粒直徑之比并做無窮大，所以在現降過程中還應考慮容器壁的影響，對于大顆粒，小容器的規(guī)律可用下列式子進行修正 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)4 4、顆粒形狀影響顆粒形狀影響 上述計算要求顆粒為光滑球顆粒，但實際上顆粒呈不規(guī)則形狀分布，其阻力系數不但受顆粒形狀的影響，還受 流的方向影響，往往在沉降過程中出現翻動旋轉等現象，這給實際計算帶來困難，實際應用中往往通過實驗對沉降速度進行

16、修正，如果采用的是等沉降速度平均粒徑，則不需要修正。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)5 5、變速階段的討論變速階段的討論前面已經討論過有顆粒沉降運動方程為 )(3)(42,)(3)(40)(Re3)(44)(Re),(ReRe)(432)(2302220223222Re)(ReRefgopegdtduddgtacddubuuagdtugvdtdumppppppppppppppdpdudududddddduuF則式中得b從時，則當d中代入c將且d或p材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)5 5、變速階段的討論變速階段

17、的討論前面已經討論過有顆粒沉降運動方程為 )(2Re34)(Re234)(Re3)(434320ReReReReReRe2022022232220idthdgfgdgdtdppppppppdddddt得代入將簡化得式分子分母同除以將為一常數。為表示末端情況，通常認下標材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)Re(Re)Re(Re)Ree02Re00200Reln1824Re34te)0(0ei242,e24ppppddRdRuRR有到式，積分代入層流范圍uudutpp02ln18utu0時uu099. 0)ln(52. 1000uuuuudppt材料科學與工程

18、學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)第三節(jié)第三節(jié) 單個顆粒的多維運動單個顆粒的多維運動一、一、單個顆粒的二維運動方程式單個顆粒的二維運動方程式 假設二維運動在Stockes定律范圍內單個粒子在水平流速為u的流體中作二維沉降的軌跡，其運動方程為 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 此處 上兩式進行積分得 其中ux uy 分別為水平方向和垂直方向上的初速度 水平流中單個粒子的二維運動 垂直流中單個粒子的二維運動 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)三三、單個粒子的三維運動方程、單個粒子的三維運動方

19、程 當粒子在流體中作回轉運動的場合下，還會受到第三維的離心力的作用，此時顆粒的運動就是一個三維運動，其方程有徑向切向軸向 其中r為粒子瞬時回轉半徑， 為流體切線速度， 為粒子速度， 分別是粒子的徑向、切向、軸向的速級。對于21式右邊第一項為離心力，第二項為在離心力作用場中的浮力，22式中右邊第一項為粒子的慣性力。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)四、四、顆粒沉降速度計算應用顆粒沉降速度計算應用等沉降分選與等級等沉降分選與等級 我們從顆粒沉降的公式中可以看出，終端沉降速度與顆粒大小和密度有關。尺寸大，物料密度大的沉降速度快，反之較慢。所以工業(yè)上利用這一原

20、理來進行同物種的分級（按大小不同分類）和不同物種的分選（按密度不同分類）。也就是說對于同種物料密度相等，但由于尺寸不同而具有不同的沉降速度，在沉降過程中的同一位置取樣時，不同時間內就得到不同尺寸的物料，這就達到了分級的目的。但對于不同的物料在顆粒尺寸基本一定的情況下，也會以不同的時間內就 到不同密度的物料，這就達到了分選的目的。也是選礦的原理。那么對于尺寸大而密度小的顆?；虺叽缧∶芏却蟮念w粒具有相同的沉降速度，這樣我們就既不能分級也不能分選。因此在分選時要求保證尺寸基本相同以消除對密度沉降的影響，對分級來說，影視密度基本相同以消除對尺寸的影響。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章

21、 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 通常我們將在流體內以以等速沉降沉降的不同顆粒稱等降顆粒。如有兩種顆粒其密度和粒徑分別為 ,其中有 ,在同一流體中具有相同的沉降速度，流體密度為 ，則由公式 且有dpadpb，令 其中k我們稱等降系數，也就是具有等沉降速度的兩顆粒 粒度比，對于層流 帶入上式 材料科學與工程學院材料科學與工程學院對于湍流時=0.44則 從上面兩式中可以看出等降系數k與密度的關系并不相同，因此我們上面討論的是兩種極限情況，對于一般情況有 其中 第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 分析上式如果 此時無論尺寸多大，

22、密度較輕的顆粒都不能與較重的顆粒具有相同的沉降速度，這樣就能使任何粒度的顆粒都按密度進行分選，因此分選操作應在較重的流體介質中進行（液體），而分級操作應在較輕的流體介質中進行（氣體）。 在離心場中出現等速沉降的條件是 ， 此時沉降速度為 材料科學與工程學院材料科學與工程學院通常對于空氣來說小的多，而且通常認為 ， 層流條件下 離心沉降的徑向沉降速度計算公式，應用與光滑球顆粒在層流條件下的沉降。第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)第四節(jié)第四節(jié) 透過流動現象透過流動現象一、層流條件一、層流條件 在實際生活和生產中經常會遇見

23、這類透過流動現象，最常見的如用水井取使用水，造粒床，干燥等過程都是此類現象。1856年DArcy在做地下水通過砂粒層歸納出過濾流動有下式： 表觀平均流速 ，稱DArcy式。 式中Q為流量，A為垂直于顆粒層斷面積,U為流體流速 KD為滲透系數，與顆粒層性質有關常數，為流體粘度L為顆粒層厚度，P為壓降，后來Hagen和Poiseuille在人體血管中研究細直圓管中流體確定如下關系 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 實際平均流速 Hagen-Piseuille式 其實上兩式具有相似的表達結構。 Dupuit對顆粒在層流條件下，在流體中的流動做一個假定，由于顆

24、?？障吨袑嶋H流速復雜，只能測定DArcy式中的表現平均流速空塔流速U=Q/A。在Poiseuille式中相應顆?？障吨械钠骄魉偌磳嶋H流速的平均值用表示，當顆粒層沉降率為成立。再次假設中有顆粒層中分布一定，與流動稱垂直方向厚度無限，薄層的空隙率與全體粒層平均空隙率相等，也與任意斷面的面積空隙率相等，有此條件后上式是成立的。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)對于非圓斷面的管，我們通常用水力半徑來定義上式水力半徑定義對于圓管 BlakeFC將水力半徑擴層其定義用到顆粒層中，定義如下粉體空隙的水力半徑 式中為顆粒層的空隙率，為顆粒層體積比表面積，Vb 為粉體

25、表觀體積，Vp為粉體所占體積，為填充率。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)1 1、 Kozeng-Carman Kozeng-Carman式式 Kozeng-Carman將粉體層看做是各種形狀通道的集合體，各顆粒表面之和作為通道表面積，空隙體積作為通道體積，此通道稱之為當量通道，應用Poiseuille公式將代入d=4hr Le=L代入則 在上式中適用于當量圓管，如果采用其他形狀的當量管時分母系數需要變化，我們令K0代替此變化的系數，稱之 斷面形狀常數，L/Le稱扭曲率則 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 在上

26、式中由于我們將代入，這是在Dupuit的假定條件下才能成立的，當我們引入扭曲率之后必須對上述假定進行修正，由于流體流動時，流速為，由于通道扭曲實際流速必然 。則LeL（反之也成立）。圖5.28 但必須有邊關流速通過L長直通道所需的時間與實際流速通過Le的扭曲通道所用的時間相等。 代入上式 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)令 稱Carman公式,即 將 Dps為等比表面積當量直徑為Carman形狀系數（表面積系數）球顆粒.當K=5時代入有注意：在Kozeng-公式中，K值得選取與顆粒形狀、大小及流動狀態(tài)壁效應有關。K=5.0是層流狀態(tài)下的近似值，有時k值

27、變動非常大，在一般情況下為4.55.1。Carman實驗出k值。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)2 2、 流體透過法粒度測定流體透過法粒度測定由Kozeng-Carman公式變換 比表面Sv 體積比表面積 質量比表面積比表面積當量直徑 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)A A、 Lea-Nurse Lea-Nurse法粒度測定法粒度測定 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 采用上圖所示裝置，稱取一定量的同種式樣，在一定的體積下有一定的空隙率。其下面所講的裝置常數k可用已知

28、Sv標準試料確定之后測定時反需讀壓力計讀數即可。 注意：Lea-Nurse測定比表面積裝置的尺寸和條件應完全按標準制作。 h1為測定壓差壓力計讀數cm，h2氣體流量壓力計讀數cm，壓差測量壓力計用液體密度g/cm3，氣體流量計用的液體密度g/cm3，A為試料粉層的斷面積cm2，C為流量計常數。 則 由Kozeng-Carman公式 K為裝置常數 按上式可求出體積比表面積 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)B B、 Blaine Blaine法粒度測定法粒度測定 如下圖為Blaine裝置，在此裝置中壓力計液用粘度，密度小，無揮發(fā)性，吸濕吸毒的液體。首先，將

29、壓力計的液體面上升到記號A為止，關閉旋塞閥，測定液面從B開始下降到C所需的時間t,p是隨時間變化的。 設 壓力計液密度，A為試料盒斷面積，a為壓力計管斷面積，當從液面差h處下降微小高度dh所需時間為dt，取代液體的空氣體積為dv則 忽略空氣的壓縮率（體積變化）代入Kozeng-Carman公式并積分. 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)式中裝置常數 通常kB用已知SV的標準物料確定。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)二、紊流條件二、紊流條件 在前面的敘述中Kozeng-Carman公式僅能用于層流狀態(tài)，也就是說流

30、動時Re2時會有什么樣的關系呢？下面我們就對此講述。1 .Chilton-colburn(1 .Chilton-colburn(切爾頓切爾頓- -哥布思哥布思) ) 對于直徑為d,長度為L的圓形斷面管中求壓縮性流體的壓力降可用Fanning式計算，取Ue為管內平均流速 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)f為管摩擦系數，當層流時f=16/Re代入即為Hagen-Piseuille公式，一般來講 Chilton通過研究擴展了Fanning公式的應用，他將代入Fanning公式并以顆粒直徑Dp代替管徑d,然后將一系列的轉換系數都歸并到摩擦系數f中去，成為修正摩

31、擦系數f，其中也包括了物料空隙率，使Fanning式變成 Chilton-colburn等人通過實驗確定修正摩擦系數值為 曲線如圖 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)同時如果粒徑與容器直徑比較大時還應乘以壁效應修正系數Af 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)2 2、Brownell-katz(Brownell-katz(布朗寧布朗寧- -凱徹凱徹) )上述兩人在研究中發(fā)現空氣通過顆粒層時，修正摩擦系數f不僅與Re有關而且與空隙率有關，他們總結出下式此處u為空塔速度，當Re數中包括項時用Fanning公式時，用修正雷

32、諾數Re表示 若 =1 其中m n 為 的函數，其值可查圖p102(5.13)Brownell通過實驗得出Re與f的關系，如圖p102(5.14) 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)3 3、LevaLeva式（勒發(fā)）式（勒發(fā)） Leva式是通過觸媒反應塔計而建立的，他也是在Fanning式子的基礎上轉換而來，他認為摩擦系數與雷諾數有如下關系 其中k、n為無因次常數，k=32 n=1是層流，紊流時n=2，一般情況下為中間值，則 上式是直徑d的直管壓降，將其擴展到顆粒填充層因為 材料

33、科學與工程學院材料科學與工程學院且 令 當n=1時與Kozeng-Carman公式一致。Leva通過實驗分析數據歸納為下式其中G=u 質量速度，f為修正摩擦系數，fn的值由圖5.36給出。第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)4 4、ErgunErgun式式Ergun將顆粒層的流動阻力看做粘性阻力和慣性阻力之和，從Reynolds的一般式出發(fā) a、b分別是與顆粒特性有關的常數。Ergun通過實驗與分析得出 上式中如果是層流時只有前項，紊流時只有后項，通常情況下是兩項都有的。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六

34、章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)第四節(jié)第四節(jié) 粉粉體體流體流體輸送輸送 粉體輸送按流體來分可分為液體輸送和氣體輸送，最常用的液體輸送就是水利輸送，而最常用的氣體輸送就是空氣輸送，按管道中的壓力形式分為抽吸式和壓送式，隨著工業(yè)的發(fā)展，此類輸送方式得到了大力的發(fā)展。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)一一、粉粒體在管道中的運動方式、粉粒體在管道中的運動方式 空氣輸送通常在管道中進行的，而在管道內粉粒體與空氣成混合態(tài)，如果粉粒體直徑較小，且空氣速度大，輸送量小時，混合狀態(tài)在管道內均勻分布，一般情況下，粉粒體都偏向于管底流動（在垂直管道中偏向一側流動）或形成非穩(wěn)定的

35、脈動流。管道內的各種流動形式都隨著粉粒體的輸送量、空氣速度、管徑、粒徑大小及形狀等因素而變化。由于決定流動的狀態(tài)的因素很多，所以變化復雜。一般從現象上看可分為懸浮運動和集團運動兩大類。 懸浮運動形式又可分為均勻流、管底流和疏密流三種如圖a 、b、 c 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)a 均勻流為粒體在管道內均勻分散狀態(tài)的流動。是氣力輸送的理想運動形式，但實際上只有輸送量特別小而空氣速度特別高，粒徑較小時才發(fā)生這種流動。實際過程中也不現實產量小，損失大b 管底流 在水平輸送的管道中粉粒體大部分集中在管底下側，而在彎道或垂直管時，物料集中在外側，出現這種現

36、象的原因就是作用在粉體上的阻力隨著懸浮粒子間距離的縮短而減小，因而形成管底流，輸送量比均勻流有所增加。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng) c 疏密流 如果管底流中粉體輸送流量再增加，就會產生疏密流，這時流動不穩(wěn)定管壓發(fā)生脈動等流產生的原因：由于各粒子的形狀大小不同，加速度也不同，因而產生速度差，懸浮運動的粒子數量增多，粒體碰撞機會增多，速度快的小顆粒追擊速度慢的大顆粒致使速度減少。這樣就形成了速度緩慢的粒子群，更進一步發(fā)展就形成了集團流動。 集團運動的形狀也可分為三種，即集團流，塞狀流和部分流。如圖d e f。這三種運動也是上述疏密流動的繼續(xù)發(fā)展，使粒

37、子群堆積增加而形成的，此時的顆?；臼サ母×?，基本上是靠空氣 壓推著向前移動的。 圖d為集團流動管上部空氣吹掉，而依次向前移動。 圖e表示在前后空氣壓差的情況下強行流動稱柱塞流動。 圖f部分流 這是一種過渡狀態(tài)現象，特別是在輸送管徑過大，或（e）型集團上部吹走的情況下 發(fā)生。實際上的粉體輸送中，e型和f型反復交替的情況較多。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)二二、粉粒體在管道內的輸送速度、粉粒體在管道內的輸送速度通過理論分析有（顆粒在流場中的動力學分析）1、粉體群的最終水平速度（水平管道中）（層流條件）其中 Us 、Ua分別表示顆粒與氣體流速，m為粒

38、體和管壁的摩擦損失系數，Umg為顆粒的自由懸浮速度，D為管道直徑。 意義同上 Umg為顆粒懸浮運動速度 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)2、粉體群的最終垂直上升速度（垂直上升管道內）（層流條件）符號意義同前，上述式子表明隨著及變化，與的關系如圖，當1變化很大，變化越明顯，并且增加。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)3、粒體群最終水平速度（紊流條件）4、粒體群最終垂直上升速度（紊流條件） 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)5、粉粒體在彎管中的運動速度（平均速度） 其中R為彎

39、管道曲率半徑，粉粒體與管壁的摩擦系數，為彎管角，進入彎管前的粒子初速。 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉體流體系統(tǒng)6、管道內的實際流速 由前面的分析可知在理論上管內輸送速度為 等因素的函數，并且與粒體的輸送量（即管內粒體的懸浮量）無關。其實粉體的速度因懸浮量的不同而有很大變化。這是因為 等函數隨著管內粒體量的不同將發(fā)生很大變化，因而壓力損失也產生很大影響。 為了研究分體諒產生的影響，首先必須表示出管內粉體量的多少，混合比就是其中一種表示方法。所謂混合比就是粉粒體與空氣在單位時間內的輸送重量之比，為 一次函數用m表示，有時也用單位體積空氣量的輸送濃度來表示。 混合比 輸送濃度 材料科學與工程學院材料科學與工程學院第六章第六章 粉體流體系統(tǒng)粉