南師附中物理競賽講義-12.1歐姆定律(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上12.1歐姆定律一、電阻的大小1、電阻的計算式（歐姆定律）2、電阻的決定式（電阻定律）微觀解釋：電阻產(chǎn)生的原因，是定向移動的自由電子與原子核碰撞。長度越長，碰撞概率越大橫截面積越大，碰撞概率越小3、電阻率與溫度的關(guān)系：微觀解釋：對于金屬：溫度高，分子熱運動劇烈，碰撞概率大，電阻升高，為正值 對于絕緣體：溫度高，更多電子掙脫束縛，成為自由電子，電阻降低，為負值 二、網(wǎng)絡電阻的化簡1、利用電路的對稱性進行折疊、翻轉(zhuǎn)、合并拆分（1）設網(wǎng)絡電阻的兩端點為A和B。AB的這根對稱軸兩側(cè)的對稱是“完全對稱”?？梢钥闯墒莾蓷l支路并聯(lián)，因此只需計算一條支路的電阻，并將總電阻除以2，相當

2、于將原電路沿AB折疊，電阻變粗，電阻值減半。如果電阻就在對稱軸上，相當于是中間一條支路上的電阻，則折疊過程中不受影響（2）AB中垂線的兩側(cè)具有不完全的對稱性。雖然電阻網(wǎng)絡的分布是對稱的，但是電路中電勢的分布是不對稱的，一邊高一邊低。由這種不完全的對稱性可以得到：<1>中垂線上各點電勢相等等電勢的點之間，可以用導線任意連接 等勢點間若存在電阻，則此支路上電流為0，可將此支路斷開<2>對稱的支路上電流大小相等，因此可以將節(jié)點處的電路分離例1、用均勻電阻線做成的正方形回路，如圖，由九個相同的小正方形組成小正方形每邊的電阻均為r=8(1)在A、B兩點問接入電池，電動勢E=5.7

3、V，內(nèi)阻不計，求流過電池的電流強度(2)若用導線連接C、D兩點，求通過此導線的電流(略去導線的電阻)2、利用電路的自相似性進行化簡弄清究竟誰和誰自相似 自相似性一般適用于半無限網(wǎng)絡。注意相似比的大小例2、電阻絲無限網(wǎng)絡如圖所示，每一段金屬絲的電阻均為r，試求A、B兩點間的等效電阻RAB例3、如圖所示，無限旋轉(zhuǎn)內(nèi)接正方形金屬絲網(wǎng)絡由一種粗細一致、材料相同的金屬絲構(gòu)成，其中每個內(nèi)接正方形的頂點都在外側(cè)正方形四邊中點上已知與最外側(cè)正方形邊長相同的同種金屬絲A'B'的電阻為R0，求網(wǎng)絡中： (1)A、C兩端間等效電阻RAC (2)E、G兩端間等效電阻REG例4、如圖所示，框架是用同種金

4、屬絲制成的，單位長度的電阻為，一連串內(nèi)接等邊三角形的數(shù)目可認為趨向無窮，取AB邊長為a，以下每個三角形的邊長依次減小一半，則框架上A、B兩點間的電阻為多大？3、等效電路在不改變電路性質(zhì)的情況下，可以對電路進行變形、翻轉(zhuǎn)，導線可以伸縮移動（節(jié)點移動不能跨過電路元件），三維圖形可以“壓扁”為二維圖形。例5、由十二個相同的電阻連接成一個立方體框架，若每個電阻的阻值均為R問從立方體八個頂點中的任意兩個頂點測量時立方體的總電阻等于多少？BA例6、三個相同的金屬圈兩兩相交地焊接成如圖所示的形狀，若每一金屬圈的原長電阻（即它斷開時測兩端的電阻）為R，試求圖中A、B兩點之間的電阻.例7、如圖，有一三角形的無窮長電路其中每個電阻阻值均為R，求AB間的等效電阻RAB。4、電流注入法AB例8、如圖所示是一個由電阻絲構(gòu)成的平面正方形無窮網(wǎng)絡，各小段的電阻為R，求A、B兩點間的等效電阻.若將A、B間的一小段電阻絲換成電阻為4R的另一小段電阻絲.試問換后A、B間的等效電阻是多少?例9、有一無限平面導體網(wǎng)絡，它由大小相同的正六邊形網(wǎng)眼組成，如圖所示所有六邊形每邊的電阻均為R0(1)求結(jié)點a、b間的電阻(2)如果有電流I由a點流入網(wǎng)絡，由g點流出網(wǎng)絡，那幺流過de段電阻的電流Ide為多大?三、圖像法解非線性電阻問題例10、“220V，100W”的白熾燈泡A和“220V，60W”的白熾燈