四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式教案 青島版

1、 （青島版）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 用字母表示數(shù)量 關(guān)系和計(jì)算公式 2教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課教學(xué)青島版數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)第810頁，用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)。教材簡析 本課的素材呈現(xiàn)的是黃河一段水流的壯觀場(chǎng)景和2003年黃河漂流活動(dòng)路線圖，通過黃河漂流隊(duì)每天漂流情況記錄表，來解決每天漂流路程的問題，在解釋多道算式的意義后，逐步抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回顧、抽象出長方形和正方形的計(jì)算公式的字母表示形式。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)表示常用的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。2.在探索新知的過程中，發(fā)展學(xué)會(huì)的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。3.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程中，感

2、受數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)過程第1課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。教師談話：同學(xué)們，你們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？那么你們知道漂流是一種怎樣的體育項(xiàng)目嗎？簡單介紹：漂流-漂于水上，順?biāo)鲃?dòng)。漂流，曾是人類一種原始的涉水方式。后來一些喜歡戶外活動(dòng)的人嘗試著把退役的充氣橡皮艇作為漂流工具，逐漸演變成今天的水上漂流運(yùn)動(dòng)。駕著無動(dòng)力的小舟，利用船槳掌握好方向，在時(shí)而湍急時(shí)而平緩的水流中順流而下，在與大自然抗?fàn)幹醒堇[精彩的瞬間，這就是漂流，一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)。（隨介紹出示照片）。黃河漂流可不僅是體育項(xiàng)目，它還具有探險(xiǎn)性，（出示黃河漂流的照片）。設(shè)計(jì)意圖漂流作為一項(xiàng)體育項(xiàng)目,學(xué)生了解的不如其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的

3、多,適當(dāng)?shù)募右越榻B,既增加學(xué)生的課外知識(shí),又激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，以積極的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。二、組織探究，解決問題。1.解析情境圖觀察情境圖，你看到了什么？從圖上你看到了哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生有序說出黃河漂流活動(dòng)的時(shí)間、地點(diǎn)、路程、所經(jīng)地點(diǎn)等。）同學(xué)們對(duì)情境圖觀察得真仔細(xì)，請(qǐng)繼續(xù)觀察（出示漂流記錄表），這是漂流隊(duì)每天漂流情況記錄表，仔細(xì)觀察：記錄表中給出了什么數(shù)學(xué)信息？（漂流日期、漂流時(shí)間、平均速度）2.提出問題根據(jù)記錄表中的信息，你能提出什么問題？（每天各漂流多少千米？）怎樣求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度×時(shí)間）請(qǐng)幾名學(xué)生分別說說每天的漂流路程是多少。隨學(xué)生回答教師有

4、序板書。選擇35道算式表示的意義。設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生有序的解析情境圖,重點(diǎn)是對(duì)記錄表的解讀,了解所列算式的意義,為后面抽象出字母表示數(shù)量關(guān)系做好鋪墊。3.抽象字母表達(dá)式（1）這次漂流活動(dòng)進(jìn)行了7天，我們列了7道算式。如果活動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行，我們?nèi)砸^續(xù)寫下去，就太麻煩了，你們能不能想出個(gè)式子，簡明表示出漂流的路程呢？（2）小組討論，看看用什么符號(hào)來表示。教師巡視，掌握學(xué)生不同的方法。設(shè)計(jì)意圖在數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)中,獲得個(gè)人體驗(yàn)是至關(guān)重要的。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用算式表示數(shù)量關(guān)系的局限性時(shí),自然而然的在前面知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上遷移到用字母表示數(shù)量關(guān)系,建構(gòu)了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 發(fā)展學(xué)會(huì)的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。（3

5、）匯報(bào)交流時(shí)對(duì)于學(xué)生用什么符號(hào)表示速度、時(shí)間、路程，教師不要過多干涉。同學(xué)們敢于發(fā)表自己的看法真不錯(cuò)。數(shù)學(xué)上，我們通常用S表示路程，V表示速度，t表示時(shí)間，你會(huì)表示它們之間的關(guān)系嗎？（S=Vt）這個(gè)式子就表示了路程、速度、時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系。（4）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：用字母表示數(shù)量關(guān)系（板書課題）你認(rèn)為用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么好處？（簡單、方便），同學(xué)們說得真不錯(cuò)，用字母表示數(shù)量關(guān)系真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性。4.拓展字母式已知V和t，我們可以求出S，如果已知S和V，怎樣求t呢？已知S和t，怎樣求V？多讓幾個(gè)學(xué)生說說是怎么想的，其他學(xué)生評(píng)價(jià)。同桌兩人互相說說上面所學(xué)的三個(gè)量之

6、間的數(shù)量關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖教師先不要把教材中的符號(hào)強(qiáng)加給學(xué)生,讓學(xué)生在充分表達(dá)自己想法的基礎(chǔ)上,再逐步引導(dǎo)用約定俗成的字母表示這一數(shù)量關(guān)系,通過對(duì)字母表達(dá)與文字表達(dá)的比較,讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性和準(zhǔn)確性.并對(duì)字母式加以拓展,提高學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。5.試一試（1）黃河大橋全長S米，汽車通過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度V=-。（2）黃河小浪底發(fā)電站平均每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電n千瓦時(shí)，m臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電w千瓦時(shí)。用式子表示w=-。設(shè)計(jì)意圖通過提供兩道以黃河為素材的填空題，加深對(duì)用字母表示數(shù)量關(guān)系中所牽扯到的三個(gè)量之間的理解。6.用字母表示計(jì)算公式。（1）剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系

7、，用字母還可以表示一些平面圖形的面積和周長計(jì)算公式。（板書完整課題：和計(jì)算公式）（2）回想一下，我們都學(xué)過哪些圖形的周長和面積計(jì)算公式？（畫出長方形和正方形的幾何圖形）怎樣計(jì)算它們的周長和面積呢？（隨學(xué)生回答板書長方形和正方形文字?jǐn)⑹龅闹荛L和面積計(jì)算公式）（3）在平面圖形中，我們一般用用C表示周長，S表示面積，長方形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示（隨敘述在圖上用字母表示出長、寬、邊長），怎樣用字母表示長方形和正方形的周長和面積計(jì)算公式嗎？自己在練習(xí)本上寫一寫。學(xué)生嘗試寫公式，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)的問題。設(shè)計(jì)意圖長方形正方形的周長和面積公式的文字?jǐn)⑹?學(xué)生已經(jīng)學(xué)過,在明確了長、

8、寬、周長、面積的表示符號(hào)后，放手讓學(xué)生動(dòng)手，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，抽象出字母表達(dá)的形式，完成用字母表示計(jì)算公式的教學(xué)。（4）交流：學(xué)生出現(xiàn)的寫法只要正確，就板書。教師與學(xué)生共同評(píng)價(jià)所說的公式。明確：數(shù)字與字母相乘時(shí)，習(xí)慣上：省略乘號(hào)，數(shù)字在前，字母在后。把不規(guī)范的寫法在說明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。重點(diǎn)說明：正方形的面積計(jì)算公式S=a2，讀法：a的平方意義：2個(gè)a相乘鞏固：X2、Y2、72、102的讀法和意義。區(qū)別：2a，表示2個(gè)a相加。7.連一連。P11第6題。設(shè)計(jì)意圖a2的教學(xué)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，通過大量舉例、比較，強(qiáng)化對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解，引導(dǎo)學(xué)生從意義和形式上對(duì)a

9、2和2a加以區(qū)別.三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸。黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，肥沃，利于農(nóng)作物的生長。請(qǐng)看： 1.一臺(tái)拖拉機(jī)在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作時(shí)間，C表示工作總量，那么：C=-，t=-，a=-。2.這塊花生地收獲了c噸花生，每噸花生賣x元，一共賣了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之間的關(guān)系嗎？3.來年要把這塊花生地分成兩部分種植作物： 玉米 大豆 a a b （1）玉米地的周長 ，面積 。（2）大豆地的周長 ，面積 。（3）玉米和大豆地總的周長 ，面積 。設(shè)計(jì)意圖練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)本節(jié)課兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，針對(duì)性強(qiáng)，有層次，符號(hào)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并

10、且依托黃河三角洲這一素材，設(shè)計(jì)的練習(xí)題是現(xiàn)實(shí)的、有價(jià)值的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？你還有哪些方面有遺憾？課后反思“黃河漂流用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式”的教學(xué)，是學(xué)生由具體的數(shù)量關(guān)系過度到用字母表示的認(rèn)識(shí)上的又一次飛躍。本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度。因此在教學(xué)中，我力求做到：1.充分利用教材中提供的“情境串”，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。用字母表示數(shù)量關(guān)系學(xué)生理解起來比較抽象，如果脫離實(shí)際情況進(jìn)行學(xué)習(xí)，容易給學(xué)生學(xué)習(xí)上帶來思維上的困難。我在教學(xué)時(shí)充分挖掘教材提供的素材，結(jié)合本單元的黃河掠影中出現(xiàn)的黃河漂流、黃

11、河三角洲提供的信息，從例題的探究到練習(xí)的拓展應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待黃河，既能使抽象問題具體化，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2.有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)課具有數(shù)學(xué)味。用符號(hào)表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個(gè)基本特征，同時(shí)也是學(xué)生由算式思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的開端。因此我在教學(xué)中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考。本課教學(xué)的重點(diǎn)之一是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)的過程，感受符號(hào)化思想，發(fā)展抽象概括能力。比如在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生寫出多個(gè)算式，再對(duì)多個(gè)算式進(jìn)行觀察、比較，找出規(guī)律，逐步抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，發(fā)展符號(hào)感，初步建立代數(shù)觀念。3.還學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)

12、知識(shí)。在整個(gè)教學(xué)中，我把學(xué)生當(dāng)作“發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。比如，讓學(xué)生自己用符號(hào)表示路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，并沒有把教材中出現(xiàn)的符號(hào)直接強(qiáng)加給學(xué)生；讓學(xué)生自己動(dòng)手總結(jié)出長方形與正方形的周長與面積計(jì)算公式。在交流時(shí)，學(xué)生充分發(fā)表見解，在觀點(diǎn)辯論、思維碰撞中加深對(duì)問題本質(zhì)的理解。同時(shí)在教學(xué)中也力求引導(dǎo)學(xué)生自主評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)，體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人。（青島金水路小學(xué) 邵秋平）第2課時(shí) 一、師生談話，復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課老師和同學(xué)們共同參加了在寧夏沙坡頭舉行的黃河漂流活動(dòng)，在參加活動(dòng)的過程中你的收獲是什么？小結(jié)：同學(xué)們可真了不起，我們不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，還從中豐富了自己的課余知識(shí)

13、。今天這節(jié)課我們不防也和探險(xiǎn)愛好者一起在課堂上來一次黃河漂流怎么樣？設(shè)計(jì)意圖由于本節(jié)課是第二課時(shí)，由復(fù)習(xí)引入以來回顧舊知。針對(duì)第二課時(shí)練習(xí)多相對(duì)枯燥的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)了參加黃河漂流探險(xiǎn)的闖關(guān)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。蘇霍姆林斯基說過：“沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)成為沉重的負(fù)擔(dān)”。因此，興趣是最好的老師。基于以上認(rèn)識(shí)，為避免練習(xí)課單一的計(jì)算和簡單的重復(fù)可能會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒，在數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用中，注重創(chuàng)設(shè)情境，以闖關(guān)形式將練習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生。 二、 主動(dòng)探索，體會(huì)領(lǐng)悟（課件出示黃河探險(xiǎn)情境圖）活動(dòng)一：咱們的第一站是沙坡頭，但漂流可不是一帆風(fēng)順的，有信心勇闖第一關(guān)嗎？課件出示：1.請(qǐng)你開動(dòng)

14、腦筋做出判斷，踢走這些絆腳石：（1）正方形的邊長是a，面積是4a。 （ ）（2）a元可以買15個(gè)足球，足球的單價(jià)是15÷a。 （ ）（3）如果正方形的面積為a2,那么邊長是a。 （ ） 設(shè)計(jì)意圖通過課件形象的展示，給學(xué)生形成一種身臨其境的效果，在數(shù)學(xué)海洋中進(jìn)行探險(xiǎn)，鞏固了新知。2.恭喜大家闖過第一個(gè)窗口，現(xiàn)在我們正以每小時(shí)11千米的速度向前行駛，6小時(shí)行駛（ ）千米，9小時(shí)行駛（ ）千米，b小時(shí)行駛（ ）千米。 活動(dòng)二：不知不覺咱們已到達(dá)青銅峽市，（課件演示青銅峽市風(fēng)光）想到這里逛逛嗎？歡迎來到青銅峽文具超市。 1.自主練習(xí)第五題： 文具盒 鋼筆 書包 練習(xí)本 x元 這里的商品琳瑯滿

15、目，已知鋼筆的價(jià)錢比文具盒貴2元，書包的價(jià)錢是文具盒的5倍，文具盒的價(jià)錢是練習(xí)本的3倍。用含有字母的式子表示鋼筆、書包和練習(xí)本的價(jià)錢。（1）5支鋼筆用多少錢？（2）用50元錢去買一個(gè)書包，還剩多少錢？（3）如果文具盒的價(jià)錢是9元，鋼筆多少錢？練習(xí)本、書包呢？設(shè)計(jì)意圖這是一道結(jié)合實(shí)際鞏固用字母表示數(shù)量關(guān)系的綜合題目。引導(dǎo)學(xué)生找出圖中其他物品價(jià)錢與文具盒價(jià)錢的關(guān)系，再解答。借助第四小題在練習(xí)過程中了解學(xué)生對(duì)知識(shí)整體把握的情況。2.填寫下表：（每本本子x元）數(shù)量（個(gè)） 6 a總價(jià)（元） 30 b 如果x=2，那么買y本本子需要（ ）元。設(shè)計(jì)意圖借助表格練習(xí)用字母表示單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系在小組討

16、論的基礎(chǔ)上完成，進(jìn)一步了解分別求單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)時(shí)算式變換的方法。3.學(xué)校要買故事書35套、每套a 元，科技書b套、每套85元。1套故事書比1套科技書少多少元？故事書和科技書一共花了多少元？活動(dòng)三：經(jīng)過長途跋涉，我們的探險(xiǎn)隊(duì)成功抵達(dá)麻黃溝，黃河作為我們的母親河為我們的生活提供了諸多便利，作為一名小學(xué)生，我們能為母親河做些什么呢？（學(xué)生自由發(fā)言，之后課件出示自主練習(xí)4的題目）1.五一中隊(duì)參加“保護(hù)母親河”植樹周活動(dòng)，計(jì)劃植樹500棵。 （1）如果平均每天植樹x棵，3天植樹多少棵？ （2）當(dāng)x=125時(shí)，還剩多少棵沒有栽?設(shè)計(jì)意圖通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還對(duì)黃河有了一定的了解，這

17、一環(huán)節(jié)在完成習(xí)題的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境熱愛祖國的思想感情?；顒?dòng)四：經(jīng)歷了刺激的黃河漂流探險(xiǎn)活動(dòng)，讓我們一起來看看這次活動(dòng)的收獲吧。課件出示本節(jié)課練習(xí)中列出的算式。（根據(jù)算式編條件）設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)以游戲形式加深理解含有字母式子意義的題目。練習(xí)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)同樣是一個(gè)式子，在研究不同問題時(shí)表達(dá)不同的意思。這是一個(gè)開放型題目，應(yīng)該讓學(xué)生多說多體驗(yàn)?；顒?dòng)五：課后總結(jié)提問：同學(xué)們想的方法可真多，相信你們的收獲也很多，誰來說說，這節(jié)課你有什么收獲？ （學(xué)生談收獲。）設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自己總結(jié)，既可以讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，又可以使學(xué)生從中總結(jié)出好的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。課后反思在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，情景串教學(xué)幫我很好的解決了練習(xí)課單調(diào)、乏味的問題。雖然學(xué)生對(duì)黃河漂流有了一定的了解，但離學(xué)生生活較遠(yuǎn)，本節(jié)課利用學(xué)生對(duì)該項(xiàng)活動(dòng)的好奇心，安排了黃河漂流探險(xiǎn)的情境串，在數(shù)學(xué)的海洋里進(jìn)行探險(xiǎn)。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，注重拉近知識(shí)和生活的距離，