【導(dǎo)學(xué)案2】4.1 函數(shù)和它的表示方法 2

1、4.1.2 函數(shù)的表示方法(導(dǎo)學(xué)案編寫人:歐建武審核人:學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過具體問題進(jìn)一步理解函數(shù)的意義,學(xué)會(huì)用不同的表示方法表示函數(shù)關(guān)系,2、會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像。3、通過具體問題感受函數(shù)自變量的取值范圍。4、能從一些函數(shù)圖像上獲得信息。學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像。學(xué)習(xí)難點(diǎn):從函數(shù)圖像上獲得信息。教學(xué)過程:一、知識(shí)反饋1、什么是函數(shù)?函數(shù)值?常量?變量?2、函數(shù)表示方法有哪些?二、自主學(xué)習(xí),合作交流1、用邊長(zhǎng)為1的等邊三角形拼成圖形,如圖所示,用Y表示拼成的圖形的周長(zhǎng),用n表示其中等邊三角形的數(shù)目,顯然拼成的圖形的周長(zhǎng)y是n的函數(shù)。 (1填寫下表 (2你能用公式表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系嗎?其中

2、n可取哪些值?(3利用公式求1000個(gè)這樣的等邊三角形拼成的圖形的周長(zhǎng);(4如果用n表示橫坐標(biāo),用y表示縱坐標(biāo),請(qǐng)用坐標(biāo)表示這些點(diǎn)。(5你能用圖像法表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系嗎?(6能否把這些點(diǎn)連接起來?為什么?2、自變量取值范圍(1分母可以為0嗎?(2負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?歸納:(1當(dāng)自變量出現(xiàn)在分母中,必須滿足(2當(dāng)自變量出現(xiàn)在偶次根式中,必須滿足(3當(dāng)自變量出現(xiàn)在整式中,自變量的取值范圍可取(4對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù),除使解析式有意義外,還要使實(shí)際問題有意義。三、嘗試運(yùn)用1.分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式,并指出式中的自變量與函數(shù)以及自變量的取值范圍:(1一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3 cm ,它的各邊長(zhǎng)減少

3、x cm 后,得到的新正方形周長(zhǎng)為y cm .求y 和x 間的關(guān)系式;(2寄一封重量在20克以內(nèi)的市內(nèi)平信,需郵資0.60元,求寄n 封這樣的信所需郵資y (元與n 間的函數(shù)關(guān)系式;(3矩形的周長(zhǎng)為12 cm ,求它的面積S(cm2與它的一邊長(zhǎng)x(cm間的關(guān)系式,并求出當(dāng)一邊長(zhǎng)為2 cm 時(shí)這個(gè)矩形的面積.2、求下列函數(shù)中自變量x 的取值范圍:(1 y =3x -1; (2 y =2x 2+7; (3 y =21+x ;(4 y =2-x .四、鞏固提高3、一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米,則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h (厘米與點(diǎn)燃時(shí)間t 之間的函數(shù)關(guān)系的是( . 4、由于干旱,某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而直線下降.若該水庫的蓄水量V ( 萬米3與干旱的時(shí)間t (天的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是 A .干旱開始后,蓄水量每天減少20萬立方米B .干旱開始后,蓄水量每天增加20萬立方米C .干旱開始時(shí)