大學計算機基礎(進制和編碼)

1、合肥工業(yè)大學計算機學院1大學計算機基礎第二章第二章 計算機中的信息表示計算機中的信息表示本章學習重點l 熟悉二進制的基本概念及二進制的運算熟悉二進制的基本概念及二進制的運算l 掌握各種進制的相互轉換掌握各種進制的相互轉換l 了解了解計算機中數(shù)據(jù)的表示和編碼方法計算機中數(shù)據(jù)的表示和編碼方法合肥工業(yè)大學計算機學院2大學計算機基礎 計算機中處理的數(shù)據(jù)是多種多樣的，如數(shù)值、文計算機中處理的數(shù)據(jù)是多種多樣的，如數(shù)值、文字、圖像、聲音等等，根據(jù)馮字、圖像、聲音等等，根據(jù)馮諾依曼原理，在計算諾依曼原理，在計算機內(nèi)部這些信息都是以二進制表示的。機內(nèi)部這些信息都是以二進制表示的。 計算機中的數(shù)據(jù)計算機中的數(shù)據(jù)

2、為什么計算機要采用二進制：為什么計算機要采用二進制： (1)(1)二進制只有兩個狀態(tài)，穩(wěn)定、二進制只有兩個狀態(tài)，穩(wěn)定、可靠可靠、便于區(qū)分、便于區(qū)分。 (2)(2)硬件容易實現(xiàn)。硬件容易實現(xiàn)。具有兩個穩(wěn)定狀態(tài)的物理器件具有兩個穩(wěn)定狀態(tài)的物理器件很多，如：電壓的高低、電流的有無、開關的閉合很多，如：電壓的高低、電流的有無、開關的閉合等。等。(3)(3)運算規(guī)則簡單，便于實現(xiàn)邏輯運算規(guī)則簡單，便于實現(xiàn)邏輯 運算運算。 合肥工業(yè)大學計算機學院3大學計算機基礎2.1 2.1 進制與進制轉換進制與進制轉換 數(shù)是客觀事物的抽象的符號化表示。數(shù)是客觀事物的抽象的符號化表示。用一組固定的用一組固定的數(shù)字符合和一

3、套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)的方法稱為數(shù)制。數(shù)字符合和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)的方法稱為數(shù)制。 數(shù)制是數(shù)的表示和計數(shù)方法。數(shù)制是數(shù)的表示和計數(shù)方法。計算機中常用二進制、計算機中常用二進制、十進制、八進制、十六進制。十進制、八進制、十六進制。 進制是按照進位方式計數(shù)的數(shù)制系統(tǒng)。進制是按照進位方式計數(shù)的數(shù)制系統(tǒng)。進位方式計進位方式計數(shù)含有基數(shù)和各數(shù)位的位權。數(shù)含有基數(shù)和各數(shù)位的位權。 基數(shù)基數(shù)指該進制中允許使用的基本數(shù)碼的個數(shù)，如指該進制中允許使用的基本數(shù)碼的個數(shù)，如十十進制有進制有0、1、29。一個數(shù)碼處在不同的位置其代表。一個數(shù)碼處在不同的位置其代表的值不同，每個數(shù)碼代表的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以與其位的值不

4、同，每個數(shù)碼代表的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以與其位置相關的一個常數(shù)，該常數(shù)稱為置相關的一個常數(shù)，該常數(shù)稱為位權位權，位權的大小是以，位權的大小是以基數(shù)為底、數(shù)碼所在位置的序號為指數(shù)的整數(shù)次冪，如基數(shù)為底、數(shù)碼所在位置的序號為指數(shù)的整數(shù)次冪，如100 、101 、102、103等。等。 合肥工業(yè)大學計算機學院4大學計算機基礎.十進制的表示（采用位權表示法）十進制的表示（采用位權表示法）123.451 102 + 2 101 + 3 100 + 4 10-1 +5 10-2總結出以下原則：總結出以下原則：十進制有十進制有0 0、1 1、29 29 共共1010個數(shù)字符號，個數(shù)字符號， 每個符號表示每個符號

5、表示0 0之間的十個不同的值；之間的十個不同的值； 由十個符號組成的序列來表示任意數(shù)值，寫成如下形式由十個符號組成的序列來表示任意數(shù)值，寫成如下形式: : (X) (X)1010=K=Kn nK Kn-1n-1KK1 1K K0 0.K.K-1-1K K-2-2KK-m-m K KI I 0,1,29 0,1,29 (X)(X)10 10 = Kn10n+Kn-110n-1+K1101+K0100+K -110-1+K -m10-m1010I I稱為第稱為第i i位的權，位的權，1010為基。（按權展開式）為基。（按權展開式） 逢十進一逢十進一 ，借一當十。，借一當十。2.1.1 2.1.1

6、進制進制合肥工業(yè)大學計算機學院5大學計算機基礎由此推廣到任意進制計數(shù)方法由此推廣到任意進制計數(shù)方法 (R(R進制表示進制表示) )：vR進制有進制有0、1、2R-1共共R個數(shù)字符號，每個數(shù)字個數(shù)字符號，每個數(shù)字符號各代表符號各代表0R-1之間之間一個固定的值；一個固定的值；v由由R個符號組成的序列來表示數(shù)值，寫成如下形式個符號組成的序列來表示數(shù)值，寫成如下形式:X=KnKn-1K1K0.K-1K-2K-m K 0,1,2R-1表示的值是表示的值是（采用位權表示法）（采用位權表示法） ： X = KnRn+Kn-1Rn-1+K1R1+K0R0+K -1R-1+ -m-m每一位代表的值要由該符號所

7、代表的值乘一個與符每一位代表的值要由該符號所代表的值乘一個與符號位置相關的常數(shù)號位置相關的常數(shù)R Ri i來確定，來確定，R Ri i稱為位權，稱為位權，R R稱為計數(shù)系稱為計數(shù)系統(tǒng)的基。統(tǒng)的基。v逢逢R進一，借一當進一，借一當R。 進位計數(shù)制的要素：進位計數(shù)制的要素：1、數(shù)碼的個數(shù)、數(shù)碼的個數(shù) 2、進位的基數(shù)、進位的基數(shù)合肥工業(yè)大學計算機學院6大學計算機基礎計算機中常用的幾種數(shù)制數(shù)制數(shù)制基數(shù)基數(shù)基本數(shù)符基本數(shù)符進位原則進位原則位權位權十進制十進制100 1 2 3 4 5 6 7 8 9逢十進一逢十進一10 I二進制二進制20 1逢二進一逢二進一2 I八進制八進制80 1 2 3 4 5 6

8、 7逢八進一逢八進一8 I十六進制十六進制160 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F逢十六進一逢十六進一16 I合肥工業(yè)大學計算機學院7大學計算機基礎二進制數(shù)的數(shù)碼有兩個符號二進制數(shù)的數(shù)碼有兩個符號0 0、1 1，由這兩個符號，由這兩個符號組成的序列可以表示任意數(shù)值，進位規(guī)則為組成的序列可以表示任意數(shù)值，進位規(guī)則為“逢二進逢二進一，借一當二一，借一當二”。如：二進制數(shù)如：二進制數(shù)101010.101可以寫成如下形式；可以寫成如下形式； (101010.101)2 =125 +024 +123 +022 +121 +020 +12-1 +02-2 +12-3 = 32 +

9、 8 + 2 + 0.5 + 0.125 = (42.625)10（2 2）. .二進制二進制 由于二進制的位權最小，由于二進制的位權最小，所以表示同一個值的時所以表示同一個值的時候，符號序列較長。候，符號序列較長。如：如：(255)10=(11111111)2 。 為了表示的方便，計算機中常采用八進制和十六為了表示的方便，計算機中常采用八進制和十六進制。進制。合肥工業(yè)大學計算機學院8大學計算機基礎（3）.八進制 八進制數(shù)的數(shù)碼為八進制數(shù)的數(shù)碼為0、1、2、3、4、5、6、7共八個，進共八個，進位規(guī)則為位規(guī)則為“逢八進一，借一當八逢八進一，借一當八”。如：(327)8=382+281+780=

10、192+16+7=(215)10 （4）.十六進制 十六進制數(shù)的數(shù)碼為十六進制數(shù)的數(shù)碼為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共十六個，其中數(shù)碼共十六個，其中數(shù)碼A、B、C、D、E、F分別分別代表十進制數(shù)中的代表十進制數(shù)中的10、11、12、13、14、15，進位規(guī)則為逢十，進位規(guī)則為逢十六進一，借一當十六。六進一，借一當十六。如：如：(327)16 = 3162 + 2161 + 7160 = 768 + 32 + 7 =(807)10 (15)10=(1111)2=(17)8=(F)1615D=1111B=17O=FH后綴法：后綴法：下標法：下標法：合肥工業(yè)大學計算

11、機學院9大學計算機基礎2.1.2 2.1.2 不同進位計數(shù)制之間的轉換不同進位計數(shù)制之間的轉換（1 1）. . 2/8/162/8/16進制轉換為十進制進制轉換為十進制 任意進制數(shù)轉換為十進制數(shù)采用任意進制數(shù)轉換為十進制數(shù)采用“按位權展開按位權展開求和求和”的方法即可。的方法即可。10101B = 1 24 + 0 23 + 1 22 + 0 21 + 1 20 = 21D101.11B = 1 22 + 0 21 + 1 20 + 1 2-1 + 1 2-2 = 5.75D101O= 1 82 + 0 81 + 1 80 = 65D101AH=1 16 3 + 0 16 2 + 1 16 1

12、 + 10 16 0 4106D合肥工業(yè)大學計算機學院10大學計算機基礎原則：原則：整數(shù)部分：整數(shù)部分：除以基取余數(shù)，直到商為除以基取余數(shù)，直到商為0 0，余數(shù)從右到左排列。，余數(shù)從右到左排列。小數(shù)部分：小數(shù)部分：乘以基取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。乘以基取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。例例 100.345(D)=1100100.01011(B)100(D)=144(O)=64(H)100(D)=144(O)=64(H)=1100100(B)“試權法試權法”:215D=11010111B01002502 252122623210001011100812818044110016604616 0.7600.

13、34520.69021.3802 2 1.520 2 1.04（2 2）. . 十進制轉換為十進制轉換為2/8/162/8/16進制進制合肥工業(yè)大學計算機學院11大學計算機基礎（3 3）. .二進制與八進制之間的轉化二進制與八進制之間的轉化64O： 6 4 110 100B (A) (A) 八進制轉換成二進制八進制轉換成二進制（每一位八進制數(shù)與三位二進制數(shù)相對應）（每一位八進制數(shù)與三位二進制數(shù)相對應） 轉換原則：轉換原則： 一分為三一分為三27.461O ： 2 7 . 4 6 1 010 111 .100 110 001B (B) (B) 二進制轉化成八進制二進制轉化成八進制 原則：三位一組

14、，從小數(shù)點開始，原則：三位一組，從小數(shù)點開始， 整數(shù)部分：從右向左進行分組；整數(shù)部分：從右向左進行分組； 小數(shù)部分：從左向右進行分組，不足小數(shù)部分：從左向右進行分組，不足3位補零。位補零。 110 101 111 . 010 10 B=657.24O 6 5 7 2 4后邊補一個零后邊補一個零 1000合肥工業(yè)大學計算機學院12大學計算機基礎64H： 6 4 0110 0100B（4 4） 二進制與十六進制之間的轉化二進制與十六進制之間的轉化 (A) (A) 十六進制轉換成二進制十六進制轉換成二進制 原則：原則： 一分為四一分為四每一個十六進制數(shù)對應二進制的四位。每一個十六進制數(shù)對應二進制的四

15、位。2C1DH ： 2 C 1 D 0010 1100 0001 1101B (B) (B) 二進制轉化成十六進制二進制轉化成十六進制 原則：四位一組，從小數(shù)點開始，原則：四位一組，從小數(shù)點開始， 整數(shù)部分：從右向左進行分組；整數(shù)部分：從右向左進行分組； 小數(shù)部分：從左向右進行分組，不足小數(shù)部分：從左向右進行分組，不足4位補零。位補零。 11 0110 1110 . 1101 01 B=36E.D4H 3 6 E D 4后邊補兩個零后邊補兩個零 010000合肥工業(yè)大學計算機學院13大學計算機基礎16以內(nèi)的各種進制對照表十進制（十進制（D） 二進制（二進制（B） 八進制（八進制（O） 十六進制

16、（十六進制（H） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314150000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111 0 1 2 3 4 5 6 71011121314151617 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F合肥工業(yè)大學計算機學院14大學計算機基礎（1 1）. .二進制的算術運算二進制的算術運算加法：加法： 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=100+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10（進位）（進位）減法：減法： 0-0=0 1-0=1 1-0=1

17、0-1=10-0=0 1-0=1 1-0=1 0-1=1（借位）（借位）乘法：乘法： 0X0=0 0X1=0 1X0=0 1X1=10X0=0 0X1=0 1X0=0 1X1=1除法：除法： 0/0=0 0/1=0 1/1=10/0=0 0/1=0 1/1=1例：例：00101101 + 01011011 = 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 + 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 02.1.3 2.1.3 二進制數(shù)據(jù)的運算二進制數(shù)據(jù)的運算合肥工業(yè)大學計算機學院15大學計算機基礎（2 2）. .二進制的邏輯運算二進制的邏輯運算 具有邏輯性的

18、變量稱為邏輯變量，邏輯變量之具有邏輯性的變量稱為邏輯變量，邏輯變量之間的運算就是邏輯運算。用二進制的間的運算就是邏輯運算。用二進制的“1”1”與與“0”0”代表邏輯關系的真與假。以下是三種基本的邏輯運代表邏輯關系的真與假。以下是三種基本的邏輯運算：算：邏輯邏輯“與與”運算運算(AND) 01=0 10=0 00=0 11=1 sw1 sw2 sw1.AND.sw2 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1合肥工業(yè)大學計算機學院16大學計算機基礎邏輯邏輯“或或”運算運算(OR) 00=0 01=1 10=1 11=1 sw1 sw2 sw1.OR.sw2 0 0 0 0 1 1 1 0 1

19、 1 1 1邏輯邏輯“非非”運算運算(NOT)_ _0=1 1=0 sw .NOT.sw 0 1 1 0合肥工業(yè)大學計算機學院17大學計算機基礎二進制的相關概念二進制的相關概念一位二進制稱為一個比特（一位二進制稱為一個比特（bit）；）；八位二進制構成一個字節(jié)（八位二進制構成一個字節(jié)（Byte）。）。字節(jié)是存儲的基本單元，字節(jié)是存儲的基本單元，是計算機對數(shù)據(jù)操作的最小單位。是計算機對數(shù)據(jù)操作的最小單位。地址相關的概念：地址相關的概念：b7b6b5b4b3b2b1b0地址線的位數(shù)決定了可以訪問內(nèi)存單元的個數(shù)。每一地址線的位數(shù)決定了可以訪問內(nèi)存單元的個數(shù)。每一根地址線對應一位二進制。根地址線對應一

20、位二進制。10根地址線，可訪問的單元數(shù)是：根地址線，可訪問的單元數(shù)是： 210=1024 103=1K20根地址線，可訪問的單元數(shù)是：根地址線，可訪問的單元數(shù)是： 220=1024K 106=1M30根地址線，可訪問的單元數(shù)是：根地址線，可訪問的單元數(shù)是： 230=1024M 109=1G32根地址線可根地址線可以訪問多大內(nèi)存？以訪問多大內(nèi)存？“4GB”1K=1024B , 1M=1024K, 1G=1024M, 1T=1024G合肥工業(yè)大學計算機學院18大學計算機基礎2.2.1 2.2.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 計算機處理的數(shù)據(jù)分為數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值型數(shù)計算機處理的數(shù)據(jù)分為數(shù)值型數(shù)據(jù)

21、和非數(shù)值型數(shù)據(jù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)用于表示數(shù)量特征；而非數(shù)值數(shù)據(jù)用據(jù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)用于表示數(shù)量特征；而非數(shù)值數(shù)據(jù)用于表示特定的信息，如文字、圖形、圖像等。于表示特定的信息，如文字、圖形、圖像等。 計算機只能使用二進制，因此在計算機中，正號、計算機只能使用二進制，因此在計算機中，正號、負號、數(shù)值、字符和文字、圖形等都必須用負號、數(shù)值、字符和文字、圖形等都必須用0 0和和1 1的組的組合來實現(xiàn)，把利用合來實現(xiàn)，把利用0 0和和1 1的各種組合來表示信息的方法的各種組合來表示信息的方法統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為編碼編碼。 數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示需要描述三點：數(shù)值的絕對值、數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示需要描述三點：數(shù)值的絕對值、小數(shù)點、符號小

22、數(shù)點、符號( (正負號正負號) )。2.22.2 計算機中數(shù)據(jù)的表示計算機中數(shù)據(jù)的表示合肥工業(yè)大學計算機學院19大學計算機基礎數(shù)值的精度和范圍數(shù)值的精度和范圍 計算機是有模運算，即用有限的二進制位來表示計算機是有模運算，即用有限的二進制位來表示數(shù)值，超出有限的二進制位數(shù)最大值系統(tǒng)歸零重新計數(shù)。數(shù)值，超出有限的二進制位數(shù)最大值系統(tǒng)歸零重新計數(shù)。 2.無符號整數(shù)的表示無符號整數(shù)的表示 數(shù)值型數(shù)據(jù)分為有符號型和無符號型。數(shù)值型數(shù)據(jù)分為有符號型和無符號型。無符號整數(shù)指的是計數(shù)系統(tǒng)中只有大于等于無符號整數(shù)指的是計數(shù)系統(tǒng)中只有大于等于0的數(shù)，的數(shù)，沒有負數(shù)沒有負數(shù) ，因此，不需要表示符號。，因此，不需要表

23、示符號。如用如用8位二進制表示位二進制表示一個無符號一個無符號整數(shù)，其范圍是二進制整數(shù)，其范圍是二進制從從0000 0000到到1111 1111，對應的十進制數(shù)從，對應的十進制數(shù)從0到到255。合肥工業(yè)大學計算機學院20大學計算機基礎3.3.有符號整數(shù)的表示有符號整數(shù)的表示 對于有符號型的數(shù)值數(shù)據(jù)中有正、負數(shù)對于有符號型的數(shù)值數(shù)據(jù)中有正、負數(shù)和零，則必須通過編碼的方式表示符號，在和零，則必須通過編碼的方式表示符號，在計算機中，通常在二進制數(shù)據(jù)的絕對值前面計算機中，通常在二進制數(shù)據(jù)的絕對值前面加上一位二進制位作為符號位，符號位為加上一位二進制位作為符號位，符號位為0 0代代表此數(shù)為正數(shù)；符號位

24、為表此數(shù)為正數(shù)；符號位為1 1代表此數(shù)為負數(shù)；代表此數(shù)為負數(shù)；從而形成了數(shù)值型數(shù)據(jù)的機內(nèi)表示形式。從而形成了數(shù)值型數(shù)據(jù)的機內(nèi)表示形式。 為了方便運算，對有符號數(shù)常采用三種為了方便運算，對有符號數(shù)常采用三種表示形式，即表示形式，即原碼、反碼、補碼原碼、反碼、補碼。符號位數(shù)值位合肥工業(yè)大學計算機學院21大學計算機基礎 正數(shù)的符號位為正數(shù)的符號位為0 0，負數(shù)的符號位為，負數(shù)的符號位為1 1，其它位用，其它位用此數(shù)的絕對值表示，得到的即為此數(shù)的原碼。此數(shù)的絕對值表示，得到的即為此數(shù)的原碼。正數(shù)：正數(shù)： 55D55D的的8 8位二進制表示為：位二進制表示為：0011011100110111， 其原碼表

25、示為：其原碼表示為：0011011100110111。負數(shù)：負數(shù)： -55D-55D的絕對值是：的絕對值是：0011011100110111， 其原碼表示為：其原碼表示為：1011011110110111。 （2 2）反碼反碼 正數(shù)的反碼與原碼相同，負數(shù)的反碼的符號位為正數(shù)的反碼與原碼相同，負數(shù)的反碼的符號位為1，其余各位對原碼按位取反，得到的即為此數(shù)的其余各位對原碼按位取反，得到的即為此數(shù)的反碼反碼。 66D的反碼為：的反碼為：01000010。 -66D的反碼為：的反碼為：10111101。 （1 1）原碼）原碼原碼的原碼的0：存在兩個：存在兩個0 00000000B、1000000B 在

26、運算時需要判斷符號。在運算時需要判斷符號。合肥工業(yè)大學計算機學院22大學計算機基礎（3 3）補碼）補碼 有模計數(shù)系統(tǒng)當計數(shù)值超過系統(tǒng)的有模計數(shù)系統(tǒng)當計數(shù)值超過系統(tǒng)的“模模”時系時系統(tǒng)重新開始計數(shù)。統(tǒng)重新開始計數(shù)。 補碼是利用有模運算表示數(shù)據(jù)的一種方式。補碼是利用有模運算表示數(shù)據(jù)的一種方式。 X補補 = 2n +X（ -2n-1 X 2n-1 ） 28 (1 00000000 )就是就是8位二進制計數(shù)系統(tǒng)的模。位二進制計數(shù)系統(tǒng)的模。 有模計數(shù)系統(tǒng)有如下性質：有模計數(shù)系統(tǒng)有如下性質：如：時鐘從如：時鐘從5點調(diào)整到點調(diào)整到2點有兩種方法：點有兩種方法：5- -3=25+9=12+2 12為計數(shù)系統(tǒng)的

27、模，為計數(shù)系統(tǒng)的模，3，9互為補數(shù)?；檠a數(shù)。 有模計數(shù)系統(tǒng)可以將有模計數(shù)系統(tǒng)可以將減減一個數(shù)轉化成一個數(shù)轉化成加加該數(shù)的補該數(shù)的補數(shù)。也就是可以將減法運算轉化成加法運算。數(shù)。也就是可以將減法運算轉化成加法運算。如果用八位二進制表示一個數(shù)，系統(tǒng)的模是如果用八位二進制表示一個數(shù)，系統(tǒng)的模是28。100000000=00000000合肥工業(yè)大學計算機學院23大學計算機基礎例例1 1：（：（+102+102）D D， 其原碼其原碼=01100110=01100110； 其反碼其反碼=01100110=01100110；其補碼；其補碼=01100110=01100110。 （-102-102）D, D

28、, 其原碼其原碼=11100110=11100110； 其反碼其反碼=10011001=10011001；其補碼；其補碼=10011010=10011010。例例2 2：(102 (102 25) 25)補補 = =（102102）補補+ +（-25-25）補補 =01100110 + 11100111 =01100110 + 11100111 =01001101 =01001101 =（7777）補補 =(77)D=(77)D 正數(shù)的補碼與原碼相同；負數(shù)的補碼的符號位為正數(shù)的補碼與原碼相同；負數(shù)的補碼的符號位為1 1，其余各位為反碼并在最低位加，其余各位為反碼并在最低位加1 1，得到的即為此

29、，得到的即為此數(shù)的數(shù)的補碼補碼。計算機采用補碼編碼，從而簡化運算。計算機采用補碼編碼，從而簡化運算。補碼有如下性質：補碼有如下性質： X+Y 補補 = X補補+Y補補 X-Y 補補 = X補補+-Y補補0在補碼系統(tǒng)中唯一。在補碼系統(tǒng)中唯一。合肥工業(yè)大學計算機學院24大學計算機基礎3.3.浮點數(shù)的表示浮點數(shù)的表示 如果數(shù)據(jù)有整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么就必須表示如果數(shù)據(jù)有整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么就必須表示小數(shù)點。小數(shù)點?，F(xiàn)在計算機采用的是浮點數(shù)表示方法?，F(xiàn)在計算機采用的是浮點數(shù)表示方法。 一個數(shù)的浮點數(shù)表示為：一個數(shù)的浮點數(shù)表示為：E = M2N M是二進制表示的純小數(shù)，稱為尾數(shù)，是二進制表示的純小

30、數(shù)，稱為尾數(shù)，N是二進制是二進制表示的純整數(shù)，稱為階碼。表示的純整數(shù)，稱為階碼。 單精度浮點數(shù)的標準規(guī)定用單精度浮點數(shù)的標準規(guī)定用32位二進制表示浮點數(shù)，位二進制表示浮點數(shù)，其中尾數(shù)其中尾數(shù)M占占23位，階碼位，階碼N占占8位。位。MsEMrb31 b30 b23 b22 b0數(shù)符 階碼 尾數(shù) 32 32位二進制的最高位位二進制的最高位b31b31表示數(shù)符，即尾數(shù)的表示數(shù)符，即尾數(shù)的符號，也就是整個數(shù)的符號；符號，也就是整個數(shù)的符號；b30b30到到b23b23一共一共8 8位采位采用補碼方式表示階碼；用補碼方式表示階碼；b22b22到到b0b0表示尾數(shù)。表示尾數(shù)。合肥工業(yè)大學計算機學院25大

31、學計算機基礎 計算機處理的信息包括數(shù)值、文字、符計算機處理的信息包括數(shù)值、文字、符號、語音、圖形、圖象。在計算機內(nèi)部各種號、語音、圖形、圖象。在計算機內(nèi)部各種信息都必須以數(shù)字化的二進制編碼形式傳送、信息都必須以數(shù)字化的二進制編碼形式傳送、存儲和加工，因此，所有的信息都應轉化為存儲和加工，因此，所有的信息都應轉化為二進制編碼。編碼是以少量的二進制位，通二進制編碼。編碼是以少量的二進制位，通過一定的組合規(guī)則，表示出大量復雜多樣的過一定的組合規(guī)則，表示出大量復雜多樣的信息。信息。2.2.2 2.2.2 非數(shù)值數(shù)據(jù)表示非數(shù)值數(shù)據(jù)表示合肥工業(yè)大學計算機學院26大學計算機基礎1. 英文信息的編碼英文信息的

32、編碼 （ASCII碼）碼） 英文是符號文字，只要通過二進制編碼表示其英文是符號文字，只要通過二進制編碼表示其基本元素基本元素(如字母如字母)，即可實現(xiàn)英文文字的數(shù)字化表，即可實現(xiàn)英文文字的數(shù)字化表示。示。 目前，國際上使用的字母、數(shù)字和符號的信息目前，國際上使用的字母、數(shù)字和符號的信息編碼系統(tǒng)是采用美國國家信息交換標準字符碼（編碼系統(tǒng)是采用美國國家信息交換標準字符碼（American Standard Code for Information Interchange），簡稱為），簡稱為ASCII碼。碼。例如：大寫字母例如：大寫字母 A: A=（1 0 0 0 0 0 1）ASC=65 w7 w

33、6 w5 w4 w3 w2 w1 小寫字母小寫字母 a: a= （ 1 1 0 0 0 0 1）ASC=97 w7 w6 w5 w4 w3 w2 w1 合肥工業(yè)大學計算機學院27大學計算機基礎Hello!的機內(nèi)表示：010010000110010101101100011011000110111100100001合肥工業(yè)大學計算機學院28大學計算機基礎 空格空格 00100000 20H 32 09 00110000 00111001 30H39H 4857 AZ 01000001 01011010 41H5AH 6590 a z 01100001 01111010 61H7AH 97122字符

34、 二進制表示 十六進制表示 十進制表示 ASCII碼碼包括包括10個十進制數(shù)碼、個十進制數(shù)碼、52個英文大小寫字母、個英文大小寫字母、一些符號（如一些符號（如$、%、&、#等）和等）和32個控制符號，共計個控制符號，共計128個字符。個字符。編碼采用一個字節(jié)，編碼采用一個字節(jié)，8位二進制。標準的位二進制。標準的ASCII碼碼只用了其中只用了其中7位，最高一位為位，最高一位為0。 隨著信息技術的發(fā)展和全球化的需要，新的隨著信息技術的發(fā)展和全球化的需要，新的UnicodeUnicode編碼標準隨之產(chǎn)生。其編碼采用兩個字節(jié)，編碼標準隨之產(chǎn)生。其編碼采用兩個字節(jié)，1616位二進制，位二進制，可

35、表示可表示2 21616個符號，也就是個符號，也就是6553665536個符號，幾乎可以涵蓋世個符號，幾乎可以涵蓋世界上的各種文字和符號，該編碼標準已經(jīng)逐漸推廣應用。界上的各種文字和符號，該編碼標準已經(jīng)逐漸推廣應用。 合肥工業(yè)大學計算機學院29大學計算機基礎鍵盤管理輸入碼輸入碼漢字處理漢字庫內(nèi)碼內(nèi)碼打印模塊顯示模塊字型碼字型碼 2 2中文信息的編碼中文信息的編碼 漢字的特點是象形文字、單字單音。由于漢字漢字的特點是象形文字、單字單音。由于漢字本身的特點，且漢字的輸入輸出必須利用現(xiàn)有的設本身的特點，且漢字的輸入輸出必須利用現(xiàn)有的設備，它在輸入、輸出、存儲和處理過程中所使用的備，它在輸入、輸出、存

36、儲和處理過程中所使用的漢字代碼是不相同的，主要有用于信息交換的國標漢字代碼是不相同的，主要有用于信息交換的國標碼，用于計算機內(nèi)部處理的內(nèi)碼，輸入時的輸入碼碼，用于計算機內(nèi)部處理的內(nèi)碼，輸入時的輸入碼和輸出時的字形碼等。和輸出時的字形碼等。合肥工業(yè)大學計算機學院30大學計算機基礎（1 1）漢字信息交換碼（國標碼）漢字信息交換碼（國標碼） 我國頒布了我國頒布了信息交換用漢字編碼字符集信息交換用漢字編碼字符集基本集基本集，即即GB2312-80GB2312-80，簡稱國標碼。該標準收入了，簡稱國標碼。該標準收入了67636763個常用漢字個常用漢字（其中一級漢字（其中一級漢字37553755個，二級

37、漢字個，二級漢字30083008個），以及英、俄、個），以及英、俄、日文字母與其他符號日文字母與其他符號687687個，共個，共70007000多個符號。多個符號。 國標碼的編碼規(guī)則是：每個漢字由一個國標碼的編碼規(guī)則是：每個漢字由一個2 2字節(jié)字節(jié)(16(16位二進位二進制制) )編碼組成，每個字節(jié)的最高位置編碼組成，每個字節(jié)的最高位置“0”0”，其余，其余7 7位用于組位用于組成各種不同的碼值。為了不與成各種不同的碼值。為了不與ASCIIASCII碼的控制字符相同，每碼的控制字符相同，每個字節(jié)剔除了個字節(jié)剔除了3434個個ASCIIASCII碼的控制字符，每個字節(jié)還剩碼的控制字符，每個字節(jié)還

38、剩9494個個編碼。兩個字節(jié)組成一個二維結構，前一個字節(jié)稱編碼。兩個字節(jié)組成一個二維結構，前一個字節(jié)稱“區(qū)區(qū)”，后一個字節(jié)稱后一個字節(jié)稱“位位”，所以國標碼也稱為區(qū)位碼，一共可以，所以國標碼也稱為區(qū)位碼，一共可以表示表示94949494個即個即88368836個漢字以及其他符號。個漢字以及其他符號。漢字分區(qū)，每個區(qū)漢字分區(qū)，每個區(qū)94個漢字。個漢字。 區(qū)號區(qū)中位置漢字漢字 國標碼國標碼 滬滬 2706(00011011 00000110) 久久 3035(00011110 00100011) 合肥工業(yè)大學計算機學院31大學計算機基礎（2 2）漢字機內(nèi)碼）漢字機內(nèi)碼機內(nèi)碼是計算機內(nèi)部存儲和加工漢

39、字時所用的代碼。機內(nèi)碼是計算機內(nèi)部存儲和加工漢字時所用的代碼。不管用何種漢字輸入碼將漢字輸入計算機，為存儲和處理不管用何種漢字輸入碼將漢字輸入計算機，為存儲和處理方便，都需將各種輸入碼轉換成長度一致的漢字內(nèi)部碼。方便，都需將各種輸入碼轉換成長度一致的漢字內(nèi)部碼。 計算機既要處理漢字，也要處理西文。為了實現(xiàn)中、計算機既要處理漢字，也要處理西文。為了實現(xiàn)中、西文兼容，通常利用字節(jié)的最高位來區(qū)分某個碼值是代表西文兼容，通常利用字節(jié)的最高位來區(qū)分某個碼值是代表漢字或漢字或ASCIIASCII碼字符。若最高位為碼字符。若最高位為“1”1”視為漢字符，為視為漢字符，為“0”0”視為視為ASCIIASCII

40、字符。所以，漢字機內(nèi)碼在國標碼的基礎上，把字符。所以，漢字機內(nèi)碼在國標碼的基礎上，把2 2個字節(jié)的最高位一律由個字節(jié)的最高位一律由“0”0”改改“1”1”構成。構成。 漢字漢字 內(nèi)碼內(nèi)碼 滬滬 10011011 10000110B 久久 10011110 10100011B每個漢字占每個漢字占兩個兩個字節(jié)，國標碼最高位為字節(jié)，國標碼最高位為0，機內(nèi)碼最高位為，機內(nèi)碼最高位為1。合肥工業(yè)大學計算機學院32大學計算機基礎（3 3）漢字輸入碼）漢字輸入碼漢字主要是利用現(xiàn)有的輸入設備漢字主要是利用現(xiàn)有的輸入設備( (如鍵盤如鍵盤) )來實現(xiàn)輸入，來實現(xiàn)輸入，由鍵盤輸入漢字時是輸入漢字的輸入碼，每個漢字

41、都對應一由鍵盤輸入漢字時是輸入漢字的輸入碼，每個漢字都對應一種漢字輸入方法的一個輸入碼。種漢字輸入方法的一個輸入碼。 漢字的輸入方法種類繁多，輸入方法不同，同一漢字的漢字的輸入方法種類繁多，輸入方法不同，同一漢字的輸入碼也不同。常用的漢字輸入法有：拼音法，五筆字形輸輸入碼也不同。常用的漢字輸入法有：拼音法，五筆字形輸入法，智能入法，智能ABCABC法，自然碼等等。法，自然碼等等。 在計算機中存入的是漢字的機內(nèi)碼，與所采用的輸入法在計算機中存入的是漢字的機內(nèi)碼，與所采用的輸入法無關。不管使用何種輸入法，在輸入碼與機內(nèi)碼之間總是存無關。不管使用何種輸入法，在輸入碼與機內(nèi)碼之間總是存在著一一對應的關

42、系，通過在著一一對應的關系，通過“鍵盤輸入管理程序鍵盤輸入管理程序”把輸入碼把輸入碼轉換為機內(nèi)碼。轉換為機內(nèi)碼。zhong 1.中中2.重重3.種種4.鐘鐘5.腫腫“中中”的輸入碼是：的輸入碼是：zhong1合肥工業(yè)大學計算機學院33大學計算機基礎漢字輸入方法漢字輸入方法v音碼音碼拼音拼音v型碼型碼五筆字型五筆字型v音型碼音型碼漢字編碼方案漢字編碼方案音碼：音碼：根據(jù)漢字的發(fā)音規(guī)律對漢字進行編碼。根據(jù)漢字的發(fā)音規(guī)律對漢字進行編碼。 采用音碼編碼的輸入法常見的有：智能拼采用音碼編碼的輸入法常見的有：智能拼 音、全拼拼音、全拼雙音、雙拼雙音等。音、全拼拼音、全拼雙音、雙拼雙音等。形碼：形碼：根據(jù)漢字的字形結構特征對漢字進根據(jù)漢字的字形結構特征對漢字進 行編碼。行編碼。 采用形碼編碼的輸入法常見的有：采用形碼編碼的輸入法常見的有： 五筆字形。五筆字形?；旌洗a：混合碼：綜合漢字的發(fā)音及字形結構對漢字綜合漢字的發(fā)音及字形結構對漢字 進行編碼。進行編碼。 常見的有陰陽碼等輸入法。常見的有陰陽碼等輸入法。合肥工業(yè)大學計算機學院34大學計算機基礎（4 4）漢字字形碼）漢字字形碼 漢字顯示、打印輸出的是漢字的字形，顯示、打印是漢字顯示、打印