數(shù)學教育學(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學教育學1.什么是數(shù)學（名詞解釋，簡答）：數(shù)學是以量和量變?yōu)檠芯繉ο蟮目茖W，是內(nèi)容具體、形式抽象、理論嚴謹、結(jié)論確定、應用廣泛、方法精巧和地位特殊的一門基礎科學。2.從數(shù)學知識的發(fā)源來看，人們的社會實踐是數(shù)學知識的源泉；從數(shù)學知識的發(fā)展來看，社會的需要時數(shù)學發(fā)展的實際支點和刺激；從數(shù)學研究的手段與領域看，社會生產(chǎn)和科技的進步，不但為數(shù)學研究開辟了日益增多的新領域，而且為數(shù)學研究提供了新的手段。（填空）3.現(xiàn)代科學的發(fā)展與成熟的關鍵步驟是使自己數(shù)學化。（填空）4.首先，作為人類文化組成部分的數(shù)學，它的一個重要特點是追求一種完全確定、完全可靠的知識。數(shù)學作為人類文化組成

2、部分的另一個特點是：它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。作為人類文化組成部分的數(shù)學的再一個特點，是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。（簡答）5.數(shù)學的教育價值即數(shù)學教育對人的發(fā)展的價值。6.數(shù)學科學的實踐價值，是指數(shù)學科學對于認識客觀世界、改造客觀世界的實踐活動所具有的教育作用和意義。主要表現(xiàn)為：數(shù)學是科學的語言。數(shù)學是一種符號語言，具有簡約性、確定性，是表示量的關系的語言，因此是一種普通語言。數(shù)學是計算的工具。數(shù)值計算是數(shù)學的基本功用之一。數(shù)學是科學抽象的工具。運用數(shù)學的抽象，數(shù)學模型的方法，在理想狀態(tài)下分析最純粹的過程，是科學研究的重要手段。7.確定中學數(shù)學

3、教學目的的依據(jù)是多方面的，其中主要有中學教育的性質(zhì)、任務和培養(yǎng)目標；數(shù)學科學的特點；中學生的心理特點和心理發(fā)展水平。8.為了適應時代的需要，數(shù)學教育必須正確處理好傳授知識、培養(yǎng)能力和進行思想品德教育三者的關系，為實現(xiàn)學生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎。9.任何科學都具有抽象性，數(shù)學與其他科學相比較，抽象程度更高，數(shù)學的抽象只保留了量的關系而舍棄一切質(zhì)的特點，只保留了一定的形式、結(jié)構(gòu)，而舍棄內(nèi)容。這樣，就得到了純粹狀態(tài)下的以抽象形式出現(xiàn)量和量的關系，成為一種思想材料的符號化、形式化抽象。10.中學數(shù)學基礎知識不僅是指課程標準中所列的數(shù)學概念、公式、定理和具體法則，還包括由這些內(nèi)容反映出來的基本的數(shù)學思想和

4、數(shù)學方法。11.中學數(shù)學教學中的思想教育至少包括以下幾個方面的內(nèi)容：圍繞數(shù)學學習目的，教育學生有責任感、有想法、有抱負培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點培養(yǎng)學生的愛國主義思想和民族自尊心培養(yǎng)學生優(yōu)良的個性品質(zhì)12.（1）確定課堂教學目的，一般考慮以下三個方面：夯實基礎（基礎知識，基本技能），培養(yǎng)能力，發(fā)展良好的個性品質(zhì)。（2）課堂教學目的的特點：促進學生個體的發(fā)展是課堂教學目的的最顯著特征。制定課堂教學目的要以大綱和教材為基礎。制定課堂教學目的要以教學實際現(xiàn)狀為前提。13.教學原則是根據(jù)教育教學目標、反應教學規(guī)律而制定的指導教學工作的基本要求。它是教學取得成效必須遵循的各項基本準則，也是教師在教學過程

5、中實施最優(yōu)化調(diào)控所必須遵循的指導原理。教學原則是教學規(guī)律的具體反應和體現(xiàn)，是教學經(jīng)驗的科學概括和總結(jié)。14.數(shù)學教學是一門特殊的教育科學，有其自身的特點及規(guī)律性。數(shù)學教學原則是根據(jù)數(shù)學教育目標，為反應數(shù)學教學規(guī)律而制定指導數(shù)學教學工作的基本要求。每個數(shù)學教師在教學中為完成其教學任務、提高教學質(zhì)量，必須遵守這些原則。15.該原則可以派生以下數(shù)學教學原則：啟發(fā)誘導與積極參與相結(jié)合的原則合理組織與優(yōu)化方法手段相結(jié)合的原則反饋與調(diào)節(jié)相結(jié)合的原則16.初中數(shù)學的基本內(nèi)容：數(shù)及其運算；事及其運算、變形；方程與不等式；函數(shù)初步；統(tǒng)計初步；平面幾何。 高中數(shù)學課分必修課、限定選修課與任意選修課， 必修課：集合

6、；簡單邏輯；函數(shù)；不等式；平面向量；三角函數(shù)；數(shù)列；平面解析集合；立體幾何；排列、組合、二項式定理；概率。 限定選修課，供理科選用部分：概率與統(tǒng)計；微積分；復數(shù)。供文科選用部分：統(tǒng)計；極限與導數(shù)；復數(shù)。 任意選修課：有關上數(shù)學應用、拓寬知識面、數(shù)學史等方面的內(nèi)容。17.數(shù)學教學常用的基本方法：以語言傳遞信息為主的方法。講授法、談話法、討論法、讀書指導法以直接感知為主的方法以實際訓練為主的方法。練習法是指在教師的指導下進行鞏固知識、運用知識、形成技能技巧的方法。該法既適用于數(shù)學教學中的解答習題，又適用于學習新的數(shù)學知識。以引導探索為主的方法以欣賞活動為主的方法18.數(shù)學教學手段是指在數(shù)學教學過程

7、中，師生開展教學活動、存儲和傳遞教學信息的工具或設備。教學方法、手段是為教學目的服務的。在數(shù)學教學設計過程中，總是要圍繞教學目的去選擇教學手段和確定如何運用教學手段。19.在影響學生數(shù)學學習的諸多非智力因素中，學生的興趣、動機、情感、意志和自信心等都是十分重要的，而且這些因素都是可以培養(yǎng)的。了解它們對數(shù)學學習所起的重要作用，主動在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學學習的興趣、正確動機和堅強意志，培養(yǎng)學生對數(shù)學的深厚情感，是數(shù)學教師的責任和義務。20.數(shù)學課堂教學的設計，是在教師對數(shù)學教學內(nèi)容，特別是一學期的數(shù)學教學內(nèi)容和學生有了整體了解的基礎上進行的。要將教科書上的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生的知識需要一個過程，這

8、個過程需要事先認真設計，即所謂的數(shù)學教學設計。21.數(shù)學課堂教學設計的原則（1）學生參與數(shù)學教學活動原則（2）揭示思維過程原則（3）最優(yōu)化原則22.數(shù)學課堂教學目的的表述，一是要說明通過數(shù)學教學學生能夠做什么；二是要指出學生的行為產(chǎn)生的條件；三是要明確符合要求的行為的標準。因此確定課堂教學目的的要求是：清晰、明確、具體、可測量，能直接指導教學活動。23.教學重點是指連貫全局、帶動全部，在整個教材體系或課題結(jié)構(gòu)中處于重要地位的內(nèi)容。24.教學難點是指學生難于理解的知識或難于形成的技能。難點主要產(chǎn)生于教材內(nèi)容的深度、廣度與學生接受能力之間差異最大之處。25.教案內(nèi)容主要包括：課題，教學目的，課型，

9、采用的主要教學方法，主要教學手段（包括教具），教學過程，板書設計，實施記錄。其中教學過程部分是教案的主體內(nèi)容，包括教學的各個階段及在各階段實施教學的主要活動內(nèi)容，該部分內(nèi)容的詳略因人而異。實施記錄也成課后記，是課堂教學實施后的評價、總結(jié)的要點。教案的編寫要體現(xiàn)高效、優(yōu)化的原則，顯示教學實施過程中闡釋、提問、提示等關鍵性語言；重要的結(jié)論與證明方法；精辟的分析與評價；簡明的總結(jié)與概括等。26.數(shù)學教學語言的形成經(jīng)歷以下三個過程：組織過程、表達（傳播）過程、反饋過程27.數(shù)學教學語言是語言在數(shù)學教育教學領域中的應用，它除了具備全民語言的特征外，還應具有一般交際語言不具有的職業(yè)特征和專業(yè)特征。這就要求

10、教師在運用數(shù)學教學語言時要遵循以下幾條原則：教育性原則科學性與學科性原則適應性原則啟發(fā)性原則規(guī)范性原則28.講解是用語言傳授知識的一種教學方式。講解技能就是教師運用系統(tǒng)連貫的語言，表述、闡明教學內(nèi)容，傳授知識的教學行為方式。這些特點決定了它雖然具有很多優(yōu)點，如省時、省力、省資金，教學信息的傳輸密度較大，可以使教師在課堂教學中發(fā)揮主動性，保證教學的流暢性和連貫性等優(yōu)點，但也有缺點，一是教學本身應該是師生之間的相互作用，教學信息傳輸?shù)膯蜗蛐允沟脤W生不能夠直接參與到教學中來，相對來說，學生在教學中處于被動地位；二是學生對單純靠聽覺獲得的數(shù)學知識相應來說在頭腦中的保持率比較低。29.講解技能的應用原則

11、與操作要點：應用原則：啟發(fā)性原則、科學性原則、針對性原則操作要點：第一，教師要較好地掌握和運用語言技能；第二，講解的目的要具體、明確，講解要緊緊圍繞主題進行；第三，講解必須重點突出，抓住關鍵；第四，要注意講解的階段性；第五，要注意講解技能與其他教學技能的配合運用30.運用導入技能的目的：引起學生的主要，形成課始標志激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，引起學生的學習動機使學生明確學校目標，進入積極的思維狀態(tài)為學生學習新知識提供必要的知識背景。 課堂常用的導入類型：直接導入、復習導入、直接演示導入、問題導入、類比導入、數(shù)學故事導入、活動導入31.變化技能從整體上可以分為三種類型，即教態(tài)的變化、教學媒體的變化和

12、師生相互作用方式的變化。教態(tài)的變化是教師利用表情、動作等體態(tài)語言，輔助口頭語言傳遞教學信息和表達感情的行為方式。教態(tài)變化的使用不需要借助其他工具就可以實現(xiàn)，因為是最基本、最常用的變化技能。眼神的交往面部表情變化身體動作的變化聲音變化32.第六章全章33.（1）數(shù)學思維較之其他思維具有更強的間接性和概括性（2）數(shù)學思維具有獨特的形式化的符號語言（3）數(shù)學思維具有獨特的辯證性34.數(shù)學思維的結(jié)構(gòu)主要包括數(shù)學思維的對象 、數(shù)學思維的基本成分和數(shù)學思維的個性品質(zhì)三個方面。數(shù)學思維的基本成分是具體的形象思維、抽象的邏輯思維、直覺思維和創(chuàng)造性思維等相互聯(lián)系的統(tǒng)一體。35.數(shù)學的抽象邏輯思維有形式邏輯思維和

13、辯證邏輯思維兩大類。36.直覺思維是指，沒有完整的、傳統(tǒng)的邏輯過程，迅速對問題的答案作出合理的猜想、設想或突然領悟的思維。37.數(shù)學思維品質(zhì)是由數(shù)學思維本身的特征所決定的，主要包括：（1）數(shù)學思維的深刻性（2）數(shù)學思維的廣闊性（3）數(shù)學思維的靈活性（4）數(shù)學思維的敏捷性（5）數(shù)學思維的批判性（6）數(shù)學思維的獨創(chuàng)性38.（1）培養(yǎng)數(shù)學思維的深刻性。培養(yǎng)數(shù)學思維的深刻性，就是培養(yǎng)學生分清事物實質(zhì)的能力（2）培養(yǎng)數(shù)學思維的廣闊性與靈活性。培養(yǎng)學生數(shù)學思維的廣闊性與靈活性，其核心都是要培養(yǎng)學生的發(fā)散思維（3）培養(yǎng)數(shù)學思維的敏捷性。培養(yǎng)數(shù)學思維的敏捷性，應重視數(shù)學概括能力的培養(yǎng)（4）培養(yǎng)數(shù)學思維的批判性

14、（5）培養(yǎng)學生數(shù)學思維的獨創(chuàng)性39.數(shù)學能力結(jié)構(gòu)（1）數(shù)學的一般能力：觀察力注意力記憶力（2）數(shù)學特殊能力數(shù)學運算能力數(shù)學邏輯思維能力與非邏輯思維能力空間想象能力數(shù)學語言能力解決實際問題的能力40.數(shù)學一般能力的培養(yǎng)（1）引導學生掌握科學的觀察方法，培養(yǎng)良好的觀察習慣（2）培養(yǎng)學生良好的注意品質(zhì)（3）利用“記憶”的規(guī)律，提高學生的記憶效率。 數(shù)學特殊能力的培養(yǎng)（1）重視基本概念、基本原理的教學（2）科學組織解題的訓練（3）重視算理和推理過程的理解（4）結(jié)合具體教學內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識（5）注意學生的思維特點與能力形成的階段性（6）培養(yǎng)大膽猜想，細心求證的思維習慣（7）關于數(shù)學語言能力的培

15、養(yǎng)（8）通過“科學導學”與“有效組織活動”培養(yǎng)學生的數(shù)學能力41.關于“數(shù)學思想”。“思想”是對客觀事物的理性認識，是認識的高級階段。數(shù)學思想是人們對數(shù)學事實（數(shù)學知識和數(shù)學方法等）的理性認識，它蘊含于運用數(shù)學方法分析、處理和解決數(shù)學問題和現(xiàn)實問題的過程之中。正因為此，數(shù)學思想和數(shù)學方法往往不加以嚴格區(qū)別，常常統(tǒng)一說成數(shù)學思想方法。42.中學數(shù)學中常用的數(shù)學思想方法（1）變幻對應與函數(shù)的思想方法（2）數(shù)形結(jié)合與解析幾何的思想方法（3）分類討論與集合的思想方法（4）演繹推理與公理化的思想方法（5）數(shù)據(jù)處理與概率統(tǒng)計的思想方法43.什么是數(shù)學教學評價：所謂數(shù)學教學評價就是對數(shù)學教學效果進行價值上的

16、估量和評價。具體地說，它是依據(jù)預訂的教學目的，運用各種測量手段，對教和學的活動效果和實現(xiàn)目標的過程、水平進行價值的評斷工作。44.數(shù)學教學評價具有鑒定、導向、診斷、激勵、信息反饋和決策調(diào)控作用。45.導向作用是指被評價者把教育評價所依據(jù)的價值標準作為自己的價值標準，把教育評價所依據(jù)的目標作為自己努力達到的目標。46.教學評價對被評價者作出價值判斷，促進和激發(fā)人們的主動性和工作熱情，這種作用稱為激勵作用。評價的激勵作用是鑒定作用的必然結(jié)果。以上幾種作用是相輔相成的，總和起來是控制作用。47.一般來說，對學生學習的評價包括以下幾個方面：學生是否有學習興趣，是否積極參與數(shù)學實踐活動；學生是否能理解學

17、習內(nèi)容和要求；學生是否形成相應的數(shù)學技能；學生是否能對學習內(nèi)容進行適當加工；學生是否能提出問題和具備用數(shù)學解決問題的能力；學生是否能對數(shù)學價值有較全面的認識等。48.教師的數(shù)學文化素質(zhì)是指教師的知識結(jié)構(gòu)及其程度，這是教師從教的基本條件。教師的知識結(jié)構(gòu)中共有部分為教育科學知識和一般文化科學知識。49.數(shù)學教師的知識結(jié)構(gòu)主要由以下三部分組成：（1）數(shù)學專業(yè)知識。數(shù)學專業(yè)知識是數(shù)學教師知識結(jié)構(gòu)的核心。數(shù)學教師要掌握高等數(shù)學的基礎知識，接受高層次的數(shù)學思維訓練，深入理解其思想方法，提高自身的數(shù)學修養(yǎng)，發(fā)揮高等數(shù)學對中學數(shù)學教學的指導作用。（2）現(xiàn)代教育教學的基本理論（3）數(shù)學史知識50.數(shù)學教師的能力素質(zhì)也可以歸結(jié)為四個方面的能力：接收并加工數(shù)學教學信息的能力；傳遞和研究數(shù)學教學信息的能力；接收數(shù)學教學反饋信息的能力；組織管理的能力。51.對數(shù)學教學研究的認識：數(shù)學教學研究是數(shù)學教育領域內(nèi)一種有目的、有計劃