232離散型隨機(jī)變量的方差（二）

1、2.3.2離散型隨機(jī)變離散型隨機(jī)變量的方差（二）量的方差（二）高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué) 選修選修2-3知 識(shí) 回 顧知 識(shí) 回 顧求離散型隨機(jī)變量的期望、方差通常有哪些步驟？求離散型隨機(jī)變量的期望、方差通常有哪些步驟？在解決上述問題中經(jīng)常要用到哪些性質(zhì)、公式？在解決上述問題中經(jīng)常要用到哪些性質(zhì)、公式？2112 () () ()( , ),(1)nniiiiiiEx pDxEpE abaEbD aba DB n pEnp Dnpp；若若 則則求分布列求分布列求期望求期望求方差求方差101 1niiipp 分布列性質(zhì)分布列性質(zhì)1、設(shè)隨機(jī)變量、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為的分布列為P(x=k)=1/4,k=1,2

2、,3,4,則則EX= 。2、若、若X是離散型隨機(jī)變量，則是離散型隨機(jī)變量，則E(X-EX)的值是的值是 。 A.EX B.2EX C.0 D.(EX) 3、已知、已知X的概率分布為的概率分布為且且Y= aX+3,EY=7/3, 則則a= .4、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量XB(100,0.2),那么那么D(4X+3)= .5、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量 的分布列為的分布列為其中，其中，a,b,c成等差，若成等差，若 則則 的值為的值為 。2X-101P1/21/31/6-101Pabc1,3ED596.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一年中一個(gè)家庭萬元以上的財(cái)產(chǎn)被盜的概率為根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一年中一個(gè)家庭萬元以上的財(cái)產(chǎn)被盜的概率為0.01，

3、保險(xiǎn)公司開辦一年期萬元以上家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，參加者，保險(xiǎn)公司開辦一年期萬元以上家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，參加者需交保險(xiǎn)費(fèi)需交保險(xiǎn)費(fèi)100元，若在一年以內(nèi)，萬元以上財(cái)產(chǎn)被盜，保元，若在一年以內(nèi)，萬元以上財(cái)產(chǎn)被盜，保險(xiǎn)公司賠償險(xiǎn)公司賠償a元（元（a100），問），問a如何確定，可使保險(xiǎn)公司期如何確定，可使保險(xiǎn)公司期望獲利？望獲利？7、每人交保險(xiǎn)費(fèi)、每人交保險(xiǎn)費(fèi)1000元，出險(xiǎn)概率為元，出險(xiǎn)概率為3%，若保險(xiǎn)公司的，若保險(xiǎn)公司的賠償金為賠償金為a（a1000）元，為使保險(xiǎn)公司收益的期望值不）元，為使保險(xiǎn)公司收益的期望值不低于低于a的百分之七，則保險(xiǎn)公司應(yīng)將最大賠償金定為多少元？的百分之七，則保險(xiǎn)公司應(yīng)將最大賠償金定

4、為多少元？8、設(shè)、設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量是一個(gè)離散型隨機(jī)變量 ，其概率分布為，其概率分布為 求求： （1） q的值；（的值；（2）EX，DX。X-101P1/21-2q2q9.（07全國）某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)全國）某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的分起付款期數(shù)計(jì)，顧客采用的分起付款期數(shù) 的分布列為：的分布列為： 12345P0.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為期付款，其利潤為200元，分元，分2期或期或3期付款，其利潤為期付款，其利潤為250元，分元，分4期或期或5期付款，其利潤為期付款，其利潤為300元，元

5、， 表示經(jīng)銷一件該商品的表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。利潤。（1）求事件）求事件A：”購買該商品的購買該商品的3位顧客中，至少有位顧客中，至少有一位采用一位采用1期付款期付款” 的概率的概率P(A)；（2）求）求 的分布列及期望的分布列及期望E 。10 (07.20)13 62862.(E;P(E) ： 安安徽徽（本本小小題題分分）在在醫(yī)醫(yī)學(xué)學(xué)生生物物學(xué)學(xué)試試驗(yàn)驗(yàn)中中，經(jīng)經(jīng)常常以以果果蠅蠅作作為為試試驗(yàn)驗(yàn)對對象象，一一個(gè)個(gè)關(guān)關(guān)有有 只只果果蠅蠅的的籠籠子子里里，不不慎慎混混入入了了 只只蒼蒼蠅蠅（此此時(shí)時(shí)籠籠內(nèi)內(nèi)有有 只只蠅蠅子子：只只果果蠅蠅和和 只只蒼蒼蠅蠅），只只好好把把籠籠子子打打開開一一

6、個(gè)個(gè)小小孔孔，讓讓蠅蠅子子一一只只一一只只地地往往外外飛飛，直直到到兩兩只只蒼蒼蠅蠅都都飛飛出出，再再關(guān)關(guān)閉閉小小孔孔 以以 表表示示籠籠內(nèi)內(nèi)還還剩剩下下的的果果蠅蠅的的只只數(shù)數(shù) 寫寫出出 的的分分布布列列； 不不要要求求寫寫計(jì)計(jì)算算過過程程）求求數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)期期望望求求概概率率析析:審清題意是解決該題的關(guān)鍵審清題意是解決該題的關(guān)鍵. 1.抓住蠅子一個(gè)個(gè)有順序地飛出抓住蠅子一個(gè)個(gè)有順序地飛出,易聯(lián)想到把易聯(lián)想到把8只蠅子看作只蠅子看作8個(gè)元素有序排列個(gè)元素有序排列. ，由于，由于=0“表示表示 ”，最后一只必為，最后一只必為果蠅，所以有果蠅，所以有=1“表示表示 ” P （=0 ）= ，同理有，同

7、理有P （=1 ）= =2“表示表示 ”有有P （=2）= =3“表示表示 ”有有P （=3）=4“表示表示 ”有有P （=4）=5“表示表示 ”有有P （=5）=6“表示表示 ”有有P （=6）=172788728A AA 11626688628A A AA 21562588528A A AA31462488428A A AA0123456 p 的的分分布布列列7654321012345628282828282828 2E 728628528428328228128()(2) (2)(3)(4)(5)(6)15 28pEpppppp 11、（、（07，重慶）某單位有三輛汽車參加某種事故，重慶

8、）某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司交納保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司交納900元的保險(xiǎn)金，對元的保險(xiǎn)金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）。設(shè)這三輛元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）。設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為1/9、1/10、1/11，且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該，且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：單位在此保險(xiǎn)中：（1）獲賠的概率；）獲賠的概率；（2）或賠金額）或賠金額 的分布列與期望。的分布列與期望。12、若